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आकलन के अनुसार अंशों की गणना कैसे करें

भिन्नों का आशय (या सचेत कटौती) का आकलन बहुत उपयोगी हो सकता है यदि आप सटीक उत्तर के लिए डेटा या समय की आवश्यकता के बिना कुछ अनुपातों को अनुमान करना चाहते हैं, तो उचित अनुमान बनाकर आपको सही रास्ते पर रख सकते हैं। हालांकि, किसी आधार के बिना जान-बूझकर कम करने और बस अनुमान लगाने के बीच एक सूक्ष्म अंतर है। यदि आप सही होने की संभावना बढ़ाना चाहते हैं, तो आपको अपने निपटान में डेटा का बारीकी से पालन करना होगा।

चरणों

विधि 1
मानसिक रूप से अनुमानित अंश

चित्र अनुमानित अंश का चरण 1
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निर्धारित करें कि क्या अनुमान लगाने के लिए उपयुक्त है। एक अंश का अनुमान आपको दर्शाया गया मूल्य का एक विचार देता है हालांकि, यह अनुमान शायद ही सटीक उत्तर के समान होगा। यदि आपको जवाब का केवल एक विचार की जरूरत है, अनुमान लगाने के लिए यह बहुत उपयोगी है। हालांकि, यदि सटीक मान प्राप्त करना आवश्यक है, तो सटीक माप के साथ समीकरण को हल करना बेहतर होगा। एक उचित अनुमान सामान्य उत्तर से जल्दी और निष्पक्ष रूप से पारित किया जाता है, बिना किसी सटीक उत्तर के लिए।
  • कुछ स्थितियों में जो अनुमान उपयोगी हो सकता है आकस्मिक घटनाओं की योजना (आवश्यक सामग्री का आकलन करने के लिए), मौखिक रूप से विचारों (अधिक से अधिक विवरण के बिना, जल्दी से उन्हें पारित) या इस तरह के सूप के रूप में खाना पकाने के खाद्य पदार्थ व्यक्त करते हैं, जब यह आवश्यक प्राप्त करने के लिए सटीक माप का उपयोग नहीं है शामिल अंतिम उत्पाद
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    जहाँ भी संभव हो भालू को सरल बनाएं मानसिक रूप से भिन्न तरीके से निपटने के लिए हमेशा आसान हो जाएगा यदि वे अपने सबसे छोटे आम ​​भाजक के लिए सरलीकृत होते हैं। उदाहरण के लिए, 4/8 के रूप में लिखा गया अंश, इसे 2/4 या 1/2 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। वे एक ही मूल्य को व्यक्त करने के केवल अलग रूप हैं। अनुमानों पर आसान बनाने के लिए जब भी संभव हो, अपूर्ण अंशों को सरल करना एक महान विचार है। एक संख्या ढूँढें जिसके तहत अंश और भाजक समान रूप से विभाजित हो सकते हैं। इस विभाजन में, आप संख्याओं के आकार को कम करते हैं और फिर भी अक्षत दोनों के अनुपात को बनाए रखते हैं।
    • आम तौर पर, बड़ी संख्या से छोटी के साथ काम करना आसान होता है। यदि सभी शामिल संख्याओं में एक आम भाजक है, तो आप उन्हें समान रूप से विभाजित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, 4/16 और 6/8 को क्रमशः 4 और 2 से विभाजित किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप 1/4 और 3/4
    • सामान्य तौर पर, यदि अंश के दोनों अंश और विभाजक भी होते हैं, तो उन्हें समान रूप से 2 से विभाजित किया जा सकता है। उनके पास पहले से ही मानों का आधा हिस्सा होगा, लेकिन अनुपात समान रहेगा।
    • विभाजन में, दोनों अंश और भेदभाव पूर्णांक होना चाहिए। एक अपर्याप्त विभाजन में, भिन्नों के बीच के अंश होने से, आपकी गणना को और अधिक निराशाजनक बना दिया जाएगा
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    भिन्न गोलियां यह गणना बहुत आसान बनाता है यदि अंश को जिस तरह से सरल नहीं किया जा सकता है, तो परिणाम प्राप्त करने के लिए थोड़ा अधिक या कम दौर की कोशिश करें, यहां तक ​​कि सटीक नहीं भी। यह विधि कई कारकों पर निर्भर करती है, जैसे कि आप बहुत ही विशिष्ट अंशों के साथ काम कर रहे हैं या नहीं कि क्या उनके पास अब भी समझने के लिए पर्याप्त भागों हैं।
    • "राउंडिंग" एक अंश से संकेत मिलता है कि गणना को सरल बनाने के लिए केवल छोटे वेतन वृद्धि में इसे बढ़ाया जा रहा है। उदाहरण के लिए, अंश 7/16 को मनोवैज्ञानिक रूप से कल्पना करना मुश्किल हो सकता है, लेकिन 8/16 के लिए एक छोटा सरलीकरण पूरे पूरे आधे (1/2) बनाता है।
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    चुनें कि कौन सा राउंडिंग विकल्प आप उपयोग करना चाहते हैं। यदि आपका इरादा सिर की गणना करना है, तो आपके साथ परिचित मूल्यों को अपूर्णांकों को गोल करने का प्रयास करना अच्छा है। चूंकि मानसिक गणित कौशल बहुत व्यक्तिगत हैं और एक व्यक्ति से अलग-अलग भिन्न हैं, इसलिए जितनी चाहें उतनी ही आप गोल कर सकते हैं। मीडिया में घुमाव (0, 1/2, 1) केवल सरल भिन्नों में समझ में आता है, हालांकि अधिक जटिल अनुपातों में अधिक गोलाकार विकल्पों का उपयोग करना उपयोगी है।
    • छोटे भागों (जैसे आठवें या सोलहवें) को बाहर करने से आपके कौशल के स्तर के आधार पर प्रक्रिया को मुश्किल हो सकता है, लेकिन आपको पता चल जाएगा कि इसका उत्तर सच्चाई के करीब है।
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    अपने प्रत्येक अंश के लिए कोई विकल्प चुनें अधिकतर, अंश दूसरे की तुलना में गोलाकार विकल्पों में से एक के करीब होगा। उदाहरण के लिए, 7/8, 1/2 (4/8) से 1 (8/8) के करीब है। हालांकि, कुछ मामलों में, इसका परिणाम कहीं बीच में हो सकता है। 65/100 जैसे एक अंश को अधिक से अधिक गोल किया जा सकता है, जैसे कि 70/100, या कम, जैसे 60/100 आपको उस निर्णय को बनाना चाहिए जो सबसे अच्छा बताए गए डेटा का प्रतिनिधित्व करते हैं। अपने संकल्प के साथ मदद करने के लिए संख्याओं की एक रेखा को देखने के लिए नक्शा करें, जो आपको पता चलेगा कि आपके अंश किस नजदीकी है।
    • यद्यपि बेमानी, यह याद रखने योग्य है कि आपको उन भिन्न अंशों के साथ कोई अतिरिक्त कदम नहीं उठाना पड़ता है जो पहले से ही विकल्पों में से एक का उल्लेख करते हैं
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    गोलाई विकल्पों को ध्यान में रखें यद्यपि यह अनुमान के मुकाबले बहुत अधिक उपयोगी है, लेकिन वास्तविकता के सटीक विवरण के रूप में नए उपायों पर विचार नहीं करना महत्वपूर्ण है। हमेशा मूल और सटीक भागों को ध्यान में रखें। दोनों संस्करणों को सटीक और अनुमानित दोनों में जानने के लिए उपयोगी है, जब आवश्यक हो, हमेशा डेटा के साथ दोनों का समर्थन करना।
  • एपिटमेंट फ्रैक्शंस चरण 7 के शीर्षक वाला चित्र
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    सटीक अंशों के साथ अनुमान की तुलना करें एक अच्छा अनुमान प्राप्त करके, जो गोल और सरलीकृत है, आप इसे मूल अंश के साथ तुलना करके और भी सटीक बना सकते हैं। इस तरह, उनके बीच के मतभेदों को पहचानना संभव है। हालांकि आकलन डेटा को कल्पना करने या मोटे तौर पर इसके बारे में सोचने का एक अच्छा तरीका है, इसके लिए मूल और अंश के बीच निकटता का निरीक्षण करना महत्वपूर्ण है।
    • 7/16 अंश को 8/16 (या 1/2) पर गोल किया जा सकता है। लगभग 7/16 को आधे के रूप में देखा जा सकता है, लेकिन यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि सरलीकृत संस्करण मूल संख्या से थोड़ा अधिक है। इस कथन को व्यक्त करने का एक गणितीय तरीका होगा: (1/2 - 1/16)।
  • विधि 2
    आंशिक रूप से अनुमानित अंश

    चित्र अनुमानित अंश का चरण 8
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    किसी दृश्य अनुमान की वैधता का विश्लेषण करें। एक अंश को नेत्र रूप से संचार करने से अन्य लोगों के लिए यह अधिक स्पष्ट हो जाता है वे दूसरों को अनुपात व्यक्त करने का सही तरीका हैं, खासकर यदि उनके पास कोई महान गणितीय ज्ञान नहीं है दृश्य अनुमान दूसरे अंश के साथ एक अंश की तुलना में अधिक उपयुक्त हैं। मानवीय आँख को तुलना और चीजों को मापने के लिए प्रशिक्षित किया जाता है, यहां तक ​​कि गणितीय अनुभव के बिना भी। दृश्य शब्दों में कुछ परिवर्तन करना, विशुद्ध रूप से सार और संख्यात्मक सोच के मन को दूर करने में मदद करता है। दृश्य आकलन आकस्मिक और हर रोज़ स्थितियों में उपयोग के लिए भी सही हैं
    • उदाहरण के लिए, अंश 12/16 7/8 से बड़ा हो सकता है, उसके विशुद्ध रूप से संख्यात्मक रूप में, लेकिन किनारे की एक साधारण ग्राफ स्पष्ट रूप से दर्शाता है कि दूसरा बड़ा है
    • मुख्य प्रकार के अंश दृश्यता पंक्तियों या स्तंभों और पिज्जा के ग्राफ हैं। रेखा ग्राफ़ या स्तंभ मापन के लिए सर्वश्रेष्ठ होते हैं जबकि पिज्जा अनुपात दिखाने के लिए सबसे उपयुक्त होते हैं।
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    एक विज़ुअल टेम्प्लेट चुनें। विभिन्न मॉडल विभिन्न प्रयोजनों के लिए काम करेंगे। चाहे आप एक पाई चार्ट, स्तंभ, तालिकाओं या अन्य मॉडलों को पसंद करते हैं, जो वांछित अनुपात दिखाते हैं, एक अंश को दर्शाते हुए हमेशा एक बेंचमार्क प्रदान करता है जो आपको इसे ठोस शब्दों में समझने की अनुमति देता है
    • विभिन्न अनुपातों को अलग-अलग रंगों या रंगों में प्रदर्शित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक पिज्जा से दो-तिहाई छायांकित अंश 2/3 दर्शाता है
    • समान भिन्नों का उपयोग करते हुए कुछ दृश्य मॉडल के साथ खेलने के लिए यह काफी उपयोगी है I यह आपको दिखाएगा कि कितने मॉडल समान जानकारी का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं।
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    भौतिक वस्तुओं के साथ अंश समझाओ चॉकलेट चिप्स का उपयोग करना, ब्लॉकों को इकट्ठा करना या कंकड़ भी बनाना, आप विभिन्न इकाइयों के समूह के आधार पर भिन्न अनुमान लगा सकते हैं। 50 भाग अंश (17/50 + 33/50) को 50 इकाइयों को दो समूहों में अलग करके प्रदर्शित किया जा सकता है। इस तरह, आप देख सकते हैं कि कैसे एक अंश का आकार दूसरे के आकार के साथ तुलना करता है।
    • दो या दो से अधिक अनुपात को एक तरफ समझाते हुए आप एक सरल दृश्य संदर्भ लाते हैं, यह दर्शाते हैं कि कौन से अंश बड़े होते हैं और जो छोटे होते हैं। मानव आंख इस भेद को लगभग बिना सोच के पहचानने में सक्षम हो पाएगा और इसलिए, यह विधि स्पष्टता के साथ जानकारी का संचार करने का एक शानदार तरीका है।
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    अनुपात से किनारे से लैस करें। सापेक्ष भिन्न हर जगह होते हैं, और हम अक्सर बिना सोच के, अंशों के अनुमान के आधार पर निर्णय भी करते हैं यदि आप आंशिक आकलन अभ्यास करने के लिए एक रास्ते की तलाश कर रहे हैं, तो अलग-अलग अनुपातों के दो मदों को एक तरफ रखें वहां से, अनुमान लगाने का प्रयास करें कि बड़े ऑब्जेक्ट का अनुपात छोटे ऑब्जेक्ट के बराबर है।
    • आप किसी शासक का उपयोग करके जवाब देख सकते हैं और तुलना के बाद वस्तुओं के आयामों को माप सकते हैं।
  • चित्र अनुमानित अंश का चरण 12
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    एक पाई चार्ट बनाएं यह मॉडल अनुपात को स्पष्ट रूप से व्यक्त करने का एक शानदार तरीका दिखाता है यदि आपके पास एक दृश्य दिमाग है, तो यह एक चक्र में गोल आभासों को व्यक्त करने के लिए उपयोगी है। वहां से, आप गोल संख्याओं पर भरोसा किए बिना अनुमान देख सकते हैं जो सटीक नहीं हो सकते। अन्य मॉडल (जो अक्सर सटीक डेटा पर आधारित होते हैं) के विपरीत, पिज्जा दृश्य डेटा प्रदर्शित करने का एक त्वरित तरीका है। आम तौर पर, किसी अन्य मंडल की तुलना में किसी मंडली के हिस्सों को नेत्रहीन रूप से विश्लेषण करना आसान होता है, क्योंकि वर्क पूरे भाग का प्रतिनिधित्व करता है।
  • युक्तियाँ

    • आपके द्वारा भिन्न अंशों के साथ अधिक अभ्यास, अनुमानों को समझना आसान होगा। यदि आपको शुरुआत में कठिनाइयां आ रही हैं, तो जब भी संभव हो तो उत्तरों की कोशिश और समीक्षा करें। यह आपको बताता है कि जवाब अधिक सटीक और सही हो गए हैं।
    • एक उचित अंश 1 से अधिक नहीं हो सकता। यह इस तरह से 0 से बड़ा और 1 से कम होना चाहिए।

    चेतावनी

    • अनुमान सही और सटीक उत्तर के लिए एक विकल्प मान के रूप में नहीं देखा जाना चाहिए। यह महत्वपूर्ण है कि इसे एक आधार के रूप में न रखें जहां सटीक उपायों का उपयोग करना आवश्यक हो।

    सूत्रों और कोटेशन

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