अनुभाग परिचय
इस किताब में प्रयोग किया जाता एल्गोरिथ्म भारी दुनिया के अंत है, जो उपयोग में आसान है के एल्गोरिथ्म पर आधारित है (केवल, जोड़ने, घटाने, गुणा और भाग के लिए सीखने की आवश्यकता है), छोटे स्मृति की आवश्यकता है और अभ्यास के साथ बहुत जल्दी बन सकता है। जॉन हॉर्टन कॉनवे द्वारा विश्व के अंत में एल्गोरिदम का विकास कई वर्षों से विकसित किया गया था[1], प्रिंसटन विश्वविद्यालय के एक प्रसिद्ध गणित के प्रोफेसर, जिन्होंने एक शौक के रूप में सप्ताह के हिसाब से गणना की। जब यह एल्गोरिदम जारी किया गया था, यह पहले से ही 3 सेकंड में ग्रेगोरीयन कैलेंडर में किसी भी तारीख के सप्ताह की गणना करने में सक्षम था। इस प्रदर्शन के आर्थर "कला" टी बेंजामिन, हार्वे मड कॉलेज में "mathemagician" और गणित के प्रोफेसर देखो अगर तुम यह नहीं मानते कि एल्गोरिथ्म के रूप में त्वरित गणना करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता:https://ted.com/index.php/talks/arthur_benjamin_does_mathemagic.html. सप्ताह के दिनों की गणना उनकी सबसे हाल की गणित की चाल में से एक है। हालांकि अधिकांश लोग इतनी जल्दी नहीं होंगे जब वे एल्गोरिथम सीखना समाप्त कर लेंगे, अभ्यास के साथ गणना की गति को नाटकीय ढंग से बढ़ाया जा सकता है विश्व एल्गोरिथ्म का अंत मॉड्यूलर अंकगणितीय के रूप में जाना जाता गणित की एक शाखा पर आधारित है। [2]. यह केवल ग्रेगोरीयन कैलेंडर के साथ काम करता है, लेकिन किसी भी कैलेंडर के लिए इसी तरह की चालें विकसित करना संभव है। यह गाइड नहीं मानता है कि आपके गणितीय ज्ञान को सामान्य से परे है - उच्च गणितीय परिष्कार वाले लोगों के लिए, विकिपीडिया लेख "द डोजडे एल्गोरिदम"[3] और इस गाइड के स्पीड अप कैलक्यूलेशन अनुभाग में उन्नत ट्रिक्स अधिक उपयुक्त होंगे। एल्गोरिदम के विभिन्न पहलुओं को स्पष्ट करने के लिए मार्गदर्शिका में कई उदाहरण हैं - उन्हें छोड़ने में संकोच न करें यदि आप पहले से ही उन अवधारणाओं को समझते हैं जो वे बता रहे हैं। उदाहरणों में वर्णित सप्ताह के सभी दिन सही हैं, लेकिन आपको चिंता नहीं करनी चाहिए अगर आपको पता नहीं है कि पहली बार गाइड की पढ़ाई के दौरान उनकी गणना कैसे की गई थी। जानबूझकर पुनरावृत्तियों का उपयोग सरल अवधारणाओं के लिए किया जाएगा, यदि आप पहले से ही उन्हें समझते हैं तो आप को छोड़ना पसंद कर सकते हैं।
अनुभाग चरण
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सबसे पहले, यहां कुछ उपयोगी गुण हैं 2
वर्ष- साल 4 से विभाज्य छलांग रहे हैं ...
- साल के अपवाद के साथ 100 से विभाजित, जो छलांग नहीं है ...
- 400 से विभाज्य वर्षों के अपवाद के साथ, जो छलांग वर्ष है।
- जिन सालों में लीप वर्ष नहीं हैं उन्हें गाइड के दौरान "सामान्य वर्ष" कहा जाएगा। ग्रेगोरियन कैलेंडर हर 400 साल पहले ही दोहराता है। ध्यान दें कि यह अतीत में सुधार हुआ है और एल्गोरिथ्म केवल इसके सबसे हाल के संस्करण में कैलेंडर पर लागू होता है। इस सुधार पर अधिक जानकारी और इसे करने के परिणामों सप्ताह के दिन की गणना करने के लिए, विकिपीडिया लेख के "जूलियन कैलेंडर" अनुभाग हकदार "प्रलय का दिन एल्गोरिथ्म" पर जाएं[4].
- इस गाइड में, "ई। सी" और "एईसी" का प्रयोग किया जाएगा। "ई.सी." "आम युग" का अर्थ है और "" ई "के लिए A.E.C." का अर्थ है "बराबर है आम युग से पहले" और के बराबर है "एसी" अधिक जानकारी के लिए विकिपीडिया लेख पढ़ा जिसका शीर्षक था "आम युग":https://pt.wikipedia.org/wiki/Era_comum. आम युग के वर्षों के बारे में सकारात्मक और सामान्य युग से पहले के वर्षों के बारे में सोचो (लेकिन उनमें से 1 पहले घटाएं)। उदाहरण के लिए, वर्ष 1670 ई.सी. के रूप में 1670 के बारे में सोचें, लेकिन 1540 ई.ई.सी. जैसे -1539 ध्यान दें कि ग्रेगोरियन कैलेंडर में कोई वर्ष 0 नहीं है, इसलिए आपको इसके सामने एक नकारात्मक हस्ताक्षर करने से पहले 1 1540 से घटाना होगा।
- इस गाइड में, कॉन्टैक्ट मोड में तारीखों का प्रतिनिधित्व करने के लिए डीडी / एमएम और डीडी / एमएम / याय प्रारूप का उपयोग किया जाएगा। उदाहरण के लिए, 6/8 6 अगस्त के बराबर है, 24/7/1670 24 जुलाई, 1670 ईसी के बराबर है, 6/12/534 6 दिसंबर, 534 ईसी के बराबर है और 23/10/1889 23 अक्टूबर, 18 9 0 ईसा पूर्व के बराबर
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महीने- जनवरी, मार्च, मई, जुलाई, अगस्त, अक्टूबर और दिसंबर में 31 दिन हैं। अप्रैल, जून, सितम्बर और नवंबर में 30 दिन हैं। फरवरी में एक सामान्य वर्ष के दौरान 28 दिन और लीप के वर्षों में 2 9 दिन हैं। लिप दिवस इसलिए है कि केवल दोपहर के वर्षों में, फरवरी 2 9 को ही मौजूद है। यह याद करने का एक तरीका है कि कौन सी महीने 31 और 31 के नीचे हैं। अपना दाहिना हाथ फैलाएं अपनी तर्जनी और दिन "जनवरी" का जोड़ स्पर्श करें सूचकांक और मध्य उंगली जोड़ों के बीच की खाई को टैप करें और कहें "फरवरी।" यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि जनवरी में फरवरी की तुलना में अधिक दिन है क्योंकि संयुक्त अवधि से अधिक है। अब मध्य उंगली संयुक्त और "मार्च" दिन को स्पर्श करें। ध्यान रखें कि इस अभ्यास को जारी रखने के द्वारा जो 31 महीने होते हैं, जोड़ों में होते हैं और हर कोई जो कम अवधि में रहता है। आप सोच रहे होंगे कि "और जुलाई में जब आता है तो मैं क्या करूँ?" क्योंकि यह पिंकी संयुक्त में रहता है। बस शुरुआत में वापस जाएं - संकेतक संयुक्त स्पर्श करें और "अगस्त" कहें। महीनों को पूरा करने के लिए वहां से जारी रखें।
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दिन- किसी भी वर्ष (यहां तक कि वर्ष छलांग), "अंत-द-द-वर्ल्ड" दिनों (दोहराव) सप्ताह के उसी दिन गिर जाते हैं। यहां कुछ आसान-स्मरण किए गए हैं "दुनिया के अंत" दिनों: 4/4, 8/8, 10/10, 12/12, 5/9, 9/5, 7/11 और 11/7। सूची में अंतिम चार दोहराव वाले दिनों को याद रखने का एक तरीका यह है कि "गैस स्टेशन पर 7-11 के स्तर पर रोजगार 9 से 5 तक" याद रखें। उदाहरण के लिए, वर्ष 2000 में, 4 अप्रैल, 6 जून, 11 जुलाई, और 7 नवंबर सभी मंगलवार हैं (महत्वपूर्ण नोट: इसका अर्थ यह नहीं है कि 4 अप्रैल 2001 मंगलवार भी था- वास्तव में यह बुधवार था -feira)। आप किसी भी दोबारा दिन से 7 को जोड़ सकते हैं या घटा सकते हैं ताकि दूसरे दिन ऐसा हो सके। उदाहरण के लिए, 9/5, 16/5 और 23/5 दोहरावदार दिन हैं यह सिर्फ जोड़ना या घटाना आवश्यक नहीं है 7- 7 के किसी भी एकाधिक का उपयोग करना संभव है। उदाहरण के लिए, 5/9 और 26/9 दोहराए जाने वाले दिन हैं, क्योंकि 5 + 7x3 ≡ 26. दूसरा याद रखने वाला दिन 3/0 है। नहीं, यह एक टाइपो-3/0 नहीं था, फरवरी के अंतिम दिन को सोचने का एक और तरीका है। 28/2 या 29/2 के विपरीत, 3/0 हमेशा फरवरी का अंतिम दिन होता है, चाहे लीप वर्ष या नहीं। आप सोच सकते हैं कि महीनों में नकारात्मक दिन हैं उदाहरण के लिए, 8/8 और 8/6 दोहरावदार हैं 8/6 को सामान्य तारीख तक परिवर्तित करने के लिए, बस सातवें महीने (जुलाई) में दिनों की संख्या जोड़ें। पिछले पैराग्राफ में बताई गई मजाक चाल का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए करें कि जुलाई में 31 दिन हैं। तो 8/6 उसी के रूप में 25/7 क्योंकि -6 + 31 ≡ 25. आप यह भी सोच सकते हैं कि महीनों में उनके पास वास्तव में अधिक दिनों की संख्या है। उदाहरण के लिए, 10/10 और 34/10 दोहरावदार हैं सामान्य तिथि पर 34/10 को रूपांतरित करने के लिए, बस दसवीं महीना (अक्टूबर) के दिनों की संख्या से घटाना। उनके जोड़ों का कहना है कि अक्टूबर में 31 दिन हैं, इसलिए 34/10 3/11 है क्योंकि 34-31 ≡ 3. जून के दिन लिखना भी संभव है जैसे कि वे मार्च थे। उदाहरण के लिए, 6/6 और 6/64 दोहरावदार हैं मई (महीने 5) में 31 दिन हैं, फिर -64/6 ≡ अप्रैल (महीने 4) में 30 दिन हैं, फिर -33/5 ≡ -3/4 मार्च (महीने 3) में 31 दिन हैं, फिर -3/4 ≡ 28/3 इसलिए -64 जून 28 मार्च के बराबर है जनवरी या फरवरी में "दुनिया के अंत" दिनों का निर्धारण करने के लिए इन युक्तियों का उपयोग करते समय लीप वर्ष पर विचार करते हुए सावधान रहें उदाहरण के लिए, किसी भी वर्ष में, 3/0 और -14/3 दोहराव के दिन होते हैं, लेकिन एक लीप वर्ष में, फरवरी में 29 दिन, फिर -14/3 ≡ 15/2, जबकि सामान्य वर्ष में फरवरी में 28 दिन हैं, तब -14/3 ≡ 14/2 तो 15 फरवरी को दोबारा साल के दौरान दोहराव का दिन है, लेकिन 14 फरवरी को सामान्य वर्षों में दोहराए जाने वाला है। आपको मार्च से जनवरी तक भी सावधान रहना होगा। लीप वर्ष: -42/3 ≡ -13/2 ≡ 18/1 सामान्य वर्ष: -42/3 ≡ -14/2 ≡ 17/1
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अब जब कि आप पहले से ही जानते हैं कि ग्रेगोरीयन कैलेंडर कैसे काम करता है, आप अपने ज्ञान का उपयोग कर सकते हैं ...- दिन, महीने और वर्ष के साथ एक तारीख की शुरुआत से सप्ताह के दिन की गणना करें
- दिनों की संख्या
- "दिनों की संख्या" संख्या अनुस्मारक द्वारा सप्ताह के दिनों से जुड़ी हुई है
- रविवार ≡ दिन 1 ≡ 1
- सोमवार ≡ 2 ≡ 2
- मंगलवार ≡ 3 ≡ 3
- बुधवार ≡ 4 ≡ 4
- गुरुवार 5 ≡ 5
- शुक्रवार 6 ≡ 6
- शनिवार 7 ≡ 7
- क्योंकि आपके पास एक हफ्ते में सात दिन हैं, आप किसी भी सप्ताह के दिन की गणना से किसी भी समय सात में से कोई भी जोड़ सकते हैं या घटा सकते हैं। गाइड के दौरान आप देखेंगे (और देखा है) समानता चिह्न (≡) के बजाय बराबर चिह्न (=) क्योंकि 71 बराबर 8 नहीं है, लेकिन वे सप्ताह के दिन का निर्धारण करने के लिए समान हैं। सप्ताह के दिन को खोजने के लिए हम केवल 7 से बायें भाग में रुचि रखते हैं। इन सभी congurences इसलिए "मॉड्यूल 7" (मॉड 7, संक्षिप्त) हैं। नंबर 7 के साथ संयुग्मित हैं यदि बचे हुए हिस्से उसी तरह के होते हैं जब उन्हें 7 से विभाजित किया जाता है। यह पिछले वस्तु के बराबर है, जहां वांछित 7 के गुणकों को जोड़ना या घटाना संभव था। उदाहरण के लिए, 1 ≠ 8, लेकिन 1 ≡ 8 (आधुनिक 7)। मॉड्यूल 7 के व्यवहार का अधिक उदाहरण -15 ≡ -1 ≡ 6 (आधुनिक 7) और 4 ≡ -3 ≡ 7004 (आधुनिक 7) हैं। नोटेशन "(आधुनिक 7)" गाइड के साथ अलग हो जाएगा क्योंकि सभी congurences मॉड्यूल 7 से संबंधित माना जाता है।
- यदि आप जानते हैं कि 8 अगस्त, 1 9 53 शनिवार था, तो आप जल्दी से तय कर सकते हैं कि 4 अगस्त, 1 9 53 एक मंगलवार था। यही है, 6-4 ≡ 2. इसी तरह, यदि आप जानते हैं कि 5/9/1776 गुरुवार था, तो आप जल्दी से निर्धारित कर सकते हैं कि 7/9/1776 शनिवार था क्योंकि 7-5 ≡ 2 और 4 +2 ≡ 6. याद रखें कि आप संख्या में 7 से एक दिन में किसी भी बहु को जोड़ या घटा सकते हैं। यदि आप जानते हैं कि 10/10/2543 एक शनिवार था, तो आप जल्दी से यह निर्धारित कर सकते हैं कि शुक्रवार 2/10/2543 को 2-10 ≡ -8 ≡ -8 + 7 ≡ -1 और 6 + (- 1) ≡ 5. फिर, लीप के वर्षों से सावधान रहना याद रखें, जैसे 18,400 यदि आप जानते हैं कि 28/2 / 18,400 रविवार है, तो आप जल्दी से यह निर्धारित कर सकते हैं कि शुक्रवार को 3/3/18,400, क्योंकि 28/2/18,400 ≡ 3 / -1 / 18,400 और 3 - (- 1) ≡ 4 और 1 + 4 ≡ 5
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दिनों और सदी के दिनों के दिनों की परिभाषाएं- किसी भी चुने हुए वर्ष का "वर्ष का दिन" सप्ताह का दिन है जिसमें हर दोहराव का दिन आता है। उदाहरण के लिए, 2009 में हर दोहराव दिवस शनिवार को गिर गया, इसलिए वर्ष 200 9 का दिन शनिवार है। किसी भी चुने हुए सदी के "शताब्दी का दिन" सदी के पहले वर्ष के "वर्ष का दिन" है। "सदी का वर्ष" किसी भी चुने हुए सदी का पहला वर्ष है। वर्ष 1 9 00 का दिन बुधवार है, फिर 20 वीं सदी का दिन बुधवार है। 1 9 00 भी 20 वीं शताब्दी का वर्ष है, लेकिन ध्यान दें कि 1 9 32 (14 वीं शताब्दी ईसा पूर्व) -1362 (14 वीं शताब्दी ईसा पूर्व) की शताब्दी का वर्ष -1400 है, -1300 नहीं, क्योंकि -1400 -1300 से पहले आता है। यह भी याद रखें कि -1400 1401 ई.ई.सी. के बराबर है, और नहीं 1400 ई.ई.सी.
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बड़ी मंगलवारों की गणना (400 वर्ष)- 400 से विभाज्य किसी भी वर्ष के वर्ष मंगलवार है। इन्हें "महान मंगलवार" कहा जाता है (केवल आपको याद रखने में मदद करने के लिए) 400 से विभाजित होने वाले वर्षों को "महान मंगलवार" कहा जाता है और सदी के परिभाषित दिन "महान मंगलवार" को "महान मंगलवार" कहा जाता है। तो वर्ष 1600 का दिन एक बड़ी मंगलवार है। 21 वीं सदी के दिन, 44 ईईसी और 96,812 सभी महान मंगलवार हैं, क्योंकि इन सभी सदियों में सदी वर्ष है, जो साल के दिन के रूप में महान मंगलवार हैं।
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सदी के दिनों की गणना (100 वर्ष)- यदि चुना गया शतक मंगलवार की एक महान शताब्दी नहीं है, तो आप इस शताब्दी का दिन निम्नानुसार पा सकते हैं। महान मंगलवार को दिन के साथ एक वर्ष में आने तक सदी के वर्ष से 100 घटाएं। गणना कितनी बार आप 100 घटाया तो एक बार घटाया, सदी के दिन Sunday- दो बार चला गया, तो यह तीन चला Friday- है है बुधवार है feira- यदि आप 100 चार बार या उससे अधिक घटाया, तो याद किया खाते पर क्योंकि एक सदी के हर चार साल एक महान मंगलवार वर्ष है। उदाहरण के लिए, 18 वीं शताब्दी का दिन शुक्रवार है, जैसा कि आप 1600 प्राप्त करने के लिए 100 बार घटाते हैं, जो एक महान मंगलवार वर्ष है (क्योंकि यह 400 से विभाज्य है)। मानक निम्नानुसार है: 1600 ≡ मंगलवार ≡ 2, 1700 ≡ रविवार ≡ 0, 1800 ≡ शुक्रवार ≡ 5 ≡ -2, 1 9 00 ≡ गुरुवार ≡ 3 ≡ -4, 2000 ≡ मंगलवार ≡ 2 ≡ - 5, और इतने पर। एहसास है कि प्रारंभिक सदी के दिन से 2 को घटाकर शताब्दी के एक दिन से दूसरे स्थान पर जाना संभव है। यह केवल तभी काम करता है जब दो आसन्न सदियों में से सबसे बड़ी मंगलवार की शताब्दी नहीं है। लेकिन कोई समस्या नहीं है क्योंकि आप पहले से ही जानते हैं कि सदी के दिन हर मंगलवार को मंगलवार है।
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दर्जनों की गणना (12 वर्ष)- किसी भी चुने हुए वर्ष का "दर्जन वर्ष" सबसे बड़ा वर्ष है जिसे वर्ष के बराबर या उसके बराबर चुना जाता है और जिसके पास अपनी सकारात्मक अंतर की संपत्ति होती है और सदी का वर्ष 12 से विभाज्य है। किसी भी चुने हुए वर्ष का "दर्जन दिन" वर्ष दर्जन वर्ष का दिन दर्जन दिन उदाहरण के लिए 12. से विभाजित के परिणाम के सदी के दिनों जोड़कर गणना की जा सकती, दर्जन साल 1234 और 1224, क्योंकि कोई अधिक से अधिक साल 1224 1200 ≡ ≡ 12x2 से 24 और उस 1234 से कम या उसके बराबर है परिणामस्वरूप 1200 के साथ एक सकारात्मक अंतर है, जो 12 से विभाज्य है। 1224 के वर्ष के गुरुवार तक, 1234 के दर्जन दिन भी गुरुवार है। ध्यान दें कि 1235, 1226 और 1229 के दर्जन दिनों में सभी गुरुवार भी होते हैं - जबकि 1236 और 1238 के दर्जन दिन समान नहीं हैं (वे वास्तव में शुक्रवार हैं)। दूसरे उदाहरण के तौर पर, दिन-दर्जन -1713 की गणना करना संभव है, पहले हमें 18 वीं शताब्दी का दिन खोजना होगा। चूंकि हमें 1 99 7 से 100 बार तीन गुणा करना होगा, मंगलवार को एक वर्ष तक पहुंचने के लिए, सदी के दिन यह बुधवार है अगला हम दर्जन साल मिलना चाहिए। ध्यान दें कि दर्जन वर्ष -1712 नहीं है, लेकिन -1716, क्योंकि -1716- (- 1800) = 84 = 12x7 इसके बाद, -1713 के दर्जन दिन 3 + 7 ≡ 3 ≡ बुधवार (जब से हम विलम्ब में 7 घटा सकते हैं)
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दिन के कमरे की गणना (4 वर्ष)- चयनित किसी भी वर्ष का "चौथा वर्ष" चुना वर्ष से कम या उसके बराबर सबसे अधिक संख्या है, और 4 से विभाजित है। किसी भी चुने हुए वर्ष का "चौथा दिन" चौथा वर्ष वर्ष वर्ष है उदाहरण के लिए, 1620 का चौथा वर्ष 1620 है- जबकि 1643 1640 है। 1640, 1641, 1642 और 1643 के चौथे दिन सभी बुधवार हैं- जबकि 1620 के चौथे दिन शनिवार हैं। निम्नानुसार चौथे दिन की गणना करना संभव है: यदि चुना गया वर्ष 1642 है, तो दर्जन साल 1636 है, क्योंकि 1636-1600 ≡ 12x3 शताब्दी का साल, 1600, एक बड़ा मंगलवार-3 + 2 ≡ 5 है, इसलिए 1642 का दर्जन दिन शुक्रवार है चौथे वर्ष, 1640 से घटाकर 4, जब तक यह दर्जन वर्ष तक नहीं पहुंचता। चौबीस दिन प्राप्त करने के लिए बार की संख्या में गुणा करके आप 2 से घटाकर 2 कर सकते हैं और परिणाम को दर्जनों दिन जोड़ सकते हैं। हमारे उदाहरण में, 1640-4x1 ≡ 1636, 1x-2 ≡ -2, और 5 + (-2) ≡ 3, फिर 1642 का चौथा दिन बुधवार है (जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है)। बुधवार इसलिए भी वर्ष 1640 का दिन है।
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वर्ष के दिनों की गणना (1 वर्ष)- यदि चुना गया वर्ष 4 से विभाजित नहीं होता है, जैसे कि 1642, तो चुने हुए वर्ष से चौथे वर्ष को घटाना। वर्ष का दिन पाने के लिए चौथे दिन परिणाम जोड़ें। हमारे उदाहरण में, 1642-1640 ≡ 2, और 2 + गुरुवार ≡ शुक्रवार, फिर वर्ष 1642 का दिन शुक्रवार है
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दोहराव के दिनों की गणना (महीनों और दिनों)- जैसे ही आप वर्ष के दिन जानते हैं, आपको उस वर्ष के दोहराव वाले दिनों के सप्ताह के दिन पता चल जाएगा। उदाहरण के लिए यदि दिनांक 5/9/1642 है, तो आप पहले से ही जानते होंगे कि यह शुक्रवार था यदि दिनांक 20/6/1642 है, तो मैं यह पता लगाने के लिए दो बार 7 दिन घटाना होगा कि 20/6/1642 सप्ताह का उसी दिन 6/6/1642 जैसा है, यह दोहराए जाने वाला दिन है। इसका मतलब यह है कि 6/20/1642 भी दोहराव का दिन है और इसलिए शुक्रवार को।
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सप्ताह के दिन की गणना (दिन)- यदि आप दिनांक 20/4/1642 के रूप में चुनते हैं, जो दोहराए जाने वाला दिन नहीं है, तो केवल ज्ञात दोहराव वाले दिनों से बार-बार 7 को जोड़कर या घटाकर निकटतम पुनरावृत्त दिन को ढूंढें। हम जानते हैं कि 4/4/1642 दोहराव का दिन है, इसलिए हमने 14 दिन बाद यह पता लगाया कि 18/4/1642 दोहराव का दिन है। अब हम जानते हैं कि 4/18/1642 एक शुक्रवार है, इसलिए हमने पता लगाया कि 4/20/1642 एक रविवार है। भूल न करें कि निकटतम दोहराए जाने वाले दिन उसी माह में नहीं हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, 3/2 9/1642 3/0/1642 से 4/4/1642 के करीब है चूंकि 4/4/1642 ≡ -3/4/1642 ≡ 28/3/1642, हम जानते हैं कि 29/3/1642 ≡ शुक्रवार + 1 ≡ शनिवार