दो नंबरों की सबसे छोटी आम संख्या ढूँढना

संख्याओं के समूह के कम से कम सामान्य एकाधिक (एमएमसी) सभी छोटी संख्याओं की एक संख्या है उदाहरण के लिए, 16 और 20 का एमएमसी 80 है क्योंकि 80 सबसे छोटी संख्या है जो कि 16 और 20 दोनों के बहुविध है। आप विभिन्न तरीकों के माध्यम से दो या अधिक संख्याओं के एमएमसी पा सकते हैं। यदि आप जानना चाहते हैं कि दो या अधिक नंबरों के एमएमसी कैसे ढूंढें, तो इन चरणों का पालन करें

सामग्री

चरणों

विधि 1फैक्टरिंग विधि का उपयोग करना
विधि 2दोनों नंबरों के सभी एकाधिक सूचीबद्ध करना
विधि 3सामान्य कारक ग्रिड का उपयोग करना
विधि 4यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म का उपयोग करना

युक्तियाँ
आवश्यक सामग्री

चरणों

विधि 1
फैक्टरिंग विधि का उपयोग करना

दो नामों के कम से कम आम मिलें चरण 1 छवि का शीर्षक

दोनों संख्याओं के प्राइम में फर्किकीकरण का पता लगाएं। यह बड़ी संख्या के लिए आदर्श तरीका है इस पद्धति का उपयोग करते हुए दो नंबरों के कम से कम सामान्य गुणों को खोजने में पहला कदम है, उन दोनों मूल्यों को प्रधान संख्याओं में कारक करना, जब गुणा किया जाए, उस संख्या को एक उत्पाद के रूप में बनाएं। आप केवल दो नंबरों (कारक) को सूचीबद्ध करके शुरू कर सकते हैं जो इस मान को बनाने के लिए गुणा करते हैं, और उसके बाद उन्हें अपने प्रमुख घटकों में विभाजित कर सकते हैं। मान लीजिए कि आप कम से कम आम बहु के लिए देख रहे हैं `20 `और `42`. यहां बताया गया है कि आपको उन्हें 20 = 2 x 2 x 5 42 = 2 x 3 x 7 का कारक कैसे करना चाहिए

दो नंबरों के कम से कम आम मिलें शीर्षक वाली छवि चरण 2

नोट करें कि प्रत्येक मान के factorization में कितनी बार कोई प्रधान संख्या दिखाई देती है। यदि संख्या केवल एक बार प्रकट होती है, तो इसमें कुल एक घटना होती है। यहां पिछली उदाहरण 2 → 3 गुणा 3 → 1 समय 5 → 1 समय → 1 समय में दिखाई देने वाली प्रमुख संख्याओं की एक सूची दी गई है

प्रत्येक घटनाओं के लिए हर बार एक बार गुणा करके सभी प्रमुख कारक गुणा करें। जैसा कि 2 दो बार होता है, आपको इसे दो बार गुणा करना होगा। एमएमसी खोजने के लिए आपको क्या करना चाहिए:

2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420
20 और 42 का एमएमसी 420 है

विधि 2
दोनों नंबरों के सभी एकाधिक सूचीबद्ध करना

शीर्षक वाला चित्र दो नंबरों की कम से कम आम संख्या खोजें चरण 4

आरोही क्रम में प्रथम संख्या के कुछ गुणक की सूची बनाएं। यह छोटी संख्या के लिए आदर्श तरीका है, खासकर उन 10 की तुलना में छोटे। मान लें कि आप एमएमसी की तलाश कर रहे हैं 5 और 8. सबसे पहले, 55 x 1 = 55 x 2 = 105 x 3 = 15 के गुणांकों में से कुछ को सूचीबद्ध करें

शीर्षक वाला चित्र दो नंबरों के कम से कम आम संख्या का पता लगाएं चरण 5

आरोही क्रम में दूसरे नंबर के कुछ गुणकों की सूची। अब नंबर 8 के लिए ऐसा ही करें

8 x 1 = 8

8 x 2 = 16

8 x 3 = 24

दो नामों के कम से कम आम संख्या में खोजें चित्र शीर्षक 6

जब तक आपको कम से कम सामान्य एकाधिक नहीं मिलते, तब तक दोनों संख्याओं के कुछ गुणकों को सूचीबद्ध करने के बीच टॉगल करें कुछ मामलों में, आपको प्रत्येक संख्या के गुणकों में से कुछ को बताए जाने के बाद एमएमसी मिलेगा। लेकिन इस मामले में, जब तक आप 5 और 8 दोनों के साथ एक ही बहु के साथ नहीं पहुंच जाते, तब तक जारी रखें। यह संख्या आपका एमएमसी .5 x 4 = 25 x 5 = 255 x 6 = 305 x 7 = 355 x 8 =408 x 4 = 328 x 5 =40.

5 और 8 का एमएमसी 40 है। यह कम से कम सामान्य एकाधिक है क्योंकि यह पहली संख्या है जो 5 और 8 दोनों का एक कारक है और इसलिए दोनों मूल्यों की सबसे छोटी संभव बहु

विधि 3
सामान्य कारक ग्रिड का उपयोग करना

दो नंबरों के कम से कम आम मिलें शीर्षक वाली छवि चरण 7

सामान्य कारक ग्रिड के शीर्ष पर नंबर लिखें संख्याओं के बाईं ओर एक छोटी सी जगह और उतनी जगह छोड़ दें जैसे आप मूल्यों से नीचे कर सकते हैं। मान लें कि हम संख्याओं के साथ काम कर रहे हैं 18, 12 और 30. बस ग्रिड के शीर्ष पर प्रत्येक पंक्ति को अपनी लाइन पर लिखें।

दो नंबरों के कम से कम आम मिलें शीर्षक वाली छवि चरण 8

बाईं ओर स्थित अंतरिक्ष में संख्याओं का सबसे छोटा कारक लिखें। बस कम से कम प्राथमिक कारक (जैसे कि 2, 3 या 5) के लिए देखो कि आप सभी संख्याओं से बाहर निकल सकते हैं। वे सभी जोड़े हैं, इसलिए आप 2 को वापस ले सकते हैं

दो नामों की कम से कम आम संख्या का शीर्षक चित्र 9

आम मूल कारक द्वारा प्रत्येक मूल संख्या को विभाजित करें प्रत्येक संख्या के नीचे भागफल लिखें यह कैसे करें यह कैसे करें:

18/2 = 9, फिर 9 से नीचे 9 लिखें
12/2 = 6, फिर 12 से नीचे 6 लिखें।
30/2 = 15, फिर 30 से नीचे 15 लिखें।

शीर्षक वाला छवि दो नंबरों के कम से कम आम मिलें चरण 10

छोटी प्राथमिक कारक से वापस लेने और विभाजित करने की प्रक्रिया को दोहराएं, जब तक कि कोई और अधिक सामान्य कारक न हों। इस बार 9, 6 और 15 नंबरों का उपयोग करके पिछले चरण से प्रक्रिया को दोहराएं ..

इन संख्याओं में से 3 निकालें। 3 सबसे छोटी कारक है, या सबसे छोटी संख्या है जो दोनों संख्याओं से विभाज्य है।
तीन नंबरों को 3 से विभाजित करें और उन संख्याओं के नीचे परिणाम लिखें।
9/3 = 3, फिर 9 के नीचे 3 लिखिए, 6/3 = 2, फिर 6 से नीचे 2 लिखिए, 15/3 = 5 फिर 15 से नीचे 5 लिखें।

दो नामों के कम से कम आम मिलें शीर्षक से छवि चरण 11

यदि संख्याओं में से दो अभी भी सामान्य में एक प्रमुख कारक है, तो प्रक्रिया जारी रखें जब तक कि कम संख्याओं की कोई जोड़ी एक सामान्य कारक न हो। इस विशेष उदाहरण में, यह तैयार है।

उदाहरण के लिए, यदि तीन कम संख्याएं 2, 3 9, और 122 हैं, तो 122 और 2 से 2 को विभाजित करें, 1, 3 9 और 61 के रूप में नई निचली रेखा को छोड़ दें।

दो नामों की कम से कम आम संख्या का शीर्षक चित्र 12

पहले कॉलम में सभी नंबरों को गुणा करें, जिनमें से प्रत्येक दूसरे कॉलम के अंत में नंबरों से आम प्रधानिकताएं हों। यह एमएमसी है इस उदाहरण में, सामान्य कारक स्तंभ उत्पाद 6 (2 x 3) है। अन्य कॉलमों के अंत में संख्याओं के अनुसार 6 गुणा करें: 6 x 3 x 2 x 5 = 180।

18, 12 और 30 का एमएमसी 180 है

विधि 4
यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म का उपयोग करना

यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग दो नंबरों के अधिकतम सामान्य विभाजक (एमडीसी) को खोजने के लिए करें। मान लीजिए कि आपके द्वारा उपयोग किए जा रहे दो नंबर हैं210 और 45. यहां दो प्रकार के एमडीसी को खोजने के लिए आप यूक्लिड के एल्गोरिथम का उपयोग कैसे करते हैं:

सबसे पहले, दूसरे नंबर को दूसरे नंबर से विभाजित करें: 210/45 = 4 शेष शेष 30 के साथ। इसका मतलब है कि 210 = 4 x 45 + 30 ..
फिर, पहले चरण (30) के शेष भाग से दूसरी संख्या (45) को विभाजित करें। शेष 15 के साथ 45/30 = 1। इसका मतलब यह है कि 45 = 1 x 30 + 15
फिर दूसरे चरण (15) के शेष के माध्यम से पहले चरण (30) के बाकी हिस्सों को विभाजित करें। 30/15 = 2 0 के अवशेष के साथ। इसका मतलब है कि 30 = 2 x 15 + 0
210 और 45 का एमडीसी 15 है
आप किसी भी समय एमडीसी को खोजने के लिए इस पद्धति का उपयोग कर सकते हैं - एक बार 0 शेष तक पहुंचने के बाद ही विभाजन करना रोकें।

दो नामों की कम से कम आम संख्या का शीर्षक चित्र 14

दो मूल संख्या गुणा करें 210 x 45 = 9, 4, 450

शीर्षक वाला चित्र दो नंबरों के कम से कम आम संख्या का पता लगाएं चरण 15

परिणाम दो अंकों के एमडीसी द्वारा विभाजित करें। 9450/15 = 630. 630 एमएमसी 210 और 45 है।

शीर्षक वाला छवि दो नंबरों के कम से कम आम मिलें चरण 16

यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग तीन नंबर एमएमसी खोजने के लिए करें। ऐसा करने के लिए, बस दो-नंबर एमएमसी ढूँढें, और फिर इन दोनों मानों और तीसरे के एमएमसी को खोजने के लिए उस एमएमसी का उपयोग करें।

युक्तियाँ

एमएमसी में कई उपयोग हैं सबसे आम है कि जब भी आप जोड़ सकते हैं या अंशों घटाना, वे एक ही भाजक होना आवश्यक है। वे नहीं है, तो आप एक बराबर अंश करने के लिए प्रत्येक अंश कन्वर्ट करने के लिए है, ताकि वे एक ही भाजक साझा की जरूरत है। यह करने के लिए सबसे अच्छा तरीका है कम से कम आम विभाजक (एलसीडी) मिल रहा है - कि अभी एमएमसी हरों है। उदाहरण के लिए, जोड़ने के लिए 1/6 + 3/8 एमएमसी 6 और 8 पाया, और 24 है, और प्रत्येक अंश परिवर्तित 24 की विभाजक, जो 4/24 के लिए समस्या 24/9 बदल जाता है करने के लिए + । फिर हम अंश जोड़ सकते हैं, जो हमें 13/24 देता है।
अगर आपको एक अंश को एक आम भाजक में परिवर्तित करने की आवश्यकता है, तो आपको यह जानना होगा कि कितने बार प्रत्येक बीमित व्यक्ति एमएमसी में जाता है जब आप इस पद्धति का उपयोग करते हैं, तो आप सभी अन्य कॉलमों के अंत में संख्याओं को गुणा करके रूपांतरण कारक पा सकते हैं (सबसे पहले सामान्य कारकों की एक सूची को छोड़कर) तो 18 से 180 रूपांतरित करने के लिए, 2 और 5 की गुणा करें। 12 से 180 में कनवर्ट करें, 3 और 5 के गुणा करें। 30 से 180 में कनवर्ट करें, 3 और 2 की गुणा करें।
उदाहरण के लिए, एमएमसी 16 और 20 को खोजने के लिए, MDC 16 और 20 जो है 4 x 16 20 = 320 ÷ 320 = 4 और 80, 80 कि एमएमसी ऐसी है ले लो।
आप एमएमसी दो से अधिक संख्या को खोजने की जरूरत है, तो उपरोक्त विधि है क्योंकि यह एक बार में केवल दो नंबर के लिए काम करता है, को बदलने की आवश्यकता। उदाहरण के लिए, एमएमसी, 16, 20 और 32, एमएमसी, 16 और 20 (जो, के रूप में कहा गया है, 80 है) और फिर एमएमसी 80 और 32 है, जो खोजने लगता है शुरू कर सकता है खोजने के लिए 160।