भौतिकी में वोल्टेज की गणना कैसे करें

भौतिकी में, तनाव एक रस्सी, तार, केबल, या एक या अधिक ऑब्जेक्ट पर एक समान ऑब्जेक्ट द्वारा लागू बल है। रस्सी, केबल, तार, आदि से लटकाई, खींच या निलंबित कुछ भी एक वोल्टेज के अधीन है किसी भी बल की तरह, तनाव वस्तुओं में तेजी ला सकता है या विरूपण का कारण बन सकता है। जानते हैं कि कैसे वोल्टेज की गणना करने के लिए न केवल भौतिक विज्ञान के छात्रों के लिए, लेकिन यह भी इंजीनियरों और आर्किटेक्ट उनके भवनों की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए एक महत्वपूर्ण कौशल है, पता है कि एक रस्सी या केबल में तनाव से पहले वस्तु वजन की वजह से तनाव का सामना कर सकते चाहिए पैदा करने और तोड़ने के लिए भौतिकी में विभिन्न प्रणालियों में वोल्टेज की गणना करने का तरीका जानने के लिए चरण 1 का अनुसरण करें।

सामग्री

चरणों

विधि 1एक तार पर तनाव निर्धारित करना
विधि 2कई तारों में तनाव की गणना

चरणों

विधि 1
एक तार पर तनाव निर्धारित करना

रस्सी के दोनों किनारों पर बल सेट करें रस्सी में तनाव दोनों पक्षों पर रस्सी खींचने वाली ताकतों का नतीजा है। बस राज्य के लिए, "बल = द्रव्यमान × त्वरण" यह देखते हुए कि रस्सी कस कर फैली हुई है, रस्सी द्वारा आयोजित वस्तुओं के त्वरण या द्रव्यमान में कोई भी बदलाव तनाव में बदलाव लाएगा। गुरुत्वाकर्षण के कारण लगातार त्वरण मत भूलना: भले ही एक प्रणाली संतुलन में है, इसके घटक इस बल के अधीन हैं हम टी = (एम एक्स छ) के रूप में एक रस्सी के तनाव + (एक × मीटर) है, जहां "जी" किसी भी वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण रस्सी और "एक" एक ही वस्तुओं पर किसी भी त्वरण है द्वारा खींचा जा रहा है के बारे में सोच सकते हैं।

भौतिक विज्ञान में, अधिकतर समस्याओं में, हम "आदर्श धागा" पर विचार करते हैं। दूसरे शब्दों में, हमारी रस्सी पतली है, बड़े पैमाने के बिना और खिंचाव या तोड़ नहीं है
एक उदाहरण के रूप में, हम एक ऐसी प्रणाली पर विचार करेंगे, जहां एक लकड़ी के बीम से वज़न को निलंबित किया जाता है, एक रस्सी के माध्यम से (आंकड़ा देखें)। न तो वजन और रस्सी चलती है: प्रणाली संतुलन में है हम जानते हैं कि वजन संतुलन बनाए रखने के लिए, तन्यता बल वजन में गुरुत्वाकर्षण के बल के बराबर होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, वोल्टेज (एफ_टी) = गुरुत्व के बल (एफ_जी) = एम × जी
- 10 किलोग्राम वजन का ध्यान रखते हुए, तन्य शक्ति 10 किलो × 9.8 मी / एस है² = 98 न्यूटन

भौतिकी चरण 2 में चित्रित की गई संख्या को चित्रित करें

त्वरण पर विचार करें गुरुत्वाकर्षण एकमात्र बल नहीं है जो रस्सी के तनाव को प्रभावित करता है। रस्सी से जुड़ी वस्तु से संबंधित कोई त्वरण बल परिणाम के साथ हस्तक्षेप करता है उदाहरण के लिए, यदि, एक निलंबित ऑब्जेक्ट स्ट्रिंग पर एक बल से तेज हो रही है, तो त्वरण बल (द्रव्यमान त्वरण) ऑब्जेक्ट के वजन के कारण तनाव में जोड़ा जाता है।

मान लीजिए कि एक रस्सी के द्वारा निलंबित 10 किलोग्राम वजन के हमारे उदाहरण में, एक लकड़ी के बीम से जुड़ा होने के बजाय, 1 एम / एस के त्वरण पर इस वजन को उठाने के लिए रस्सी का इस्तेमाल किया जा रहा है². इस मामले में, हमें वजन के त्वरण, साथ ही गुरुत्वाकर्षण के बल पर विचार करना चाहिए, निम्नानुसार हल करना:
- एफ_टी = एफ_जी + मी × एक
- एफ_टी = 98 + 10 किग्रा × 1 मी / एस²
- एफ_टी = 108 न्यूटन

भौतिकी चरण 3 में टैक्टीकल टेंशन शीर्षक वाला चित्र

घूर्णी त्वरण पर विचार करें। एक वस्तु जो एक रस्सी के माध्यम से अपनी केंद्रीय बिंदु के चारों ओर घूमती है (जैसे एक पेंडुलम) रस्सी में विरूपण पेश करती है, जो कि केंद्रीय बल द्वारा उत्पीड़ित होती है। केन्द्रापसारक बल अतिरिक्त तन्य शक्ति है जो रस्सी को केंद्र की तरफ खींच कर ऑब्जेक्ट करता है। इस प्रकार, ऑब्जेक्ट चाप गति में रहता है, एक सीधी रेखा में नहीं। जितनी तेज़ी से ऑब्जेक्ट चलता रहता है, उतना अधिक केंद्रीय बल होता है सेंट्रिपेटल फोर्स (एफ_ग) एम × वी के बराबर है²/ आर जहां "मी" द्रव्यमान है, "v" वेग है और "r" सर्कल के त्रिज्या है जिसमें आर्क शामिल होता है जहां ऑब्जेक्ट चलता रहता है।

दिशा और एक रस्सी चाल से निलंबित कर वस्तु के रूप में केन्द्राभिमुख बल परिवर्तन और गति में परिवर्तन की भयावहता के बाद से, यह भी स्ट्रिंग है, जो हमेशा दिशा तार द्वारा परिभाषित में कार्य करता है, केंद्र के लिए दिशा के साथ में समग्र तनाव बदल जाता है। हमेशा याद रखें कि गुरुत्वाकर्षण के बल वस्तु को नीचे खींचकर लगातार चलता रहता है। तो, एक वस्तु घूमता है या खड़ी मापता है, कुल वोल्टेज धनुष के निचले हिस्से में अधिक होता है, जब (एक पेंडुलम के लिए, यह संतुलन बिंदु कहा जाता है) जब वस्तु तेजी से बढ़ता रहता है और कट्टर के शीर्ष कम और धीरे धीरे आगे बढ़ता है
मान लीजिए कि हमारे उदाहरण की समस्या में, अब हमारा ऑब्जेक्ट तेज गति से ऊपर नहीं जा रहा है, लेकिन एक पेंडुलम की तरह हिलना। यह रस्सी 1.5 मीटर है और वजन 2 एम / एस पर चलता है जब यह इसकी प्रक्षेपवक्र के सबसे निम्न बिंदु से गुजरता है। यदि हम चाप के सबसे कम बिंदु (जब यह सर्वोच्च मूल्य तक पहुंचता है) पर तनाव की गणना करना चाहते हैं, तो हमें पहले यह समझना होगा कि इस बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण के कारण तनाव गति के बिना निलंबित कर दिया गया था जैसे: 98 न्यूटोन। अतिरिक्त केंद्रीय बल खोजने के लिए, हम निम्नानुसार हल करेंगे:
- एफ_ग = एम × वी²/ r
- एफ_ग = 10 × 2²/1.5
- एफ_ग = 10 × 2.67 = 26.7 न्यूटन
- तो हमारा कुल वोल्टेज 98 + 26.7 = 124.7 न्यूटन होगा।

भौतिकी चरण 4 में टैक्टीकल टेंशन शीर्षक वाला चित्र

ध्यान दें कि गुरुत्वाकर्षण की वजह से तनाव ऑब्जेक्ट के आंदोलन द्वारा गठित आर्क द्वारा बदलता है। जैसा कि ऊपर कहा गया था, दोनों दिशाएं जब केंद्रीय बल की भयावहता बदलती है, तो वस्तु उसके प्रक्षेपवक्र में आती है। हालांकि, हालांकि गुरुत्वाकर्षण के बल निरंतर बनी हुई हैं, "परिणामस्वरूप गुरुत्वाकर्षण" भी बदलता है। जब कोई वस्तु अपनी चाप (संतुलन के बिंदु) गुरुत्वाकर्षण के सबसे कम बिंदु पर नहीं है, तो इसे सीधे नीचे की ओर खींच लिया जाता है, लेकिन तनाव एक निश्चित कोण के गठन के ऊपर ऊपर खींचती है। इस वजह से, तनाव को गुरुत्व के बल का केवल एक हिस्सा बेअसर करना पड़ता है, इसकी पूर्णता नहीं।

गुरुत्वाकर्षण बल को दो वैक्टरों में विभाजित करने से आप ऐसी अवधारणा को कल्पना कर सकते हैं। ऑब्जेक्ट के घुमाव की चाप में किसी भी बिंदु पर, रस्सी एक कोण θ को समरूपता बिंदु की रेखा और रोटेशन के केंद्र बिंदु के साथ बनाती है। पेंडुलम झूलों, गुरुत्वाकर्षण बल (छ × एम) के रूप में दो वैक्टर में विभाजित किया जा सकता है: mgsen (θ) - (θ) बिंदु equilíbrio- mgcos की ओर चाप विपरीत दिशा में तनाव बल के समानांतर अभिनय करने के लिए स्पर्शरेखा अभिनय । तनाव को mgcos (θ), जो कि विपरीत दिशा में खींचती है, और कुल गुरुत्वाकर्षण बल (संतुलन को छोड़कर, जब दो बलों की समानता होती है) को बेअसर करने की आवश्यकता होती है।
मान लीजिए कि जब हमारा पेंडुलम ऊर्ध्वाधर के साथ 15 डिग्री के कोण को बनाता है, यह 1.5 एम / एस पर चलता है हम इन चरणों के बाद तनाव पाएंगे:
- गुरुत्वाकर्षण के कारण वोल्टेज (टी_जी) = 98 सीओएस (15) = 98 (0.96) = 94.08 न्यूटन
- सेंट्रिपेटल फोर्स (एफ_ग) = 10 × 1.5²/ 1.5 = 10 × 1.5 = 15 न्यूटोन
- कुल वोल्टेज = टी_जी + एफ_ग = 94.08 + 15 = 109.08 न्यूटन

घर्षण की गणना करें किसी भी ऑब्जेक्ट को एक रस्सी से घसीटा जाता है जिसके पास एक ऑब्जेक्ट के दूसरे (या द्रव) के विरूद्ध घर्षण द्वारा उत्पन्न प्रतिरोध बल होता है, जो इस बल को रस्सी के तनाव में स्थानांतरित करता है। दो वस्तुओं के बीच घर्षण बल की गणना किसी भी अन्य स्थिति में की जाती है- इस समीकरण के बाद: घर्षण के कारण बल (आमतौर पर एफ_पर) = (μ) एन, जहां μ दो ऑब्जेक्ट्स के बीच घर्षण का गुणांक है और एन दो ऑब्जेक्ट्स के बीच सामान्य बल है, या वे एक दूसरे पर बल देते हैं। ध्यान दें कि स्थैतिक घर्षण, गति में एक स्थिर ऑब्जेक्ट को लगाने का प्रयास करने का परिणाम गतिशील घर्षण से भिन्न होता है, जिसके परिणामस्वरूप किसी ऑब्जेक्ट को हिलाने की कोशिश होती है।

मान लीजिए कि हमारा वजन 10 किलोग्राम नहीं रह गया है लेकिन हमारे रस्सी से एक सपाट सतह के साथ क्षैतिज रूप से खींच लिया गया है। यह देखते हुए कि सतह की गतिशील घर्षण का गुणांक 0.5 है और हमारा वजन लगातार गति से चलता है, हम इसे 1 एम / एस². यह नई समस्या दो महत्वपूर्ण बदलाव प्रस्तुत करती है: पहले, हमें गुरुत्वाकर्षण के कारण तनाव की गणना नहीं करनी पड़ती है, क्योंकि रस्सी ने वजन को निलंबित नहीं किया जा रहा है। दूसरे, हमें घर्षण की वजह से तनाव की गणना करना पड़ता है, साथ ही उस वजन के द्रव्यमान के त्वरण के कारण होता है। हमें निम्नानुसार हल करना होगा:
- सामान्य बल (एन) = 10 किलो × 9.8 (गुरुत्वाकर्षण का त्वरण) = 98 एन
- गतिशील घर्षण बल (एफ_atd) = 0.5 × 98 एन = 49 न्यूटन
- त्वरण बल (एफ) = 10 किलो × 1 मी / एस² = 10 न्यूटन
- कुल वोल्टेज = एफ_atd + एफ = 49 + 10 = 59 न्यूटन

विधि 2
कई तारों में तनाव की गणना

पुल का इस्तेमाल करते हुए सीधे लोड होकर लोड होकर सरेंडर करें। पुलिली सरल मशीनें हैं, जिसमें एक निलंबित डिस्क शामिल होती है जो तनाव को बदलने की शक्ति को दिशा बदलने की अनुमति देता है। एक साधारण चरखी विन्यास में, रस्सी या रस्सी पुली के माध्यम से चलती है, जिसमें दो दो छोरों से जुड़ा वजन, दो रस्सी या रस्सी खंड बनाते हैं। हालांकि, रस्सी के दोनों सिरों पर तनाव बराबर है, भले ही उन्हें अलग-अलग परिमाणों की ताकत से खींचा जा रहा हो। एक ऊर्ध्वाधर चरखी द्वारा निलंबित दो लोगों की एक प्रणाली में, वोल्टेज 2g (मी₁) (मी₂) / (मी₂+मीटर₁), जहां "जी" गुरुत्वाकर्षण के त्वरण है, "मी₁"वस्तु 1 का द्रव्यमान है, और" मी₂"ऑब्जेक्ट 2 का द्रव्यमान है

ध्यान दें कि, आम तौर पर शारीरिक समस्याओं उन्हें "आदर्श पुली" पर विचार करें: massless, घर्षणहीन, कि, नहीं तोड़ सकता है ख़राब या छत या रस्सी कि निलंबित कर देता से ड्रॉप।
मान लीजिए कि हमारे पास समानांतर रस्सियों द्वारा चरखी से निलंबित दो वज़न हैं। वजन 1 में 10 किलो का द्रव्यमान है, जबकि वजन 2 में 5 किलो का द्रव्यमान है इस मामले में, हमें इस तरह तनाव मिलेगा:
- टी = 2 ग्रा (मी₁) (मी₂) / (मी₂+मीटर₁)
- टी = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
- टी = 1 9.6 (50) / (15)
- टी = 980/15
- टी = 65.33 न्यूटन
ध्यान दें कि की वजह से वजन अन्य की तुलना में भारी है, और सभी अन्य बातों के समान होने के बावजूद, इस प्रणाली 10 किलो नीचे जाने और 5 किलो ऊपर की ओर ले जाने वाले, में तेजी आएगी।

गैर-समानांतर ऊर्ध्वाधर रस्सी के साथ एक चरखी द्वारा निलंबित भार के लिए गणना करना। पुलिली अक्सर ऊपर या नीचे की बजाय, एक दिशा में तनाव को निर्देशित करने के लिए उपयोग किया जाता है। हैं, उदाहरण के लिए, एक वजन खड़ी रस्सी, जबकि दूसरे छोर एक विकर्ण ढाल पर एक दूसरे वजन से जुड़ा है के एक छोर पर निलंबित कर दिया है, चरखी प्रणाली पहले और दूसरे में अंकों के साथ एक त्रिकोण के आकार मान लिया गया समानांतर नहीं वजन और चरखी इस मामले में, हड्डी में तनाव गुरुत्वाकर्षण जब बल घटक है जो रस्सी के विकर्ण खंड के समानांतर है का वजन बल द्वारा दोनों प्रभावित होता है।

मान लें कि हमारे पास एक प्रणाली है जिसमें 10 किलोग्राम वजन (मी₁) ऊर्ध्वाधर और जुड़े हुए हैं, एक चरखी के माध्यम से, 5 किलो वजन (मी₂) 60 डिग्री रैंप पर (रैंप को संभालने में कोई घर्षण नहीं है) स्ट्रिंग में तनाव का पता लगाने के लिए, ताकत के लिए समीकरणों को ढूंढना आसान है, जो पहले वजन को गति देते हैं। इन चरणों का पालन करें:
- निलंबित वजन भारी है और हम घर्षण पर विचार नहीं कर रहे हैं - इसलिए हम जानते हैं कि यह नीचे गति देगा। हालांकि रस्सी में तनाव ऊपर की तरफ खींचती है, सिस्टम परिणामी बल एफ = एम के कारण गति बढ़ाता है₁(जी) -टी, या 10 (9.8) -टी = 98-टी
- हम जानते हैं कि रैंप पर वजन रैंप को गति देगा। चूंकि रैंप में कोई घर्षण नहीं है, इसलिए हम जानते हैं कि तनाव रैंप को ऊपर खींचती है और "केवल" अपना वजन कम करता है नीचे खींचने वाला बल घटक mgsen (θ) द्वारा दिया जाता है, इसलिए हमारे मामले में हम यह नहीं कह सकते कि परिणामी बल के कारण यह रैंप को गति देगा एफ = टी-मी₂(जी) पाप (60) = टी -5 (9.8) (0.87) = टी = 42.14
- दो भार का त्वरण बराबर है। इस प्रकार, हमारे पास (98 - टी) / मी₁ = (टी = 42.63) / मी₂. समीकरण को हल करने के लिए एक तुच्छ काम के बाद, हम परिणाम के परिणाम पर पहुंचते हैं टी = 60.96 न्यूटन.

एक वजन उठाने पर कई तारों पर विचार करें अंत में, हमें एक ऑब्जेक्ट को एक वाई के आकार में तार की एक प्रणाली पर निलंबित करने पर विचार करें: छत से जुड़ी दो स्ट्रिंग, जो एक केंद्रीय बिंदु पर स्थित होती है, जिसमें तीसरे स्ट्रिंग द्वारा एक वजन निलंबित किया जाता है। तीसरी स्ट्रिंग में तनाव स्पष्ट है: यह केवल गुरुत्वाकर्षण बल, या मी (जी) से उत्पन्न वोल्टेज है। अन्य दो chords के परिणामस्वरूप वोल्ट्स भिन्न होते हैं और समानांतर दिशा ऊपर की ओर और दोनों क्षैतिज दिशाओं में शून्य के साथ गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होना चाहिए, यह मानते हुए कि प्रणाली संतुलन में है। स्ट्रिंग्स में तनाव को निलंबित ऑब्जेक्ट के द्रव्यमान और उस कोण से प्रभावित होता है जिस पर प्रत्येक स्ट्रिंग छत में होती है।

आइए हम कहते हैं कि हमारे वाई-आकार की प्रणाली में कम वजन में 10 किलोग्राम का द्रव्यमान होता है और ऊपरी दो तार क्रमशः 30 और 60 डिग्री के कोण पर छत पर होते हैं। यदि हम ऊपरी तारों में से प्रत्येक में तनाव ढूंढना चाहते हैं, तो हमें प्रत्येक तनाव के ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज घटकों पर विचार करना होगा। फिर भी, इस उदाहरण में, दो स्ट्रिंग एक दूसरे के लिए लंबवत हैं, जो कि त्रिकोणमिति कार्यों की परिभाषा के अनुसार गणना को सुगम बनाता है:
- टी = एम (जी) और टी के बीच अनुपात₁ या टी₂ और टी = मी (जी) प्रत्येक समर्थन रस्सी और छत के बीच कोण के साइन के बराबर है। टी के लिए₁, साइन (30) = 0.5, और टी के लिए₂, साइन (60) = 0.87
- टी को खोजने के लिए प्रत्येक कोण के साइन के माध्यम से निचली स्ट्रिंग (टी = मिलीग्राम) में तनाव गुणा करें₁ और टी₂.
- टी₁ = 5 × मी (जी) = 5 × 10 (9.8) = 49 न्यूटन
- टी₁ = 87 × मी (जी) = 87 × 10 (9.8) = 85.26 न्यूटन