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प्रतिशत परिवर्तन की गणना कैसे करें

गणित में, प्रतिशत भिन्नता की अवधारणा को पहले के मूल्य या मात्रा और बाद के मूल्य या मात्रा के बीच संबंध का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाता है। विशेष रूप से, प्रतिशत परिवर्तन, पहली मात्रा के सापेक्ष प्रतिशत के रूप में दोनों मात्राओं के बीच अंतर को दर्शाता है। सामान्य मामलों में, जिसमें वी1

एक पिछले या प्रारंभिक मान का प्रतिनिधित्व करता है और वी2 पीछे या अंतिम का प्रतिनिधित्व करता है, प्रतिशत भिन्नता समीकरण के माध्यम से मिल सकती है ((वी2-वी1) / वी1 × 100). ध्यान दें कि इस मात्रा के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है प्रतिशत. प्रक्रिया के विकास को देखने के लिए नीचे 1 कदम पढ़ें।

चरणों

विधि 1
सामान्य मामलों में प्रतिशत परिवर्तन की गणना

चित्र शीर्षक की गणना प्रतिशत परिवर्तन चरण 1
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किसी दिए गए चर के लिए प्रारंभिक और अंतिम मान खोजें जैसा कि परिचय में बताया गया है, अधिकांश प्रतिशत परिवर्तन गणना का उद्देश्य निर्धारित करना है परिवर्तन समय के साथ एक चर में हो रहा है। इसलिए, किसी निश्चित चर के सापेक्ष प्रतिशत परिवर्तन की गणना करने के लिए, आपको पहले के (या "प्रारंभिक") और बाद में (या "अंतिम") मान के दो टुकड़ों से शुरू करना होगा। प्रतिशत परिवर्तन समीकरण को प्रतिशत परिवर्तन मिलेगा इन दो बिंदुओं के बीच.
  • इस उपयोग का एक वास्तविक उदाहरण खुदरा दुनिया में है जब एक दुकान परिसमापन में हो जाती है, तो यह लाभ अक्सर व्यक्त किया जाता है जैसे उसके उत्पादों में "एक्स% बंद"- दूसरे शब्दों में, एक सापेक्ष प्रतिशत पिछले कीमत से भिन्न होता है। विचार करें कि पतलून की एक जोड़ी पहले 50 डॉलर में बेची गई थी, वह 30 डॉलर में बेची जा रही है। इस उदाहरण में, आर $ 50 हमारे "प्रारंभिक" मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है और आर $ 30, "अंतिम" मान अगले चरण में, हम दो कीमतों के बीच प्रतिशत में बदलाव देखेंगे।
  • चित्र शीर्षक प्रति प्रतिशत परिवर्तन चरण 2 शीर्षक
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    अंतिम मूल्य से प्रारंभिक मूल्य घटाएं। दो मानों के बीच हुए प्रतिशत परिवर्तन की खोज में पहला कदम यह है कि अंतर उनके बीच दो नंबरों के बीच अंतर इस बात की खोज की जाती है कि एक दूसरे से घटाना हम अंत (और रिवर्स नहीं) से शुरुआती मान घटाते हैं, इसलिए ऐसा करने से अंतिम उत्पाद के रूप में हमें सुविधात्मक रूप से नकारात्मक प्रतिशत देता है, यदि मान घटता है और सकारात्मक हो जाता है, तो मूल्य बढ़ता है।
    • हमारे उदाहरण में, हम $ 30 से शुरू करते हैं, अंतिम मान, और $ 50 का घटाना, प्रारंभिक मान। 30 - 50 = -$ 20.
  • चित्र शीर्षक की गणना प्रतिशत परिवर्तन चरण 3
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    आरंभिक मूल्य से अपना उत्तर विभाजित करें इसके बाद, प्रारंभिक मूल्य को अंत से घटाकर परिणाम प्राप्त करें और इसे प्रारंभिक मूल्य से विभाजित करें। यह आपको प्रारंभिक मान से संबंधित परिवर्तनों का आनुपातिक संबंध देगा, दशमलव प्रारूप में व्यक्त किया जाएगा। दूसरे शब्दों में, यह वैरिएबल के आरंभिक मान के मूल्य में कुल परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है।
    • हमारे उदाहरण में, प्रारंभिक मान (आर $ 50) द्वारा दोनों मूल्यों (-R $ 20) के बीच अंतर को विभाजित करके हमें -20/50 = -0.40. सोच का एक और तरीका यह है कि आर $ 20 के मूल्य में अंतर प्रारंभिक आर $ 50 के बराबर है, और यह कि मूल्य में यह परिवर्तन नकारात्मक दिशा में हुआ।
  • चित्र शीर्षक प्रतिशत परिवर्तन चरण 4 का शीर्षक
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    प्राप्त करने के लिए अपने उत्तर को 100 से गुणा करें प्रतिशत मान. रिश्तेदार भिन्नता के लिए मान दशमलव के बजाय (सही) प्रतिशत प्रारूप में व्यक्त किए जाते हैं। अपने दशमलव उत्परिवर्तन को दशमलव में परिवर्तित करने के लिए, बस 100 से गुणा करें। फिर आपको जो करना है उसे प्रतिशत चिह्न जोड़ना है। बधाई! यह अंतिम परिणाम इसके प्रारंभिक मान और उसके अंतिम मूल्य के बीच प्रतिशत परिवर्तन को दर्शाता है।
    • हमारे उदाहरण में, अंतिम प्रतिशत प्राप्त करने के लिए, हम 100 के द्वारा हमारी दशमलव प्रतिक्रिया (-0.40) गुणा करेंगे। -0.40 × 100 = -40%. इस प्रतिक्रिया का मतलब है कि पैंट की जोड़ी के लिए $ 30 की कीमत है 40% कम $ 50 की प्रारंभिक कीमत पर। दूसरे शब्दों में, वे "40% बंद"। सोच का एक और तरीका यह है कि आर $ 20 का यह अंतर आर $ 50 के प्रारंभिक मूल्य के 40% के बराबर है - उस अंतर से अंतिम मूल्य में परिणाम कम, हम उसे एक नकारात्मक संकेत देते हैं
    • ध्यान दें कि अंतिम प्रतिशत के लिए सकारात्मक प्रतिक्रिया का अर्थ है आपके चर के मूल्य में वृद्धि। उदाहरण के लिए, यदि हमारे अंतिम उत्तर में 40% के बराबर 40% होता है, तो इसका मतलब होगा कि पैंट की जोड़ी की नई कीमत आर $ 70 हो गई - 40% सबसे अधिक $ 50 की प्रारंभिक कीमत से

    • विधि 2
    विशेष मामलों में प्रतिशत परिवर्तन ढूँढना

    चित्र शीर्षक प्रति प्रतिशत परिवर्तन चरण 5 शीर्षक
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    जब उनके घटकों में एक से अधिक भिन्नता वाले वेरिएबल्स से निपटते हैं, तो केवल दो मानों के सापेक्ष प्रतिशत परिवर्तन प्राप्त करें, जिन्हें आप तुलना करना चाहते हैं। एक निश्चित वेरिएबल के लिए प्रतिशत परिवर्तन को समझना मुश्किल हो सकता है जिसका मूल्य समय के साथ एक से अधिक बार बदल जाता है, लेकिन फिर भी इसके कारण इसके संकल्प को जटिल नहीं बनाते हैं। प्रतिशत विविधता समीकरण केवल तुलना करता है एक समय में दो मान. इसका मतलब यह है कि यदि आपको कई वैल्यू परिवर्तन वाले वेरिएबल से जुड़े स्थिति में प्रतिशत परिवर्तन की गणना करने की आवश्यकता है, तो बस दो निर्दिष्ट मानों के बीच होने वाले उन लोगों की गणना करें। न करें अनुक्रम में सभी कारकों के बीच प्रतिशत परिवर्तन की गणना, औसतन या उनके बीच भिन्नताएं जोड़ना यह दो अंकों के बीच प्रतिशत भिन्नता की खोज के समान नहीं है, इसके अलावा काफी भिन्न परिणाम उत्पन्न करने में सक्षम होने के अलावा।
    • उदाहरण के लिए, पैंट की एक जोड़ी $ 30 है, तो $ 40 और अंत में फिर से करने के लिए के लिए $ 20. सूत्र के लिए रियायती जा रहा है तक पहुँचने के लिए $ 50 की एक प्रारंभिक मूल्य, रियायती साथ है प्रतिशत भिन्नता हमें किसी भी मूल्य के बीच का अंतर खोजने में मदद कर सकता है - शेष दो आवश्यक नहीं हैं उदाहरण के लिए, प्रारंभिक और अंतिम मूल्य के बीच प्रतिशत परिवर्तन, आर $ 50 अपने "प्रारंभिक" मूल्यों के रूप में $ 20 और "अंत", क्रमशः का उपयोग करें और आर खोजने के लिए। कृपया इस समस्या को हल करें:
      • ((वी2-वी1) /वी1 × 100
      • ((20-50) / 50) × 100
      • (-30/50) × 100
      • -0.60 × 100 = -60%
  • चित्र शीर्षक की गणना प्रतिशत परिवर्तन चरण 6
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    अंतिम मूल्य को प्रारंभिक रूप से विभाजित करें और 100 के परिणामस्वरूप गुणा करें, ताकि दोनों के बीच पूर्ण संबंध मिल सके। प्रतिशत परिवर्तन पता लगाने के लिए इस्तेमाल किया है कि के समान (लेकिन समान नहीं) एक प्रक्रिया मूल्य "प्रारंभिक" और "अंतिम" के बीच संबंधों को खोजने के लिए प्रयोग किया जाता है। ऐसा करने के लिए, बस अंत में प्रारंभिक मूल्य विभाजित और 100 से परिणाम गुणा - यह आप के बजाय उन दोनों के बीच केवल भिन्नता को व्यक्त करने का, प्रतिशत है कि सीधे मूल के संबंध में अंतिम मूल्य की तुलना दे देंगे।
    • ध्यान दें कि इस प्रतिक्रिया से 100% घटाना आपको प्रतिशत परिवर्तन देगा।
    • उदाहरण के लिए, चलो छूट वाली पैंट के उदाहरण के लिए इस प्रक्रिया का उपयोग करें। पतलून की जोड़ी $ 50 की कीमत के साथ शुरू हुआ और आर $ 20, 20/50 विभाजन समाप्त हो गया और परिणाम गुणा 100 हमें निम्नलिखित परिणाम देता है द्वारा हैं: 20/50 × 100 = 40%. यह दर्शाता है कि $ 20 $ 50 के 40% के बराबर है। ध्यान दें कि उस परिणाम से 100% घटाकर हमारे पास: 40 - 100 = -60% यह प्रतिशत परिवर्तन हम पहले पाया था।
    • यह प्रक्रिया 100% से अधिक परिणाम निकाल सकती है। उदाहरण के लिए, यदि हमारी शुरुआती कीमत 50 डॉलर थी और अंत है आर $ 75, 75/50 × 100 = 150%. इसका मतलब है कि $ 75 $ 50 के 150% के बराबर है
  • चित्र शीर्षक प्रति प्रतिशत परिवर्तन चरण 7 का शीर्षक
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    सामान्य में, इस का उपयोग करें पूर्ण भिन्नता दो प्रतिशत के साथ काम करते समय प्रतिशत परिवर्तनों की गणना की प्रक्रिया में प्रचलित भाषा कभी-कभी थोड़ा जटिल साबित होती है, जब तुलना में वास्तविक मान प्रतिशत होते हैं। ऐसे मामलों में, प्रतिशत भिन्नता के बीच अंतर करना महत्वपूर्ण है और पूर्ण भिन्नता. उत्तरार्द्ध प्रतिशत अंक की सटीक संख्या के बराबर है जिसमें प्रारंभिक मूल्य अलग होता है - मत करो यह प्रतिशत विविधता है जिसे हमने पहले उदाहरण दिया था।
    • उदाहरण के लिए, पैंट की एक जोड़ी 30% छूट (प्रतिशत करने के लिए आधारभूत करने के लिए 30% सापेक्ष बराबर परिवर्तन) के साथ की पेशकश की है का कहना है। छूट 40% (प्रतिशत परिवर्तन -40% के बराबर प्रारंभिक मूल्य की तुलना में) की वृद्धि हुई है, तो आप कह सकते हैं कि कि छूट में प्रतिशत परिवर्तन के बराबर होता है ((-40 - -30) / - 30) x 100 = 33.33%. दूसरे शब्दों में, पैंट 33.33% की छूट पर हैं उच्चतर इससे पहले
    • मगर, यह आम तौर पर इस प्रकार वर्णित है जैसे छूट में "10% की वृद्धि"। दूसरे शब्दों में, हम आमतौर पर देखें पूर्ण भिन्नता केवल प्रतिशत भिन्नता को देखने के बजाय, दो प्रतिशत के बीच

    • युक्तियाँ

    • यदि किसी वस्तु की सामान्य कीमत $ 50 के बराबर होती है और आप उसे 30 डॉलर में खरीदा है, तो प्रतिशत परिवर्तन बराबर है:
      • (आर $ 50 - आर $ 30) / आर $ 50 × 100 = 20/50 × 100 = 40%

    जिस कीमत के लिए आपने पैंट की जोड़ी खरीदी थी वह मूल कीमत से कम थी, इसलिए यह 40% की कमी है। तो आप कह सकते हैं कि आपने मूल कीमत से 40% बचा लिया है।

    • अब विचार करें कि आप केवल खरीदा पैंट की जोड़ी बेचना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप इसे आर के लिए $ 30 खरीदा है, आर $ 50 के लिए नीचे इसे बेचने, भिन्नता $ 50 आर के बराबर है - आर $ 30 = $ 20 प्रारंभिक मूल्य आर $ 30 था, इसलिए कि प्रतिशत परिवर्तन बराबर है:
      • (आर $ 50 - आर $ 30) / आर $ 30 × 100 = 20/30 × 100 = 66.7%

    इसलिए, पैंट की जोड़ी मूल कीमत पर 66.7% की वृद्धि हुई - 66.7% की वृद्धि

    • जब पतलून की जोड़ी मूल्य बदल गई, $ 50 से $ 30 तक, यह इसके मूल्य के 40% से घिस गया था। जब इसकी कीमत फिर से बदल गई, $ 30 से $ 50 तक, मूल्य 66.7% बढ़ गया। हालांकि, यह नोट करना महत्वपूर्ण है कि लाभ प्रतिशत, जब पैंट की जोड़ी $ 50 में बेची जा रही थी, वह अभी भी 40% के बराबर थी, क्योंकि यह 20 डॉलर की वृद्धि के आधार पर थी, प्रशंसा के मूल्य के विपरीत
      • (आर $ 50 - आर $ 30) / आर $ 50 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
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