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सरणी कैसे गुणा करें

सरणी पंक्तियों और स्तंभों में संख्याओं, प्रतीकों या अभिव्यक्तियों की एक आयताकार सरणी (जैसे तालिका) है। सरणियों को गुणा करने के लिए, आपको दूसरे सरणी स्तंभ में तत्वों द्वारा पहली सरणी की पंक्ति में तत्वों (या संख्या) को गुणा करना होगा, और उनके उत्पादों को जोड़ना होगा। आप सरणियों को केवल छोटे, आसान चरणों के साथ गुणा कर सकते हैं, जो इसके अतिरिक्त परिणाम, गुणन और परिणामों की सही नियुक्ति की आवश्यकता होती है।

चरणों

चित्र शीर्षक गुणा मैट्रिक्स चरण 1
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पुष्टि करें कि मैट्रिस को गुणा किया जा सकता है। आप केवल सरणियों को गुणा कर सकते हैं यदि पहले सरणी में कॉलम की संख्या दूसरी सरणी में पंक्तियों की संख्या के बराबर होती है।
  • इन मैट्रिक्स को गुणा किया जा सकता है क्योंकि पहले मैट्रिक्स, मैट्रिक्स ए में 3 कॉलम हैं, जबकि दूसरी मैट्रिक्स बी में 3 पंक्तियाँ हैं।
  • चित्र शीर्षक गुणा मैट्रिक्स चरण 2
    2
    मैट्रिक्स उत्पाद के आयामों को चिह्नित करें। एक खाली नई सरणी बनाएं जो उत्पाद मैट्रिक्स के आयाम को चिन्हित करेंगे, दो सरणी के उत्पाद। मैट्रिक्स मैट्रिक्स ए और मैट्रिक्स बी के उत्पाद का प्रतिनिधित्व करने वाली पहली पंक्ति में समान पंक्तियों की संख्या और दूसरी सरणी में पंक्तियों की समान संख्या होगी। इस सरणी में पंक्तियों और स्तंभों की संख्या को इंगित करने के लिए आप खाली बक्सों को आकर्षित कर सकते हैं।
    • मैट्रिक्स ए में 2 लाइनें हैं, इसलिए उत्पाद मैट्रिक्स में 2 लाइनें होंगी।
    • मैट्रिक्स बी में 2 कॉलम हैं, इसलिए उत्पाद मैट्रिक्स में 2 कॉलम होंगे।
    • उत्पाद मैट्रिक्स में 2 पंक्तियां और 2 कॉलम होंगे।
  • चित्र शीर्षक गुणा मैट्रिक्स चरण 3
    3
    स्केलर उत्पाद खोजें। एक स्केलर उत्पाद खोजने के लिए, आपको दूसरे स्तंभ के दूसरे तत्व के द्वितीय स्तंभ के पहले तत्व का पहला तत्व, तीसरी पंक्ति के तीसरे भाग के तीसरे भाग के तीसरे तत्व के दूसरे तत्व के पहले तत्व के पहले तत्व में पहली पंक्ति में गुणा करना होगा। इसलिए, अपने उत्पादों को खोजने के लिए जोड़ें स्केलर उत्पाद मान लीजिए आपने तत्व के लिए दूसरी पंक्ति और उत्पाद सरणी के दूसरे स्तंभ (निचले दाएं) में खाता बनाने का निर्णय लिया है। आपको ऐसा करना चाहिए:
    • 6 x -5 = -30
    • 1 x 0 = 0
    • -2 x 2 = -4
    • -30 + 0 + (-4) = -34
    • स्केलर उत्पाद -34 ​​है और उत्पाद मैट्रिक्स के निचले दाएं कोने के अंतर्गत आता है।
      • जब आप मैट्रिस गुणा करते हैं, तो स्केलर उत्पाद पहले मैट्रिक्स की पंक्ति और दूसरे मैट्रिक्स के कॉलम में प्रवेश करेगा। उदाहरण के लिए, जब आपको मैट्रिक्स बी के दाएं कॉलम के साथ मैट्रिक्स ए की निचली रेखा से उत्पाद मिला, तो उत्तर -34, निचले पंक्ति में और उत्पाद मैट्रिक्स के दाएं स्तंभ पर गया।



  • चित्र शीर्षक गुणा मैट्रिक्स चरण 4
    4
    दूसरा स्केलर उत्पाद खोजें मान लें कि आप उत्पाद मैट्रिक्स के निचले बाएं कोने में शब्द खोजना चाहते हैं। इस पद को खोजने के लिए, आपको केवल दूसरी सरणी के पहले स्तंभ में तत्वों के साथ पहली सरणी के निचले रेखा में तत्वों को गुणा करना होगा, और फिर जोड़ना होगा। उसी विधि का उपयोग करें जिसे आपने पहली पंक्ति और स्तंभ को गुणा करने के लिए उपयोग किया था - और आपको मिलेगा स्केलर उत्पाद फिर से।
    • 6 x 4 = 24
    • 1 एक्स (-3) = -3
    • (-2) x 1 = -2
    • 24 + (-3) + (-2) = 1 9
    • स्केलर उत्पाद -19 है और उत्पाद मैट्रिक्स के निचले बाएं कोने में स्थित है।
  • चित्र शीर्षक गुणा गुणा मैट्रिक्स चरण 5
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    शेष आंतरिक उत्पाद खोजें उत्पाद मैट्रिक्स के ऊपरी बाएं कोने में शब्द खोजने के लिए, मैट्रिक्स बी के बाएं कॉलम के साथ मैट्रिक्स ए की पहली पंक्ति के स्केलर उत्पाद को ढूंढकर शुरू करें। आपको यह करना चाहिए:
    • 2 x 4 = 8
    • 3 x (-3) = -9
    • (-1) x 1 = -1
    • 8 + (-9) + (-1) = -2
    • स्केलर उत्पाद -2 है और उत्पाद मैट्रिक्स के ऊपरी बाएं कोने में है।
      • उत्पाद मैट्रिक्स के ऊपरी दाएं कोने में शब्द खोजने के लिए, आपको मैट्रिक्स बी के दाहिने कॉलम के साथ मैट्रिक्स ए की पहली पंक्ति का स्केलर उत्पाद ढूंढना चाहिए। आपको यह करना चाहिए:
    • 2 एक्स (-5) = -10
    • 3 x 0 = 0
    • (-1) x 2 = -2
    • -10 + 0 + (-2) = -12
    • स्केलर उत्पाद है -12 और उत्पाद मैट्रिक्स के ऊपरी दाएं कोने के अंतर्गत आता है।
  • चित्र शीर्षक गुणा गुणा मैट्रिक्स चरण 6
    6
    पुष्टि करें कि सभी चार आंतरिक उत्पाद उत्पाद मैट्रिक्स में सही स्थान पर हैं। 19 को निचले बाएं कोने में, -34 नीचे दायें कोने में, ऊपरी बाएं कोने में -2 और ऊपरी दाएं कोने में -12 होना चाहिए।
  • युक्तियाँ

    • दो सरणियों के उत्पाद में पहले सरणी के समान पंक्तियों की संख्या और दूसरे सरणी के समान संख्याओं के समान संख्या होना चाहिए।
    • पंक्तियों के बजाय लाइन सेगमेंट का उपयोग गलत उत्तर में हो सकता है। अगर पंक्ति का प्रतिनिधित्व करने वाली रेखा को एक स्तंभ पार करने की आवश्यकता होती है, तो इसे बढ़ाएं! यह केवल एक दृश्य तकनीक है, यह समझने में आसान है कि उत्पाद के प्रत्येक तत्व को खोजने के लिए कौन सी पंक्तियों और स्तंभों का उपयोग किया जाना चाहिए।
    • अपने परिणाम रिकॉर्ड करें गुणा करने वाले मैट्रिक्स में कई गणना शामिल होती है और विचलित हो जाना बहुत आसान है और यह जानने के समय खो जाते हैं कि आप कितनी संख्या गुणा कर रहे हैं।
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