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रूसी गुणन विधि का उपयोग कैसे करें

दोहरीकरण और प्रक्रियाओं को विभाजित करके संख्या में गुणा करने के लिए रूसी गुणा एक दिलचस्प तरीका है। सबसे आम गुणन और विभाजन विधियों की तरह, रूसी गुणा भी एक एल्गोरिथ्म है। यह, हालांकि, आप किसी भी इंटिजर्स को एक दूसरे के द्वारा केवल दोहरी और डिवीजनों का उपयोग करके दो गुणा करने की अनुमति देता है। यद्यपि यह पद्धति अब गुणा पद्धति के रूप में तेज नहीं है, जो अब मानक है, फिर भी इसे लागू करने के लिए मज़ेदार है

चरणों

भाग 1
पहले उदाहरण की गणना

रूसी किसान विधि के चरण 1 के प्रयोग से चित्रित गुणा करें
1
जिन संख्याओं को आप गुणा करना चाहते हैं, उनके बारे में सोचें। या तो एक विशिष्ट गणितीय समस्या को हल करने के लिए या सिर्फ रूसी पद्धति का अभ्यास करने के लिए, दो संख्या चुनें जिन्हें आप गुणा करना चाहते हैं।
  • गुणा करने की कोशिश करें, उदाहरण के लिए, 146 x 37
  • रूसी किसान विधि का उपयोग करके गुणा नाम वाली छवि चरण 2
    2
    दो कॉलम बनाएँ एक पेन और कागज की शीट का उपयोग करके, केंद्र में एक रेखा खींचकर दो कॉलम में कागज को विभाजित करें। कॉलम में से एक के शीर्ष पर, उन संख्याओं में से एक को लिखें जो आप गुणा करना चाहते हैं। अन्य कॉलम में दूसरे नंबर के साथ ऐसा ही करें
    • फिर भी पिछले उदाहरण का उपयोग करते हुए, बाएं स्तंभ के शीर्ष पर "146" टाइप करें और दाएं कॉलम के शीर्ष पर "37" टाइप करें।
  • रूसी किसान विधि के चरण 3 के प्रयोग से चित्रित गुणा करें
    3
    दो बार बार बाएं कॉलम संख्या को विभाजित करें।फूट डालो जब तक आप नंबर 1 प्राप्त नहीं करते तब तक बाएं कॉलम के शीर्ष पर नंबर। यदि आप किसी भी डिवीजन में आराम करते हैं, तो इसे अनदेखा करें सही क्रम में बाएं स्तंभ में प्रत्येक एक आधा लिखें। प्रश्न में उदाहरण में:
    • 146 द्वारा 2 को विभाजित करके प्रारंभ करें (146 ÷ 2 = 73)। बाईं कॉलम में "146" के नीचे "73" टाइप करें।
    • फिर 73 के आधे से (73 ÷ 2 = 1 शेष के साथ 36) की गणना करें। "73" के नीचे "36" दर्ज करें, विभाजन में प्राप्त शेष को अनदेखा कर।
    • फिर 36 (36 ÷ 2 = 18) को विभाजित करें बाएं स्तंभ में "36" के नीचे "18" दर्ज करें
    • अगला आधा 18 (18 ÷ 2 = 9) की आती है "18" के नीचे "9" टाइप करें
    • उसके बाद, 9 (9 ÷ 2 = 4 शेष 1 के साथ) विभाजित करें "9" के तहत "4" लिखें, बाकी की अनदेखी करते हुए जैसा कि आपने दूसरी बार किया था
    • फिर 4 (4 ÷ 2 = 2) के आधे हिस्से की गणना करें बाएं कॉलम में "4" के नीचे "2" रखें।
    • अंत में, 2 से 2 (2 ÷ 2 = 1) विभाजित करें। "2" के नीचे "1" टाइप करें
  • रूसी किसान विधि के चरण 4 का इस्तेमाल करते हुए गुणा नाम की तस्वीर
    4
    जब तक दोनों स्तंभों की एक ही संख्या में पंक्तियाँ नहीं हैं, तब तक दाएं कॉलम की संख्या को बार-बार दोहराएं।गुणा करना दूसरी कॉलम में 2 तक की संख्या जब तक दोनों कॉलम में संख्याओं की समान संख्या न हो। इस उदाहरण में:
    • प्रत्येक स्तंभ में 8 नंबर लिखित होना चाहिए। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि यह बाएं स्तंभ में मूल संख्या के सात डिवीजनों को 1 के लिए ले गया था।
    • दाएं कॉलम में 37 (37 x 2 = 74) को दोगुना करके शुरू करें। "37" के अंतर्गत "74" टाइप करें
    • फिर डुप्लिकेट 74 (74 x 2 = 148)। सही कॉलम में "74" के नीचे "148" लिखें
    • फिर 148 से दो गुणा (148 x 2 = 2 9 6) "148" के तहत परिणाम "296" रखें
    • फिर 296 (296 x 2 = 592) गुना "2 9 2" के नीचे "592" टाइप करें
    • इसके तुरंत बाद, डबल 592 (592 x 2 = 1184) "592" के अंतर्गत "1184" नीचे लिखें
    • फिर 1184 (1184 x 2 = 2368) को गुना करें "1168" के नीचे दाएं कॉलम में "2368" डालें
    • अंत में, 2368 से दो (2368 x 2 = 4736) गुणा करें। "2368" के तहत "4736" टाइप करें
  • रूसी किसान विधि का उपयोग करके चित्रित गुणा गुणा
    5
    उन पंक्तियों को ट्रेस करें जिनके पास बाएं स्तंभ में एक भी संख्या है स्टाइलस का उपयोग करना, बायां स्तंभ की संख्या भी अगर लाइनों (दोनों कॉलम की) से खरोंच करें। फिर भी पिछले उदाहरण का उपयोग कर:
    • 8 लाइनें हैं आप उनमें से 5 को समाप्त कर देंगे।
    • बाएं कॉलम में 146, 36, 18, 4 और 2 नंबरों से शुरू होने वाली रेखाओं को ट्रेस करें, क्योंकि ये सब भी यहां तक ​​की हैं। रेखा की पूरी लंबाई ट्रेस करें, यहां तक ​​कि कॉलम के दाहिनी ओर क्या होता है को समाप्त भी करें अर्थात्, पूरी पहली पंक्ति (146, 37), तीसरे (36, 148), चौथे (18, 2 9 6), छठे (4, 1184) और सातवें (2, 2368) पंक्तियों को लिखने वाले।
    • आपको सभी संख्याओं को भी खरोंच करना चाहिए, यहां तक ​​कि उन लोगों को भी जो अजीब अंक से शुरू करते हैं। उदाहरण के लिए, आपको 146 से शुरू होने वाली रेखा को खरोंच करना होगा क्योंकि यह एक भी संख्या है, भले ही आपका पहला अंक अजीब है (1)। इसी कारण से, 36 को भी पार किया जाना चाहिए क्योंकि यह एक भी संख्या है, हालांकि यह अजीब संख्या 3 से शुरू होता है।
    • यदि आप चाहें, तो आप सही कॉलम से लाइनों को खरोंच करके शुरू कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, उन संख्याएं हटाएं जिनके बाएं-किनारे के संवाददाता भी हैं (ऊपर दिखाए गए अनुसार)। यहां, इसका मतलब है कि पहले, तीसरे, चौथे, छठे, और सातवें लाइनों पर सभी कॉलम में दायें स्तंभों को स्क्रैप करना: 37, 148, 296, 1184 और 2368।
  • रूसी किसान विधि का उपयोग करके चित्रित गुणा गुणा
    6
    दाएं कॉलम में शेष संख्या जोड़ें।कुछ सही स्तंभ संख्याएं जो खरोंच नहीं थीं यह परिणाम समान होना चाहिए जैसे कि आप मानक विधि का उपयोग करते हुए मूल संख्या को गुणा करते हैं। इस उदाहरण में हमारे पास है:
    • सही कॉलम में शेष संख्या 74, 592, 4736 है।
    • उन्हें 5402 (74 + 592 + 4736 = 5402) प्राप्त करने के लिए जोड़ें।
    • यह संख्या इस उदाहरण की शुरुआत में आपके द्वारा चुनी गई संख्याओं के गुणन के बराबर है, 146 और 37 (146 x 37 = 5402)
  • भाग 2
    मुद्दों की समीक्षा




    रूसी किसान विधि का उपयोग करके चित्रित गुणा गुणा
    1
    सामान्य विधि का उपयोग करने के लिए मैनुअल गुणाकरण को जांचें कि परिणाम एक ही है या नहीं। आप का उपयोग कर सकते हैं मैनुअल गुणन की मानक विधि यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपको रूसी गुणा विधि का सही परिणाम मिला। पिछले उदाहरण को ध्यान में रखते हुए (146 x 37):
    • "146" टाइप करें और उसके नीचे "37" डालें ताकि संख्याएं दायीं तरफ संरेखित हो जाएं।
    • एक कार्यक्षेत्र प्राप्त करने के लिए इन नंबरों के नीचे एक पंक्ति डालें, जिसके भीतर आप गणना कर सकेंगे।
    • गुणा 7 x 6 (= 42) कार्य क्षेत्र पर "2" लिखें और "4" बढ़ाएं
    • गुणा 7 x 4 (= 28) 32 (4 + 28 = 32) एक नया राशि प्राप्त करने के लिए उस नंबर पर "4" जोड़ें दूसरे "2" के बाईं ओर कार्यस्थान में "2" लिखें, जो आपने पहले ही नोट किया था, और "3" बढ़ाएं।
    • गुणा 7 x 1 (= 7) "3" जो कि एक नया मान, 10 (7 + 3 = 10) प्राप्त करने के लिए उस नंबर तक चले गए। कार्यस्थल में "10" को "22" के बाईं ओर रखें, जो वहां पहले से मौजूद है।
    • अब आपके पास डेस्कटॉप पर लिखी संख्या "1022" होनी चाहिए
    • डेस्कटॉप के लिए एक नई लाइन बनाएं, बस "1022" नंबर के नीचे।
    • "1022" संख्या के अंतिम "2" के ठीक नीचे, इस नई रेखा के दाईं ओर "0" डाल दिया
    • गुणा 3 x 6 (= 18) "0" के बाईं ओर "8" दर्ज करें और "1" बढ़ाएं।
    • गुणा 3 x 4 (= 12) उस मूल्य के साथ चला गया "1" जोड़ें और एक नया, 13 (12 + 1 = 13) प्राप्त करें। "8" के बाईं ओर कार्य क्षेत्र में "3" लिखें और फिर से "1" बढ़ाएं
    • गुणा 3 x 1 (= 3) एक नया मान प्राप्त करने के लिए "1" जोड़ें, 4 (3 + 1 = 4)
    • अब आप कार्यस्थान की दूसरी पंक्ति पर "4380" नंबर लिखेंगे।
    • कार्य क्षेत्र (1022 + 4380) में दो पंक्तियों के मूल्यों का योग करें परिणाम 5402 (1022 + 4380 = 5402) होना चाहिए।
    • यह संख्या, जो रूसी गुणा पद्धति का उपयोग करते समय समान होती है, इसका सबूत है कि विधि सही उत्तर पर आ गई है।
  • रूसी किसान विधि का उपयोग करके चित्रित गुणा गुणा
    2
    परिणाम की जांच करने के लिए एक कैलकुलेटर का उपयोग करें आप यह सुनिश्चित करने के लिए भी एक इलेक्ट्रॉनिक कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं कि आप रूसी गुणा पद्धति का उपयोग करके सही उत्तर पर आए हैं। फिर भी पिछले उदाहरण का उपयोग (146 x 37):
    • एक कैलकुलेटर में 146 नंबर टाइप करें, इसी नंबर कुंजी दबाकर: 1, 4, 6
    • गुणा कुंजी ("x") दबाएं
    • अंक 3 और 7 को टैप करके कैलकुलेटर में 37 रखें
    • प्रेस ("=") कुंजी
    • संख्या "5402" कैलकुलेटर पर दिखाई देनी चाहिए, जो कि उसी तरह की है कि रूसी गुणा पद्धति का उपयोग किया जाता है। इसलिए, विधि ने सही परिणाम का उत्पादन किया।
  • रूसी किसान पद्धति का उपयोग करके चित्रित किया गया गुणा नामांकित चित्र चरण 9
    3
    यदि आपने गलती की है तो कृपया गणनाओं को फिर से करें यदि आपको लगता है कि आपको मिला परिणाम सही नहीं है, तो आपने जो त्रुटि की खोज की है उसे देखो और रूसी विधि का उपयोग करके फिर से संख्याओं को गुणा करने का प्रयास करें।
    • सबसे पहले, मानक गुणा विधि और कैलकुलेटर का उपयोग करके परिणाम को दोबारा जांच लें, यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपने वाकई गलती की है।
    • फिर रूसी गुणा पद्धति का उपयोग करके फिर से समस्या का समाधान करें।
    • इस बार, 2 के डिवीजनों के परिणाम और आपके द्वारा किए गए दोहरावों की समीक्षा करें।
    • इसके अलावा, सुनिश्चित करें कि आपने सही संख्याओं को पार कर लिया है और सही कॉलम में शेष संख्याओं की सही राशि बना दी है।
    • कदम से कदम की समीक्षा करें जो आपने सुनिश्चित करने के लिए किया कि आपको सही जवाब मिला।
  • रूसी किसान विधि का उपयोग करके चित्रित गुणा गुणा
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    यदि आप कठिनाइयों का सामना कर रहे हैं तो सहायता के लिए पूछें अगर आप सही उत्तर नहीं प्राप्त कर सकते हैं या आपको नहीं पता है कि मदद के लिए पूछें (एक मित्र, भाई, रिश्तेदार, अभिभावक या शिक्षक) जिस व्यक्ति का आप सहारा ले रहे हैं उसे उसी विधि का उपयोग करते हुए समस्या को हल करने की कोशिश करें ताकि वे जवाबों की तुलना कर सकें। यह व्यक्ति रूसी गुणा की पद्धति को बेहतर तरीके से समझा सकता है।
  • रूसी किसान विधि का उपयोग करके चित्रित गुणा गुणा
    5
    समझें कि विधि क्यों काम करती है रूसी गुणन विधि काम करती है क्योंकि यह समस्या को आधारभूत गुणांक (मूल गुणन पद्धतियों में प्रयुक्त) के बजाय द्विआधारी (आधार 2) गुणा में परिवर्तित करती है वह परिणाम को दो अंकों से विभाजित करके गुणा करता है, जिसे वह गुणा करना चाहता है (क्योंकि आधा और युगल सभी संख्याओं को 2 के गुणकों में विभाजित करते हैं या 2 से विभाज्य होते हैं)।
  • रूसी किसान पद्धति के चरण 12 का उपयोग करके चित्रित गुणा गुणा
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    जानें कि जब रूसी गुणा विधि उपयोगी हो सकती है। यह संभव है कि स्कूल आपको इस पद्धति का उपयोग करने के लिए गुणा करने के लिए कहता है, या कि आप इसे केवल जिज्ञासा का परीक्षण कर रहे हैं। हालांकि, इस विधि में कुछ फायदे हैं जो कुछ अन्य स्थितियों में उपयोगी हो सकते हैं।
    • आपको रूसी पद्धति का उपयोग करने के लिए गुणा तालिकाओं को जानने या सजाने की ज़रूरत नहीं है (यदि आप मानक विधि का उपयोग करते हैं तो क्या होता है)। जब तक आप जानते हैं कि कैसे 2 से एक संख्या को विभाजित या बढ़ाना है, तो आप किसी भी संख्या को बढ़ा सकते हैं, जिसे आप चाहते हैं कि आप रूसी गुणा पद्धति का उपयोग कर रहे हों।
    • आप रशियन विधि का उपयोग करके गुणा करने के लिए कुछ ऑब्जेक्ट के टुकड़े का उपयोग कर सकते हैं। यह उपयोगी हो सकता है यदि आपको गुणा करने की आवश्यकता होती है और हाथ में कैलकुलेटर, पेन या पेपर नहीं है। उदाहरण के लिए, कई बीन्स या अन्य सामग्रियों का इस्तेमाल करने के लिए आप यहां उपयोग किए गए नंबरों को बढ़ा सकते हैं (146 x 37)। हर बार जब आप आधा गुना या ढूँढना है, बस जोड़ने या इसी से संबंधित बीन्स की संख्या ले लो।
    • हालांकि, रूसी पद्धति आमतौर पर एक परिणाम पर पहुंचने के लिए मानक गुणन विधि की तुलना में धीमी है।
    • इसके अलावा, रूसी पद्धति बहुत जटिल हो सकती है यदि आप बहुत अधिक संख्या में गुणा कर रहे हैं, क्योंकि इसमें बहुत से - और संभावित रूप से बहुत बड़े - 2 या विभाज्य संख्या 2 के गुणक 2 शामिल होंगे।
  • सूत्रों और कोटेशन

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