कैसे गुणा और विभाजित पूरे नंबर

समस्या से नकारात्मक संकेतों की मात्रा के आधार पर प्रतिक्रिया संकेत तय करें। जैसा हमने पहले देखा है, केवल सकारात्मक संख्याओं को शामिल करने वाले गुणा का उत्तर सकारात्मक होगा। समीकरण में प्रत्येक नकारात्मक संकेत के लिए, प्रतिक्रिया संकेत रिवर्स करें। दूसरे शब्दों में, यदि समीकरण का नकारात्मक संकेत है, तो इसका उत्तर नकारात्मक होगा - यदि यह दो है, तो उत्तर सकारात्मक होगा, और इसी तरह। अंगूठे का एक अच्छा नियम यह है कि "नकारात्मक संकेतों की एक अजीब संख्या" नकारात्मक प्रतिक्रियाएं देती है और "नकारात्मक संकेतों की संख्या भी" सकारात्मक उत्तर देती है

• हमारे उदाहरण में, हमारे पास तीन नकारात्मक संकेत हैं तीन एक अजीब संख्या है, इसलिए हमें पता है कि उत्तर क्या होगा नकारात्मक. हम प्रतिक्रिया के स्थान पर एक नकारात्मक संकेत डाल सकते हैं, जैसे: -10 × 5 × -11 × -20 = -____

तालिका के 1 और 10 के बीच की संख्या गुणा करें। 10 में से कम या उससे कम के किसी भी संख्या का उत्पाद वर्णन किया गया है (ऊपर देखें)। इन सरल मामलों के लिए, बस जवाब लिखें। ध्यान रखें कि समस्याएं जो केवल गुणन चिह्नों का उपयोग करती हैं, आप पूरे नंबरों को स्थानांतरित कर सकते हैं ताकि आप एक दूसरे के साथ सरल संख्या को बढ़ा सकें।

• हमारे उदाहरण में, तालिका में 10 × 5 है हमें 10 के नकारात्मक संकेत को ध्यान में रखने की ज़रूरत नहीं है क्योंकि हम पहले से ही जवाब का संकेत खोज चुके हैं। 10 × 5 = 50. हम इस संख्या को हमारी समस्या में इस तरह सम्मिलित कर सकते हैं: (50) × -11 × -20 = -___
  • यदि आपको बुनियादी गणित की समस्याओं को देखने में कठिनाई हो रही है, तो उनको संक्षिप्त अभ्यास के रूप में देखें। उदाहरण के लिए, 5 × 10 "5, दस बार" कहने की तरह है दूसरे शब्दों में, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

यदि आवश्यक हो, तो बड़ी संख्याओं को आसान भागों में तोड़ दें। यदि आपके गुणन में 10 से अधिक संख्या शामिल है, तो आपको अधिक गुणा करने की ज़रूरत नहीं है पहले, यदि आप एक या अधिक संख्या को छोटे, सरल भागों में अलग कर सकते हैं तो देखें। फिर, तालिका में सरल संख्या के साथ, समीकरण को लगभग तुरंत हल करना, आसान भागों में एक मुश्किल समस्या को विभाजित करना संभव है।

• उदाहरण के दूसरे हिस्से को देखते हुए, -11 × -20 हम संकेतों को निकाल सकते हैं क्योंकि हमने पहले ही प्रतिक्रिया का संकेत खोज लिया है। 11 × 20 धमकाने लगता है, लेकिन अगर हम 10 × 20 + 1 × 20 के समीकरण को फिर से लिखते हैं, तो यह आसान हो जाता है 10 × 20 बिल्कुल 2 × 10 × 10 या 200 के बराबर है। 1 × 20 20 है। हमारे उत्तरों को जोड़कर हम 200 + 20 = 220. हम इस तरह की हमारी समस्या में इस उत्तर को पुन: सम्मिलित कर सकते हैं: (50) × (220) = -___

अधिक कठिन संख्या के लिए, उपयोग करें मल्टीप्लाका। सी 3.ए 7। सी 3.ए 3ओ_लाँग, लंबी गुणा. अगर गुणन में दो या दो से अधिक संख्या 10 से अधिक होती है और समीकरण को छोटे भागों में विभाजित करके आपको जवाब नहीं मिलता है, तो आप अब भी एक लंबी गुणा का उपयोग कर इसे हल कर सकते हैं। लंबे गुणन में, आपको एक योग के रूप में उत्तरों को संरेखित करना होगा, और उपरोक्त प्रत्येक संख्या में संख्या के नीचे प्रत्येक अंक को गुणा करना होगा। यदि कम संख्या में एक से अधिक अंक हैं, तो आपको आंशिक परिणाम के दाईं ओर शून्य डालकर दसियों, सैकड़ों और इतने पर ध्यान देना होगा। अंत में, अंतिम उत्तर पाने के लिए, सभी आंशिक उत्तर जोड़ें।

• उदाहरण के लिए वापस जा रहे हैं अब हमें 200 से 200 गुणा करना होगा। यह सरल भागों में अलग होना कठिन होगा, तो चलिए लंबे गुणा का उपयोग करें। अगर छोटी संख्या नीचे है तो उनका पालन करना आसान है, तो हम नीचे की ओर 220 पर और नीचे 50 पर समस्या लिखते हैं।
  • सबसे ऊपर नंबर की संख्या के प्रत्येक अंकों के अनुसार कम संख्या की इकाइयों के घर में अंक गुणा करें। चूंकि 50 से नीचे है, 0 इकाई अंक है 0 × 0 है, 0 × 2 है 0 और 0 × 2 भी शून्य है। दूसरे शब्दों में, 0 × 220 शून्य है। इकाइयों के स्थान पर गुणा के नीचे यह लिखें यह हमारा पहला आंशिक परिणाम है
  • इसके बाद हम ऊपर से प्रत्येक अंक के नीचे अंक को गुणा करेंगे। 5 50 के दसियों का अंक है। चूंकि यह दसियों है, हम पहले आंशिक उत्तर के तहत इकाइयों के स्थान पर 0 डालते हैं। फिर हम गुणा करें 5 × 0 0 है। 5 x 2 है 10, इसलिए 0 लिखिए और 5 के उत्पाद और अगले अंकों में 1 जोड़ें। 5 × 2 है 10. आमतौर पर, हम 0 लिखेंगे और 1 लेते हैं, लेकिन इस मामले में, हम 1 को भी जोड़ते हैं जो पिछले राशि से उत्पन्न होता है, 11 देना। प्रकार "1"। 11 के दसियों में से 1 लेते हुए, हम देखते हैं कि हमारे पास और कोई अंक नहीं है, इसलिए हमने इसे आंशिक उत्तर की बाईं ओर लिखा है। सब के बाद, हम 11,000 के साथ समाप्त हो गया
  • तब हम जोड़ते हैं 0 + 11,000 11,000 है चूंकि हम जानते हैं कि मूल समस्या का उत्तर नकारात्मक है, हम सुरक्षित रूप से यह कह सकते हैं कि -10 × 5 × -11 × -20 = -11,000.

अपने गुणा ज्ञान का उपयोग करके साधारण विभाजन बनाएं प्रभाग को पीछे की तरफ किए गए गुणा के रूप में माना जा सकता है जब आप किसी अन्य के बाद एक संख्या विभाजित है, तो आप एक राउंडअबाउट रास्ते में पूछ रहे हैं "के रूप में अक्सर के रूप में दूसरा पैराग्राफ पहले? होगा" या, दूसरे शब्दों में, "मैं दूसरी संख्या से गुणा करने के लिए पहले के लिए प्राप्त करने की आवश्यकता है?"। गुणन तालिका बुनियादी संदर्भ देखें - अगर "जवाब" किसी भी संख्या "n" 1 से 10 के द्वारा गुणन तालिकाओं में से एक को विभाजित करने के लिए कहा, आप जानते हैं कि इस सवाल का जवाब 1 और "n" से गुणा करने के लिए 10 की आवश्यकता के बीच अन्य संख्या है परिणाम पर पहुंचने के लिए

• हमारे उदाहरण में देखें। -15 ÷ 4 × 2 × ÷ में -9 -10, हम देखते हैं ÷ 4 2. 4 गुणा टेबल में एक जवाब है - जब से हम 2 से 4 विभाजित करने की आवश्यकता दोनों 4 × 2 × 2 के रूप में 1, मूल रूप से हम जानते हैं कि हम हल करते है समस्या 2 × _ = 4. रिक्त में, ज़ाहिर है, हम 2 लिखेंगे, फिर 4 ÷ 2 = 2. चलिए हमारी समस्या को -15 × (2) × -9 ÷ -10 के रूप में दोबारा लिखना चाहिए।