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एक तर्क के साथ कार्य करें जो कि सिर्फ एक चर है यदि आपका तर्क केवल एक चर है जो किसी संख्या के बराबर है, तो सरलीकरण बहुत आसान है। चूंकि निरपेक्ष मूल्य शून्य से दूरी का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए इसका चर एक सकारात्मक संख्या हो सकता है, जिस पर यह बराबर है, या उस संख्या का नकारात्मक संस्करण हो सकता है। पता करने का कोई तरीका नहीं है, इसलिए आपके समाधान में दोनों संभावनाएं शामिल हैं।
- उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप जानते हैं कि एक्सरेक्स के एक्स के बराबर मूल्य 3 बराबर है। आप यह नहीं बता सकते कि x पॉजिटिव या नकारात्मक है - आप किसी भी नंबर की तलाश कर रहे हैं जिसका शून्य से 3 है। तो आपका समाधान 3 या -3 है
- यदि ये आपको तर्कसंगत बनाने की ज़रूरत है, तो यहां रोकें। आपका काम किया जाता है अगर, हालांकि, आपके पास एक असमानता है, जारी रखें।
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निरपेक्ष मूल्य असमानताओं को पहचानें यदि आपके पास एक असमानता के रूप में व्यक्त किए गए चर के साथ एक तर्क है, तो आपको कुछ और चरणों का पालन करना होगा। इन असमानताओं की व्याख्या करें जैसे कि वे आपको जितना संभव हो उतने नंबर ढूंढने के लिए कह रहे थे।
- उदाहरण के लिए मान लें कि आपके पास निम्न असमानता है
इसे "उन सभी आंकड़े दिखाएं जिनके पूर्ण मूल्य 7 से कम हैं" के रूप में व्याख्या की जा सकती है दूसरे शब्दों में, जिन सभी नंबरों को शून्य से 7 से बाहर छोड़कर 7 नंबर मिलते हैं, उन्हें ढूंढें। नोट करें कि असमानता को "कम या बराबर" के बजाय "कम" के रूप में बनाया गया है। यदि यह "कम या बराबर" थे, तो 7 को शामिल किया जाएगा।
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संख्या रेखा बनाएं एक पूर्ण मूल्य असमानता से निपटने के लिए पहली बात यह है कि संख्या रेखा खींचना है जिन संख्याओं के साथ आप काम कर रहे हैं, उनके मुताबिक अंक की जांच करें।
- उपरोक्त उदाहरण में, आपकी संख्या रेखा इस तरह दिखाई देगी।
खुली सर्कल अंतिम परिणाम से बहिष्कृत संख्या इंगित करती है। याद रखें: यदि असमानता "अधिक से अधिक या बराबर" या "कम या बराबर" कहती है, तो उन नंबरों को शामिल किया जाना चाहिए। उस मामले में, हलकों को भर दिया जाएगा।
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संख्या रेखा के बाईं ओर संख्याओं पर विचार करें। चूंकि आप नहीं जानते कि वेरिएबल सकारात्मक या नकारात्मक है, आप वास्तव में संख्यात्मक संभावनाओं की दो श्रेणियों के साथ काम कर रहे हैं: रेखा के बाईं ओर और दाईं तरफ वाले सबसे पहले, बाईं ओर संख्याओं पर विचार करें नकारात्मक वैरिएबल को छोड़ें और इसके पूर्ण मान सलाखों को कोष्ठकों में बदल दें। इसे हल करें
- उपरोक्त उदाहरण में, आप निरपेक्ष मान सलाखों को कोष्ठकों में परिवर्तित करने के लिए दिखा देंगे कि (-x) 7 से कम है। असमानता के दोनों पक्षों को -1 के द्वारा गुणा करें। ध्यान दें कि जब एक नकारात्मक संख्या से गुणा करते हैं, तो आपको असमानता का संकेत भी बदलना चाहिए (कम से कम या इसके विपरीत) आपका असमान इस तरह दिखना चाहिए।
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संख्या रेखा के दाईं ओर के नंबरों पर विचार करें। अब आप संख्याओं की दूसरी श्रेणी के साथ काम कर सकते हैं, जो कि सकारात्मक हैं यह भी आसान है: चर को छोड़ दें और पूर्णांक बार बार कोष्ठक में परिवर्तित करें।
- उपरोक्त उदाहरण में, आप निरपेक्ष मान बार को बदलने के लिए दिखाएंगे कि (x) 7 से कम है। इस चरण के लिए आपको कुछ और करने की आवश्यकता नहीं है। संख्या रेखा पर, इसका प्रतिनिधित्व इस तरह के रूप में किया जाएगा
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दो श्रेणियों के प्रतिच्छेदन को ढूंढें एक बार जब आप दोनों पक्षों को मानते हैं, तो आपको यह पता लगाना होगा कि समाधान ओवरलैप कहां है। अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए समान संख्या रेखा पर दो अंतराल ड्रॉ करें।
- उपरोक्त उदाहरण में, आप 7 से बड़े और 7 से कम (लेकिन 7-7 और 7 को छोड़कर) मूल्यों को हाइलाइट करेंगे। ये समाधान हैं
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