1
फार्म कुल्हाड़ी में समीकरण रखो2 + बीएक्स + सी = 0 यह एक 2 डिग्री समीकरण के लिए मानक फॉर्मूला है, जहां
x के गुणांक का प्रतिनिधित्व करता है
2,
ख एक्स के गुणांक का प्रतिनिधित्व करता है, और
ग एक विशुद्ध संख्यात्मक मूल्य है।
- इस खंड के उदाहरण के लिए, हम समीकरण एक्स का उपयोग करेंगे2 + 3x = 10
2
एक्स के लिए समीकरण को हल करें 2 डिग्री समीकरण को हल करने के कई तरीके हैं। जो दो हम यहां देखेंगे वे कारक और परिवादात्मक सूत्र का उपयोग कर रहे हैं।
- फैक्टरिंग में समीकरण को दो सरल बीजगणितीय अभिव्यक्तियों में तोड़ना शामिल है, जो जब गुणा किया जाता है, तो मूल समीकरण का उत्पादन होता है। आम तौर पर की कीमतें और ग सही कारक जानने के लिए महत्वपूर्ण हैं चूंकि 2 बार 5 10 को देता है, का पूर्ण मूल्य ग, और के पूर्ण मूल्य के रूप में ख मूल्य के मुकाबले कम है ग, 2 और 5 शायद सही कारकों के संख्यात्मक घटकों जैसा कि 5 शून्य से 2 देता है 3, सही कारक x + 5 पूर्व- 2. समीकरण में कारकों को प्रतिस्थापित करना (x + 5) (x-2) = 0, दो चौराहे के अंक हैं -5 (क्योंकि -5 + 5 = 0) और 2 (2 से - 2 = 0)।
- द्विघात रूप का उपयोग करने के लिए मूल्यों को लेने की आवश्यकता है , ख और ग समीकरण का और सूत्र में डाल दिया [-बी ± √ (बी2 - 4ac)] / 2 ए एक्स के मूल्य या मूल्यों को खोजने के लिए
- इस समीकरण में 1, 3 और -10 के मूल्यों को सम्मिलित करके हमारे पास [-3 ± √ (32 - 4 (1) (- 10))] / 2 (1) वर्ग रूट कोष्ठक के भीतर का मूल्य 9 - (-40) या 9 + 40 तक घटाया जाता है, जो 49 है - इस प्रकार, समीकरण कम हो जाता है (-3 ± 7) / 2. दो समीकरणों को बनाकर हम -3 + 7) / 2 = 4/2 = 2 और (-3 -7) / 2 = -10/2 = -5
- पिछले अनुभाग में वर्णित दो चर के साथ सरल समीकरण के विपरीत, 2 डिग्री समीकरण कार्तीय तल के आकार परवलय ( "यू" या "वी" के आकार में एक वक्र) के बजाय एक आम लाइन में तैयार कर रहे हैं। द्वितीय डिग्री समीकरणों के पास एक्स, एक चौराहे या दो चौराहों पर कोई चौराह नहीं हो सकता है।