दो-प्वाइंट लंबित द्विभाजक कैसे खोजें

एक लंबीय द्विभाजक एक रेखा है जो रेखा के एक सेगमेंट को दो अंकों से जुड़ा हुआ है, ठीक मध्य में, 90 डिग्री के कोण पर। एक दो-बिंदु लंबवत द्विभाजक खोजने के लिए, आपको जो कुछ करना है, उसे एक विपरीत चौराहे के रूप में एक पंक्ति में समीकरण में मिले मूल्यों को डालने से आपके विपरीत और पारस्परिक मध्य बिंदु मिलते हैं। यदि आप दो-बिंदु लंबवत द्विभाजक खोजना चाहते हैं, तो इन चरणों का पालन करें

सामग्री

चरणों

विधि 1जानकारी एकत्रित करना
विधि 2लाइन समीकरण की गणना

चरणों

विधि 1
जानकारी एकत्रित करना

दो बिंदुओं का लंबवत द्विकारक खोजें चरण 1 के शीर्षक वाला चित्र

बृहदान्त्र के मध्य बिंदु खोजें इसे खोजने के लिए, बस उन्हें मिडप्वाइंट सूत्र में डालें: [(एक्स₁ + एक्स₂) / 2, (और₁ + y₂/ 2]. इसका मतलब है कि आपको अंकों के दो समूहों के एक्स और वाई निर्देशांक में इसका मतलब मिल रहा है, जो आपको दो निर्देशांक के मध्य बिंदु पर ले जाएगा। मान लें कि हम निर्देशांक के साथ काम करेंगे (x₁, y₁) के रूप में (2, 5) और निर्देशांक (एक्स₂, y₂) होने के नाते (8, 3)। यहां हम दो बिंदुओं के मध्य बिंदु पाएंगे:

[(2 + 8) / 2, (5 + 3) / 2]
(10/2, 8/2)
(5.4)
(2, 5) और (8,3) के बीच के मध्यबिंदु के निर्देशांक होंगे (5, 4)।

दो बिंदुओं का लंबवत द्विकारक खोजें चरण 2 के शीर्षक वाला चित्र

बृहदान्त्र ढलान का पता लगाएं ऐसा करने के लिए, बस ढलान के सूत्र में अंक डालें: (y₁ - y₂) / (एक्स₁ - एक्स₂). एक रेखा की ढलान इसके क्षैतिज परिवर्तन की दूरी के साथ अपने ऊर्ध्वाधर परिवर्तन के बीच की दूरी को मापता है। यहां हमें अंक (2, 5) और (8, 3) से गुजरने वाली रेखा का ढलान मिलता है:

(3-5) / (8-2)
-2/6
-1/3
लाइनों की ढलान -1 / 3 के परिणामस्वरूप होंगे इसे ढूंढने के लिए, आपको 2/6 को अपने सबसे कम शब्दों, या 1/3 से कम करना चाहिए, क्योंकि दोनों 2 और 6 समान रूप से 2 से विभाज्य हैं।

दो अंक के लंबवत द्विआधारी पता लगाएं शीर्षक वाला चित्र चरण 3

दो बिंदुओं के बीच ढलान के पारस्परिक नकारात्मक का पता लगाएं एक ढाल के पारस्परिक नकारात्मक को खोजने के लिए, बस इसके पारस्परिक रूप से ले और संकेत को परिवर्तित करें। आप बस एक्स और वाई निर्देशांक को चालू करके एक संख्या के पारस्परिक ले जा सकते हैं। 1/2 के उत्परिवर्तनीय -2/1 और उस का -4, 1/4

1/3 के पारस्परिक ऋणात्मक ऋणात्मक 3 होंगे, क्योंकि 3/1 1/3 का पारस्परिक है, और संकेत नकारात्मक से सकारात्मक तक बदल दिया गया है।

विधि 2
लाइन समीकरण की गणना

दो बिंदुओं का लंबवत द्विआधारी पता लगाएं शीर्षक वाला छवि चरण 4

ढलान के चौराहे के रूप में एक रेखा के समीकरण को लिखें यह रूप में लिखा है वाई = एमएक्स + बी, जहां रेखा पर मौजूद कोई भी एक्स और वाई निर्देशांक "x" और "y" - "मी" द्वारा प्रस्तुत किया जाता है, रेखा के ढलान को दर्शाता है- और "बी" पंक्ति के चौराहे y का प्रतिनिधित्व करता है। उत्तरार्द्ध है जहां रेखा y- अक्ष को छेदती है एक बार जब आप समीकरण लिखते हैं, तो आप दो बिंदुओं के लंबवत द्विभाजक खोजने शुरू कर सकते हैं।

दो अंक के लंबवत द्विभाजक खोजें शीर्षक वाला छवि चरण 5

समीकरण में मूल ढलान के पारस्परिक नकारात्मक को दर्ज करें अंक (2, 5) और (8, 3) के झुकाव का पारस्परिक नकारात्मक 3 है। समीकरण में "मी" ढलान का प्रतिनिधित्व करता है - इस तरह, समीकरण में "मी" के स्थान पर मान 3 डालें वाई = एमएक्स + बी.

3 -> वाई = एमएक्स + बी
y = 3x + b

दो बिंदुओं का लंबवत द्विआधारी खोजें चरण 6

लाइन में मिडपॉइंट मान दर्ज करें आप पहले से ही जानते हैं कि अंक (2, 5) और (8, 3) के मध्य बिंदु (5, 4) है चूंकि सीधा द्विभाजक दो पंक्तियों के मध्य बिंदु से गुजरता है, आप रेखा के समीकरण में मध्य बिंदु निर्देशांक दर्ज कर सकते हैं। बस लाइन के एक्स और वाई निर्देशांक में डालें (5, 4)

(5, 4) -> y = 3x + b
4 = 3 (5) + बी
4 = 15 + बी

दो बिंदुओं का लंबवत द्विकारक खोजें चरण 7 के शीर्षक वाला चित्र

प्रतिच्छेदन को हल करें आपको रेखा के समीकरण में चार चर के तीन गुण मिले हैं। आपके पास अब शेष चर को हल करने के लिए पर्याप्त जानकारी है, "बी", जो रेखा के प्रतिच्छेदन y का प्रतिनिधित्व करती है बस इसके मूल्य को खोजने के लिए चर "बी" को अलग करें समीकरण के दोनों किनारों से 15 घटाएं।

4 = 15 + बी
-11 = बी
बी = -11

दो बिंदुओं का लंबवत द्विआधारी खोजें चरण 8

लंबीय द्विभाजक समीकरण लिखें। ऐसा करने के लिए, बस ढलान को एक रेखा के समीकरण में रेखा (3) और चौराहे y (-11) के ढलान डालें आपको एक्स और वाई निर्देशांकों में किसी भी शब्द को दर्ज नहीं करना चाहिए, क्योंकि समीकरण आपको किसी भी वांछित x या y समन्वय को लागू करके लाइन पर किसी भी निर्देशांक की खोज करने की अनुमति देगा।