कैसे बीजगणितीय दो-पंक्ति चौराहे खोजें

जब सीधी रेखाएं 2-आयामी चार्ट पर छिद्रित होती हैं, तो वे केवल 1 बिंदु में होते हैं, जिसे एक्स और वाई निर्देशांक के एक समूह द्वारा वर्णित किया जा सकता है। चूंकि दोनों लाइनें इस बिंदु से गुज़रती हैं, आप जानते हैं कि एक्स और वाई निर्देशांकों को दोनों समीकरणों को पूरा करना होगा, और जब आप सीधी रेखा से निपटते हैं, तो आप जानते हैं कि ये एकमात्र निर्देशांक हैं जो दोनों समीकरणों में मान्य हैं। किसी चार्ट पर चौराहे के बिंदु को अनुमान लगाने की कोशिश करने के बजाय, आप एक सटीक उत्तर प्राप्त करने के लिए बुनियादी बीजीय तकनीक का उपयोग कर सकते हैं।

चरणों

इमेज का शीर्षक बीजगणित रूप से दो पंक्तियों के छिद्र का पता लगाएं चरण 1

बराबर चिह्न के बाईं ओर y पर प्रत्येक रेखा के लिए समीकरण लिखें और एक्स और किसी अन्य गुणांक या स्थिरांक बराबर चिह्न के दूसरी तरफ।

बराबर चिह्न के दाईं ओर वाई को डालने में कुछ भी गलत नहीं है, लेकिन स्वीकृत सम्मेलन को बाईं तरफ डालना है।
कभी-कभी, आप एनोटेट लाइन को x के संदर्भ में एक फ़ंक्शन के रूप में देख सकते हैं, आपको एक प्रतीक दिखाई देगा, जैसे कि f (x) या g (x), जिसके बाद एक या अधिक वर्ण वैरिएबल x शामिल हैं दुर्लभ अवसरों पर आप चर एक्स के बिना ही अकेले स्थिरांक देख सकते हैं। इस मामले में, बस "y" के साथ f (x) या g (x) को बदल दें।

इमेज का शीर्षक, बीजगणितीय रूप से दो पंक्तियों का अंतरालन खोजें चरण 2

प्रत्येक समीकरण के दाहिनी ओर समरूप करें और एक्स के लिए हल करें। इसलिए यदि आपके 2 समीकरण y = x + 3 और y = 12 - 2x, तो आपको एक्स + 3 = 12 - 2x मिलता है।

समीकरण के 1 पक्ष पर चर को अलग करने के लिए आवश्यक बुनियादी बीजीय संचालन करें। जब तक आप दोनों पक्ष करते हैं तब तक आप कोई भी कार्य कर सकते हैं इस मामले में, समीकरण के दोनों किनारों पर 2x जोड़कर 3x + 3 = 12 होगा। समीकरण के दोनों किनारों से 3 घटाकर आपको 3x = 9 मिलता है और अंत में दोनों पक्षों को 3 से विभाजित करते हुए आप परिणाम x = 3 प्राप्त करते हैं।
परिणामस्वरूप x मान आधा निर्देशांक जोड़ी है जो इंगित करता है कि जहां 2 पंक्तियाँ एक दूसरे को छेदती हैं। अब आपको प्रतिच्छेदन बिंदु के y मान को खोजने की आवश्यकता है

इमेज का शीर्षक बीजगणितीय रूप से दो पंक्तियों का चौराहे खोजें चरण 3

एक्स का मान रखें कि आप सिर्फ एक समीकरण में खोज चुके हैं और y को खोजने के लिए हल करें।

इस मामले में, पहले समीकरण में एक्स = 3 डालकर, हमें y = 3 + 3 होगा, जो y = 6 में होगा।
अन्य समीकरण में एक्स के मूल्य को डालकर अपना काम देखें - आपको एक ही उत्तर पर पहुंचना होगा। इस मामले में हमारे पास y = 12 - 2 (3) है, जो y = 12 - 6 या y = 6 हो जाता है। फिर परिणाम प्रदान करता है।

इमेज का शीर्षक बीजगणित रूप से दो पंक्तियों का चौराहे खोजें चरण 4

प्रतिच्छेदन बिंदु प्राप्त करने के लिए अपने समन्वय जोड़ी के लिए y का परिणामी मान जोड़ें। समन्वय जोड़े आमतौर पर कोष्ठकों में दी जाती हैं, और एक्स का मान हमेशा पहले सूचीबद्ध होता है। दिए गए उदाहरण को पूरा करने के लिए, उसका उत्तर (3,6) है

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