एक लाइन सेगमेंट की मिडपॉइंट ढूँढना

जब तक आप दो बिंदुओं के निर्देशांक को जानते हैं, एक सीधा सेगमेंट के मध्य बिंदु ढूँढना आसान है ऐसा करने का सबसे आम तरीका मिडपॉइंट फार्मूला का उपयोग कर रहा है, लेकिन एक सीधा रेखा सेगमेंट के मध्यबिंदु को खोजने का एक और तरीका है जो ऊर्ध्वाधर या क्षैतिज है। यदि आप जानना चाहते हैं कि कुछ मिनटों में एक सीधा सेगमेंट के मिडपॉइंट को कैसे ढूंढें, तो इन चरणों का पालन करें

सामग्री

चरणों

विधि 1मिडपॉइंट फॉर्मूला का उपयोग करें
विधि 2कार्यक्षेत्र या क्षैतिज रेखाओं की मिडपॉइंट ढूँढना

आवश्यक सामग्री

चरणों

विधि 1
मिडपॉइंट फॉर्मूला का उपयोग करें

एक पंक्ति खंड के मध्य बिंदु खोजें शीर्षक वाला चित्र

मिडपॉइंट को समझें एक सीधे खंड का मध्यबिंदु एक बिंदु है जो दो बिंदुओं के मध्य में स्थित है। इस प्रकार, यह दो बिंदुओं का मतलब है, जो दो एक्स-निर्देशांक और दो y- निर्देशांकों का मतलब है।

एक रेखा खंड के मिडपॉइंट का शीर्षक शीर्षक चित्र

मध्य बिंदु सूत्र सीखिए दो बिंदुओं के एक्स निर्देशांक जोड़कर और परिणाम दो को विभाजित करके मिडपाप सूत्र का उपयोग किया जा सकता है, फिर दो y निर्देशांक जोड़कर और दो से विभाजित किया जा सकता है। इस तरह आप अंकों के एक्स और वाई निर्देशांक के औसत को कैसे पाते हैं यह सूत्र है: [(एक्स₁ + एक्स₂) / 2, (और₁ + y₂/ 2]

एक रेखा खंड के मिडपॉइंट को ढूंढें शीर्षक शीर्षक छवि 3

अंक के निर्देशांक खोजें। अंक के एक्स और वाई निर्देशांक को जानने के बिना आप मिडप्वायर फार्मूला का उपयोग नहीं कर सकते। इस उदाहरण में, आप मध्य बिंदु, बिंदु ओ, जो दो बिंदुओं के बीच स्थित है, ढूँढना चाहते हैं: एम (5.4) और एन (3, -4)। इसलिए, (एक्स₁, y₁) = (5, 4) और (एक्स₂, y₂) = (3, -4)

ध्यान दें कि समन्वय जोड़े के किसी भी रूप में सेवा कर सकते हैं (x₁, y₁) या (एक्स₂, y₂) - क्योंकि आप निर्देशांक जोड़ेंगे और दो से विभाजित करेंगे, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि दो जोड़े कौन से पहले आते हैं

एक रेखा सेक्शन के मिडपॉइंट का शीर्षक शीर्षक छवि 4

सूत्र में संबंधित निर्देशांक दर्ज करें। अब जब आप अंक के निर्देशांक जानते हैं, तो आप उन्हें सूत्र में रख सकते हैं। यहां बताया गया है कि कैसे:

[(5 + 3) / 2, (4 + 4) / 2]

एक रेखा सेक्शन के मिडपॉइंट का शीर्षक शीर्षक छवि

गणना। एक बार जब आप फार्मूले में उचित निर्देशांक डालते हैं, तो आपको जो करना होगा वह सरल खाता है जो आपको सीधे खंड के मध्य बिंदु देगा। यहां बताया गया है कि कैसे करें:

[(5 + 3) / 2, (4 + 4) / 2] =
[(8/2), (0/2)] =
(4, 0)
अंक (5,4) और (3, -4) के मध्य बिंदु (4,0) है

विधि 2
कार्यक्षेत्र या क्षैतिज रेखाओं की मिडपॉइंट ढूँढना

एक पंक्ति खंड के मध्य बिंदु खोजें शीर्षक वाला चित्र 6

ऊर्ध्वाधर रेखा या क्षैतिज रेखा खोजें इससे पहले कि आप इस विधि का उपयोग कर सकें, आपको पता होना चाहिए कि कोई ऊर्ध्वाधर या क्षैतिज रेखा कैसे खोजनी है। यह कैसे पहचानने के लिए है:

एक पंक्ति क्षैतिज है अगर दोनों y निर्देशांक बराबर हैं। उदाहरण के लिए, अंक (-3, 4) और (5, 4) के साथ रेखा खंड क्षैतिज है
एक पंक्ति ऊर्ध्वाधर होती है, यदि दोनों बिंदुओं के समन्वय x समान होते हैं। उदाहरण के लिए, अंक (2, 0) और (2, 3) के साथ रेखा खंड लंबवत है।

एक रेखा खंड का मिडपॉइंट ढूँढें शीर्षक वाला चित्र 7

लाइन की लंबाई ढूंढें यदि आप क्षैतिज हैं तो कितने क्षैतिज स्थान की गणना करते हुए लाइन की लंबाई आसानी से पा सकते हैं, और यह ऊर्ध्वाधर कितने ऊर्ध्वाधर रिक्त स्थान की गणना कर रहे हैं। यहां बताया गया है कि कैसे करें:

अंक (-3, 4) और (5, 4) के साथ क्षैतिज रेखा लंबाई की 8 इकाइयां हैं। आप इस मान को उस स्थान की गिनती करके या एक्स-निर्देशांक के निरपेक्ष मान जोड़कर यह मान पा सकते हैं: | -3 | + | 5 | = 8
अंक (2, 0) और (2, 3) के साथ ऊर्ध्वाधर रेखा खंड लंबाई में 3 इकाइयां हैं। आप यह मूल्य उस स्थान की गिनती करके या y निर्देशांक के निरपेक्ष मान जोड़कर प्राप्त कर सकते हैं: 0 | + | 3 | = 3

एक रेखा सेक्शन के मिडपॉइंट का शीर्षक शीर्षक चित्र

सेगमेंट की लंबाई दो से विभाजित करें अब जब आप सीधे खंड की लंबाई जानते हैं, तो आप दो से विभाजित कर सकते हैं।

8/2 = 4
3/2 = 1.5

एक पंक्ति खंड के मध्य बिंदु खोजें शीर्षक वाला चित्र 9

इस मान को किसी भी बिंदु से गणना करें लाइन सेगमेंट के मिडपॉइंट को खोजने के लिए यह अंतिम चरण है यहां बताया गया है कि कैसे करें:

अंक (-3, 4) और (5, 4) के मध्य बिंदु खोजने के लिए, बस बाईं ओर 4 इकाइयां चलें, या रेखा के मध्य को खोजने के लिए दाएं। (-3, 4) एक्स-अक्ष पर 4 इकाइयां चलती हैं (1, 4) आपको y निर्देशांक बदलने की आवश्यकता नहीं है, चूंकि आप जानते हैं कि मिडपॉइंट, y- अक्ष पर एक ही स्थिति में अंक के रूप में होंगे। (-3, 4) और (5, 4) के मध्य बिंदु (1, 4) है
अंक (2, 0) और (2, 3) के मध्यबिंदु को खोजने के लिए, बस लाइन के बीच में जाने के लिए 1.5 यूनिट ऊपर या नीचे चलें। (2, 0) y- अक्ष पर 1.5 चलना देता है (2, 1.5)। आपको एक्स निर्देशांक बदलने की ज़रूरत नहीं है, क्योंकि आप जानते हैं कि मिडपॉइंट एक्स-अक्ष पर एक ही स्थिति में होगा जैसा कि अंक (2, 0) और (2, 3) का मिडपॉइंट है (2, 1.5)।