एक क्षेत्र के रे कैसे खोजें
एक गोलाकार त्रिज्या (संक्षिप्त रूप में आर
सामग्री
या आर) बाहरी किनारे पर कुछ हद तक क्षेत्र के सटीक केंद्र से दूरी है बस के रूप में हम हलकों, क्षेत्र का त्रिज्या आम तौर पर व्यास, परिधि, सतह क्षेत्र और / या मात्रा जैसे मापों की गणना के लिए एक आवश्यक जानकारी है हालांकि, व्यास, परिधि, आदि का उपयोग करके क्षेत्र के त्रिज्या की गणना करना भी संभव है। आपकी जानकारी के लिए उचित सूत्र का उपयोग करें
चरणों
विधि 1
त्रिज्या गणना फ़ार्मुलों का उपयोग करना
1
व्यास की मदद से त्रिज्या खोजें। त्रिज्या निश्चित रूप से आधा व्यास का उपाय करता है। इसलिए, सूत्र है आर = डी / 2. यह सूत्र उसके व्यास का उपयोग कर एक वृत्त के त्रिज्या की गणना करने के लिए उपयोग की जाने वाली विधि के समान है।
- यदि आपके पास 16 सेमी के व्यास वाले क्षेत्र हैं, तो त्रिज्या 16/2 को विभाजित करके, अंतिम परिणाम तक पहुंचे 8 सेमी. यदि व्यास 42 सेमी है, तो त्रिज्या होगी 21 सेमी.
2
सर्कल की मदद से त्रिज्या खोजें सूत्र का उपयोग करें सी / 2π. चूंकि परिधि πD के बराबर है, जो 2πआर के बराबर है, इसे 2π द्वारा विभाजित करके त्रिज्या में परिणाम होगा।
- यदि आपके पास 20 मीटर की परिधि वाला क्षेत्र है, तो 20 / 2π को विभाजित करके त्रिज्या पाएं, जिसके परिणामस्वरूप अंतिम परिणाम 3,183 मीटर.
- त्रिज्या और चक्र के परिधि के बीच कन्वर्ट करने के लिए उसी सूत्र का उपयोग करें
3
क्षेत्र की मात्रा की मदद से त्रिज्या खोजें सूत्र का प्रयोग करें ((वी / π) (3/4))1/3.क्षेत्र की मात्रा समीकरण V = (4/3) πr के माध्यम से पाई जा सकती है3. इस समीकरण में चर r को हल करना परिणाम ((वी / π) (3/4)) होगा1/3 = आर, अर्थात, क्षेत्र का त्रिज्या π, बार 3/4 से विभाजित मात्रा के बराबर है, सभी 1/3 (या क्यूबिक रूट) की शक्ति के लिए उठाए गए हैं।
- यदि आपके पास 100 सेमी की मात्रा वाला क्षेत्र है3, निम्नानुसार त्रिज्या खोजें:
- ((वी / π) (3/4))1/3 = r
- ((100 / π) (3/4))1/3 = r
- (31.83) (3/4))1/3 = r
- (23.87)1/3 = r
- 2.88 सेमी = r
4
सतह क्षेत्र की सहायता से त्रिज्या खोजें सूत्र का उपयोग करें आर = √ (ए / (4π)). सतह क्षेत्र समीकरण A = 4πr के माध्यम से पाया जा सकता है2. सूत्र √ (ए / (4π)) = आर का अर्थ है कि क्षेत्र का त्रिज्या 4π से विभाजित सतह क्षेत्र के वर्गमूल के बराबर है। आप एक ही परिणाम प्राप्त करने के लिए (1 / 4π) से 1/2 पावर को बढ़ा सकते हैं।
- यदि आपके पास 1200 सेमी की सतह क्षेत्र के साथ एक क्षेत्र है2, निम्नानुसार त्रिज्या खोजें:
- √ (ए / (4π)) = आर
- √ (1200 / (4π)) = आर
- √ (300 / (π)) = आर
- √ (95.4 9) = आर
- 9.77 सेमी = r
विधि 2
प्रमुख अवधारणाओं को परिभाषित करना
1
क्षेत्र के बुनियादी उपायों की पहचान करें थंडरबोल (आर) उस क्षेत्र के सटीक केंद्र से इसकी सतह पर कुछ बिंदु तक दूरी है। यदि आप व्यास, परिधि, मात्रा या सतह के क्षेत्रफल को जानते हैं तो सामान्यतया, आप त्रिज्या पा सकते हैं।
- व्यास (डी): यह क्षेत्र के माध्यम से दूरी है - यह त्रिज्या से दो बार मूल्य है व्यास क्षेत्र के केंद्र के माध्यम से गुजरने वाली रेखा की लंबाई के बराबर है: क्षेत्र के बाहर एक छोर से दूसरे भाग पर सीधे इसी ओर से संबंधित बिंदु पर इसी बिंदु पर। दूसरे शब्दों में, यह कहा जा सकता है कि यह क्षेत्र के भीतर दो बिंदुओं के बीच सबसे लंबी दूरी है।
- परिधि (सी): इसके चौड़े बिंदु पर क्षेत्र के चारों ओर एक आयामी दूरी है दूसरे शब्दों में, यह एक गोलाकार खंड का परिधि है जिसके द्वारा कक्षा के केंद्र के माध्यम से बिल्कुल गुजरता है।
- वॉल्यूम (वी): क्षेत्र के भीतर निहित त्रि-आयामी स्थान है यह "स्थान है जो क्षेत्र में रहता है" है
- भूतल क्षेत्र (ए): क्षेत्र के बाहरी सतह पर दो आयामी क्षेत्र है यह फ्लैट अंतरिक्ष की मात्रा है जो गोल के बाहर को कवर करती है।
- पी (π): एक निरंतर जो परिधि के एक चक्र के व्यास के संबंध को व्यक्त करता है। पीआई के पहले दस अंक हमेशा होते हैं ३.१४,१५,९२,६५३, लेकिन यह आम तौर पर गोल है 3.14.
2
वज्र खोजने के लिए विभिन्न उपायों का उपयोग करें एक क्षेत्र के त्रिज्या को खोजने के लिए आप निम्न माप का उपयोग कर सकते हैं: व्यास, परिधि, मात्रा, और सतह क्षेत्र। आप इन मापों में से प्रत्येक की गणना भी कर सकते हैं यदि आप त्रिज्या के मूल्य जानते हैं इस प्रकार, त्रिज्या खोजने के लिए, इन उपायों की गणना करने के लिए बस सूत्र उलटाएं। दूरी, परिधि, सतह क्षेत्र और मात्रा खोजने के लिए त्रिज्या का उपयोग करने वाले सूत्रों को जानें।
- डी = 2 आर. बस के रूप में हम हलकों, एक गोलाकार का व्यास त्रिज्या से दो बार होता है
- सी = πD या 2πr. बस के रूप में हम हलकों, एक गोलार्ध का परिधि बराबर π व्यास के बराबर है जैसा कि व्यास दो बार त्रिज्या के बराबर होता है, यह भी कहा जा सकता है कि परिधि त्रिज्या π गुना बार के बराबर होती है।
- वी = (4/3) πr3. क्षेत्र की मात्रा घन के त्रिज्या (दो बार स्वयं), बार π, समय 4/3 है।
- ए = 4πआर2. एक क्षेत्र की सतह क्षेत्र का दायरा घन (कभी कभी खुद को), π बार, बार 4. के रूप में वृत्त क्षेत्र πr है2, यह भी कहना संभव है कि एक क्षेत्र का सतह क्षेत्र उसके परिधि द्वारा गठित सर्कल के चार गुना के बराबर है
विधि 3
त्रिज्या दो अंकों के बीच की दूरी के रूप में ढूँढना
1
क्षेत्र के केंद्र बिंदु के निर्देशांक (एक्स, वाई, जेड) ढूंढें एक गोले के केंद्र और इसकी सतह पर किसी भी बिंदु के बीच की दूरी के रूप में एक क्षेत्र के भीतर सोच सकते हैं। कैसे सच है कि, यदि आप जानते बिंदु गोले और सतह पर किसी अन्य बिंदु के केंद्र में निर्देशांक, आप त्रिज्या दूरी के बुनियादी सूत्र का एक संस्करण के साथ दो अंक के बीच की दूरी की गणना पा सकते हैं। शुरू करने के लिए, गोले के केंद्र बिंदु के निर्देशांक पाते हैं। के रूप में क्षेत्रों तीन आयामी हैं, निर्देशांक अंक (एक्स, वाई, एक्स), न केवल (एक्स, वाई) कर रहे हैं।
- उदाहरण के तौर पर इस प्रक्रिया को समझना आसान है। इस प्रकार, (एक्स, वाई, जेड) अंक के आसपास केंद्रित एक क्षेत्र पर विचार करें (4, -1, 12). अगले चरण में, हम त्रिज्या खोजने के लिए इन बिंदुओं का उपयोग करेंगे।
2
क्षेत्र की सतह पर एक बिंदु के निर्देशांक खोजें इसके बाद, आपको क्षेत्र की सतह पर एक बिंदु के निर्देशांक (एक्स, वाई, जेड) खोजने की आवश्यकता होगी यह हो सकता है कोई सतह के बिंदु चूंकि एक क्षेत्र की सतह पर अंक परिभाषा के आधार पर केंद्र बिंदु से समान हैं, कोई भी बिंदु त्रिज्या खोजने के लिए काम करेगा।
- प्रस्तुत उदाहरण के लिए, मान लें कि हम जानते हैं कि बिंदु (3, 3, 0) क्षेत्र की सतह पर स्थित है जब इस बिंदु और केंद्र बिंदु के बीच की दूरी की गणना करते हैं, तो त्रिज्या मिलना संभव है।
3
सूत्र के माध्यम से त्रिज्या खोजें d = √ ((x2 - एक्स1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)। अब जब हम क्षेत्र के केंद्र और इसकी सतह पर एक बिंदु को जानते हैं, दोनों के बीच की दूरी की गणना के परिणामस्वरूप त्रिज्या होगा। त्रि-आयामी दूरी का सूत्र डी = √ ((एक्स2 - एक्स1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2), जहां डी दूरी है, (एक्स1,y1,z1) केंद्र बिंदु के निर्देशांक है, और (एक्स2,y2,z2) दो बिंदुओं के बीच की दूरी को खोजने के लिए सतह बिंदु के निर्देशांक है।
- इस्तेमाल किया उदाहरण में, हम (4, -1, 12) के लिए (एक्स1,y1,z1) और (3, 3, 0) के लिए (एक्स2,y2,z2), निम्नानुसार हल किया जा रहा है:
- डी = √ ((एक्स2 - एक्स1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)
- डी = √ ((3-4)2 + (3 - -1)2 + (0 - 12)2)
- डी = √ ((- 1)2 + (4)2 + (-12)2)
- डी = √ (1 + 16 + 144)
- डी = √ (161)
- डी = 12.6 9. यह क्षेत्र के त्रिज्या है
4
पता है कि, आमतौर पर, आर = √ ((एक्स2 - एक्स1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2)। क्षेत्र में, सतह के प्रत्येक बिंदु केंद्र बिंदु से एक ही दूरी है यदि हम उपरोक्त त्रि-आयामी दूरी का सूत्र लेते हैं और त्रिज्या के लिए "आर" के लिए चर "डी" का स्थान लेते हैं, तो हमारे पास एक सूत्र है जो त्रिज्या पा सकते हैं यदि हमें कोई भी केंद्र बिंदु (x1,y1,z1) और सतह के बिंदु पर किसी भी संवाददाता (एक्स2,y2,z2)।
- समीकरण के समक्ष दो तरफ बढ़ाकर, हमें आर होगा2 = (एक्स2 - एक्स1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2. पता है कि यह मूल रूप से क्षेत्र आर के समीकरण के बराबर है2 = x2 + y2 + z2 जो केंद्र बिंदु (0,0,0) लेता है
युक्तियाँ
- जिस क्रम में आपरेशन किया जाता है वह प्रासंगिक है। यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि प्राथमिकताएं कैसे काम करती हैं, और आपका कैलकुलेटर कोष्ठक फ़ंक्शन का समर्थन करता है, तो इसका उपयोग करें
- π या पी एक ग्रीक अक्षर है जो व्यास के अनुपात और एक वृत्त के परिधि का प्रतिनिधित्व करता है। यह एक तर्कसंगत संख्या है और इसे वास्तविक संख्या अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। इस उपाय के कई तरीके हैं सन्निकटन 333/106 पीआई फ्रेम दशमलव स्थान देता है। आज, अधिकांश लोग संख्या 3.14 को याद करते हैं, जो आमतौर पर दिन-प्रतिदिन उपयोग के लिए पर्याप्त होता है।
- यह लेख मांग पर प्रकाशित किया गया है हालांकि, अगर आप अपने आप को पहली बार ज्यामितीय आंकड़ों के साथ परिचित करने की कोशिश कर रहे हैं, तो सामने से शुरू करना बेहतर है: त्रिज्या से क्षेत्र के गुणों की गणना।
सूत्रों और कोटेशन
और पढ़ें ... (4)
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