सिलेंडर सतह के क्षेत्र को ढूँढना

एक ज्यामितीय आकृति का क्षेत्रफल उसके सभी चेहरे के क्षेत्रफल का योग है। सिलेंडर के क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको इसके आधार का क्षेत्र खोजना होगा और इसे अपनी बाहरी दीवारों के क्षेत्र में जोड़ना होगा। एक सिलेंडर के क्षेत्र को खोजने के लिए सूत्र A = 2πr है²

सामग्री

चरणों

भाग 1सर्कल के सतह क्षेत्र की गणना (2 x (π x r2))
भाग 2किनारे की सतह क्षेत्र की गणना (2π x r x h)
भाग 3समीकरण समीकरण ((2) x (π x r2) + (2π एक्स आर एक्स एच)

युक्तियाँ
चेतावनी
सूत्रों और कोटेशन

+ 2πrh।

चरणों

भाग 1
सर्कल के सतह क्षेत्र की गणना (2 x (π x r²))

सिलिंडरों का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र चरण 1

सिलेंडर के ऊपर और नीचे देखें मटर की एक, उदाहरण के लिए, एक सिलेंडर का आकार होता है यदि आप कर सकते हैं का विश्लेषण करते हैं, तो आप देखेंगे कि इसकी एक समान आधार और शीर्ष है दोनों एक वृत्त का आकार है सिलेंडर की सतह के क्षेत्र को खोजने में पहला कदम इन दो छोरों की सतह क्षेत्र को ढूंढना है।

सिलिंडरों की सतह क्षेत्र ढूँढें शीर्षक वाला चित्र चरण 2

सिलेंडर त्रिज्या खोजें त्रिज्या एक चक्र के केंद्र से अपनी बाहरी सीमा तक की दूरी है यह पत्र "आर" द्वारा दर्शाया गया है सिलेंडर का त्रिज्या ऊपरी और निचले हलकों के त्रिज्या के समान होगा। इस उदाहरण में, आधार उपायों के त्रिज्या 3 सेमी

यदि आप एक अभ्यास को हल कर रहे हैं, तो त्रिज्या का मान बयान में सूचित किया जा सकता है। व्यास को भी सूचित किया जा सकता है। यह सर्कल के एक तरफ से दूसरे तक दूरी है, केंद्र बिंदु से गुजर रहा है। त्रिज्या वास्तव में व्यास का आधा है
आप एक शासक के साथ त्रिज्या को माप सकते हैं यदि आप वास्तविक सिलेंडर के सतह क्षेत्र की तलाश कर रहे हैं।

सिलिंडरों की सतह क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र चरण 3

ऊपरी वृत्त के सतह क्षेत्र की गणना करें। सर्कल की सतह का क्षेत्रफल चक्र के दायरे के मूल्य के बराबर पीआई (~ 3.14) के बराबर है। समीकरण को π x r से पहचाना जा सकता है². यह π x r x r के समान है।

बेस क्षेत्र को खोजने के लिए, चक्र के क्षेत्रफल को खोजने के लिए समीकरण में त्रिज्या के मूल्य की जगह, 3 सेमी की जगहः A = πr². यह कैसे करें यह कैसे करें:
ए = πr²
ए = π एक्स 3²
ए = π एक्स 9 = 28.26 सेमी²

सिलिंडरों की सतह क्षेत्र ढूंढें शीर्षक शीर्षक छवि 4

दूसरी ओर सर्कल के साथ इस प्रक्रिया को दोहराएं। अब जब आपने आधार क्षेत्र के मूल्य की खोज की है, तो आपको दूसरे बेस के क्षेत्र को ध्यान में रखना होगा। आप पहले आधार की गणना करने के लिए उपयोग किए गए एक ही चरण का उपयोग कर सकते हैं, या फिर ये पहचान सकते हैं कि वे समान हैं - यदि आप इसे समझते हैं तो क्षेत्र समीकरण को दूसरी बार गणना करने की आवश्यकता नहीं है।

भाग 2
किनारे की सतह क्षेत्र की गणना (2π x r x h)

सिलिंडरों की सतह क्षेत्र ढूँढें शीर्षक वाला चित्र चरण 5

सिलेंडर के बाहरी किनारे को देखें मटर बेलनाकार के एक को देखने के दौरान, आप ऊपरी और निचले आधार को देखना चाहिए। इन ठिकानों को एक दूसरे से "दीवार" से जोड़ा जा सकता है। दीवार के त्रिज्या आधार के त्रिज्या के समान है, लेकिन आधार से भिन्न, दीवार की ऊंचाई है

सिलिंडरों के भूतल क्षेत्र का पता लगाएं, शीर्षक वाला चित्र, चरण 6

दो हलकों में से एक का परिधि खोजें बाहरी परिधि (पार्श्व पार्श्व क्षेत्र के रूप में भी जाना जाता है) की सतह क्षेत्र को खोजने के लिए आपको परिधि की गणना करने की आवश्यकता होगी परिधि के मूल्य की गणना करने के लिए, बस 2π से त्रिज्या गुणा करें इस प्रकार, परिधि की गणना 3 सेंटीमीटर से 2π - 3 सेमी x 2π = 18.84 सेंटीमीटर से गुणा करके की जा सकती है।

सिलिंडरों का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक शीर्षक छवि 7

सिलेंडर की ऊंचाई से सर्कल की परिधि गुणा करें इससे किनारे की सतह क्षेत्र के मूल्य के परिणाम होंगे। परिधि गुणा, ऊंचाई से 18.84 सेमी, 5 सेमी - 18.84 सेमी x 5 सेमी = 94.2 सेमी².

भाग 3
समीकरण समीकरण ((2) x (π x r²) + (2π एक्स आर एक्स एच)

सिलिंडरों का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक शीर्षक छवि 8

संपूर्ण सिलेंडर देखें सबसे पहले, आप इन सतहों के क्षेत्रों की गणना करने के लिए ऊपरी और निचले कुर्सियां देखते हैं फिर आप दीवार को इन दो ठिकानों को जोड़ने के लिए समझा और उनके मूल्य की खोज की। अब, पूरे के रूप में सोच सकते हैं, और पूरी सतह के मूल्य की खोज करें

सिलिंडरों की सतह क्षेत्र ढूंढें शीर्षक शीर्षक छवि 9

आधार का मूल्य दोहराएं सिर्फ पिछले परिणाम, 28.26 सेमी गुणा करें², दोनों ठिकानों के क्षेत्र मूल्य को प्राप्त करने के लिए 2 से - 28.26 x 2 = 56.52 सेमी². इसका परिणाम दोनों आधारों के क्षेत्र मूल्य में होता है

सिलिंडरों का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक शीर्षक छवि 10

दीवार क्षेत्र को आधार क्षेत्र में जोड़ें आधार क्षेत्र को बाहरी सतह क्षेत्र में जोड़ने के बाद, आपको सिलेंडर की सतह क्षेत्र को खोजने की आवश्यकता होगी। आपको बस 56.52 सेमी जोड़ना है² दोनों ठिकानों और बाहरी सतह क्षेत्र के क्षेत्रफल के साथ, 94.2 सेमी² - 56.52 सेमी² + 94.2 सेमी² = 150.72 सेमी². 5 सेमी की ऊँचाई के मूल्य के साथ सतह क्षेत्र के मूल्य और त्रिज्या 3 सेमी का परिपत्र आधार 150.72 सेमी².