कैसे एक बीजीय अभिव्यक्ति को हल करने के लिए

बीजीय अभिव्यक्ति एक गणितीय वाक्यांश है जिसमें संख्याएं और / या चर शामिल हैं। हालांकि इसे बराबर चिह्न (=) नहीं होने से हल नहीं किया जा सकता है, इसे सरल किया जा सकता है। हालांकि, आप, बीजीय समीकरणों को हल कर सकते हैं, जिसमें बीजीय अभिव्यक्तियां समानता के चिन्ह से अलग होती हैं। यदि आप जानना चाहते हैं कि कैसे इस गणितीय अवधारणा को मास्टर करना है, तो आरंभ करने के लिए चरण 1 देखें।

सामग्री

चरणों

भाग 1मूल बातें को समझना
भाग 2बीजीय समीकरण का समाधान करें

युक्तियाँ

चरणों

भाग 1
मूल बातें को समझना

1
बीजीय अभिव्यक्ति और बीजीय समीकरण के बीच अंतर को समझें। बीजीय अभिव्यक्ति एक गणितीय वाक्यांश है जिसमें संख्याएं और / या चर शामिल हो सकते हैं। इसमें एक बराबर चिह्न नहीं है और हल नहीं किया जा सकता। एक बीजीय समीकरण, हालांकि, हल और बराबर के चिह्न से अलग कर दिया बीजीय भाव की एक श्रृंखला शामिल किया जा सकता है। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:
- बीजीय अभिव्यक्ति: 4x + 2
- बीजीय समीकरण: 4x + 2 = 100
2
जानें कि समान पदों को कैसे संयोजित करें। निकट शब्दों का मेल करना केवल उसी डिग्री के जोड़ (या घटाना) का अर्थ है। इसका अर्थ है कि सभी नियम x² अन्य शब्दों के साथ जोड़ा जा सकता है x², सभी शर्तों x³ सभी शर्तों के साथ x³ और सभी स्थिरांक, संख्याओं को 8 या 5 जैसे चर में जोड़ा नहीं जा सकता, समान रूप से समझाया जा सकता है या संयुक्त यहां एक उदाहरण है:
- 3x² + 5 + 4x³ - एक्स² + 2x³ + 9 =
- 3x² - एक्स² + 4x³ + 2x³ + 5 + 9 =
- 2x² + 6x³ + 14
3
संख्या को कारक कैसे करें, जानें। यदि आप एक बीजीय समीकरण के साथ काम कर रहे हैं, जिसका मतलब है कि समानता चिह्न के प्रत्येक तरफ एक अभिव्यक्ति है, तो आप इसे सामान्य शब्द के फैक्टरिंग से आसान बना सकते हैं। नोट सभी नियमों का गुणांक (चर या स्थिर करने के लिए पिछले नंबर) और अगर वहाँ एक संख्या है कि कर सकते हैं "बाहर कारक" किया है कि संख्या से प्रत्येक शब्द को विभाजित करके है देखते हैं। यदि आप करते हैं, तो आपने समीकरण को सरल किया है और इसे हल करने के रास्ते पर हैं। यहां बताया गया है कि कैसे:
- 3x + 15 = 9x + 30
  - आप देख सकते हैं कि प्रत्येक गुणांक, बस संख्या 3 3 द्वारा हर बार विभाजित एक सरल समीकरण में परिणाम की द्वारा "बाहर कारक" 3. से विभाज्य हो सकता है।
- 3x / 3 + 15/3 = 9x / 3 + 30/3 =
- एक्स + 5 = 3x + 10
4
आपरेशनों का क्रम पता है आपरेशनों के आदेश बताते हैं कि आपको अलग-अलग गणित कार्य करना चाहिए। यह आदेश होगा: पैरेन्टेशस, एक्सपोन्ट्स, गुणा, डिवीजन, जोड़ और घटाव (पीईएमडीएएस)। यहां बताया गया है कि ऑपरेशन कैसे काम करती है:
- (3 + 5)² × 10 + 4
  - सबसे पहले, कोष्ठकों में पी का पालन करें:
- = (8)² × 10 + 4
  - फिर ई का अनुसरण करें, प्रतिपादक के संचालन:
- = 64 × 10 + 4
  - फिर गुणा करें:
- = 640 + 4
  - अंत में, जोड़ें:
- = 644
5
जानें कैसे एक चर को अलग करने के लिए यदि आप एक बीजीय समीकरण को हल कर रहे हैं, तो आपका लक्ष्य अन्य पक्षों की स्थिति की स्थिति में, जबकि समीकरण के एक तरफ, चर को अक्सर एक्स के रूप में जाना जाता है, डाल देना है। आप वर्गमूल को खोजकर या अन्य कार्यों को निष्पादित करके, विभाजन, गुणा, जोड़, घटाव, से एक्स को अलग कर सकते हैं। एक्स को अलग करने के बाद, आप इसे हल कर पाएंगे। यह कैसे करें यह कैसे करें:
- 5x + 15 = 65 =
- 5x / 5 + 15/5 = 65/5 =
- x + 3 = 13 =
- x = 10

भाग 2
बीजीय समीकरण का समाधान करें

1
मूल रेखीय बीजीय समीकरण को हल करें। एक रेखीय समीकरण बीजीय आसान और सरल बनाने के लिए, केवल दो स्थिरांक और पहली डिग्री चर (घातांक के बिना) युक्त है। इसे हल करने के लिए बस गुणन, भाग जोड़ और घटाव के रूप में चर को अलग करने और एक्स के लिए हल करने के लिए आवश्यक का उपयोग करें। यह कैसे करें यह कैसे करें:
- 4x + 16 = 25-3x =
- 4x = 25-16-3x
- 4x + 3x = 25 -16 =
- 7x = 9
- 7x / 7 = 9/7 =
- x = 9/7
2
प्रतिपादकों के साथ एक बीजीय समीकरण को हल करें समीकरण घातांक है, तो तुम सब करने की जरूरत है समीकरण के एक तरफ प्रतिपादक अलग करने के लिए एक रास्ता खोजने, और यह "निकालना" प्रतिपादक दोनों दूसरी तरफ लगातार रूप प्रतिपादक की जड़ खोजने के लिए हल है। यह कैसे करें यह कैसे करें:
- 2x² + 12 = 44
  - सबसे पहले, दोनों पक्षों से 12 घटाएं।
- 2x² + 12-12 = 44-12
- 2x² = 32
  - फिर दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करें
- 2x²/ 2 = 32/2
- एक्स² = 16
  - दोनों पक्षों का वर्गमूल लेते हुए हल करें, क्योंकि यह एक्स को बदल देगा² एक्स में
- √x² = √16 =
  - दोनों प्रतिक्रिया लिखें:
- एक्स = 4, -4
3
अंशों के साथ एक बीजीय अभिव्यक्ति को हल करें यदि आप अंशों का उपयोग करने वाले बीजीय अभिव्यक्ति को हल करना चाहते हैं, तो आपको दो भागों को पार करना, समान पदों को जोड़ना और चर को अलग करना होगा। यह कैसे करें यह कैसे करें:
- (एक्स +3) / 6 = 2/3
  - सबसे पहले, अंश से छुटकारा पाने के लिए क्रॉस-गुणा करें आपको दूसरे अंश के अंश से एक अंश के अंश को गुणा करना होगा।
- (एक्स + 3) × 3 = 2 × 6 =
- 3x + 9 = 12
  - अब समान पदों को संयोजित करें स्थिर शब्दों 9 और 12 से मिलान करें, दोनों पक्षों से 9 को घटाकर।
- 3x + 9- 9 = 12-9 =
- 3x = 3
  - वेरिएबल x को 3 से दोनों पक्षों को विभाजित करके अलग करें, और आपको अपना जवाब मिलेगा।
- 3x / 3 = 3/3 =
- x = 3
4
कट्टरपंथी संकेतों के साथ एक बीजीय अभिव्यक्ति को हल करें आप कट्टरपंथी संकेत के साथ एक बीजीय अभिव्यक्ति के साथ काम कर रहे हैं, तुम सब करने की जरूरत है क्रम में कट्टरपंथी संकेत के "मिल छुटकारा" करने के लिए और हल चर में दोनों पक्षों के वर्ग का एक रास्ता खोज है। यह कैसे करें यह कैसे करें:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
  - सबसे पहले, सब कुछ ले जाएं जो कि समीकरण के दूसरी तरफ रूट साइन से नीचे नहीं है:
- √ (2x + 9) = 5
  - फिर, दोनों पक्षों को इसे निकालने के लिए वर्ग बढ़ाएं:
- (√ (2x + 9))² = 5² =
- 2x + 9 = 25
  - अब, आप सामान्य रूप से समीकरण को हल करेंगे, स्थिरांक संयोजन करके और चर को अलग करके:
- 2x = 25-9 =
- 2x = 16
- एक्स = 8
5
एक बीजीय अभिव्यक्ति का समाधान करें जिसमें एक पूर्ण मूल्य शामिल है। एक संख्या का पूर्ण मूल्य उसका मान को दर्शाता है चाहे वह सकारात्मक या नकारात्मक है - निरपेक्ष मान हमेशा सकारात्मक होता है। इस प्रकार, उदाहरण के लिए, -3 का निरपेक्ष मान (उर्फ | 3 |), बस 3. निरपेक्ष मूल्य को खोजने के लिए है, तो आप इसे अलग करने और एक्स दो बार हल करना चाहिए, निरपेक्ष मूल्य के साथ दोनों एक्स सुलझाने बस और एक्स के लिए जब समानता चिह्न के दूसरी तरफ के शब्दों ने सकारात्मक संकेत से नकारात्मक और इसके विपरीत बदल दिया है। यहां, हम आपको दिखाएंगे कि कैसे इसे अलग करके और इसे निकालकर पूर्ण मूल्य को हल करें:
- | 4x +2 | - 6 = 8 =
- | 4x +2 | = 8 + 6 =
- | 4x +2 | = 14 =
- 4x + 2 = 14 =
- 4x = 12
- x = 3
  - अब, निरपेक्ष मूल्य को अलग करने के बाद समीकरण के दूसरी तरफ के शब्द संकेत को पीछे करके फिर से इसे हल करें:
- | 4x +2 | = 14 =
- 4x + 2 = -14
- 4x = -14 -2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4 =
- x = -4
  - तो बस दोनों जवाब लिखें:
- x = -4.3

युक्तियाँ

अपने उत्तर की जांच करने के लिए, wolfram-alpha.com पर जाएं। यह आपको जवाब देगा और, कुछ मामलों में, दोनों चरणों।
जब आप समाप्त कर लें, तो वेरिएबल को जवाब के साथ बदलें और राशि को हल करने के लिए यह देखने के लिए कि क्या यह समझ में आता है। यदि हां, बधाई हो! आपने अभी बीजीय समीकरण हल किया है!

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