गणितीय समस्याएं कैसे हल करें

यद्यपि ज्यादातर लोग गणित के बारे में सोचते हैं कि केवल संख्याओं में ही बना है, गणित की मदद से कई वास्तविक दुनिया समस्याएं हल हो सकती हैं। ऐसी समस्याओं के साथ छात्रों को परिचित करने के लिए, गणितीय प्रश्न अक्सर बीजगणित पाठ्यक्रम में शामिल होते हैं। हालांकि, गणितीय समस्याएं एक वास्तविक चुनौती पैदा कर सकती हैं अगर आपको ये पता नहीं है कि उन्हें कैसे व्याख्या करें और कहानी के पीछे संख्याएं ढूंढें। गणितीय समस्याओं को सुलझाने के लिए गणितीय अभिव्यक्तियों में शब्दों और वाक्यांशों को बदलने और समस्या को हल करने के लिए पारंपरिक बीजीय तकनीक लागू करने की कला है।

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चरणों

बीजगणित चरण 1 में वर्ड की समस्याओं को हल करने वाला शीर्षक चित्र

इसके साथ गड़बड़ शुरू करने के लिए समस्या लिखें। समस्या को लिखने से इसे भागों में विभाजित करना आसान हो सकता है। मान लें कि आप निम्नलिखित गणितीय समस्या से निपटते हैं:

"जेन एक किताबों की दुकान में गई और 30 डॉलर के लिए एक किताब खरीदा दुकान में रहते हुए, जेन को पहली किताब के मूल्य में ट्रिपल से कम $ 10 के लिए एक और दिलचस्प किताब मिली। उसने दूसरी किताब खरीदी की कीमत क्या है? "
इस अनुच्छेद को अपनी नोटबुक में लिखें ताकि आप उपयोगी जानकारी को रेखांकित कर सकें।

चित्रा शीर्षक से बीजगणित चरण 2 में समस्याएं हल करें

उत्तर के लिए खोज शुरू करने के लिए अज्ञात खोजें। सभी गणितीय समस्याओं में, कम से कम एक अज्ञात कारक है, आमतौर पर सवाल के अंत में पूछा गया है।

यह अज्ञात कारक आमतौर पर समस्या का उत्तर है।
उपरोक्त उदाहरण में, यदि हम समस्या का अंत ध्यान से पढ़ते हैं, तो हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं: "उसने दूसरी किताब खरीदी की कीमत क्या है?"
तो इस समस्या में अज्ञात कारक दूसरी किताब की कीमत है।

बीजगणित चरण 3 में वर्ड की समस्याओं को हल करने वाला शीर्षक चित्र

अज्ञात कारक का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक चर का उपयोग करें। खातों को आसान बनाने के लिए, आप "एक्स" चर के बराबर अज्ञात कारक बना सकते हैं।

तो उस "x" = दूसरी किताब की कीमत खरीदी।
कोई भी वेरिएबल को अज्ञात कारक के एक छोटे पहचानकर्ता के रूप में सोच सकता है जिसे गणितीय समीकरणों में इस्तेमाल किया जा सकता है।
उदाहरण में हम "x" पत्र का उपयोग करेंगे, लेकिन किसी भी पत्र या आपके इच्छित अक्षरों के संयोजन का उपयोग करने के लिए स्वतंत्र महसूस करें।

चित्र अल्जीबार चरण 4 में वर्ड की समस्याओं को हल करें

समस्या से सभी संख्यात्मक जानकारी निकालें संख्यात्मक जानकारी संख्याओं के संदर्भ में वर्णित जानकारी है।

उदाहरण को देखते हुए, पहली संख्या में पाया गया $ 30 है, जिसे खरीदी गई पहली पुस्तक की कीमत के रूप में घोषित किया गया है।
अगली संख्या $ 10 है, जो पहली पुस्तक की कीमत के तीन गुणा और अज्ञात किताब की कीमत के बीच मूल्य अंतर है।

बीजगणित चरण 5 में वर्ड की समस्याओं को हल करने का शीर्षक चित्र

विभिन्न संख्याओं के बीच संबंधों को पहचानें अब, पहचानें कि अलग-अलग संख्याएं एक दूसरे से संबंधित हैं और उन रिश्तों को संख्यात्मक अभिव्यक्तियों में परिवर्तित करती हैं।

उदाहरण के लिए: "... जेन को पहली किताब का मूल्य ट्रिपल से कम $ 10 के लिए एक और दिलचस्प किताब मिली।"
आप जानते हैं कि पहली पुस्तक की कीमत 30 डॉलर है
इस मान को वाक्य में बदलें, जैसे: "... जेन $ 30 ट्रिपल से $ 10 कम के लिए एक और दिलचस्प किताब मिली।"

बीजगणित चरण 6 में वर्ड की समस्याओं को हल करने का शीर्षक चित्र

बीजीय संबंधों के लिए संख्याओं को प्रतिस्थापित करके समस्या की व्याख्या करना जारी रखें। तो आप पूरी समस्या को बीजीय समीकरण में बदल देंगे, जिसे आप हल कर सकते हैं।

फिर, आप जानते हैं कि अज्ञात कारक दूसरी किताब खरीदी की कीमत है, इसलिए आप दूसरी पुस्तक खरीदी की कीमत के लिए "x"
पिछले चरण से, आप जानते हैं कि दूसरी पुस्तक खरीदी गई लागत "$ 10 ट्रिपल 30 डॉलर से कम है।"
यदि हम यह सब जानकारी का उपयोग करते हैं, तो हमारे पास: "एक्स = $ 10 ट्रिपल $ 30 से कम"

चित्रा का शीर्षक, बीजगणित चरण 7 में वर्ड समस्याएं हल करें

समीकरण को पूरा करने के लिए गणितीय संचालन में शब्दों को चालू करें। अब आपको गणितीय प्रतीकों में "प्लस", "कम" और "ट्रिपल" जैसे गणितीय कार्यों को दर्शाते हुए शब्दों को बदलने की आवश्यकता है।

"से कम" का मतलब है घटाव, फिर शब्दों को शून्य चिह्न (-) से बदलें।
अब आपके पास "x = $ 30 - $ 10 का तिहरा" है
और $ 30 का ट्रिपल (3 * $ 30) के समतुल्य है
उनका अंतिम समीकरण इस तरह दिखता है: "एक्स = (3 * $ 30) - $ 10"
समस्या पूरी तरह से एक गणितीय समस्या से बीजगणित अभिव्यक्ति में बदल गई है।

चित्रा शीर्षक से बीजीय चरण 8 में वर्ड की समस्याओं को हल करें

अंतिम चरण में प्राप्त बीजीय समीकरण को हल करें। बीजीय समीकरण बहुत सरल है और इस तरह हल किया जा सकता है:

x = (3 * $ 30) - $ 10
एक्स = $ 90 - $ 10
एक्स = $ 80
हमें पता है कि दूसरी पुस्तक की एक्स = कीमत खरीदी गई है, इसलिए दूसरी किताब खरीदी गई कीमत 80 डॉलर है

युक्तियाँ

गणितीय समस्याओं में एक से अधिक अज्ञात कारक और एक से अधिक चर हो सकते हैं।
चर की संख्या हमेशा अज्ञात कारकों की संख्या के बराबर होती है।
गणित की समस्याओं के साथ अनुभव प्राप्त करने के लिए आपको जितना भी हो सके अभ्यास करना चाहिए।
गणितीय समस्याओं को हल करते समय आपको हमेशा सभी वाक्यों को ध्यान से पढ़ना चाहिए और सभी संख्यात्मक जानकारी निकालने का प्रयास करना चाहिए।
अज्ञात कारक और विभिन्न संख्यात्मक मापदंडों के बीच के संबंध शब्दों के रूप में दिए गए हैं जैसे: जोड़ा गया, उससे भी कम, समय से भी अधिक, आदि।

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