कैसे एक गणितीय मॉडल बनाने के लिए

एक गणितीय मॉडल गणितीय भाषा के माध्यम से एक सिस्टम का वर्णन है। गणितीय मॉडल केवल प्राकृतिक विज्ञान और इंजीनियरिंग में उपयोग नहीं कर रहे हैं, वे भी जीव विज्ञान, अर्थशास्त्र और समाजशास्त्र में बहुत महत्व है और एक गणितीय मॉडल का निर्माण करने के लिए कैसे जानने के लिए सरल या काफी complexos.Continue पढ़ने हो सकता है।

सामग्री

चरणों

भाग 1गणितीय मॉडल बनाने की तैयारी
भाग 2एक गणितीय मॉडल का निर्माण

युक्तियाँ
सूत्रों और कोटेशन

चरणों

भाग 1
गणितीय मॉडल बनाने की तैयारी

मेक ए मैथेमैटिकल मॉडल चरण 1 के शीर्षक वाला चित्र

परिभाषित करें कि आप क्या जानना चाहते हैं मॉडल बनाने का उद्देश्य क्या है? उस डेटा की एक सूची बनाएं जिसे आप इसके माध्यम से ढूंढना चाहते हैं। इससे पहले कि आप एक टेम्पलेट बनाने से पहले यह सवाल पूछना बहुत जरूरी है ताकि यह आपकी अपेक्षाओं के अनुरूप हो।

क्या आप कुछ भविष्यवाणी करना चाहते हैं? कुछ समायोजन कैसे करें? या दूसरा लक्ष्य है?
कल्पना कीजिए, उदाहरण के लिए, आप कितने बक्से अभी भी फिट उस में पता लगाने के लिए एक गोदाम में उपलब्ध स्थान की मात्रा जानना चाहते हैं। इस मामले में, मॉडल उपलब्ध अंतरिक्ष की मात्रा का अनुमान लगाने में सक्षम होना चाहिए।

निर्धारित करें कि आपके पास पहले से क्या जानकारी है और उस डेटा के साथ एक सूची बनाएं। सूची बनाते समय, परिभाषित करें कि कौन सी जानकारी सबसे अधिक प्रासंगिक है और जो नहीं है

आपको ऐसी कोई भी जानकारी भी दी जानी चाहिए जो आपके पास पहले से मौजूद डेटा से अनुमान लगाया जा सकता है।
ध्यान रखें कि आपको आवश्यक डेटा को खोजने के लिए माप लेना पड़ सकता है।
गोदाम में कितना स्थान उपलब्ध है, यह जानने के लिए, आपको गोदाम की ऊंचाई, चौड़ाई और लम्बाई को मापने की आवश्यकता है।

उन भौतिक सिद्धांतों का निर्धारण करें, जो आप बनाना चाहते हैं मॉडल के साथ हस्तक्षेप। क्या आपको गुरुत्वाकर्षण, मात्रा या समय जैसी कारकों पर विचार करने की आवश्यकता है? अपने मॉडल को डिज़ाइन करते समय उन सभी कारकों को लिखिए, जिन पर विचार किया जाना चाहिए

गोदाम में उपलब्ध स्थान की मात्रा निर्धारित करने के लिए, आपको वॉल्यूम खोजने की आवश्यकता होगी।
याद रखें कि वहाँ शायद कुछ बर्बाद अंतरिक्ष होगा, क्योंकि कुछ वस्तुओं अनियमित हैं, यह अंतरिक्ष के बेहतर इस्तेमाल करने के लिए मुश्किल बना रही है।

अपना जवाब ढूंढने के लिए उपयोगी समीकरणों को पहचानें। प्रश्न का उत्तर देने के लिए कौन सी समीकरण और सूत्रों की आवश्यकता होगी? उन्हें कैसे लागू किया जाना चाहिए? समीकरणों में आपके पास डेटा को कैसे लागू किया जाए, इसके बारे में पूरी तरह से समझने की कोशिश करें।

गोदाम की मात्रा को जानने के लिए, समीकरण का उपयोग करें वी = ए एक्स एल एक्स सी, अर्थात्, मात्रा चौड़ाई और लंबाई से गुणा की ऊंचाई के बराबर होती है।

मेक ए मैथेमैटिकल मॉडल चरण 5 के शीर्षक वाला चित्र

देखें कि अन्य ने पहले ही क्या किया है। अगर किसी ने आपकी ज़रूरतों को पूरा करने वाला टेम्प्लेट पहले ही विकसित कर लिया है, तो उसे बदलने की कोशिश करने की कोई आवश्यकता नहीं है। इस विषय पर किताबें देखें या इसके बारे में अधिक जानने के लिए एक शिक्षक से पूछें। बस यह सुनिश्चित करने के लिए याद रखें कि आपके द्वारा मिले टेम्पलेट वास्तव में आपके मामले को पूरा करेंगे।

आपको पता चला कि समीकरण का उपयोग कर मात्रा कैसे प्राप्त करें, एक किताब देखें या शिक्षक से पूछें

मेक ए मैथेमैटिकल मॉडल चरण 6 के शीर्षक वाला चित्र

अपने मॉडल के लिए एक आरेख बनाएं। एक साधारण गणितीय मॉडल एक चित्र की आवश्यकता हो सकती है, तथापि, आप एक जटिल मॉडल बना रहे हैं, यह मदद कर सकते हैं, तो मॉडल वास्तव में काम का निर्धारण। मॉडल बनाने के लिए योजना बनाने के लिए एक आरेख बनाएं

आपके द्वारा पहले से ही आरेख में मौजूद डेटा को शामिल करने के लिए मत भूलना ताकि वे मॉडल बनाने में आपकी सहायता कर सकें।

भाग 2
एक गणितीय मॉडल का निर्माण

अपना टेम्पलेट बनाएं पहचान और नियोजन चरण के अंत में, आप अपना खुद का टेम्पलेट बनाने में सक्षम होना चाहिए। गणितीय मॉडल बनाने के लिए आरेख, डेटा और किसी भी जानकारी का उपयोग करें। यह सुनिश्चित करने के लिए नोट्स की जांच करना याद रखें कि सब कुछ सही है

सुनिश्चित करें कि मॉडल उस डेटा के बीच संबंध को दर्शाता है जिसे आप प्राप्त करना चाहते हैं
अधिक उन्नत मॉडल के मामले में, आपको एक कंप्यूटर प्रोग्राम की आवश्यकता हो सकती है।

अपने मॉडल का परीक्षण करें सबसे पहले, यह जांचना महत्वपूर्ण है कि आपके मॉडल के परिणाम मान्य हैं या नहीं। परीक्षण करने के लिए अपना डेटा लागू करें क्या परिणाम आप उम्मीद कर रहे हैं? क्या वे समझते हैं? जब टेस्ट दोहराते हैं तो परिणाम लगातार बने रहते हैं?

समीकरण को हल करें वी = ए एक्स एल एक्स सी यह निर्धारित करने के लिए कि क्या उनके परिणाम समझ में आते हैं यह जांचने के लिए प्रक्रिया दोहराएं कि क्या विधि संगत है या नहीं।

मॉडल में सुधार कैसे किया जा सकता है। अन्य अनुप्रयोगों के लिए अपने मॉडल को उपयोगी बनाने के लिए, आपको पता होना चाहिए कि इसे कैसे सुधार किया जा सकता है। क्या आप ऐसे चर पर विचार नहीं कर रहे हैं? क्या कोई प्रतिबंध है जिसे संबोधित किया जाना चाहिए? इसे फिर से उपयोग करने से पहले मॉडल को बेहतर बनाने का सबसे अच्छा तरीका ढूंढने का प्रयास करें

उदाहरण के लिए, यदि आप मुक्त अंतरिक्ष के 3 मीटर गोदाम के आसपास चलने के करना चाहते हैं, तो आप समीकरण को ध्यान में है कि अंतरिक्ष लेने के लिए समायोजित कर सकते हैं। इसके लिए, यह समीकरण के सही माप की अवहेलना करने के लिए जगह को घटाना पर्याप्त है। हमारे मामले में, हम 3 मीटर की चौड़ाई कम कर सकते हैं, जिससे समीकरण इस तरह दिखता है: वी = ए एक्स (एल -3) x सी.
मॉडल को सुधारने के तरीके की पहचान करने के बाद, उन्हें लागू करें और परीक्षणों को फिर से करें।