त्रिकोणमितीय समीकरणों को कैसे हल करें

त्रिकोणमितीय समीकरण एक समीकरण है जिसमें चाप एक्स त्रिकोणमितीय चर के एक या एक से अधिक त्रिकोणमिति फ़ंक्शन होते हैं। एक्स के मूल्य को सुलझाना, त्रिकोणमितीय आर्कों के मूल्यों को खोजने का मतलब है, जिनके त्रिकोणमितीय कार्यों से समीकरण सही होता है।

• उत्तर, या समाधान आर्क के मूल्य, डिग्री या रेडियन में व्यक्त किए जाते हैं। उदाहरण:

एक्स = पी / 3-एक्स = 5 पी / 6-एक्स = 3 पी / 2-एक्स = 45 डिग्री - एक्स = 37.12 डिग्री - एक्स = 178.37 डिग्री

• नोट: त्रिकोणमितीय यूनिट सर्कल में, किसी भी आर्क के त्रिकोणमितिक फ़ंक्शंस इसी कोण के समान त्रिकोणमिति फ़ंक्शन होते हैं। त्रिकोणमितीय चक्र, चर चाप x के सभी कार्यों को परिभाषित करता है इसका उपयोग मूल त्रिकोणमितीय समीकरणों और असमानताओं के समाधान के प्रमाण के रूप में भी किया जाता है।
• त्रिकोणमितीय समीकरणों के उदाहरण:
  • sin x + sin 2x = 1/2 - टीजी x + cot x = 1.732 -
  • cos 3x + sin 2x = cos x - 2sen 2x + cos x = 1

1. त्रिकोणमिति चक्र
   • यह रे = 1 इकाई के साथ एक चक्र है, 0 के मूल के रूप में यह त्रिकोणमिति इकाई चक्र है जो चक एक्स चर के 4 मुख्य त्रिकोणमितीय कार्यों को परिभाषित करता है जो उसमें वामावर्त की ओर घूमता है
   • जब चाप, मान x के साथ, एक त्रिकोणमिति चक्र में बदलता रहता है:
   • क्षैतिज अक्ष 0 एएक्स त्रिकोणमिति फ़ंक्शन को परिभाषित करता है f (x) = cos x
   • ऊर्ध्वाधर अक्ष 0 द्वारा परिभाषित त्रिकोणमितीय समारोह f (x) = sin x
   • ऊर्ध्वाधर अक्ष में त्रिकोणमिति फ़ंक्शन को परिभाषित करता है f (x) = tg x
   • क्षैतिज अक्ष बीयू त्रिंबोमेट्रिक फ़ंक्शन को परिभाषित करता है f (x) = cot x

• इस सर्कल में चाप एक्स के विभिन्न पदों पर विचार करके त्रिकोणमितीय चक्र का उपयोग मूल त्रिकोणमितीय समीकरणों और असमानताओं को हल करने के लिए भी किया जाता है।