कैसे एक द्विघात समीकरण ग्राफ बनाने के लिए

चरणों

द्विघात समीकरण के विभिन्न रूपों को पहचानें। द्विघात समीकरण सामान्य रूप और मानक रूप दोनों में हो सकता है। आप एक द्विघात समीकरण का ग्राफ बनाने के लिए किसी भी तरह से उपयोग कर सकते हैं, यह सिर्फ प्रारूप जिसमें समस्या दिया जाता है पर निर्भर करता है। इसके अलावा, हमें पता होना चाहिए कि एक द्विघात समीकरण एक परवलयिक रूप पर ले जाता है।

सामान्य तौर पर, द्विघात समीकरण इस प्रकार है: f (x) = ax² + बीएक्स + सी जहां ए, बी और सी वास्तविक संख्या हैं और एक नोजरोज़ नहीं है:

f (x) = x² + 2x + 1

एफ (एक्स) = 9x² + एच = बी / 2 ए और कश्मीर = च (ज): 10x -8.Para परवलय, कहते हैं कि (ज, कश्मीर) है, जो द्वारा दिया जाता है की शिखर प्लॉट करने के लिए की जरूरत है।
मानक के रूप में, इस प्रकार द्विघात समीकरण हो जाता है: (x) एक = f (x - ज)² + कश्मीर, जहां ज, k वे सीधे शिखर (ज, कश्मीर), अपने ग्राफिक (परवलय) दे।

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण चरण 2 शीर्षक वाला चित्र

उचित संख्याओं के साथ चर को बदलें प्रत्येक बीजगणित समस्या आप एक द्विघात, चर से भर आमतौर पर सामान्य रूप में समीकरण दे देंगे। उदाहरण के लिए, f (x) = 2x के लिए² +16x + 39, हमारे पास एक = 2, बी = 16 और c = 39 है

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण स्टेप 3 शीर्षक वाला चित्र

एच की गणना करें याद रखें कि h = -b / 2a इस प्रकार, हमारे उदाहरण में, h = -16/2 (2) जब हम इसकी गणना करते हैं, हमें -4 मिलता है।

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण स्टेप 4 शीर्षक वाला चित्र

कश्मीर की गणना करें स्मरण करो कि k = f (h)। हमने पाया है कि हमारे उदाहरण में, h = -4 यह संख्या हमारे सामान्य रूप में x को बदल देती है। इस प्रकार, कश्मीर = 2 (-4)² + 16 (-4) + 39. जब हल हो, हमारे पास k = 7 है

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण का शीर्षक चित्र चित्र 5

अपने शीर्ष को खोजें आपके परबोल का शीर्ष (एच, के) होगा हमारे उदाहरण में, शीर्ष (-4, 7) में होगा। तो अपने दृष्टान्त 0 के बाईं ओर 4 स्थानों और 0. अपने चार्ट पर यह पता लगाने से ऊपर 7 रिक्त स्थान चोटी होगा। अपने निर्देशांक लिखना सुनिश्चित करें

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण का शीर्षक चित्र चित्र 6

शाफ्ट ड्रा परबोल की सममितता का अक्ष अपने बीच से गुजर रहा लाइन है। असल में, परबोल की बाईं तरफ सही तरफ दर्पण होगी।

जब भी द्विघात समीकरण फॉर्म f (x) = कुल्हाड़ी का होता है² + bx + c अक्ष Y अक्ष के समानांतर एक रेखा है और vértice.Portanto के माध्यम से इस मामले से गुजरता है, अक्ष Y अक्ष के समानांतर एक रेखा है और बिंदु के माध्यम से गुजर (-4, 7)। अपने चार्ट पर हल्के ढंग से चिह्नित करें यह चार्ट का हिस्सा नहीं है, लेकिन यह देखने में मदद करता है कि परोबाला घटता कैसे होता है।

ग्राफ़ एक द्विघात समीकरण का शीर्षक शीर्षक चित्र 7

उद्घाटन की भावना का पता लगाएं और आकर्षित करें
एक बार जब आप शीर्ष और परबोल के अक्ष को खोजते हैं, तो आखिरकार हमें यह जानना चाहिए कि परोबाला ऊपर या नीचे है या नहीं। यदि "ए" (x का गुणांक)²), यह, खुल जाएगा, जबकि "एक" नकारात्मक है, परवलय नीचे खुलता है, या क्या यह उल्टा कर दिया जाएगा baixo.Assim, प्रश्न में उदाहरण के लिए, हम एक दृष्टान्त खोलने है, सकारात्मक है क्योंकि एक = 2 (सकारात्मक)

युक्तियाँ

ध्यान दें कि एफ (x) = कुल्हाड़ी में² + बीएक्स + सी, अगर बी या सी शून्य के बराबर होती है, तो ये संख्या गायब हो जाती हैं। उदाहरण के लिए, 12x² + 0x + 6 12x हो जाता है² + 6 क्योंकि 0x बराबर 0 है
राउंड नंबर या अंश का उपयोग करें क्योंकि आपके बीजगणित शिक्षक आपको सिखाता है। यह आपको अपने उच्च विद्यालय समीकरण को सही तरीके से ग्राफ़ करने में मदद करेगा।

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सूत्रों और कोटेशन