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कैसे एक सममिति एक्सिस खोजें

एक बहुपद समारोह का ग्राफ में कुछ विशेषताओं हैं जो दृश्य प्रतिनिधित्व के बिना स्पष्ट नहीं हैं। इन विशेषताओं में से एक सममिति का अक्ष है, एक ऊर्ध्वाधर रेखा जो ग्राफ को दो सममित प्रतिबिंबित पक्षों में बांटता है। एक बहुपद समारोह की सममिति अक्ष ढूँढना अपेक्षाकृत आसान है, क्योंकि इस के लिए दो सरल तरीके हैं

चरणों

विधि 1
डिग्री 2 बहुपदों की सममिति अक्ष खोजना

शीर्षक वाला चित्र समरूपता चरण 1 के एक अक्ष का पता लगाएं
1
प्रश्न में बहुपद की डिग्री की जांच करें एक बहुपद की डिग्री (या ऑर्डर) मूल रूप से अभिव्यक्ति में सबसे बड़ा एक्सपोनेंट है। यदि एक बहुपद की डिग्री 2 है (जिसका अर्थ है कि कोई एक्सपोनेंट x से बड़ा नहीं है2), तो आप इस पद्धति का उपयोग करके समरूपता का अक्ष प्राप्त कर सकते हैं। यदि बहुपद की डिग्री 2 से अधिक है, तो विधि 2 का उपयोग करें
  • उदाहरण के लिए, चलो एक बहुपद 2x का उदाहरण लेते हैं2 + 3x - 1. अभिव्यक्ति का सबसे बड़ा एक्सपोनेंट x है2, तो यह एक दूसरा क्रम बहुपद है, जिससे आप समरूपता के अक्ष को खोजने के लिए इस पद्धति का उपयोग कर सकते हैं।
  • शीर्षक वाला चित्र समरूपता चरण 2 के एक अक्ष का पता लगाएं
    2
    समरूपता अक्ष सूत्र में अपने नंबरों को बदलें। फार्म कुल्हाड़ी में एक दूसरे क्रम बहुपद की सममितता के अक्ष की गणना करने के लिए2 + बीएक्स + सी (एक परबॉला), सूत्र x = -b / 2a का उपयोग करें
    • ऊपर दिए गए उदाहरण में, a = 2b = 3 और c = -1 मूल्यों को बदलें और आप पाएंगे:
      x = -3 / 2 (2) = -3/4
  • छवि का शीर्षक समरूपता के एक अक्ष का पता लगाएं चरण 3
    3
    सममिति के अक्ष के समीकरण को लिखें। उपरोक्त फार्मूला का उपयोग करके आप जिस मूल्य की गणना करते हैं, उस बिंदु को दर्शाता है, जहां समरूपता का अक्ष एक्स-अक्ष को छेदता है।
    • उपर्युक्त उदाहरण में, समरूपता का अक्ष सी x = -3/4 है।
  • विधि 2
    ग्राफिक रूप से समरूपता की अक्ष खोजना

    शीर्षक वाला चित्र समरूपता चरण 4 के एक अक्ष का पता लगाएं
    1
    प्रश्न में बहुपद की डिग्री की जांच करें एक बहुपद की डिग्री (या ऑर्डर) मूल रूप से अभिव्यक्ति में सबसे बड़ा एक्सपोनेंट है। यदि एक बहुपद की डिग्री 2 है (जिसका अर्थ है कि कोई एक्सपोनेंट x से बड़ा नहीं है2), तो आप उपरोक्त विधि का उपयोग करके समरूपता का अक्ष पा सकते हैं, जो एक सूत्र का उपयोग करता है। हालांकि, यदि डिग्री 2 से अधिक है, तो इस आलेखीय विधि का उपयोग करें।
  • शीर्षक वाला चित्र समरूपता के एक अक्ष का चरण 5 ढूंढें
    2
    एक्स और वाई अक्षों को खींचें एक "+" चिह्न के आकार में दो पंक्तियाँ बनाएं क्षैतिज रेखा एक्स-अक्ष होगी जबकि ऊर्ध्वाधर रेखा y- अक्ष होगी।



  • शीर्षक वाला चित्र समरूपता के एक अक्ष का चरण 6 खोजें
    3
    संख्या को चार्ट करें उनके बीच बराबर अंतराल छोड़ने वाली संख्या के साथ दो अक्षों को चिह्नित करें।
  • शीर्षक वाला चित्र समरूपता चरण 7 के एक अक्ष का पता लगाएं
    4
    X के प्रत्येक मान के लिए y = f (x) की गणना करें एक्स के मूल्यों को प्रतिस्थापित करके च (एक्स) के मूल्यों की गणना करने के लिए बहुपद फ़ंक्शन का उपयोग करें।
  • शीर्षक वाला चित्र समरूपता चरण 8 के एक अक्ष का पता लगाएं
    5
    प्रत्येक जोड़ी के लिए चार्ट पर एक बिंदु बनाएं। अब आपके पास x के प्रत्येक मान के लिए y = f (x) का मान है प्रत्येक जोड़ी (एक्स, वाई) के लिए, एक्स-अक्ष पर अनुलंब रूप से अनुलंब और क्षैतिज रूप से y-axis पर मुठभेड़ की जगह को चिह्नित करके ग्राफ़ पर एक बिंदु बनाएं।
  • शीर्षक वाला चित्र समरूपता के एक अक्ष का चरण 9 ढूंढें
    6
    बहुपद का ग्राफ ड्रा चार्ट के सभी बिंदुओं को चिह्नित करने के बाद, आप उन सभी को जोड़ सकते हैं ताकि बहुपद का निरंतर ग्राफ़ प्रकट हो सके।
  • शीर्षक वाला चित्र समरूपता के एक अक्ष का चरण 10 ढूंढें
    7
    समरूपता के अक्ष की तलाश करें चार्ट को सावधानीपूर्वक देखें उस पर एक बिंदु की तलाश करें, यदि कोई पंक्ति खींची गई थी, तो ग्राफ़ को दो बराबर भागों में विभाजित किया जाएगा।
  • शीर्षक वाला चित्र समरूपता चरण 11 के एक अक्ष का पता लगाएं
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    सममिति के अक्ष को सूचना दें यदि आप एक बिंदु पा सकते हैं, तो हम एक्स-अक्ष पर "बी" कॉल करते हैं, जहां पर एक रेखा ग्राफ को दो समान हिस्सों में बांटती है, फिर रेखा x = ख की मांग की गई समरूपता का अक्ष है।
  • युक्तियाँ

    • एक्स और वाई अक्षों का आकार काफी बड़ा होना चाहिए ताकि ग्राफ़ प्रारूप को स्पष्ट रूप से देखा जा सके।
    • कुछ बहुपक्षीय सममित नहीं हैं बहुपद y = 3x, उदाहरण के लिए, सममिति का कोई अक्ष नहीं है
    • एक बहुपद की समरूपता को भी या अजीब के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। वाई-अक्ष पर समरूपता का एक अक्ष होने वाला ग्राफ समरूपता भी है यदि सममिति एक्स-अक्ष पर है, तो यह अजीब होगा।
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