संचित आवृत्ति की गणना

आँकड़ों में, निरपेक्ष आवृत्ति एक विशेष डेटा सेट में किसी विशेष मान के समय की संख्या के लिए दिया गया नाम है। संचयी आवृत्ति अलग है: यह डेटा सेट में मौजूद बिंदु तक सभी आवृत्तियों की राशि (या वर्तमान कुल) का प्रतिनिधित्व करती है। चिंता मत करो अगर यह तकनीकी तकनीकी शब्द की तरह लगती है - यदि आपके पास पेपर और कलम है तो इसका पालन करना आसान होगा।

सामग्री

चरणों

विधि 1बुनियादी संचयी आवृत्ति
विधि 2उन्नत उपयोग

युक्तियाँ

चरणों

विधि 1
बुनियादी संचयी आवृत्ति

चित्र शीर्षक संचयी आवृत्ति चरण 01 की गणना करें

डाटासेट सॉर्ट करें एक "डेटा सेट" में केवल उन संख्याओं के समूह होते हैं जो आप वर्तमान में पढ़ रहे हैं। उन्हें आरोही क्रम में क्रमबद्ध करें, निम्नतम से उच्चतम तक

उदाहरण: डेटासेट पिछले महीने के प्रत्येक छात्र द्वारा पढ़े गए पुस्तकों की संख्या को सूचीबद्ध करता है। मूल्यों को छांटने के बाद, यह इस तरह दिखेगा: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8

चित्र शीर्षक संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 02 को कैटलॉग करें

प्रत्येक मान की पूर्ण आवृत्ति गणना करें मूल्य की आवृत्ति श्रृंखला में दिखाई देने वाली संख्या की संख्या है (आप इस वैरिएबल "पूर्ण आवृत्ति" को कॉल कर सकते हैं जब आपको संचयी आवृत्ति से भ्रम से बचने की आवश्यकता होती है)। पता लगाने का सबसे सरल तरीका एक तालिका बनाना है प्रथम कॉलम की शुरुआत में "मूल्य" (या उस शब्द का वर्णन जो कि का प्रतिनिधित्व करता है) लिखें दूसरे कॉलम के शीर्ष पर "फ़्रिक्वेंसी" लिखें प्रत्येक विशिष्ट मान के लिए तालिका भरें

उदाहरण: प्रथम कॉलम के शीर्ष पर "पुस्तकों की संख्या" टाइप करें और दूसरे कॉलम के शीर्ष पर "फ़्रिक्वेंसी" टाइप करें।
दूसरी पंक्ति पर, "पुस्तकों की संख्या" के तहत पहला मान टाइप करें: 3
गणना करें कि डेटासेट में कितने 3 मौजूद हैं। दो बार 3 के बाद, एक ही पंक्ति पर "फ़्रिक्वेंसी" नीचे 2 लिखें।
जब तक आप मेज खत्म नहीं करते हर मूल्य के लिए इस प्रक्रिया को दोहराएँ:
- 3 | एफ = 2
- 5 | एफ = 1
- 6 | एफ = 3
- 8 | एफ = 1

चित्र शीर्षक संचयी आवृत्ति चरण 03 की गणना करें

प्रथम मान की संचयी आवृत्ति का पता लगाएं। संचयी आवृत्ति प्रश्न का जवाब देती है "यह मान कितनी बार है कम प्रकट हो? " डेटा सेट में हमेशा सबसे कम मूल्य के साथ शुरू करें चूंकि कोई छोटी संख्या नहीं है, उत्तर हमेशा उस मान की संचयी आवृत्ति के बराबर होगा।

उदाहरण: हमारा न्यूनतम मूल्य 3 है। 3 पुस्तकों को पढ़ने वाले विद्यार्थियों की संख्या 2 के बराबर होती है। कोई भी इस से कम नहीं पढ़ता है, इसलिए संचयी आवृत्ति 3 के बराबर होगी। तालिका के पहले पंक्ति में यह संख्या जोड़ें:
- 3 | एफ = 2 | सीएफ = 2

चित्र शीर्षक संचयी आवृत्ति चरण 04 गणना करें

अगले मूल्य की संचयी आवृत्ति खोजें। हमारी तालिका में अगले मान पर जाएं हमने अभी पता लगाया है कि छोटे मूल्य कितनी बार दिखाई देते हैं इस संख्या की संचयी आवृत्ति जानने के लिए, हमें वर्तमान कुल में इसकी पूर्ण आवृत्ति जोड़ने की आवश्यकता है। दूसरे शब्दों में, आपको मिले अंतिम संचयी आवृत्ति लेते हैं और उस मूल्य की पूर्ण आवृत्ति में जोड़ें।

उदाहरण:
- 3 | एफ = 2 | सीएफ = 2
- 5 | एफ = 1 | सीएफ = 2+1 = 3

चित्र शीर्षक संचयी आवृत्ति चरण 05 की गणना करें

शेष मानों के लिए दोहराएं उच्च और उच्चतर मूल्यों में आगे बढ़ें। उनमें से प्रत्येक में, अंतिम संचित आवृत्ति को अगले मान की पूर्ण आवृत्ति में जोड़ें।

उदाहरण:
- 3 | एफ = 2 | सीएफ = 2
- 5 | एफ = 1 | सीएफ = 2 + 1 = 3
- 6 | एफ = 3 | सीएफ = 3 + 3 = 6
- 8 | एफ = 1 | सीएफ = 6 + 1 = 7

चित्र शीर्षक संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 06 का शीर्षक

अपना काम देखें जब आप समाप्त कर लेंगे, तो आप प्रत्येक वेरिएबल के दिखाई देने वाले समय की संख्या बढ़ा देंगे। अंतिम संचयी आवृत्ति संपूर्ण डेटा बिंदुओं की कुल संख्या के बराबर होनी चाहिए। यह जांचने के दो तरीके हैं कि क्या किया गया है:

सभी व्यक्तिगत आवृत्तियों को जोड़ें: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, जो कि हमारी अंतिम संचयी आवृत्ति है।
डेटा बिंदुओं की संख्या की गणना करें हमारी सूची 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8 थी। 7 आइटम हैं, यह हमारा अंतिम संचयी आवृत्ति है।

विधि 2
उन्नत उपयोग

असतत और सतत डेटा की अवधारणा को समझें। पृथक डेटा इकाइयों में आता है जिन्हें गिना जा सकता है और एक इकाई का हिस्सा मिलना असंभव है। निरंतर डेटा अनगिनत कुछ का वर्णन करता है, ऐसे उपायों के साथ जो आपकी पसंद की इकाइयों के बीच कहीं भी हो सकता है। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

कुत्तों की संख्या: विचारशील डेटा कोई आधा कुत्ता नहीं है
बर्फ की गहराई: निरंतर डेटा बर्फ धीरे-धीरे जमा करता है, एक समय में एक इकाई नहीं। यदि आप इसे सेंटीमीटर में मापने की कोशिश करते हैं, तो आप 14.2 इंच की गहराई के साथ बहुत बर्फ की खोज कर सकते हैं।

चित्र शीर्षक संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 08 गणना करें

आयाम द्वारा लगातार डेटा समूह निरंतर डेटा सेट में अक्सर बड़ी संख्या में अनन्य चर होते हैं यदि आप उपरोक्त विधि का उपयोग करने की कोशिश करते हैं, तो आप देखेंगे कि तालिका बहुत लंबी है और समझना मुश्किल है। इसके बजाय, तालिका में प्रत्येक पंक्ति को मूल्यों की एक श्रेणी के रूप में व्यक्त करें प्रत्येक आयाम को समान माप (जैसे 0 ~ 10, 11 ~ 20, 21 ~ 30, आदि) में रखना महत्वपूर्ण है, चाहे प्रत्येक में कितने मूल्य शामिल हों यहां एक निरंतर डेटा सेट का एक उदाहरण है जिसे तालिका में बदल दिया गया है:

डेटा सेट: 233, 25 9, 277, 278, 28 9, 301, 303
तालिका (प्रथम स्तंभ: मूल्य, दूसरा स्तंभ: अक्सर, तीसरा स्तंभ: संचयी आवृत्ति):
- 200-250 | 1 | 1
- 251-300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301-350 | 2 | 5 + 2 = 7

चित्र शीर्षक संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 09 का शीर्षक

एक रेखीय ग्राफ बनाएं. जब आप संचयी आवृत्ति की गणना करते हैं, तो ग्राफ़ पेपर की एक शीट लें। अपने डेटा सेट और y- अक्ष के मान वाले एक्स-अक्ष वाले रैखिक ग्राफ को बनाएं, संचयी आवृत्ति से संबंधित डेटा। इससे भविष्य की गणना बहुत आसान हो जाएगी

उदाहरण के लिए, यदि डेटा सेट 1 से 8 तक चलता है, तो आठ चिह्नित इकाइयों के साथ एक एक्स-अक्ष खींचें। प्रत्येक एक्स-एक्स वैल्यू पर, y-axis पर एक बिंदु बनाओ जो इसी संचयी आवृत्ति के बराबर है। एक लाइन के साथ आसन्न बिंदुओं की प्रत्येक जोड़ी से कनेक्ट करें
यदि कोई विशिष्ट मान के लिए कोई डेटा बिंदु नहीं है, तो इसकी पूर्ण आवृत्ति 0 होगी। जमा आवृत्ति से 0 जोड़ना इसके मूल्य नहीं बदलेगा। इसलिए, एक ही बिंदु पर एक बिंदु और अंतिम बिंदु को आकर्षित करें।
चूंकि संचयी आवृत्ति हमेशा मूल्यों के साथ बढ़ती है, चूंकि यह सही पर चलता है, रैखिक ग्राफ़ हमेशा सपाट या उदय होना चाहिए। यदि रेखा किसी भी समय नीचे जाती है, तो हो सकता है कि आप निरपेक्ष आवृत्ति मूल्यों का दुरुपयोग करें।

चित्र शीर्षक संचयी फ़्रिक्वेंसी चरण 10 की गणना करें

ग्राफ से औसत दर्जे का पता लगाएं माध्य डेटा सेट के केंद्र में बिल्कुल वैल्यू है। मूल्यों का आधा मध्य और आधे से ऊपर होगा, नीचे। अपने चार्ट में इसे कैसे ढूंढें यहां देखें:

ग्राफ़ के दाहिने कोने में अंतिम बिंदु को देखें। मान y कुल संचयी आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है, अर्थात डेटा सेट में अंकों की संख्या। मान लीजिए यह मान 16 के बराबर है।
इस मान को ½ से गुणा करें और परिणाम को y- अक्ष पर खोजें हमारे उदाहरण में, 16 का आधा 8 है। पता करें कि मूल्य 8 y- अक्ष पर स्थित है।
उस मूल्य के लिए चार्ट में बिंदु खोजें। अपनी अंगुली को 8 से वाई-अक्ष के साथ ले जाएं, और जब आप चार्ट रेखा को स्पर्श करते हैं तो रोकें। यह सटीक बिंदु है, आपके आधे अंकों के आंकड़े गिने जाते हैं।
अब एक्स-एक्स खोजें एक्स-अक्ष का मान जानने के लिए अपनी उंगली को नीचे ले जाएं, जो डेटा सेट के मध्य का प्रतिनिधित्व करता है। यदि यह मान 65 के बराबर है, उदाहरण के लिए, डेटा सेट का आधा 65 से ऊपर और आधे से ऊपर है

चार्ट के चौराहों को ढूंढें क्वार्टिस डेटा को चार वर्गों में विभाजित करते हैं, जो मध्य की खोज के समान है। इसका केवल फर्क यह है कि कैसे y मान पाए जाते हैं।

Y- अक्ष के नीचे चतुर्थक मूल्य को खोजने के लिए, अधिकतम संचयी आवृत्ति ले और ¼ से गुणा करें। परिणाम नीचे दिए गए बिंदु को दर्शाता है जो आंकड़ों के 1/4 है।
Y- अक्ष के ऊपरी चतुर्थक मूल्य को खोजने के लिए, ¾ से अधिकतम संचयी आवृत्ति गुणा करें। परिणाम उस बिंदु को इंगित करता है जो श्रेष्ठ डेटा के ¾ के ¼ कम आंकड़े को ठीक से विभाजित करता है।