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क्रॉस गुणा क्या करें

क्रॉस-गुणा एक समीकरण को सुलझाने का एक तरीका है जिसमें एक दूसरे से मेल खाने वाले दो अंशों के हिस्से के रूप में एक वेरिएबल शामिल होता है। वेरिएबल है जहां अज्ञात मूल्य की एक संख्या या राशि मिल जाती है, और क्रॉस-गुणा अनुपात को एक साधारण समीकरण में कम कर देता है, जिससे आपको सवाल में वेरिएबल को उजागर करना पड़ सकता है। क्रॉस-गुणा विशेष रूप से उपयोगी है जब किसी कारण को हल करने की कोशिश कर रहे हैं। जानें कि यह कैसे करना है यहाँ।

चरणों

विधि 1
एकल चर के साथ क्रॉस-गुणा

चित्र शीर्षक क्रॉस गुणा चरण 1
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अंश के अंकीय के दाईं ओर अंकीय के अंश को गुणा करें मान लें कि आप समीकरण के साथ काम कर रहे हैं 2 / एक्स = 10/13. अब, 2 से 13: 2 × 13 = 26 गुणा करें
  • चित्र शीर्षक क्रॉस गुणा चरण 2
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    बाईं ओर भाग के अंश के अंश से अंश के अंकीय को गुणा करें। अब, 10 से x गुणा करें: x × 10 = 10x आप इस अर्थ में शुरू में क्रॉस-गुणा प्रदर्शन कर सकते हैं - यह महत्वपूर्ण नहीं है, क्योंकि आप त्रिकोण विपरीत भिन्नों द्वारा दोनों संख्याओं को गुणा करेंगे।
  • चित्र शीर्षक क्रॉस गुणा चरण 3
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    दो परिणामस्वरूप उत्पाद के बराबर बराबर 26 से 10 x: 26 = 10x कोई फर्क नहीं पड़ता कि जो नंबर पहले आता है - क्योंकि वे एक समान हैं, आप उन्हें समेकन के एक तरफ से बिना किसी चिंता के दूसरे स्थान पर बदल सकते हैं, जब तक कि आप उन्हें पूरी यूनिट मानते हैं।
    • इसलिए यदि आप एक्स के लिए 2 / x = 10/13 को हल करने की कोशिश कर रहे हैं, तो हमारे पास 2 × 13 = x × 10, या 26 = 10 × होगा
  • चित्र शीर्षक क्रॉस गुणा चरण 4
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    चर को हल करें अब जब आप 26 = 10x के साथ काम कर रहे हैं, तो हम एक आम विभाजक को खोजने और दोनों 26 और 10 दोनों के बीच एक आम विभाजक द्वारा विभाजित करके शुरू कर सकते हैं। चूंकि ये दोनों जोड़े हैं, इसलिए आप उन्हें 2: 26/2 = 13 और 10/2 = 5 तक विभाजित कर सकते हैं। आपके पास 13 = 5x बाएं होगा। अब, एक्स को अलग करने के लिए, समीकरण के दोनों ओर 5 से विभाजित करें। इस प्रकार, 13/5 = 5/5, या 13/5 = x यदि आप दशमलव प्रारूप में उत्तर देना चाहते हैं, तो दोनों पक्षों को 10 से 9 तक विभाजित करके 26/10 = 10/10, या 2.6 = x प्राप्त करें।
  • विधि 2
    एकाधिक चर के साथ क्रॉस-गुणा करना




    चित्र शीर्षक क्रॉस गुणा चरण 5
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    दाएँ से दाएं द्वारा बायीं तरफ अंश को गुणा करें। मान लें कि आप निम्न समीकरण के साथ काम कर रहे हैं: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. गुणा करना (एक्स + 3) द्वारा 4 प्राप्त करने के लिए 4 (एक्स + 3). वितरित करें 4 प्राप्त करने के लिए 4x + 12.
  • चित्र शीर्षक क्रॉस गुणा चरण 6
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    बाईं ओर दांत के दाईं ओर अंश को गुणा करें दूसरी तरफ प्रक्रिया को दोहराएं: (एक्स + 1) × 2 = 2 (x + 1). 2 को वितरित करें और आपको 2x + 2 मिलेगा
  • चित्र शीर्षक क्रॉस गुणा चरण 7
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    दोनों उत्पादों का मिलान करें और समान शर्तों से मिलान करें। अब आपके पास होगा 4x + 12 = 2x + 2. शर्तें जुडाएं एक्स और समीकरण के विपरीत पक्षों पर स्थिरांक
    • इस तरह, गठबंधन करें 4x और 2x घटाने 2x दोनों पक्षों पर घटाना 2x की 2x, दाहिने तरफ, यह आपको 0. के साथ छोड़ देगा। बाईं तरफ, 4x - 2x = 2x, ताकि मूल्य का 2x.
    • अब, गठबंधन करें 12 और 2 घटाने 12 समीकरण के दोनों किनारों पर घटाना 12 की 12 बाईं तरफ और आपको 0 मिलेगा- घटाना 12 की 2 सही पर, और आपको मिलेगा 2-12 = -10.
    • आपके पास 2x = -10 होगा
  • चित्र शीर्षक क्रॉस गुणा चरण 8
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    समस्या का समाधान करें आपको बस इतना करना होगा कि समीकरण के दोनों ओर बांट दिया जाए 2. 2x / 2 = -10 / 2 = x = -5. क्रॉस-गुणाकरण के बाद, आपको पता चला कि x = -5 समीकरण के दोनों तरफ समान हैं, यह सुनिश्चित करने के लिए आप एक्स के बराबर -5 सेट करके अपने कार्य को वापस कर सकते हैं और जांच सकते हैं। यदि आप मूल समीकरण में फिर से -5 दर्ज करते हैं, तो आप देखेंगे कि -1 = -1.
  • युक्तियाँ

    • ध्यान दें कि यदि आप एक अलग संख्या (उदाहरण के लिए, 5) को बराबर अनुपात में स्थानांतरित करते हैं, तो हम पाएंगे कि 2/5 = 10/13 यहां तक ​​कि अगर आपने समीकरण को 5/5 तक फिर से गुणा किया, तो आपके पास 10/25 = 10/13 होगा, जो स्पष्ट रूप से गलत है। उत्तरार्द्ध मामले इंगित करता है कि आपने क्रॉस-गुणा तकनीक में एक गलती की है।
    • आप परिणाम को सीधे मूल अनुपात में बदलकर काम को देख सकते हैं। यदि यह परिणाम को सही वक्तव्य के लिए सरल करता है, जैसे कि 1 = 1, तो गणना ठीक है। यदि अनुपात परिणाम को ग़लत बयान से सरल करता है, जैसे 0 = 1, तो कुछ त्रुटि हो गई है। उदाहरण के लिए, 2.6 की आनुपातिक रूप से प्रतिस्थापित करने से आपको 2 / (2.6) = 10/13 मिलेगा। अनुपात 5/5 द्वारा बायीं ओर गुणा करें और आपके पास 10/13 = 10/13 होगा, एक सही बयान जो परिणाम 1 = 1 के लिए संश्लेषित किया गया है। इसलिए, 2.6 सही उत्तर है
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