किसी गोल की मात्रा कैसे गणना करें

क्षेत्र एक पूर्णतया दौर और त्रि-आयामी ज्यामितीय ऑब्जेक्ट है, साथ ही केंद्र से इसकी समस्त सतह के बिंदु समान हैं। कई रोजमर्रा की वस्तुओं, जैसे गेंदों या ग्लोब, क्षेत्रों हैं यदि आप किसी गोलाकार की मात्रा की गणना करना चाहते हैं, तो बस त्रिज्या का मान ढूँढें और इसे एक साधारण सूत्र में डालें: V = ⁴ / ₃πr³

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चरणों
युक्तियाँ
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चरणों

शीर्षक वाले छवि को एक गोलाकार चरण 1 की मात्रा की गणना करें

एक क्षेत्र की मात्रा की गणना करने के लिए इस्तेमाल समीकरण लिखें इस मामले में, यह समीकरण है: वी = ⁴ / ₃πρ³. इसमें, "वी" मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है और "आर" त्रिज्या का प्रतिनिधित्व करता है।

चित्र शीर्षक से एक क्षेत्र चरण 2 की मात्रा की गणना करें

वज्र ढूँढें यदि आप उसे पहले से जानते हैं, तो इस कदम को छोड़ दें। यदि आप व्यास को जानते हैं, तो इसे दो से विभाजित करें और आपके पास त्रिज्या का मूल्य होगा। जैसे ही आप संख्या पता लगाते हैं, इसे नीचे लिखें। मान लीजिए, इस उदाहरण में, हमारे पास 1 सेंटीमीटर का त्रिज्या है

यदि आपके पास केवल क्षेत्र के सतह क्षेत्र का मूल्य है, तो आप 4π से विभाजित सतह क्षेत्र के वर्गमूल की गणना करके त्रिज्या पा सकते हैं। इस मामले में: r = √ (सतह क्षेत्र / 4π)।

चित्र शीर्षक से एक गोलाकार चरण 3 की मात्रा की गणना करें

क्यूब से बात कीजिए। ऐसा करने के लिए, इसे अपने द्वारा तीन गुणा बढ़ाएं या तीसरे शक्ति में इसे बढ़ाएं उदाहरण के लिए, 1 सेंटीमीटर³ केवल 1 सेंटीमीटर × 1 सेंटीमीटर × 1 सेंटीमीटर के होते हैं 1 सेंटीमीटर का परिणाम³ 1 के बराबर है, 1 से गुणा करके अपने आप में कई बार हमेशा बराबर 1 होता है। आप अपने अंतिम उत्तर को लिखकर माप, सेंटीमीटर की इकाई की जगह लेंगे। इसके बाद, ऊर्ध्वाधर त्रिज्या को मूल समीकरण में घन में एक क्षेत्र की मात्रा की गणना करने के लिए सम्मिलित करना संभव होगा, वी = ⁴ / ₃πρ³. जल्द ही, वी = ⁴ / ₃πρ³ × 1.

यदि त्रिज्या 2 सेंटीमीटर के बराबर है, उदाहरण के लिए, इसे क्यूब में ले जाने के लिए, आप 2 की गणना करेंगे³, जो 2 × 2 × 2 या 8 के बराबर है।

छवि शीर्षक से एक गोलाकार चरण 4 की मात्रा की गणना करें

⁴ / ₃ द्वारा घन को बढ़ाए जाने वाले त्रिज्या गुणा करें अब जब आपने आर डाल दिया है³ समीकरण में, समीकरण को हल करने के लिए ⁴ / result के परिणाम को गुणा करना संभव है, वी = ⁴ / ₃πρ³. ⁴ / ₃ × 1 = ⁴ / ₃ अब, समीकरण को इस रूप में लिखा जाएगा वी = ⁴ / ₃ × π × 1, या वी = ⁴ / ₃π.

चित्र शीर्षक से गोल की मात्रा की गणना करें चरण 5

समीकरण को π से गुणा करें एक क्षेत्र की मात्रा को खोजने के लिए यह अंतिम चरण है। इस प्रकार π को अंतिम उत्तर के रूप में लिखकर इस तरह से रखना संभव है वी = ⁴ / ₃π. या, दूसरी तरफ, आप अपने कैलकुलेटर में π के मूल्य की गणना कर सकते हैं और परिणाम ⁴ / ₃ से बढ़ा सकते हैं। Π का मूल्य (लगभग 3.1415 9) × ⁴ / ₃ = 4.1887, जिसे 4.1 9 पर गोल किया जा सकता है। माप की इकाई निर्धारित करने के लिए मत भूलो और आगे, क्यूबिक इकाइयों में परिणाम वर्गीकृत करने के लिए। 1 सेमी के त्रिज्या वाले क्षेत्रफल का आकार 4.1 9 सेमी के बराबर है³.

युक्तियाँ

ध्यान दें कि "×"चर के साथ भ्रम से बचने के लिए गुणा साइन के रूप में प्रयोग किया जाता है"एक्स"।
एक ही इकाई पर सभी माप रखने के लिए याद रखें अन्यथा आपको उन्हें बदलने की आवश्यकता होगी।
यदि आपको केवल एक गोलाकार भाग की आवश्यकता होती है, जैसे आधा या एक चौथाई, तो पहले पूरे खंड को ढूंढें, फिर उस अंश से गुणा करें जिसे आप गणना करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, आधे भाग की मात्रा का पता लगाने के लिए जिसकी मात्रा 8 के बराबर होती है, बस 8 बी 1/2 का गुणा करें या 2 से 4 तक विभाजित करें।
क्यूबिक इकाइयों का उपयोग करना मत भूलना (जैसे कि 31 मीटर³, उदाहरण के लिए)

आवश्यक सामग्री

कैलक्यूलेटर (उन समस्याओं की गणना करने के लिए जो असुविधाजनक होगा अगर सिर पर किया जाए)
पेंसिल और कागज (अगर आपके पास उन्नत कैलकुलेटर है तो आवश्यक नहीं है)

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