स्क्वायर के अंश को कैसे बढ़ाएं

एक अंश स्क्वेयर को बढ़ाया जा रहा है जो अंशों के साथ करने के लिए सबसे आसान संचालन है। क्योंकि आप बस दोनों अंश और हर गुणा उन्हें वर्ग के लिए यह ऊपर उठाने से पहले कुछ मामलों में जहां प्रक्रिया भी अंश को सरल बनाकर आसान है mesmos.Existem के लिए यह कार्रवाई, बहुत पूर्णांकों चुकता की पदोन्नति के समान है । यदि आपको पता नहीं है कि यह कैसे करना है, तो यह आलेख इस विषय के बारे में एक अवलोकन और आसान प्रदान करता है और आपकी समझ को तेज़ी से सुधारने में आपकी सहायता कर सकता है।

सामग्री

चरणों

भाग 1वर्ग के अंशों को बढ़ाने
भाग 2नकारात्मक वर्गों के साथ अंश प्रस्तुत करना
भाग 3सरलीकरण और शॉर्टकट का उपयोग करना

आवश्यक सामग्री

चरणों

भाग 1
वर्ग के अंशों को बढ़ाने

स्क्वायर फ्रेक्शंस चरण 1 के शीर्षक वाला चित्र

संपूर्ण संख्याओं को कैसे बढ़ाएं, इसके बारे में जानें। एक्सपोनेंट दो इंगित करता है कि संख्या को चुकाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, संख्या को अपने द्वारा गुणा करें। उदाहरण के लिए:

5² = 5 × 5 = 25

समझना कि ऊपर उठाना अंशों वर्ग उसी तरह काम करता है ऐसा करने के लिए, अपने आप अंश को गुणा करें। दूसरे शब्दों में, अपने द्वारा अंश और गुणा भी अपने आप में गुणा करें। उदाहरण के लिए:

(⁵/₂)² = ⁵/₂ × ⁵/₂ या (^5²/_2²)।
प्रत्येक संख्या में चुकता परिणाम बढ़ाए जाने (²⁵/₄)।

स्क्वायर फ्रेक्केस स्टेप 3 शीर्षक वाला चित्र

अंश और अपने द्वारा अंश को गुणा करें, तो वह स्वयं भी हो सकता है इन गुणनों को करने के लिए कोई फर्क नहीं पड़ता है, जब तक आप दोनों संख्याओं को बड़े पैमाने पर बढ़ाते हैं चीजों को आसान बनाने के लिए, संख्या के साथ शुरू करें: बस अपने आप से गुणा करें फिर हर चीज को अपने आप में गुणा करें।

अंकीय अंश के ऊपर अंश के शीर्ष पर रहेगा।
उदाहरण के लिए: (⁵/₂)² = (^{5 x 5}/_{2 x 2}) = (²⁵/₄)।

स्क्वायर फ्रेक्केस स्टेप 4 शीर्षक वाला चित्र

सरल बनाएँ अंश समस्या को समाप्त करने के लिए जब अंशों से निपटना होता है, तो आखिरी चरण हमेशा इसे सरलतम रूप में घटाना है या मिश्रित संख्या में एक अनुचित अंश.इस्तेमाल किया उदाहरण में, ²⁵/₄ एक अनुचित अंश है क्योंकि अंश दांत से बड़ा है।

इसे मिश्रित संख्या में बदलने के लिए, 25 से 4 विभाजित करें। कुल शेष 6 (6 x 4 = 24) शेष 1 के साथ है। इस प्रकार, मिश्रित संख्या 6 है ¹/₄.

भाग 2
नकारात्मक वर्गों के साथ अंश प्रस्तुत करना

स्क्वायर फ्रेक्केस स्टेप 5 शीर्षक वाला चित्र

अंश के सामने नकारात्मक चिन्ह को पहचानें यदि आप एक नकारात्मक अंश के साथ काम कर रहे हैं, तो इसके पास एक माइनस साइन होगा। कोष्ठक में नकारात्मक संख्याएं रखना हमेशा उचित होता है ताकि आप जानते हो कि ";" चिन्ह संख्या को संदर्भित करता है, शून्य चिह्न पर नहीं

उदाहरण के लिए: (-²/₄)

स्क्वायर फ्रेक्शन्स चरण 6 शीर्षक वाला चित्र

अपने द्वारा अंश गुणा करें वह अंश को पूर्ण रूप से उठाता है, जैसा वह अपने द्वारा अंश को गुणा करता है और खुद को भाजक द्वारा। यदि आप पसंद करते हैं तो आप केवल अपने द्वारा अंश को गुणा कर सकते हैं

उदाहरण के लिए: (-²/₄)² = (-²/₄एक्स (-²/₄)

स्क्वायर फ्रेक्केस स्टेप 7 शीर्षक वाला चित्र

ध्यान दें कि दो नकारात्मक संख्याओं को गुणा करना एक सकारात्मक संख्या में होता है। एक शून्य चिह्न पूरे अंश को एक नकारात्मक संख्या में बदल देता है। जैसा कि आप इसे स्क्वायर में बढ़ाते हैं, आप दो नकारात्मक संख्याओं को एक दूसरे से बढ़ते हैं। जब भी ऐसा होता है, गुणा परिणाम एक सकारात्मक संख्या है।

उदाहरण के लिए: (-2) x (-8) = (+16)

स्क्वायर फ्रेक्शंस चरण 8 के शीर्षक वाला चित्र

गुणन के बाद शून्य चिह्न निकालें अंश को वर्ग में ऊपर उठाने के बाद, आप दो नकारात्मक संख्याओं को एक दूसरे से बढ़ाना होगा। इसका अर्थ है कि एक नकारात्मक अंश का वर्ग एक सकारात्मक संख्या होगा। शून्य के बिना बिना अंतिम उत्तर पर ध्यान दें याद रखें

पिछले उदाहरण को जारी रखना, अंश का नतीजा एक सकारात्मक संख्या होगा।
(-²/₄एक्स (-²/₄) = (+⁴/₁₆)
आम तौर पर, रूपांतरण खराब होने के लिए बदसूरत है

अंश को अपने सरल रूप में कम करें जब अंशों से निपटते हैं तो अंतिम चरण हमेशा इसे सरल बनाने के लिए होता है। अनुपयुक्त अंश को मिश्रित संख्या में सरलीकृत करना चाहिए और फिर कम करना चाहिए

उदाहरण के लिए: (⁴/₁₆) के रूप में सामान्य कारक संख्या 4 है।
अंश 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4 से विभाजित करें
सरलीकृत अंश को फिर से लिखना: (¹/₄)

भाग 3
सरलीकरण और शॉर्टकट का उपयोग करना

स्क्वायर फ्रेक्केस स्टेप 10 शीर्षक वाला चित्र

देखें कि क्या यह संभव है आसान बनाने में अंश को ऊपर उठाए जाने से पहले इसका स्क्वायर होता है आम तौर पर, यह गुणा करने से पहले एक अंश को कम करना आसान होता है। याद रखें: को कम एक अंश का मतलब है एक आम कारक द्वारा विभाजित संख्या 1 तक केवल संख्या है कि समान रूप से दोनों अंश विभाजित कर सकते हैं जब denominador.Reduzir अंश इससे पहले कि आप इसे बाद में कर की जरूरत नहीं होगी मतलब है, जब संख्या अधिक होती है

उदाहरण के लिए: (¹²/₁₆)²
संख्या 12 और 16 को 4 से विभाजित किया जा सकता है। 12/4 = 3 और 16/4 = 4- और इस प्रकार, ¹²/₁₆ को कम किया जा सकता है ³/₄.
अब, आप अंश को बढ़ा देंगे ³/₄ वर्ग के लिए
(³/₄)² = ⁹/₁₆, और इसे अब कम नहीं किया जा सकता है
इस परिणाम की जांच करने के लिए, मूल अंश को चुकाना, जो इसे कम करने के बिना बढ़ाएं:
- (¹²/₁₆)² = (^{12 x 12}/_{16 x 16}) = (¹⁴⁴/₂₅₆)
- (¹⁴⁴/₂₅₆) की संख्या एक सामान्य कारक के रूप में 16 है। अंश और दोनों को 16 से विभाजित करना अंश को कम कर देता है (⁹/₁₆), पिछले कटौती से प्राप्त वही अंश

स्क्वायर फ्रेक्केस स्टेप 11 शीर्षक वाला चित्र

अंश को कम करने के लिए इंतजार कब करना सीखना सीखें साथ काम करते समय समीकरण अधिक जटिल, आप केवल कारकों में से एक को ओवरराइड करने में सक्षम हो सकते हैं इस मामले में, अंश को कम करने के लिए इंतजार करना वास्तव में आसान है ऊपर दिए गए उदाहरण में एक अतिरिक्त कारक जोड़ने से यह अच्छी तरह से दिखाया गया है

उदाहरण के लिए: 16 × (¹²/₁₆)²
वर्ग को बड़ा करें और सामान्य कारक काट लें 16: 16 * ¹²/₁₆ * ¹²/₁₆
- क्योंकि हर एक में पूर्णांक 16 और दो 16 संख्याएं हैं, आप उनमें से एक को पूर्ववत कर सकते हैं।
सरलीकृत समीकरण को फिर से लिखना: 12 × ¹²/₁₆
अंश कम करें ¹²/₁₆ इसे 4 से विभाजित करना: ³/₄
गुणा: 12 × ³/₄ = 36/4
विभाजित करें: 36/4 = 9

स्क्वायर फ्रेक्केस स्टेप 12 शीर्षक वाला चित्र

शॉर्टकट का उपयोग करने का तरीका जानें घातांक. उसी उदाहरण को हल करने का एक और तरीका है कि एक्सपोनेंट को सरल करना अंतिम परिणाम एक ही है, यह सिर्फ एक अलग संकल्प है

उदाहरण के लिए: 16 * (¹²/₁₆)²
अंश के साथ अंश को फिर से लिखना और चौराहे से उठाया। 16 * (^12²/_16²)
हरकत में एक्सपोनेंट को हटा दें 16 * ^12²/_16²
- कल्पना कीजिए कि पहले नंबर 16 में 1: 16 का एक्सपोनेंट है¹. अंकों को विभाजित करने के लिए प्रतिपादक नियम का उपयोग करना, आप प्रतिपादकों को घटाना 16¹/ 16², 16 में परिणाम^1-2 = 16^-1 या 1/16
अब, आप अंश से निपटेंगे: ^12²/₁₆
अंश को फिर से लिखना और कम करना: ^{12 * 12}/₁₆ = ¹² * ³/₄.
गुणा: 12 × ³/₄ = 36/4
विभाजित करें: 36/4 = 9