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मानक विचलन की गणना कैसे करें

मानक विचलन की गणना आप अपने नमूने में दिए गए संख्याओं की संख्या को कैसे फैलाने के लिए जान सकते हैं। अपने नमूने या डेटासेट के लिए मानक विचलन जानने के लिए, आपको पहले कुछ गणना करना होगा। सेट में मानक विचलन प्राप्त करने से पहले आपको अपने डेटा में मतलब और विचरण खोजने की आवश्यकता होगी। विचरण एक माप है कि कितना चरम आपके डेटा के अंक प्रश्न के मध्य के आसपास हैं, और मानक विचलन उस विचरण के वर्गमूल को ले कर मिलेगा। यह लेख आपको सिखा देगा कि मतलब, भिन्नता और मानक विचलन कैसे खोजना है

चरणों

विधि 1
औसत खोजना

चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 1 की गणना करें
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अपने डेटा सेट को देखें। यह किसी भी प्रकार की सांख्यिकीय गणना में एक महत्वपूर्ण कदम है, भले ही यह एक साधारण उपाय है, जैसे कि औसत या मध्य।
  • पता लगाएं कि आपके नमूने में कितनी संख्याएं हैं
  • क्या संख्या बहुत बड़ी रेंज से भिन्न होती है? या क्या उनके मतभेद छोटे हैं, जैसे कि केवल दशमलव भिन्नताएं?
  • पता करें कि नमूना किस प्रकार के डेटा से निपट रहा है। आपके नमूना संख्या क्या दर्शाते हैं? वे टेस्ट स्कोर, दिल की दर रीडिंग, ऊंचाई, वजन इत्यादि हो सकते हैं
  • उदाहरण के लिए, परीक्षण नोटों का एक सेट में 10, 8, 10, 8, 8 और 4 के मान शामिल हो सकते हैं।
  • चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 2 की गणना करें
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    सभी डेटा इकट्ठा मतलब की गणना के लिए आपको अपने नमूने में सभी नंबरों की आवश्यकता होगी।
    • माध्य सभी डेटा बिंदुओं में औसत मूल्य है।
    • यह आपके नमूने की संख्या का आंकलन करके और उसके बाद नतीजे (n) की संख्याओं की संख्या से विभाजित करके गणना की जाती है।
    • नोट्स (10, 8, 10, 8, 8, 4) के नमूने में नमूना में 6 संख्याएं हैं। इसलिए, n = 6
  • चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 3 की गणना करें
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    अपने नमूना नंबर जोड़ें यह गणितीय औसत का पहला भाग है।
    • उदाहरण के लिए, नोट सेट का उपयोग करें: 10, 8, 10, 8, 8 और 4
    • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. यह डेटा सेट (नमूना) में उपस्थित सभी नंबरों का योग है।
    • उत्तर की जांच करने के लिए दूसरी बार संख्याएं जोड़ें।
  • चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 4 की गणना करें
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    अपने नमूने (एन) में संख्याओं की संख्या के आधार पर योग को विभाजित करें इस गणना के परिणामस्वरूप डेटा के औसत होंगे।
    • नोट्स (10, 8, 10, 8, 8 और 4) के नमूने में, 6 संख्याएं हैं, ताकि n = 6
    • नोटों की राशि 48 में हुई। इस प्रकार, आप यह जानने के लिए 48 से n का विभाजन करेंगे कि इसका मतलब क्या है।
    • 48/6 = 8
    • नमूना में नोट्स का औसत 8 के बराबर है

    • विधि 2
    आपके नमूने में भिन्नता ढूँढना

    चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 5 की गणना करें
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    भिन्नता का पता लगाएं विचरण एक ऐसा उपाय है जो दर्शाता है कि आपके नमूना डेटा का डेटा मतलब के आस-पास कैसे चरम है।
    • यह मान आपको यह बताएगा कि आपके डेटा किस प्रकार वितरित किए गए हैं
    • कम विचरण वाले नमूनों के मतलब के आसपास अधिक एग्लूटीनेटेड डेटा है
    • उच्च विचरण वाले नमूने मतलब के आसपास अधिक बिखरे हुए डेटा दिखाते हैं।
    • अक्सर डेटा के दो सेट के बीच वितरण की तुलना करने के लिए भिन्नता का उपयोग किया जाता है
  • चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 6 की गणना करें
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    आपके नमूने में प्रत्येक संख्या से मतलब घटाएं। यह आपको एक मूल्य का प्रतिनिधित्व करेगा, जो कि प्रत्येक डेटा बिंदु मतलब से अलग है।
    • उदाहरण के लिए, हमारे ग्रेड (10, 8, 10, 8, 8 और 4) के नमूने में, गणितीय औसत 8 के बराबर है।
    • 10-8 = 2-8-8 = 0, 10-8 = 2.8-8 = 0.8-8 = 0, और 4-8 = -4।
    • इस प्रक्रिया को दोबारा दोहराएं और प्रत्येक प्रतिक्रिया की जांच करें। यह बहुत महत्वपूर्ण है कि सभी परिणाम सही हैं, क्योंकि आपको अगले चरण में उनकी आवश्यकता होगी।
  • चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 7 की गणना करें
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    स्क्वायर में किए गए प्रत्येक सबटाइड्स के सभी नंबरों को बढ़ाएं। आपके नमूने में भिन्नता को समझने के लिए आपको इनमें से प्रत्येक मूल्य की आवश्यकता होगी।
    • याद रखें: हमारे नमूने में, हमने नमूना (10, 8, 10, 8, 8, और 4) में से प्रत्येक संख्या से माध्य (8) को घटाया और निम्न में हुई: 2, 0, 2, 0, 0 और -4
    • विचरण खोज पर अगली गणना के लिए, आप निम्नलिखित गणना करेंगे: 22, 02, 22, 02, 02 और (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 और 16
    • अगले चरण पर जाने से पहले अपने जवाब देखें।
  • चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 8 की गणना करें
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    स्क्वायर संख्या जोड़ें। यह मान वर्गों का योग कहा जाता है
    • हमारे उदाहरण नोट में, वर्ग हैं: 4, 0, 4, 0, 0 और 16
    • याद रखें: नोटों के उदाहरण में, हम प्रत्येक नोट से मतलब को घटाकर और परिणामस्वरूप मूल्यों को चुकाना शुरू करते हैं: (10-8)2 + (8 - 8)2 + (10 - 2)2 + (8 - 8)2 + (8 - 8)2 + (4 - 8)2.
    • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24
    • चौकों का योग 24 के बराबर है
  • चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 9 की गणना करें
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    वर्गों का योग (एन -1) से विभाजित करें याद रखें: n आपके नमूने में संख्याओं की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। इस चरण को निष्पादित करने से आपको परिणाम के रूप में विचरण मिल जाएगा।
    • हमारे नमूना नोट (10, 8, 10, 8, 8 और 4) में 6 नोट हैं इसलिए, n = 6
    • n = 1 = 5
    • याद रखें: इस नमूने के लिए वर्गों का योग 24 के बराबर था।
    • 24/5 = 4.8
    • इसलिए, इस नमूने में मौजूद अंतर 4.8 के बराबर है।

    • विधि 3
    मानक विचलन की गणना

    चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 10 की गणना करें
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    अपने विचरण के मूल्य का पता लगाएं आपको अपने नमूने के मानक विचलन को ढूंढने की आवश्यकता होगी।
    • याद रखें: विचरण दर्शाता है कि गणितीय औसत के संबंध में आपके डेटा बिन्दुओं को बिखरे हुए हैं।
    • मानक विचलन में एक समान मूल्य होता है जो दर्शाता है कि आपके नमूने में डेटा कितनी बिखरे हुए हैं।
    • हमारे उदाहरण नोट में, विचरण 4.8 के बराबर है।
  • चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 11
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    भिन्नता का वर्गमूल प्राप्त करें यह मान मानक विचलन है
    • आम तौर पर, कम से कम 68% नमूने माध्य के एक मानक विचलन में आते हैं।
    • याद रखें: हमारे नमूना नोट में, विचरण 4.8 के बराबर है।
    • √4.8 = 2.1 9 इसलिए, हमारे नमूने में मानक विचलन 2.1 9 के बराबर है।
    • हमारे नमूने (10, 8, 10, 8, 8 और 4) में 6 (83%) में 5 की औसत (8) से एक मानक विचलन (2.1 9) के भीतर है।
  • चित्र शीर्षक मानक विचलन चरण 12 की गणना करें
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    फिर से माध्य, विचरण और मानक विचलन खोजें। यह आपको परिणामों की जांच करने की अनुमति देगा।
    • आपकी समस्या के सभी चरणों को लिखना महत्वपूर्ण है, जब आप हाथ से गणना कर सकते हैं या कैलकुलेटर के साथ।
    • यदि आप दूसरे प्रयास पर एक अलग परिणाम प्राप्त करते हैं, गणना की जाँच करें
    • यदि आप यह समझ नहीं सकते हैं कि आप गलत कहां थे, तो तीसरी बार फिर से शुरू करें और प्रस्तावों की तुलना करें।
    • सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

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