सहसंबंध गुणांक कैसे खोजें

सहसंबंध गुणांक, के रूप में चिह्नित आर

सामग्री

चरणों

भाग 1मूल बातें सीखना
भाग 2सहसंबंध गुणांक खोजना

युक्तियाँ

, दो चर के बीच रैखिक सहसंबंध (अनुपात, बल और दिशा के संदर्भ में) का माप है यह 1 से +1 के बीच है, प्लस और माइनस चिन्ह सकारात्मक या नकारात्मक संबंधों का प्रतिनिधित्व करते हैं। यदि सहसंबंध गुणांक -1 है, तो दो चर के बीच का रिश्ता एकदम सही नकारात्मक फिट है - और अगर यह +1 है, तो यह एकदम सही फिट है अन्यथा, दो चर का सकारात्मक संबंध हो सकता है, एक नकारात्मक संबंध या कोई सहसंबंध नहीं है। यदि आपको सहसंबंध गुणांक खोजने की आवश्यकता है, तो चरण 1 से शुरू करें

चरणों

भाग 1
मूल बातें सीखना

सहसंबंध कुफिशन चरण 1 खोजें शीर्षक वाला चित्र

सहसंबंध की अवधारणा को समझें। सहसंबंध दो मात्राओं के बीच सांख्यिकीय संबंध को दर्शाता है। सांख्यिकीविदों का उपयोग अक्सर दो या अधिक चर पर निर्भरता को मापने के लिए करते हैं।

सहसंबंध कुफिशन चरण 2 खोजें शीर्षक वाला चित्र

जानें कैसे एक औसत खोजने के लिए अंकगणित का मतलब, या बस "औसतन," डेटा सेट की गणना सभी मूल्यों को एकत्रित करके की जाती है, और फिर डेटा मूल्यों की संख्या से विभाजित किया जाता है।

एक वैरिएबल के औसत को वैरिएबल के ऊपर एक क्षैतिज रेखा से दर्शाया गया है।

सहसंबंध कुफिशन चरण 3 खोजें शीर्षक वाला चित्र

मानक विचलन के महत्व को जानें आंकड़ों में, मानक विचलन भिन्नता को मापता है, यह दिखाता है कि संख्या को माध्य के सापेक्ष कितना बिखरे हुए हैं।

गणितीय, मानक विचलन को इस रूप में व्यक्त किया जाता है एस_एक्स, एस_y, और इतने पर ("का मानक विचलन एक्स"," का मानक विचलन y", आदि।)

कोरलेशन कोएफ़ेप्टीन चरण 4 खोजें शीर्षक वाला छवि

सारांश नोटेशन को पहचानें योग ऑपरेटर गणित में सबसे आम ऑपरेटरों में से एक है, जो मूल्यों का एक योग दर्शाता है। यह ग्रीक अपरकेस सिग्मा, या Σ द्वारा दर्शाया गया है।

कोरलेशन कोएफ़ेन्शियल चरण 5 खोजें शीर्षक वाला चित्र

एक सहसंबंध गुणांक खोजने के लिए बुनियादी सूत्र जानें। यह फ़ॉर्मूला, डेटा, मानक विचलन और आपके डेटा सेट में जोड़े की संख्या का उपयोग करता है n)। ऐसा लगता है:

भाग 2
सहसंबंध गुणांक खोजना

कोरलेशन कोएफ़ेन्शियल चरण 6 खोजें शीर्षक वाला चित्र

अपने डेटा को इकट्ठा एक कुशल सहसंबंध की गणना करने के लिए, पहले अपने डेटा जोड़े की जांच करें। उन्हें तालिका में डालने के लिए उपयोगी है

उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास चार जोड़े के डेटा हैं एक्स और y. तालिका इस तरह दिखती है:

सहसंबंध कुएफ़िफिकेशन चरण 7 ढूंढें शीर्षक वाली छवि

का मतलब की गणना एक्स. मतलब की गणना करने के लिए, आपको सभी को जोड़ना होगा एक्स और फिर निम्न सूत्र का उपयोग करके, मानों की संख्या से विभाजित करें:

ऊपर दिए गए उदाहरण का उपयोग करना, ध्यान दें कि आपके पास चार मान हैं एक्स. मतलब की गणना करने के लिए, सभी मान जोड़ें एक्स और फिर 4 द्वारा विभाजित करें। आपकी गणना इस तरह दिखाई देगी:

सहसंबंध कुफिशन चरण 8 खोजें शीर्षक वाला चित्र

औसत खोजें y. ऐसा करने के लिए, समान चरणों का पालन करें, y के सभी मान जोड़कर और फिर मानों की संख्या से विभाजित करें:

उपरोक्त उदाहरण में, आपके पास चार मान हैं y. इन सभी मूल्यों को जोड़ें और फिर 4 से विभाजित करें। आपकी गणना इस तरह दिखती है:

सहसंबंध कुफिशन चरण 9 ढूंढें शीर्षक वाली छवि

का मानक विचलन निर्धारित करें एक्स. औसत प्राप्त करने के बाद, मानक विचलन की गणना करना संभव है ऐसा करने के लिए, निम्न सूत्र का उपयोग करें:

उपरोक्त उदाहरण में, गणना इस तरह दिखनी चाहिए:
ध्यान दें कि समीकरण का वह भाग एक्स _मैं _{- का औसत एक्स - प्रत्येक की औसत घटाकर गणना की जाती है एक्स तालिका में प्रदान की गई}

_{की मानक विचलन की गणना y.} समान बुनियादी चरणों का उपयोग करना, के मानक विचलन का पता लगाएं y. निम्न सूत्र का प्रयोग करें:

_{उपरोक्त उदाहरण में, गणना इस तरह दिखनी चाहिए:}
_{नोट, फिर से, कि समीकरण का हिस्सा y_मैं - का औसत y - प्रत्येक की औसत घटाकर गणना की जाती है y तालिका में प्रदान की गई}

कोरलेशन कोएफ़ेन्शियल चरण 11 खोजें शीर्षक वाला चित्र

सहसंबंध गुणांक खोजें अब आपके पास चर के लिए साधन और मानक विचलन है, फिर आप सहसंबंध गुणांक सूत्र का उपयोग जारी रख सकते हैं। याद रखें कि n आपके पास मानों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है आप पहले से ही पिछले चरणों में अन्य प्रासंगिक जानकारी खोज चुके हैं

उपरोक्त उदाहरण में, आपको अपने डेटा को सहसंबंध गुणांक सूत्र में दर्ज करना चाहिए और निम्नानुसार गणना करना चाहिए:

इसकी सहसंबंध गुणांक, इसलिए, 0.989949 है। ध्यान दें कि यह संख्या 1 के करीब है, इसलिए आपके पास एक मजबूत सकारात्मक सहसंबंध है।

युक्तियाँ

इसके निर्माता, कार्ल पियर्सन के सम्मान में सहसंबंध गुणांक को "पीयरसन का उत्पाद-क्षण सहसंबंध गुणांक" भी कहा जाता है।
सामान्य रूप से, 0.8 (सकारात्मक या नकारात्मक) से अधिक एक सहसंबंध गुणांक एक मजबूत सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है - एक गुणांक 0.5 से कम (फिर से, सकारात्मक या नकारात्मक) एक कमजोर सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है।

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