सरल रैखिक समीकरण को कैसे हल करें

यदि आपको 7x - 10 = 3x + 6 की तरह एक समस्या है, तो आप "x" समान क्या हैं, यह जानने की जरूरत है। इस प्रकार के समीकरण को एक रैखिक समीकरण कहा जाता है और आमतौर पर केवल एक चर होता है। यह आलेख आपको सरल चरणों के माध्यम से चलेगा

सामग्री

चरणों

विधि 1उदाहरण 1
विधि 2उदाहरण 2

चेतावनी

चरणों

विधि 1
उदाहरण 1

एक सरल रैखिक समीकरण को हल करने वाला पहला शीर्षक चित्र 1

अपनी समस्या को देखें: 7x - 10 = 3x - 6. एक साधारण रेखीय समीकरण ऐसा दिखे:

एक सरल रैखिक समीकरण को हल करें शीर्षक चरण 2 बुलेट 1 चित्र शीर्षक

नियम और निरंतर शब्दों के अनुसार समीकरण में देखें वेरिएबल "7x" या "3x" या "6y" या "10z" जैसे संख्याएं हैं, जहां संख्या में परिवर्तन के आधार पर आप परिवर्तन, या पत्र के आधार पर बदलते हैं। लगातार शब्दों में संख्याएं "10" या "6" या "30," हैं, जहां संख्या में कभी भी परिवर्तन नहीं होता है

सामान्यतया, समीकरण भिन्न पक्षों पर गठबंधन चर और निरंतर शब्दों के साथ नहीं आएंगे। उपरोक्त उदाहरण में, बाईं ओर (LE) में दोनों चर और निरंतर शब्दों हैं, जैसा कि दाईं ओर (एलडी) है।

एक सरल रैखिक समीकरण का समाधान शीर्षक चरण 2 बुलेट 2 चित्र शीर्षक

संख्याओं को स्थानांतरित करने के लिए तैयार करें ताकि चर शब्दों को एक तरफ हो और दूसरी तरफ, जैसे कि 16x - 5x = 32-10 (इस समीकरण को उदाहरण 2 में हल किया गया है)। ऐसा करने के लिए, आपको उन संख्याओं को घटाना या जोड़ना पड़ सकता है, जिन्हें आप दोनों तरफ बढ़ाना चाहते हैं। अगले चरण में, आप उदाहरण 1 में यह कैसे देखेंगे।

समीकरण 16x-5x = 32-10 है एक तरफ सभी चर शर्तों (LE) जबकि सभी पद दूसरे पक्ष (एलडी) पर हैं

चित्र सरल रैखिक समीकरण का समाधान चरण 3 बुलेट 1

चर शब्दों को समीकरण के एक तरफ ले जाएँ। कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किन शब्दों को चर में ले जाते हैं

उदाहरण 1 में, 7x10 = 3x6 दोनों को घटाना चुनकर संशोधित किया जा सकता है (7x) कितने (3x) दोनों पक्षों से घटाना 7x चुनना, हमारे पास:

(7x-7x) -10 = (3x-7x) -6.

-10 = -4x-6.

चित्र सरल रैखिक समीकरण का समाधान चरण 3 बुलेट 2

फिर समीकरण के दूसरी तरफ सभी शर्तों को स्थिर रखें। यही है, शब्दों को स्थिर रखना ताकि वे समीकरण के विपरीत दिशा में हो जहां चर शर्तों हैं।

हम देखते हैं कि -6 दोनों पक्षों से घटाया जाना चाहिए:

-10 - (-6) = -4x6- (-6).

-4 = -4x

चित्र सरल रैखिक समीकरण का समाधान चरण 4 बुलेट 1

अंत में, एक्स के मान को खोजने के लिए, बस दोनों पक्षों को विभाजित करें एक्स के गुणांक. एक्स (या वाई या जेड या किसी भी पत्र) के गुणांक, चर अवधि के सामने की संख्या है।

एक्स में गुणांक -4x यह है -4. फिर, दोनों तरफ से विभाजित करें -4 के मूल्य प्राप्त करने के लिए x = 1.

* हमारे समीकरण का उत्तर 7x-10 = 3x-6 यह है x = 1. आप प्रत्येक व्हेरिएबल "x" के लिए 1 बैकअप की जगह इस जवाब की जांच कर सकते हैं और देखें कि समीकरण के दोनों ओर एक ही नंबर दे सकते हैं:

7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

7-10 = 3-6

-3 = -3

विधि 2
उदाहरण 2

1
ध्यान दें कि कभी-कभी चर शर्तों और निरंतर शब्दों अलग-अलग होंगी। कभी-कभी आपके काम का आधा भाग पहले से ही आपके लिए किया जाएगा आपके पास एक तरफ सभी शर्तों को वैरिएबल होगा और दूसरी तरफ सभी शर्तें। अगर यह मामला है, तो आपको जो करना है वह निम्नलिखित है:
2
दोनों पक्षों को सरल बनाएं समीकरण के लिए 16x-5x = 32-10, हमें सिर्फ एक दूसरे से संख्या घटाना होगा
3
फिर एक्स के गुणांक से दोनों तरफ विभाजित करें याद रखें कि एक्स का गुणांक, चर के अन्दर नंबर है ..
- इस उदाहरण में, एक्स का गुणांक 11x 11 है। यह विभाजन है 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11, दे रही है x = 2. समीकरण का उत्तर 16x-5x = 32-10 यह है x = 2.

चेतावनी

ऐसा क्यों करते हैं? इसे विभाजित करने की कोशिश कर रहा है:

4x = 10 = - 6 जैसे 4x / 4 - 10/4 = -6/4 बनाता है x = 10/4 = -6/4 इससे निपटने के लिए बहुत सारे अंशों के साथ, और यह हल करने के लिए इतना आसान नहीं है, इसलिए आसान बनाने में एक तरफ सभी चर शर्तों को प्राप्त करने का एक अच्छा कारण है और दूसरी तरफ सभी शर्तें।

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