सहकारिता की गणना कैसे करें

सहकारिता एक सांख्यिकीय गणना है जो आपको यह समझने में सहायता कर सकती है कि डेटा के दो सेट एक दूसरे से कैसे जुड़े हैं उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि किसी दिए गए स्थान की आबादी के ऊंचाइयों और वजन का अध्ययन करने वाले मानवविज्ञानी हैं। अध्ययन में प्रत्येक व्यक्ति के लिए, ऊँचाई और वजन को पासा की एक जोड़ी (एक्स, वाई) द्वारा दर्शाया जा सकता है। सहानुभूति संबंधों की गणना के लिए इन मानों को एक मानक सूत्र के साथ प्रयोग किया जा सकता है। यह आलेख पहले उन गणनाओं को समझाता है जो किसी दिए गए सेट के सहप्रतिनिधि की खोज को जन्म देते हैं। फिर वह परिणाम प्राप्त करने के लिए दो और स्वचालित तरीके से निपटेंगे।

सामग्री

चरणों

विधि 1मानक सूत्र के साथ हाथ से सहानुभूति की गणना करना
विधि 2सहकारिता की गणना करने के लिए excel कार्यपत्रक का उपयोग करना
विधि 3ऑनलाइन सहकारिता कैलकुलेटर का उपयोग करना
विधि 4सहानुभूति के परिणामों की व्याख्या करना

युक्तियाँ
सूत्रों और कोटेशन

चरणों

विधि 1
मानक सूत्र के साथ हाथ से सहानुभूति की गणना करना

पिक्चर का शीर्षक कैलकुएट कोवेंरियस चरण 1

संप्रदाय के मानक सूत्र और उसके हिस्से क्या हैं, जानें। सहानुभूति की गणना के लिए मानक सूत्र है

{ Displaystyle सिग्मा (x_ {-x} _ {मैं पाठ मेड {}}) (y_ {y मैं} _ { पाठ मेड {}}) / (n-1)}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 1db1198fb93eede9ba469e413446f234 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 32.611ex- "aria-छिपा =" true ">।इसका उपयोग करने के लिए, आपको निम्न चर और प्रतीकों का अर्थ समझना होगा:

${ displaystyle sigma}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष? MathShowImage और हैश = 025b3f94d79319f2067156076bf05243 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.176ex- चौड़ाई: 1.689ex- "aria-छिपा =" true ">: यह प्रतीक ग्रीक अक्षर "सिग्मा" का प्रतिनिधित्व करता है गणितीय कार्यों में, यह उन मूल्यों की श्रृंखला का योग दर्शाता है जो इसके साथ होते हैं। इस सूत्र में, Σ संकेत यह इंगित करता है कि आप अंश के अंश में निम्न मानों की गणना करेंगे और दोंही द्वारा विभाजित करने से पहले उन्हें जोड़ें।
${ displaystyle x_ {i}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 1ba8aaab47179b3d3e24b0ccea9f4e30 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.009ex- चौड़ाई: 2.147ex- "aria-छिपा =" true ">: इस मामले में, `i` सबस्क्रिप्ट एक काउंटर या इंडेक्स का प्रतिनिधित्व करता है। यह इंगित करता है कि आप डेटा सेट में मौजूद प्रत्येक x मान की गणना करेंगे।
${ displaystyle x med}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 61b8659acb30c2a8510fa67d61c2425d और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.009ex- चौड़ाई: 4.607ex- "aria-छिपा =" true ">: "मेड" इंगित करता है कि x (med) x पर सभी बिंदुओं के माध्य मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है इसका मतलब यह भी हो सकता है कि एक्स के रूप में इसे छोटे क्षैतिज रेखा के साथ लिखा जा सके। इस स्थिति में, चर को "x बार" कहा जाता है, लेकिन फिर भी डेटा सेट के औसत का प्रतिनिधित्व करता है।
${ displaystyle y_ {i}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 8d62e469fb30ed435a668eb5c035b1f6 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.009ex- चौड़ाई: 1.957ex- "aria-छिपा =" true ">: फिर, `i` सबस्क्रिप्ट एक काउंटर या इंडेक्स का प्रतिनिधित्व करता है। यह इंगित करता है कि आप डेटा सेट में उपस्थित सभी वाई मानों की गणना करेंगे।
${ डिस्स्टस्टाइल और मेड}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 9cfaf94256a58497df78cae9da185f40 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.009ex- चौड़ाई: 4.417ex- "aria-छिपा =" true ">: "मेड" इंगित करता है कि y (med) y में सभी बिंदुओं के माध्य मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है। इसका मतलब यह हो सकता है कि इसके ऊपर एक छोटी क्षैतिज रेखा के साथ वाई के रूप में लिखा जा सकता है। इस स्थिति में, चर "y" कहा जाता है, लेकिन यह अभी भी डेटा सेट के औसत का प्रतिनिधित्व करता है।
${ displaystyle n}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 1.676ex- चौड़ाई: 1.405ex- "aria-छिपा =" true ">: यह चर डेटा सेट में मौजूद वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है। एक संप्रभु समस्या में याद करो, एक एकल "आइटम" दोनों में मूल्य x और y में एक मान से बना है। मान n डेटा सेट की एक जोड़ी है, एक भी संख्या नहीं है।

अपना डेटा तालिका तैयार करें गणना शुरू करने से पहले, आपको पहले अपना डेटा एकत्र करना होगा। पांच स्तंभों के साथ एक टेबल बनाएं और उनमें से प्रत्येक को निम्नलिखित नाम दें:

${ displaystyle x}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 1.676ex- चौड़ाई: 1.34ex- "aria-छिपा =" true ">: इस कॉलम में, एक्स में डेटा बिन्दुओं के मूल्यों को दर्ज करें
${ displaystyle और}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 415290769594460e2e485922904f345d और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.671ex-height: 2.009ex- चौड़ाई: 1.166ex- "aria-छिपा =" true ">: इस कॉलम में, y में डेटा बिंदुओं के मूल्यों को दर्ज करें एक्स पर मूल्यों को वाई पर मूल्यों को संरेखित करने के लिए ध्यान रखें। एक संप्रभु समस्या में, डेटा बिंदुओं का क्रम और एक्स और वाई के बीच जोड़ी महत्वपूर्ण हैं।
${ displaystyle (x_ {i-x-med}}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 533f4c799a9dc1459ce80d430fc8eee0 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 11.436ex- "aria-छिपा =" true ">: पहले इस कॉलम को रिक्त छोड़ दें एक्स पर डेटा अंक औसत के बाद, यह भर जाएगा।
${ displaystyle (y_ {i} -y}}}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = fd2e9d46a7e31cefd4bd000135cf35a2 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 11.055ex- "aria-छिपा =" true ">: पहले इस कॉलम को रिक्त छोड़ दें वाई में डेटा पॉइंट का औसतन औसत होने के बाद, यह भर जाएगा।
${ डिस्स्टस्टाइल उत्पाद}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 8bf3a2270ff3790f27cbd9f1452f745a और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.176ex- चौड़ाई: 8.508ex- "aria-छिपा =" true ">: इस अंतिम कॉलम को खाली छोड़ दें। आप इसे संकल्प में अग्रिम के रूप में भर देंगे

एक्स में डेटा बिंदुओं के औसत की गणना करें इस डेटासेट में नौ संख्याएं हैं। उनके बीच औसत की गणना करने के लिए, उन्हें घटाना और 9 से विभाजित करना। परिणामस्वरूप, आपको 1 + 3 + 2 + 5 + 8 + 7 + 12 + 2 + 4 = 44 मिलेगा। 9 तक इस मूल्य को विभाजित करके, औसत 4.8 9 होगा। निम्नलिखित मूल्यों में एक्स (मेड) के रूप में उपयोग करने के लिए यह मूल्य है

वाई में डेटा पॉइंट के औसत की गणना करें इसी प्रकार, कॉलम y में नौ डेटा पॉइंट शामिल होंगे जो x पर मान मैच करेंगे। इन मूल्यों के माध्य की गणना करें इस डेटा सेट में, हमारे पास 8 + 6 + 9 + 4 + 3 + 3 + 2 + 7 + 7 = 49 है निम्न परिणाम में y (med) के रूप में इसका उपयोग करने के लिए 5.44 का औसत प्राप्त करने के लिए इस परिणाम को 9 से विभाजित करें।

के मूल्यों की गणना ${ displaystyle (x_ {i-x-med}}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 533f4c799a9dc1459ce80d430fc8eee0 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 11.436ex- "aria-छिपा =" true ">। स्तंभ x में प्रत्येक वस्तु के लिए, आपको संख्या और माध्य के बीच का अंतर गणना करना चाहिए। इस समस्या में, आपको एक्स में प्रत्येक डेटा बिंदु से 4.8 9 घटाना होगा। यदि मूल मान औसत से नीचे है, तो परिणाम नकारात्मक होगा। अगर, दूसरी तरफ, यह औसत से ऊपर है, परिणाम सकारात्मक होगा। नकारात्मक संकेतों से अवगत रहें

उदाहरण के लिए, एक्स कॉलम में पहले डेटा बिंदु 1 के बराबर हैं। कॉलम की पहली पंक्ति में डालने के लिए मान ${ displaystyle (x_ {i-x-med}}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 533f4c799a9dc1459ce80d430fc8eee0 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 11.436ex- "aria-छिपा =" true ">1-4.8 9, या -3.8 9 के बराबर होगा।
प्रत्येक डेटा बिंदु के साथ प्रक्रिया को दोहराएं। तो दूसरी पंक्ति 3-4.8 9 या -1.8 9 के बराबर होगी। तीसरी लाइन 2-4.8 9, या -2.89 के बराबर होगी। सभी डेटा बिंदुओं के साथ प्रक्रिया जारी रखें इस मामले में, कॉलम में नौ नंबर 3.8 9, -1.8 9, -2.8 9, 0.11, 3.11, 2.11, 7.11, -2.8 9 और -0.8 9 के बराबर होंगे ।

के मूल्यों की गणना ${ displaystyle (y_ {i} -y}}}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = fd2e9d46a7e31cefd4bd000135cf35a2 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 11.055ex- "aria-छिपा =" true ">। इस कॉलम में, आप y में डेटा बिंदुओं और y में औसत मानों का उपयोग करते हुए इसी प्रकार के सबटाइरेक्ट करेंगे। यदि मूल डेटा बिंदु औसत से कम है, तो परिणाम नकारात्मक होगा। अगर, दूसरी ओर, यह औसत से अधिक है, परिणाम सकारात्मक होगा नकारात्मक संकेतों से अवगत रहें

पहली पंक्ति में, गणना 8-5.44 या 2.56 होगी।
दूसरी पंक्ति 6-5.44, या 0.56 के बराबर होगी।
डेटा सूची के अंत में उपशीर्षक करना जारी रखें। समाप्त होने पर, नौ मान 2.56, 0.56, 3.56, -1.44, -2.44, -2.44, -3.44, 1.56 और 1.56 के बराबर होंगे।

प्रत्येक पंक्ति के उत्पादों की गणना करें आप पिछले कॉलम की गणना संख्याओं को गुणा करके अंतिम स्तंभ की पंक्तियों को भर देंगे

{ displaystyle (x_ {i-x-med}}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 533f4c799a9dc1459ce80d430fc8eee0 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 11.436ex- "aria-छिपा =" true ">और

{ displaystyle (y_ {i} -y}}}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = fd2e9d46a7e31cefd4bd000135cf35a2 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 11.055ex- "aria-छिपा =" true ">।समान डेटा बिन्दुओं द्वारा दो नंबरों को गुणा करके, लाइन द्वारा हमेशा कार्य करें। हमेशा किसी भी आवश्यक नकारात्मक संकेतों के बारे में जागरूक रहें

पहली पंक्ति में, ${ displaystyle (x_ {i-x-med}}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 533f4c799a9dc1459ce80d430fc8eee0 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 11.436ex- "aria-छिपा =" true ">गणना -3.8 9 के बराबर है, और का मूल्य ${ displaystyle (y_ {i} -y}}}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = fd2e9d46a7e31cefd4bd000135cf35a2 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 11.055ex- "aria-छिपा =" true ">2,56 के बराबर होगा दोनों मूल्यों का उत्पाद -3.8 9 * 2.56 = -9.96 है।
दूसरी पंक्ति में, आपको दो नंबरों को गुणा करना होगा: -1.88 * 0.56 = -1.06
डेटासेट के अंत तक पंक्ति तक पंक्ति को गुणा करना जारी रखें। समाप्त होने पर, उस कॉलम में नौ मूल्यों बराबर करने के लिए -9.96, -1.06, -10.29, -0.16, -7.59, -5.15, -24.46, -4.51 हैं और -1.39

अंतिम कॉलम में मानों की राशि की गणना करें। यह वह जगह है जहां Σ प्रतीक खेल में आता है। आपके द्वारा अब तक किए गए सभी गणनाओं को पूरा करने के बाद, आपको परिणाम जोड़ना चाहिए नमूना डेटासेट के बारे में, आपके पास अंतिम कॉलम में नौ मान हैं। अगला, उन्हें दबाना ध्यान दें कि प्रत्येक नंबर सकारात्मक या नकारात्मक है या नहीं।

इस डेटा सेट के लिए, राशि -64.57 होगी। कॉलम के निचले भाग में अंतरिक्ष में यह कुल लिखें। यह मानक सहकारिता सूत्र में अंश मान का प्रतिनिधित्व करता है।

सहकारिता सूत्र के हर चीज की गणना करें। मानक फॉर्मूला का अंश आपके द्वारा गणना की गई संख्या से दर्शाया गया है। मोड़, बारी में, (एन -1) द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाता है, अर्थात, डेटा सेट में जोड़े की संख्या की तुलना में मूल्य एक इकाई छोटा है।

इस उदाहरण में, नौ जोड़े के आंकड़े हैं, इसलिए एन 9 के बराबर है। इसलिए, (एन -1) का मान 8 के बराबर है

अंश को भाजक द्वारा विभाजित करें। सहानुभूति की गणना करने में अंतिम चरण में अंश विभाजित करना है,

{ displaystyle सिग्मा (xi-x-med)} (y_i -y-med)}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 7b002188dd0533a17707b66cd03a730a और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 24.179ex- "aria-छिपा =" true ">,भाजक द्वारा,

{ displaystyle (n-1)}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = cee44a4736519848cd908612350c85fe और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 7.259ex- "aria-छिपा =" true ">।भागफल डेटा के संप्रभु के बराबर होगा।

इस उदाहरण में, गणना -64.57 / 8 में होगी, जो बराबर -8.07 है।

विधि 2
सहकारिता की गणना करने के लिए Excel कार्यपत्रक का उपयोग करना

दोहराव गणना देखें सहकारिता एक गणना है जो कभी-कभी हाथ से किया जाना चाहिए ताकि आप समझ सकें कि परिणाम का क्या अर्थ है। हालांकि, अगर आपको डेटा का व्याख्या करने के लिए नियमित रूप से संप्रदाय मूल्य का उपयोग करना है, तो परिणाम प्राप्त करने के लिए एक तेज़, अधिक स्वचालित तरीके खोजने महत्वपूर्ण है। इस बिंदु पर, आप यह देख पाएंगे कि नौ जोड़े के साथ अपेक्षाकृत छोटे डाटासेट के लिए, गणना में दो औसत शामिल हैं, 18 व्यक्तिगत घटावें, नौ अलग गुणा, एक राशि और एक अंतिम प्रभाग। एकल समाधान में पहुंचने के लिए 31 छोटे गणनाएं थीं रास्ते के साथ, आप नकारात्मक संकेतों को भूल जाने या परिणाम को गलत तरीके से कॉपी करने का जोखिम चलाते हैं, परिणाम को बर्बाद कर देते हैं।

सहानुभूति की गणना के लिए एक स्प्रेडशीट बनाएं आप Excel (या अन्य स्प्रेडशीट कार्यक्रम गणना के साथ काम करने में सक्षम) को सहजता से इस्तेमाल कर रहे हैं, यह एक स्प्रेडशीट कि सहप्रसरण की गणना करने के लिए कार्य करता है बनाने के लिए आसान है। और एक्स, वाई, (एक्स (i) -x (मेड)), (y (i) -y (मेड)) उत्पाद: क्या हाथ से गणना में किया गया था के अनुसार पांच कॉलम के शीर्षक दे।

लेबलिंग को आसान बनाने के लिए, आप तीसरे स्तंभ की तरह "अंतर एक्स", और चौथा, कुछ की तरह एक नाम दे सकते हैं "y अंतर है," क्योंकि वे याद क्या इन आंकड़ों कर रहे हैं।
यदि आप कार्यपत्रक के ऊपरी-बाएं कोने में तालिका शुरू करते हैं, तो सेल A1 लेबल x का प्रतिनिधित्व करेगा, साथ में अन्य सभी के साथ जब तक आप E1 तक नहीं पहुंचेंगे।

डेटा बिंदु दर्ज करें एक्स और वाई नाम वाले दो कॉलम में डेटा मान दर्ज करें याद रखें कि डेटा बिंदुओं का क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए संबंधित मूल्य के साथ प्रत्येक मान को y के साथ जोड़ना महत्वपूर्ण है।

X में मान सेल A2 से शुरू हो जाएगा और नीचे की ओर बढ़ेगा, जिसमें आवश्यक डेटा के रूप में आवश्यक अंक होंगे।
Y में मान सेल B2 से शुरू हो जाएंगे और नीचे की ओर जारी रहेगा, जिसमें आवश्यक डेटा के रूप में आवश्यक है

एक्स और वाई पर मूल्यों की औसत की गणना करें एक्सेल औसत की गणना करने में सक्षम है बहुत जल्दी प्रत्येक डेटा कॉलम के नीचे पहली लहर सेल में, सूत्र = MED (ए 2: ए ___) दर्ज करें। अंतिम डेटा बिंदु से संबंधित सेल स्थिति के साथ रिक्त भरें।

उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 100 डेटा बिंदु हैं, तो वे कक्ष A2 से कक्ष A101 तक का स्थान भरेंगे। इस मामले में, आप = MED (A2: A101) लिखेंगे।
वाई में मान के लिए, सूत्र = MED (B2: B101) दर्ज करें।
याद रखें कि आप सूत्र में = एक = चिह्न के साथ शुरू करते हैं

स्तंभ के लिए सूत्र दर्ज करें (x (i) -x (med))। सेल सी 2 में, आपको पहले घटाव की गणना करने के लिए सूत्र दर्ज करना होगा। यह = ए 2 -___ होगा सफेद स्थान को सेल की स्थिति से भरना चाहिए जिसमें एक्स के मानों का मतलब होता है।

100 डेटा बिंदुओं के उदाहरण के लिए, इसका अर्थ सेल A103 में होगा, ताकि सूत्र = A2-A103 हो।

डेटा बिंदुओं के लिए सूत्र दोहराएं (y (i) -y (med)) उसी उदाहरण के बाद, यह सेल D2 में होगा। यह सूत्र = B2-B103 के रूप में लिखा जाएगा

"उत्पाद" कॉलम के लिए सूत्र दर्ज करें पांचवें स्तंभ में, कक्ष E2 में, आपको सूत्र को दो पिछली कोशिकाओं के उत्पाद की गणना के लिए जिम्मेदार रखना होगा। ऐसा करने के लिए, बस टाइप करें = सी 2 * डी 2

तालिका को भरने के लिए सूत्रों की प्रतिलिपि बनाएँ। अब तक, आपने अभी पंक्ति 2 पर डेटा की पहली जोड़ी क्रमाबद्ध की है। माउस का उपयोग करके, कक्ष C2, D2 और E2 का चयन करें। फिर कर्सर को निचले दाहिने कोने में छोटे बॉक्स पर रखें जब तक उस पर कोई प्लस चिह्न न हो। माउस को क्लिक करें और कर्सर को नीचे खींचकर नीचे दबाएं, तब तक हाइलाइट किए गए सेल का विस्तार न करें जब तक कि यह पूरी मेज भर न जाए। यह चरण स्वचालित रूप से पूरे तालिका में मौजूद कक्षों C2, D2, और E2 में मौजूद तीन सूत्रों की प्रतिलिपि बना लेता है। इसके बाद, आप देखेंगे कि यह सभी गणनाओं के साथ स्वत: भर में भरा जा रहा है।

कार्यक्रम को अंतिम कॉलम की राशि "उत्पाद" कॉलम में वस्तुओं का योग खोजने के लिए महत्वपूर्ण है इस कॉलम के अंतिम डेटा बिंदु के नीचे खाली सेल में, सूत्र = SUM (E2: E ___) दर्ज करें। रिक्त को संबंधित सेल की स्थिति के साथ अंतिम डेटा बिंदु पर भरें।

100 डेटा बिंदुओं के उदाहरण में, यह सूत्र सेल E103 पर जाएगा। इस मामले में, आप = SUM (E2: E102) लिखेंगे।

सहानुभूति खोजें आप Excel को अंतिम गणना भी कर सकते हैं। अंतिम उदाहरण, हमारे उदाहरण के सेल E103 में, सहकारिता सूत्र के अंश का प्रतिनिधित्व करता है। तुरंत नीचे, आप सूत्र = E103 / ___ दर्ज कर सकते हैं। मौजूदा डेटा बिंदुओं की मात्रा के साथ रिक्त भरें। उदाहरण में, यह मान 100 के बराबर है। परिणाम आपके डेटा के सहप्रतिनिष्ठ का प्रतिनिधित्व करेगा।

विधि 3
ऑनलाइन सहकारिता कैलकुलेटर का उपयोग करना

इंटरनेट पर सहकारिता कैलकुलेटर के लिए खोजें कई स्कूलों, प्रोग्रामिंग कंपनियों या अन्य संस्थानों ने डेटा वैल्यू के बीच सहवास की गणना करने में सक्षम पृष्ठों को बनाया है। उन्हें खोजने के लिए, ऑनलाइन खोज इंजन में "सहकारिता कैलकुलेटर" शब्द दर्ज करें

डेटा दर्ज करें डेटा को ठीक से दर्ज करने के लिए पृष्ठ पर दिए निर्देशों को सावधानीपूर्वक पढ़ें। यह महत्वपूर्ण है कि जोड़े अच्छी तरह से आदेश दिए गए हैं, या आप गलत सहृदय परिणाम प्राप्त करेंगे। डेटा डालने के लिए अलग-अलग पन्नों में अलग-अलग शैलियां हैं।

उदाहरण के लिए, पृष्ठ पर https://rcalculators.com/statistics/covariance-calculator.htm (अंग्रेजी में), वाई में मूल्य डालने के लिए एक्स और एक दूसरे क्षैतिज बॉक्स में मान डालने के लिए एक क्षैतिज बॉक्स है। आपको केवल अल्पविराम से अलग शब्दों को दर्ज करना होगा। इस प्रकार, पहले जो गणना की गई एक्स में निर्धारित डेटा 1,3,2,5,8,7,12,2,4 के रूप में दर्ज किया जाएगा इसी तरह, वाई में डेटा सेट 8,6 9, 4, 3, 37, 7,7 के रूप में डाला जाएगा।
दूसरे पृष्ठ पर, https://thecalculator.co/math/Covariance-Calculator-705.html (अंग्रेजी में), आपको पहले बॉक्स में एक्स-अक्ष से संबंधित डेटा दर्ज करना होगा। वे एक आइटम प्रति पंक्ति के साथ, लंबवत डाली जाएंगी तो इस पेज पर सम्मिलन इस तरह दिखेगा:
1
3
2
5
8
7
12
2
4

परिणामों की गणना करें इन ऑनलाइन कैलकुलेटर का लाभ यह है कि एक बार जब आप डेटा दर्ज करते हैं, तो आपको "गणना" बटन पर क्लिक करने की आवश्यकता होती है और परिणाम स्वचालित रूप से दिखाई देंगे। अधिकांश पेज पहले से ही चर एक्स (मेड), वाई (मेड) और एन के इंटरमीडिएट गणना प्रदर्शित करते हैं।

विधि 4
सहानुभूति के परिणामों की व्याख्या करना

सकारात्मक या नकारात्मक रिश्ते की तलाश करें कॉवेरिएंस एक अद्वितीय सांख्यिकीय मूल्य है जो दर्शाता है कि डेटा के दो सेट एक दूसरे से कैसे संबंधित हैं। शुरूआत में उल्लिखित उदाहरण में ऊंचाई और वजन मापा जा रहा है। यह उम्मीद की जा रही है कि, जैसे लोग बढ़ते हैं, उनकी ऊंचाइयों में वृद्धि होती है, जिसके परिणामस्वरूप सकारात्मक संप्रभु होता है। एक अन्य उदाहरण में, मान लीजिए कि मूल्य उस घंटों के सापेक्ष एकत्र किए जाते हैं जिनमें कोई व्यक्ति गोल्फ का अभ्यास करता है और उस व्यक्ति को जीत पाने में सक्षम होने वाले स्कोर इस मामले में, नकारात्मक संप्रदाय होगा, यह दर्शाता है कि घंटे बढ़ने की संख्या के रूप में, गोल्फ स्कोर कम हो जाएगा (गोल्फ में, कम स्कोर, बेहतर)

उपरोक्त गणना की गई डेटा को ध्यान दें। जिसके परिणामस्वरूप सहानुभूति होगी -8.07। यहां नकारात्मक चिन्ह इंगित करता है कि, x के मूल्य में वृद्धि होने पर, y पर मान कम होता है। वास्तव में, कुछ मूल्यों को देखकर यह सच्चाई की पुष्टि कर सकता है। उदाहरण के लिए, x 1 और 2 के मान वाई 7, 8 और 9 में मान के अनुरूप होते हैं। X 8 और 12 में मान क्रमशः y 3 और 2 में मान के साथ जोड़ा जाएंगे।

सहानुभूति के आकार की व्याख्या करें यदि सहानुभूति का मूल्य अधिक है, तो यह सकारात्मक या नकारात्मक हो, तो आप इसका अर्थ बता सकते हैं कि दो डेटा तत्व सकारात्मक या नकारात्मक रूप से जुड़े हैं।

उदाहरण के डेटा सेट में, -8.07 का सहप्रवाह काफी अधिक है। ध्यान दें कि आंकड़ों के मूल्य 1 से 12 तक हैं, इसलिए 8 एक काफी उच्च संख्या है। यह एक्स और वाई में डेटा सेट के बीच एक मजबूत कनेक्शन को इंगित करता है

संबंधों की संभावित कमी को समझें यदि आप एक संप्रदाय को 0 के बराबर या बहुत करीब देखते हैं, तो आप यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि डेटा अंक असंबंधित हो सकते हैं। इस प्रकार, एक मूल्य में वृद्धि दूसरे में वृद्धि करने के लिए हो सकती है या नहीं। दो शब्द लगभग अनियमित रूप से जुड़े हुए हैं।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप कॉलेज के ग्रेड में जूता आकार की तुलना कर रहे हैं। चूंकि कॉलेज के ग्रेड को प्रभावित करने वाले कई कारक हैं, इसलिए यह सहानुभूति 0 से करीब होने की उम्मीद करना स्वाभाविक है। यह संकेत देगा कि दो मूल्यों के बीच वास्तव में कोई संबंध नहीं है।

रिश्ते को रेखांकित करें। नेत्रहीन सहानुभूति को समझने के लिए, आप कार्टेशियन विमान में डेटा बिंदुओं को सम्मिलित कर सकते हैं। तो यह देखना आसान होगा कि अंक, हालांकि वे ठीक तरह से सीधी रेखा का पालन नहीं करते हैं, एक विकर्ण रेखा के पास एक समूह बनाने के लिए करते हैं, ऊपरी बाएं कोने से नीचे दाएं कोने में जा रहे हैं यह नकारात्मक संप्रदाय का वर्णन है। यह भी ध्यान रखें कि अंतिम संवादात्मक मूल्य -8.07, आंकड़ों के मुकाबले अपेक्षाकृत उच्च संख्या है। उच्च मूल्य से पता चलता है कि सह-संवेदना मजबूत है, जिसे डेटा बिंदुओं के रैखिक रूप से सत्यापित किया जा सकता है।

कार्टेशियन विमान पर अंक रखने के साधनों की समीक्षा के लिए, "एक कार्टेशियन प्लेन में अंक का प्रतिनिधित्व करना"।

युक्तियाँ

कोवेरिअंस के आँकड़ों में सीमित उपयोग हैं आम तौर पर, यह सहसंबंध गुणांक या अन्य शर्तों की गणना की ओर एक कदम है। एक सहवर्ती मूल्य के आधार पर बोल्ड व्याख्याएं करते समय सतर्क रहें।