डिफ़ॉल्ट त्रुटि की गणना कैसे करें

"मानक त्रुटि" (माध्य से) एक माप के नमूना वितरण के मानक विचलन से संबंधित है। दूसरे शब्दों में, इसका उपयोग एक गणना नमूना मतलब की सटीकता को मापने के लिए किया जा सकता है। मानक त्रुटि के कई उपयोग सामान्य रूप से एक सामान्य वितरण मानते हैं। यदि आपको डिफ़ॉल्ट त्रुटि की गणना करने की आवश्यकता है, तो चरण 1 पर जाएँ

सामग्री

चरणों

भाग 1मूल बातें को समझना
भाग 2मानक विचलन की गणना
भाग 3डिफ़ॉल्ट त्रुटि ढूँढना

युक्तियाँ
सूत्रों और कोटेशन

चरणों

भाग 1
मूल बातें को समझना

चित्र शीर्षक मानक त्रुटि चरण 1 की गणना करें

मानक विचलन को समझें नमूना का मानक विचलन इसके फैलाव का एक उपाय है। यह आमतौर पर एक एस द्वारा प्रतिनिधित्व किया है मानक विचलन के लिए गणितीय सूत्र ऊपर दिखाया गया है।

चित्र शीर्षक मानक त्रुटि चरण 2 की गणना करें

औसत जनसंख्या को जानें आबादी का मतलब संख्या सेट का मतलब है जिसमें सभी समूह संख्याएं शामिल हैं - दूसरे शब्दों में, संख्याओं का पूरा सेट, सिर्फ एक नमूना के बजाय

चित्र शीर्षक मानक त्रुटि चरण 3 की गणना करें

अंकगणित माध्य की गणना करने का तरीका जानें अंकगणित का मतलब केवल इसका मतलब है: संग्रह में मानों की संख्या से विभाजित मूल्यों के संग्रह का योग।

चित्रा शीर्षक मानक त्रुटि चरण 4 की गणना करें

एक नमूने की औसत पहचानें जब एक अंकगणित माध्य सांख्यिकीय आबादी से नमूना लेने से प्राप्त टिप्पणियों की श्रृंखला पर आधारित होता है, इसे "नमूना मतलब" कहा जाता है यह संख्या सेट का औसत होता है जिसमें समूह के नंबरों का केवल एक हिस्सा शामिल होता है। इसे इस रूप में दर्शाया गया है:

चित्र शीर्षक मानक त्रुटि चरण 5 की गणना करें

सामान्य वितरण को समझें आम तौर पर उपयोग किए जाने वाले सामान्य वितरण, सममित होते हैं, डेटा के मध्य में एक केंद्रीय शिखर के साथ। वक्र का आकार घंटी के आकार के समान है, वक्र के मतलब के प्रत्येक तरफ समान रूप से उतरते हैं। वितरण का आधा मतलब के बाईं तरफ और आधे से दाहिनी ओर है सामान्य वितरण के फैलाव को मानक विचलन द्वारा नियंत्रित किया जाता है।

मौलिक सूत्र को जानें माध्य के मानक त्रुटि के लिए सूत्र ऊपर दिखाया गया है।

भाग 2
मानक विचलन की गणना

चित्र शीर्षक मानक त्रुटि चरण 7 की गणना करें

नमूना मतलब की गणना डिफ़ॉल्ट त्रुटि प्राप्त करने के लिए, आपको पहले मानक विचलन (क्योंकि मानक विचलन, एस, मानक त्रुटि सूत्र का हिस्सा है) खोजना होगा। अपने नमूना मूल्यों की औसत खोजना शुरू करें नमूने का मतलब x1, x2 उपायों के अंकगणितीय मतलब द्वारा व्यक्त किया जाता है। । । xn। यह ऊपर दिखाए गए सूत्र द्वारा गणना की जाती है

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आपको नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध पांच-पेसो वजन उपायों के लिए एक नमूना मतलब की मानक त्रुटि की गणना करने की आवश्यकता है:
आप सूत्र में वजन के मूल्यों को दर्ज करके नमूना मतलब की गणना करेंगे:

प्रत्येक उपाय से नमूना मतलब घटाएं और इसे स्क्वायर बढ़ाएं। आपके पास औसत नमूना होने के बाद, आप प्रत्येक तालिका से इसे घटाकर अपनी तालिका का विस्तार कर सकते हैं और उसके बाद परिणाम स्क्वायर बढ़ा सकते हैं।

उपरोक्त उदाहरण में, आपकी विस्तृत तालिका इस तरह दिखती है:

नमूना मतलब से अपने माप के कुल विचलन को खोजें कुल विचलन इन वर्गों के नमूने का मतलब अंतर है। इसे खोजने के लिए मूल्य जोड़ें

उपरोक्त उदाहरण में, आप ऐसा करेंगे:
यह समीकरण नमूना मतलब के संबंध में माप के कुल वर्ग विचलन देता है। ध्यान दें कि मतभेदों का चिन्ह कोई फर्क नहीं पड़ता

चित्रा शीर्षक मानक त्रुटि चरण 10 की गणना करें

नमूना मतलब के संबंध में अपने माप के औसत वर्ग विचलन की गणना करें। आपके पास कुल विचलन होने के बाद, आप n-1 द्वारा विभाजित करके औसत विचलन पा सकते हैं। ध्यान दें कि n माप की संख्या के बराबर है।

उपरोक्त उदाहरण में, आपके पास पांच उपाय हैं, इसलिए n - 1 बराबर 4 होगा। आप निम्नानुसार गणना करेंगे:

मानक विचलन खोजें आपके पास मानक विचलन सूत्र का उपयोग करने के लिए आवश्यक सभी मान हैं, एस

उपरोक्त उदाहरण में, आप निम्नानुसार मानक विचलन की गणना करेंगे:
आपका मानक विचलन तब 0.0071624 होगा।

भाग 3
डिफ़ॉल्ट त्रुटि ढूँढना

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मौलिक सूत्र का उपयोग करते हुए मानक त्रुटि की गणना करने के लिए मानक विचलन का उपयोग करें।
- ऊपर दिए गए उदाहरण में, आप डिफ़ॉल्ट त्रुटि की गणना निम्नानुसार करेंगे:
  इसकी मानक त्रुटि (इसका नमूना मतलब का मानक विचलन) इसलिए 0.0032031 ग्राम है।

युक्तियाँ

मानक त्रुटि और मानक विचलन आमतौर पर भ्रमित होते हैं। ध्यान दें कि मानक त्रुटि एक सांख्यिकीय नमूना, न कि व्यक्तिगत मूल्यों के वितरण का बंटन का मानक विचलन का वर्णन है।
तकनीकी लेखों में, मानक त्रुटि और मानक विचलन कभी-कभी मिश्रित होते हैं। एक ± संकेत दो मापों में शामिल होने के लिए उपयोग किया जाता है