मीन, मानक विचलन, और मानक त्रुटि की गणना कैसे करें

आंकड़ों को इकट्ठा करने के बाद, पहली बात करने के लिए एकत्रित सामग्री का विश्लेषण करना है। इसका मतलब आमतौर पर डेटा के लिए मतलब, मानक विचलन और मानक त्रुटि मानों को प्राप्त करना है। यह लेख आपको बताएगा कि विश्लेषण कैसे सही ढंग से किया जाए।

सामग्री

चरणों

विधि 1डेटा
विधि 2औसत
विधि 3मानक विचलन
विधि 4मतलब की मानक त्रुटि

युक्तियाँ
चेतावनी

चरणों

विधि 1
डेटा

कैलक्यूटेन्ट मीन, मानक विचलन, और मानक त्रुटि चरण 1 शीर्षक वाली छवि

उन संख्याओं का एक सेट अलग करें जिन्हें आप विश्लेषण करना चाहते हैं। इस जानकारी को "नमूना" कहा जाता है।

उदाहरण के लिए, एक परीक्षा 5 छात्रों की कक्षा के साथ की गई थी, और परिणाम 12, 55, 74, 79, और 90 थे।

विधि 2
औसत

कैलक्यूटेन्ट मीन, मानक विचलन, और मानक त्रुटि चरण 2 शीर्षक वाली छवि

मतलब की गणना सभी संख्याएं जोड़ें और आबादी के कुल आकार से परिणाम विभाजित करें:

मीन (μ) = ΣX / R, जहां Σ राशि (अतिरिक्त) प्रतीक, एक्स है_मैं राशि संख्याओं में से प्रत्येक का प्रतिनिधित्व करता है, और N कुल आबादी का आकार इंगित करता है
उपरोक्त मामले में, माध्य μ (12 + 55 + 74 + 79 + 9 0) / 5 = 62 द्वारा दिया गया है।

विधि 3
मानक विचलन

कैलक्यूटेन्ट मीन, मानक विचलन, और मानक त्रुटि चरण 3 शीर्षक वाली छवि

मानक विचलन की गणना करें यह मान जनसंख्या के "फैलाव" को दर्शाता है और सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है: σ = √ [(Σ ((X-μ)²)) / (एन)]

पिछले उदाहरण को देखते हुए, मानक विचलन द्वारा दिया जाता है: √ [((12-62)² + (55-62)² + (74-62)² + (79-62)² + (90-62)²) / (5)] = 27.4 (ध्यान दें कि नमूना के मानक विचलन की गणना करने के लिए, n-1 से विभाजित करना आवश्यक है, अर्थात नमूना आकार शून्य 1)।

विधि 4
मतलब की मानक त्रुटि

1
माध्य के मानक त्रुटि की गणना करें यह मान जनसंख्या के करीब आने वाले नमूने के औसत का प्रतिनिधित्व करता है। बड़ा नमूना आकार, डिफ़ॉल्ट त्रुटि कम है, और दो साधनों के मूल्यों को एक-दूसरे के पास होगा। यह गणना करने के लिए, n (वर्ग आकार) के वर्गमूल द्वारा मानक विचलन को विभाजित करें। मानक त्रुटि = σ / √ (n)
- पिछले उदाहरण में, कुल 50 लोगों के साथ एक कक्षा के 5 छात्रों का एक नमूना माना जाता है। यदि 50 छात्रों के 17 (σ = 17) का मानक विचलन है, तो मानक त्रुटि समीकरण 17 / √ (5) = 7.6 द्वारा दी जाएगी।

युक्तियाँ

मतलब, मानक विचलन, और मानक त्रुटि गणना विशेष रूप से सामान्य वितरण के साथ डेटा के विश्लेषण में उपयोगी होती है। केंद्रीय प्रवृत्ति से एक मानक विचलन डेटा का लगभग 68% से मेल खाता है - 2 मानक विचलन डेटा के 95% के अनुरूप हैं, और 3 मानक विचलन डेटा के 99.7% के बारे में कवर करते हैं। मानक त्रुटि घट जाती है (कम फैलाव) के रूप में नमूना आकार बढ़ता है।
मानक विचलन कैलकुलेटर ऑनलाइन (अंग्रेजी में)