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स्केलेन त्रिभुज के क्षेत्र की गणना कैसे करें

एक त्रिकोण जिसका समान पक्ष और कोण नहीं है, इसे एक स्केलिन त्रिकोण कहा जाता है। त्रिकोण के इस प्रकार के क्षेत्र की गणना करने के तीन तरीके हैं, जिनमें से प्रत्येक समस्या द्वारा प्रदान की गई जानकारी के प्रकार पर निर्भर करता है। कुछ समस्याओं में, आपके पास एक तरफ (आधार) की लंबाई और उस तरफ सापेक्ष ऊंचाई होगी। अन्य मामलों में, आपके पास दोनों पक्षों का माप और उनके बीच का कोण होगा। अन्य समस्याओं, हालांकि, त्रिभुज के तीनों पक्षों की लंबाई प्रदान करते हैं। इन मामलों में से प्रत्येक में एक स्केलिन त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने का तरीका जानें।

चरणों

विधि 1
एक तरफ और ऊंचाई की लंबाई का उपयोग करना

एक स्केलेन त्रिभुज चरण 1 के क्षेत्र की गणना करें
1
इस समस्या को सुलझाने के लिए इस्तेमाल किए गए सूत्र को समझें। इस मामले में प्रयुक्त सूत्र होगा = ख*ज/ 2. इस सूत्र में, त्रिकोण के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है, ख आधार की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है और ज त्रिकोण की ऊंचाई (उस आधार के सापेक्ष) को दर्शाता है उदाहरण का निरीक्षण करें:
  • समझे कि समस्या आपको त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने के लिए कहती है () 6 सेमी की ऊंचाई और 5 सेमी की ऊंचाई इस समस्या में, ख = 6 सेमी और ज = 5 सेमी
  • एक स्केलेन त्रिभुज चरण 2 के क्षेत्र की गणना करें
    2
    ऊंचाई मान से आधार मान गुणा करें त्रिकोण के क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको पहले ऊंचाई को आधार के साथ गुणा करना होगा। इस उत्पाद का नतीजा चतुर्भुज (एक आयत की तरह) के समान होगा जो समान बुनियादी माप और ऊंचाई के साथ होगा। स्केलिन त्रिकोण का क्षेत्र इस बहुभुज का आधा हिस्सा होगा। उदाहरण का निरीक्षण करें:
    • ऊंचाई से आधार गुणा करना होगा ख*ज = 6 * 5 = 30
  • एक स्केलेन त्रिभुज चरण 3 के क्षेत्र की गणना करें
    3
    त्रिकोण के क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए इस उत्पाद को दो से विभाजित करें जैसा कि ऊपर कहा गया था, ऊंचाई से आधार गुणा करके, हम एक आयत के क्षेत्रफल को त्रिभुज की आधार और ऊंचाई के समान माप के साथ खोज रहे होंगे। त्रिकोण के क्षेत्र तक पहुंचने के लिए, आपको उस उत्पाद के परिणाम को दो से विभाजित करना होगा। यह याद रखने योग्य है कि इस मामले में सूत्र है = ख*ज/ 2 उदाहरण समाधान का निरीक्षण करें:
    • दो बार आधार बार की ऊंचाई के उत्पाद को विभाजित करना होगा = ख*ज/ 2 = 30/2 = 15 सेमी2.

    • विधि 2
    दोनों पक्षों की लंबाई और उन दोनों के बीच के कोण का उपयोग करना

    एक स्केलेन त्रिभुज चरण 4 के क्षेत्र की गणना करें
    1
    इस समस्या को सुलझाने के लिए इस्तेमाल किए गए सूत्र को समझें। इस मामले में प्रयुक्त सूत्र होगा ए = *ख* (पाप सी) / 2. इस सूत्र में, त्रिकोण के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि और ख इस ज्यामितीय आकृति के तीनों पक्षों में से दो का प्रतिनिधित्व करें। आपको कोण माप की भी आवश्यकता होगी सी इन दोनों पक्षों द्वारा गठित कोण एक ज्यामितीय आकृति है, जो दो पंक्तियों (या किरणों) से उत्पन्न होती है जो उसी बिंदु से उत्पन्न होती है (जिसे एक शिखर कहा जाता है)। उदाहरण का निरीक्षण करें:
    • मान लीजिए कि समस्या कहती है कि उस पर उपाय = 6 सेमी, तरफ ख = 5 सेमी और कोण सी 70 डिग्री के बराबर है
  • एक स्केलेन त्रिभुज चरण 5 के क्षेत्र की गणना करें
    2
    त्रिभुज के किनारों के मूल्य को गुणा करें इस त्रिकोण के क्षेत्र को खोजने में पहला कदम एक दूसरे के लिए जाना जाता दोनों पक्षों की लंबाई को गुणा करना है। सूत्र में, यह बराबर है *ख. उदाहरण में नोट करें:
    • (साइड ) एक्स (पक्ष ख) = * ख = 6 * 5 = 30
  • एक स्केलेन त्रिभुज चरण 6 के क्षेत्र की गणना करें चित्र
    3
    इन दोनों तरफ के बीच कोण के साइन निर्धारित करें। कोण का साइड त्रिकोणमितीय संबंध है जो उस कोण के विपरीत पक्ष पर त्रिकोण के (या प्रमुख तरफ) द्वारा मूल्य को विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। कोण के साइन मूल्य को तुरंत पता लगाने के लिए, एक वैज्ञानिक कैलकुलेटर का उपयोग करें। यदि आपके पास हाथ पर कैलकुलेटर (या एक का उपयोग नहीं कर सकते) नहीं है, तो स्तनों के कानून को लागू करें। उदाहरण में नोट करें:
    • कोण 70 डिग्री है, इसलिए हम जो सूत्र उपयोग करेंगे वो पाप (70 डिग्री) = 0.93969 होगा।



  • एक स्केलेन त्रिभुज चरण 7 के क्षेत्र की गणना करें
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    कोण के साइन मूल्य से दोनों पक्षों के उत्पाद को गुणा करें और इस परिणाम को दो से विभाजित करें। सूत्र में सभी मानों को बदलने के बाद, त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने के लिए बस आवश्यक कार्यों को पूरा करें। यह याद रखने योग्य है कि इस मामले में सूत्र है = *ख* (पाप सी) / 2 उदाहरण समाधान का निरीक्षण करें:
    • सूत्र में सभी मानों को बदलने के बाद हमारे पास होगा = *ख* (पाप सी) / 2 = 30 * (0.93969) / 2
    • साइन ऑफ़ वैल्यू को दो डिग्री से 70 डिग्री तक विभाजित करना होगा (0.93969 / 2) = 0.469845
    • अब, 30 से गुणा करके, हम इस क्षेत्र में आते हैं = 30 * 0.469845 = 14.0 9 सेमी2.

    • विधि 3
    तीन पक्षों की लंबाई का उपयोग करना

    एक स्केलेन त्रिभुज चरण 8 के क्षेत्र की गणना करें
    1
    इस समस्या को सुलझाने के लिए इस्तेमाल किए गए सूत्र को समझें। इस मामले में प्रयुक्त सूत्र होगा 2 = एस* (एस - ) * (एस - ख) * (एस - ग). इस सूत्र में, ए ` त्रिकोण के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि , ख और ग इस त्रिभुज के तीनों पक्षों का प्रतिनिधित्व करते हैं आपको अपने क्षेत्र को खोजने के लिए त्रिकोण के अर्द्ध मीटर के मूल्य की भी आवश्यकता होगी। उदाहरण का निरीक्षण करें:
    • मान लीजिए कि समस्या यह कहती है कि त्रिकोण माप के पक्ष = 3 सेमी, ख = 4 सेमी और ग = 5 सेमी
  • एक स्केलेन त्रिभुज चरण 9 के क्षेत्र की गणना चित्रित करें
    2
    त्रिकोण के अर्द्ध मीटर की गणना गणना के लिए सूत्र एस = (+ख+ग) / 2. सबसे पहले, त्रिभुज के तीनों पक्षों का मान जोड़ें, वह है, a + b + c फिर परिणाम 2 से विभाजित करें। उदाहरण में नोट करें:
    • तीन तरफ जोड़ना हमारे पास एक + b + c = 3 + 4 + 5 = 12 होगा
    • इस परिणाम को दो से विभाजित करके 12/2 = 6 होगा। इसलिए, इस त्रिभुज (एस) का अर्धमीटर 6 है।
  • स्केलेन त्रिभुज चरण 10 के क्षेत्र की गणना चित्रित करें
    3
    आधा मीटर और प्रत्येक पक्ष के बीच अंतर की गणना करें। अब आपको त्रिभुज और आधे मीटर के बीच में अंतर निर्धारित करना होगा इसके लिए, सापेक्षमीटर के मूल्य के आधार पर पक्ष के मूल्य को घटाना पर्याप्त है परिणाम नीचे लिखें और दूसरे दो पक्षों के लिए अंतर की गणना करें।
    • तरफ , बनाने: (एस-) = (6-3) = 3
    • तरफ ख, बनाने: (एस-ख) = (6 - 4) = 2
    • तरफ ग, बनाने: (एस-ग) = (6 - 5) = 1
  • एक स्केलेन त्रिभुज चरण 11 के क्षेत्र की गणना करें
    4
    मतभेद के परिणामों से आधा मीटर गुणा करें प्रत्येक पक्ष के लिए अंतर की गणना करने के बाद, मिले परिणाम से अर्ध मीटर के मूल्य को गुणा करें, यानी मूल्य का गुणा करें एस मतभेदों के मूल्यों के अनुसार उदाहरण का निरीक्षण करें:
    • एस* (एस-) * (एस-ख) * (एस-ग) = 6 * (3) * (2) * (1) = 18 + 12 + 6 = 36
  • एक स्केलेन त्रिभुज चरण 12 के क्षेत्र की गणना करें
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    इस उत्पाद का वर्गमूल लो। त्रिकोण के क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए, अब तक प्राप्त मान के वर्गमूल की गणना करने के लिए अभी भी आवश्यक है। यदि आपका शिक्षक अनुमति देता है, तो एक कैलकुलेटर का उपयोग करें। यदि नहीं, तो हाथ से गणना करें उदाहरण समाधान का निरीक्षण करें:
    • हम जानते हैं कि 2 = 36. इसलिए, अंतिम उत्तर होगा = 6. त्रिकोण उपायों के क्षेत्र 6 सेमी2.

    • युक्तियाँ

    • मूल्यों की पहचान को सुविधाजनक बनाने के लिए, केवल छोटे पक्षों का प्रतिनिधित्व करने के लिए पक्षों का प्रतिनिधित्व करें (, ख या ग) और केवल अक्षरों का प्रतिनिधित्व करने के लिए पूंजी पत्र (, बी या सी)।
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