औसत स्पीड की गणना कैसे करें

आपको औसत गति की गणना करने की आवश्यकता है कुल विस्थापन (या स्थिति में परिवर्तन) और कुल समय याद रखें कि गति दोनों दिशा और गति को मापती है, और इसलिए आपके जवाब में दिशा शामिल करना आवश्यक है, जैसे "उत्तर," "आगे" या "बाईं ओर"। यदि समस्या में निरंतर त्वरण शामिल है, तो आप एक शॉर्टकट सीख सकते हैं जो समाधान की गणना को भी आसान बना देगा।

सामग्री

चरणों

विधि 1विस्थापन और समय से औसत वेग की गणना
विधि 2निरंतर त्वरण से औसत गति की गणना

युक्तियाँ

चरणों

विधि 1
विस्थापन और समय से औसत वेग की गणना

याद रखें कि गति में गति और दिशा शामिल है वेग उस दर का वर्णन करता है जिस पर वस्तु बदलती है। यह वस्तु कितनी तेजी से यात्रा कर रहा है और जिस दिशा में वह यात्रा कर रहा है उससे संबंधित है। "100 मीटर प्रति सेकंड दक्षिण में"100 मीटर प्रति सेकंड" के अलावा कुछ और है पूर्व में"।

एक दिशा में शामिल मात्रा जिसमें कहा जाता है वेक्टर मात्रा. उन्हें बिना दिशा के उन लोगों से अलग किया जा सकता है, या अदिश, चर पर एक तीर लिखकर उदाहरण के लिए, v स्केलर वेग का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि v^→ वेक्टर वेग का प्रतिनिधित्व करता है, वह है, गति और दिशा एक साथ। यदि केवल v लेख में उपयोग किया जाता है, यह चर स्केलर वेग को संदर्भित करता है।
वैज्ञानिक उद्देश्यों के लिए, आपको मीटर या अन्य यूनिट मेट्रिक का उपयोग करना चाहिए I हालांकि, अपने दैनिक जीवन में, किसी भी इकाई का उपयोग करना संभव है जो सबसे उचित लगता है।

कुल विस्थापन की गणना करें विस्थापन एक वस्तु की स्थिति में परिवर्तन, या प्रारंभ बिंदु और अंत बिंदु के बीच दूरी और दिशा को संदर्भित करता है। यह कोई फर्क नहीं पड़ता कि ऑब्जेक्ट को अपनी अंतिम स्थिति तक पहुंचने से पहले स्थानांतरित किया गया था - केवल शुरुआत और अंत बिंदुओं के बीच की दूरी हमारे पहले उदाहरण में, हम एक ऑब्जेक्ट का उपयोग एक दिशा के प्रति निरंतर आंदोलन में करेंगे।

मान लें कि एक रॉकेट 5 मिनट के लिए उत्तर की ओर और 120 मीटर प्रति मिनट की गति के साथ यात्रा करता है। अपनी अंतिम स्थिति की गणना करने के लिए, सूत्र s = vt का उपयोग करें या रॉकेट को (5 मिनट) (120 मीटर / मिनट) पर होना चाहिए यह जानने के लिए अपने सर्वोत्तम निर्णय का उपयोग करें = 600 मीटर उत्तर में अपने शुरुआती बिंदु का
लगातार त्वरण से जुड़े समस्याओं में, s = vt + ½at के लिए हल करना संभव है², या प्रतिक्रिया की गणना करने की एक छोटी विधि को खोजने के लिए अन्य अनुभाग को पढ़ें।

बिताए गए कुल समय की गणना करें हमारी समस्या में, रॉकेट 5 मिनट के लिए उन्नत आप किसी भी पसंदीदा समय इकाइयों में औसत गति व्यक्त कर सकते हैं, लेकिन सेकंड अंतरराष्ट्रीय वैज्ञानिक मानक का प्रतिनिधित्व करते हैं। हम उदाहरण को सेकंड में बदल देंगे: (5 मिनट) × (60 सेकंड / मिनट) = 300 सेकंड.

यहां तक कि एक वैज्ञानिक मुद्दे पर, यदि समस्या समय या लंबी अवधि के इकाइयों का उपयोग करती है, तो गति की गणना करना आसान हो सकता है और फिर अंतिम प्रतिसाद मीटर / सेकंड के लिए परिवर्तित कर सकता है

समय की गति के रूप में औसत गति की गणना करें यदि आप जानते हैं कि ऑब्जेक्ट कितना विस्थापित था और कितनी देर तक, आपको पता चल जाएगा कि इसकी गति क्या थी हमारे उदाहरण में, रॉकेट का औसत वेग बराबर (600 मीटर उत्तर) / (300 सेकंड) = 2 मीटर / सेकेंड उत्तर.

दिशा शामिल करना याद रखें (जैसे "आगे" या "उत्तर")।
सूत्र में, v_av = Δ एस / Δ टी. डेल्टा (Δ) का प्रतीक "भिन्नता" का प्रतिनिधित्व करता है, ताकि "समय भिन्नता के साथ स्थिति में बदलाव" के लिए Δ s / Δ टी का अर्थ है।
औसत गति को वी के रूप में लिखा जा सकता है_av या यहां तक कि इसके ऊपर एक क्षैतिज रेखा के साथ वी के रूप में।

अधिक जटिल समस्याओं को हल करें अगर कोई ऑब्जेक्ट बदल जाता है या गति बदलता है, तो भ्रमित न हो। औसत गति अभी भी गणना की जाएगी केवल कुल विस्थापन और कुल समय से इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि पाठ्यक्रम के आरंभ और अंत के बीच क्या होता है। यहां एक ही बदलाव और समय के साथ यात्रा के कुछ उदाहरण दिए गए हैं, जो कि एक ही गति है:

एना 2 सेकंड के लिए 1 मी / एस पर पश्चिम की ओर चलता है, तुरन्त 3 मी / एस पर तेज़ी से बढ़ रहा है और 2 सेकंड के लिए चलने का रास्ता जारी रखता है। इसका कुल विस्थापन (1 मी / एस से पश्चिम) (2 एस) + (पश्चिम में 3 मीटर / एस) (2 एस) = 8 मीटर से पश्चिम / 4 एस = पश्चिम में 2 मी / एस.
बर्थोलोमेव 5 मी / 3 सेकंड, सैर के लिए और पूर्व की ओर 7 मीटर रों को पश्चिम की ओर चलता है / एस 1 सेकंड के लिए। हम पूर्व एक "नकारात्मक आंदोलन पश्चिम" के रूप में आंदोलन का इलाज तो यह है कि कुल पारी के बराबर है (5 मि / डब्ल्यू) (3S) + (-7 मि / डब्ल्यू) (1 रों) = 8 मीटर है। कुल समय = 4 एस। औसत गति पश्चिम = 8 m / s = 4 पश्चिम में 2 मी / एस.
कार्लाटा उत्तरबाउंड 1 मीटर से चलता है, पश्चिम की ओर 8 मीटर और 1 मीटर दक्षिण में चलता है। इस दूरी को जाने के लिए कुल 4 सेकंड की आवश्यकता है कागज के एक टुकड़े पर एक आरेख खींचें, और आप पाएंगे कि इसके शुरुआती बिंदु के 8 मीटर पश्चिम में समाप्त हो गया है, इसलिए यह उस स्थान का विस्थापन है। कुल समय फिर से 4 सेकंड के बराबर है, ताकि औसत गति अभी भी 8 मीटर के बराबर पश्चिम / 4 s = हो पश्चिम में 2 मी / एस.

विधि 2
निरंतर त्वरण से औसत गति की गणना

प्रारंभिक गति और निरंतर त्वरण का ध्यान रखें। मान लीजिए कि समस्या निम्न है: "एक साइकिल 5 एम / एस पर दायीं ओर चलती है, जो लगातार 2 एम / एस². अगर वह 5 सेकंड तक चलता रहता है, तो औसत गति क्या है? "

यदि इकाई "मैसर्स"²"समझ में नहीं आता है, इसे" मी / एस / एस "या" मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड "के रूप में लिखें। 2 एम / एस / एस का एक त्वरण मतलब है कि गति 2 मीटर प्रति सेकंड, प्रत्येक सेकंड बढ़ जाती है।

अंतिम वेग की गणना के लिए त्वरण का उपयोग करें त्वरण, स्वर द्वारा दर्शाया गया , गति (या गति) में परिवर्तन की दर के बराबर होती है, और हमारे उदाहरण में लगातार बढ़ जाती है। आप यात्रा के अलग-अलग समय पर इसे खोजने के लिए एक्सेलेरेशन का उपयोग कर एक टेबल भी खींच सकते हैं। हमें इसे समस्या के अंतिम चरण (टी = 5 सेकंड में) के लिए करने की आवश्यकता होगी, लेकिन हम आपको अवधारणा को समझने के लिए एक लंबी तालिका लिखेंगे:

शुरुआत में (समय टी = 0 सेकंड), साइकिल 5 एम / एस पर दाईं ओर बढ़ रहा है
1 सेकंड के बादटी = 1), यह 5 एम / एस + पर चलता है पर = 5 मी / एस + (2 मी / एस²) (1 एस) = 7 मी / एस
में टी = 2, साइकिल 5 + (2) (2) = 9 मी / एस पर दाईं ओर चलता है
में टी = 3, साइकिल 5 + (2) (3) = 11 मी / एस पर दाईं ओर चलता है
में टी = 4, साइकिल 5 + (2) (4) = 13 मी / एस पर दाईं ओर चलता है
में टी = 5, साइकिल 5 + (2) (5) = पर दाईं ओर चलता है 15 मी / एस

औसत गति की गणना करने के लिए इस सूत्र का उपयोग करें और केवल अगर त्वरण स्थिर है, तो औसत गति अंतिम गति और प्रारंभिक गति के बीच समान होगी: (v_च +v_मैं) / 2. हमारे उदाहरण में, प्रारंभिक वेग v_मैं 5 मी / एस के बराबर है जैसा कि पहले दिखाया गया है, यह अंतिम वेग v के साथ चलता है_च 15 मी / एस के बराबर इन मूल्यों को सूत्र में डालने के लिए, हमारे पास (15 मी / एस + 5 एम / एस) / 2 = (20 एम / एस) / 2 = 10 मी / एस सही है.

दिशा शामिल करने के लिए याद रखें - इस मामले में, "सही" के लिए
इन शर्तों को वैकल्पिक रूप से लिखा जा सकता है₀ (समय 0 पर वेग, या प्रारंभिक वेग) और बस v (अंतिम वेग)।

औसत वेग सूत्र को सहज रूप से समझें औसत गति की गणना करने के लिए, हम हर समय वेग मूल्यों को निकाल सकते हैं और पूरी सूची का औसत पता कर सकते हैं (यह मूल परिभाषा है)। चूंकि इसके लिए कम्प्यूटेशनल ज्ञान या अनंत समय की आवश्यकता होगी, इसलिए हम एक अधिक सहज ज्ञान युक्त स्पष्टीकरण का निर्माण करेंगे। सभी समय के क्षणों के बारे में सोचने के बजाय, हम समय में दो बिंदुओं पर वेग औसत लेते हैं और निरीक्षण करेंगे कि उनके पास क्या प्राप्त किया जा सकता है। उनमें से एक यात्रा की शुरुआत के करीब होगा, जब बाइक धीरे धीरे आगे बढ़ रही है, और दूसरा यात्रा के अंत बिंदु के करीब होगा क्योंकि यह जल्दी से यात्रा करता है

चित्र शीर्षक औसत वेग चरण 10 की गणना करें

सहज सिद्धांत का परीक्षण करें समय के विभिन्न बिंदुओं पर गति के लिए उपरोक्त तालिका का उपयोग करें। मानदंडों में फिट होने वाले कुछ जोड़े हैं (टी = 0, टी = 5), (टी = 1, टी = 4) या (टी = 2, टी = 3)। यदि आप वांछित हैं तो आप टी के गैर-पूर्णांक मानों के साथ भी इस सिद्धांत का परीक्षण कर सकते हैं।

चाहे आप जो बिंदुओं के जोड़े चुनते हैं, इन इंस्टेंट्स में दो गति के औसत हमेशा समान होंगे। उदाहरण के लिए, (5 + 15) / 2), (7 + 13) / 2) या (9 + 11) / 2) हमेशा 10 एम / एस के बराबर दाएं।

चित्र शीर्षक औसत वेग चरण 11 की गणना करें

सहज ज्ञान युक्त व्याख्या को अंतिम रूप दें यदि हम इस पद्धति को सभी क्षणों की सूची (एक तरह से) के साथ उपयोग करते हैं, तो हम औसत आधा गति और यात्रा की दूसरी छमाही की गति के बीच औसत बनाते रहेंगे। प्रत्येक आधे में एक बराबर समय होता है, इसलिए जब हम गणना समाप्त कर देते हैं तो कोई भी वेग पर ध्यान नहीं दिया जाएगा।

चूंकि सभी जोड़े एक ही परिणाम पर पहुंचते हैं, सभी गति का औसत उस मूल्य के बराबर होगा। हमारे उदाहरण में, "10 मीटर / सेकेंड की दाईं ओर" इन सभी गति का औसत अभी भी 10 एम / एस के बराबर होगा
हम इन राशि में से किसी भी औसत से यह राशि पा सकते हैं - उदाहरण के लिए, प्रारंभिक और अंतिम वेग हमारे उदाहरण में, वे टी = 0 और टी = 5 पर मौजूद हैं, और ऊपर दिए गए सूत्र के साथ गणना की जा सकती है: (5 + 15) / 2 = 10 मी / एस दाईं ओर।

चित्र शीर्षक औसत वेग चरण 12 की गणना करें

सूत्र को गणितीय रूप से समझें यदि आप सूत्र-मोड की जांच के साथ अधिक सहज महसूस करते हैं, तो आप यात्रा की दूरी के लिए इस्तेमाल किए गए सूत्र के साथ शुरू कर सकते हैं, एक निरंतर त्वरण मान सकते हैं, और वहां से इसे प्राप्त कर सकते हैं।

s = वी_मैंटी + साढ़े² (तकनीकी तौर पर, Δs और Δt, या स्थिति और समय विविधताएं, लेकिन आप समझेंगे अगर आप केवल एस और टी का उपयोग करते हैं)।
औसत वेग v_av एस / टी के रूप में परिभाषित किया गया है, इसलिए हम एस / टी के संदर्भ में सूत्र डाल देंगे
v_av = s / t = वी_मैं + ½at।
त्वरण × समय गति में कुल परिवर्तन के बराबर है, या v_च - v_मैं. इस रूप में, हम सूत्र में "ए" का विकल्प बदल सकते हैं और प्राप्त कर सकते हैं:
v_av = वी_मैं + आधा (वी_च - v_मैं)।
इसे सरल बनाएं: v_av = वी_मैं + ½v_च - ½v_मैं = ½v_मैं + ½v_च = (v_च + v_मैं) / 2.

युक्तियाँ

वेक्टर वेग स्केलर से भिन्न होता है क्योंकि पूर्व का वैक्टर दर्शाता है। वेक्टर की मात्रा परिमाण के अलावा, दिशा प्रदर्शित करती है, जबकि स्केलर केवल परिमाण का प्रतिनिधित्व करते हैं।
वस्तु ऐसी बाएं से दाएं रूप में केवल एक आयाम में ले जाता है, तो, आप सकारात्मक संख्या का प्रयोग कर एक दिशा (जैसे दाएं) और ऋणात्मक संख्याओं अन्य (बाएं) का प्रतिनिधित्व करने का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। अपने काम को पढ़ने वाले लोगों को यह स्पष्ट करने के लिए पृष्ठ के शीर्ष पर इस अवधारणा को लिखें

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