सर्किल की परिधि का पता कैसे करें

एक वृत्त की परिधि इसकी रूपरेखा की लंबाई है उदाहरण के लिए, 3 किमी की परिधि वाले एक मंडल में, आप इसमें पूरी बारी बनाने के लिए 3 किमी चलेंगे। हालांकि, गणित की दुनिया में, आपको जवाब देने के लिए अपनी कुर्सी से उठना नहीं पड़ता है। सबसे पहले, यह समस्या को ध्यान से पढ़ने के लिए महत्वपूर्ण है, यदि यह प्रश्न में सर्कल के त्रिज्या (आर), व्यास (डी) या क्षेत्र (ए) के बारे में बताता है। उसके बाद, बस इसी खंड पर जाएं और उपयुक्त निर्देश खोजें। साथ ही, इस लेख के अंत में, एक परिपत्र ऑब्जेक्ट की परिधि कैसे प्राप्त करें, इस पर एक कदम-दर-चरण मार्गदर्शिका है

सामग्री

चरणों

विधि 1ज्ञात त्रिज्या के साथ परिधि खोजना
विधि 2ज्ञात व्यास के साथ परिधि खोजना
विधि 3ज्ञात क्षेत्र के साथ परिधि खोजना
विधि 4एक परिपत्र वस्तु का परिधि ढूँढना

चरणों

विधि 1
ज्ञात त्रिज्या के साथ परिधि खोजना

एक सर्किल चरण 1 के परिधि का काम आउट शीर्षक वाली छवि

सर्कल में एक किरण खींचें, अर्थात्, केंद्र से किसी भी बिंदु पर सर्कल पर एक रेखा। इस रेखा सेगमेंट को त्रिज्या के रूप में जाना जाता है और "r" अक्षर से चिह्नित है

यदि समस्या मंडली के त्रिज्या निर्दिष्ट नहीं करती है, तो संभव है कि यह गलत अनुभाग में हो। सुनिश्चित करें कि अगले अनुभाग, जो व्यास और क्षेत्र से संबंधित समस्याओं से निपटते हैं, अब आपको समझ नहीं आता है।

एक सर्किल स्टेप 2 के परिधि का काम आउट शीर्षक वाली छवि

सर्कल पर एक व्यास बनाएं। ऐसा करने के लिए, बस उस पंक्ति का विस्तार करें जिसे आपने अभी आकर्षित किया है ताकि यह परिधि के दूसरे पक्ष को छू ले। इसके अलावा, आप सिर्फ एक दूसरे किरण रखे इन दो सीधे खंडों को एक साथ "2 आर" की लंबाई है, व्यास से जाना जाता है और "d" अक्षर से चिह्नित है।

एक सर्किल चरण 3 के परिधि का काम आउट शीर्षक वाली छवि

Π की अवधारणा को समझें यह स्थिर एक जादू मूल्य नहीं है जो संयोग से इस प्रकार की समस्या पर काम करता है। वास्तव में, π संख्या मूल रूप से उन लोगों की इसी तरह की समस्याओं का समाधान करने की कोशिश कर रहा था जो आपके पास हैं। यदि आप किसी भी चक्र की परिधि (उदाहरण के तौर पर एक टेप माप के साथ) को मापते हैं और इसके व्यास से विभाजित करते हैं, तो परिणाम हमेशा समान होगा यह मान थोड़ा अजीब है क्योंकि यह एक अंश या दशमलव संख्या के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। हालांकि, हम इसे एक उचित सन्निकटन के लिए गोल कर सकते हैं, जैसे कि 3.14

यहां तक कि एक कैलकुलेटर π के सटीक मूल्य का उपयोग नहीं करता है, हालांकि यह वास्तविक मूल्य का बहुत करीबी सन्निकटन है।

एक सर्किल चरण 4 के परिधि के बाहर काम करने वाली छवि

बीजीय समस्या के रूप में π की परिभाषा लिखें जैसा कि ऊपर बताया गया है, π "व्यास से चक्र की परिधि को विभाजित करते समय लगातार पाया जाता है", या बीजीय संकेतन में, π = C / d जैसा कि हम जानते हैं कि व्यास त्रिज्या से दो बार है, इस समानता को इस प्रकार लिखा जा सकता है: π = C / 2r

सी सर्कल के परिधि का प्रतिनिधित्व करता है

एक सर्किल के परिधि का कार्य शीर्षक शीर्षक वाली छवि चरण 5

सी के लिए इस समानता को हल करें हम सी का मान खोजना चाहते हैं। दोनों पक्षों द्वारा 2 आर की तरफ गुणा करना, हमारे पास उस π * 2r = (सी / 2 आर) * 2 आर है, अर्थात सी = 2πआर

शायद आपने बाईं ओर π2r के रूप में लिखा है, जो भी सही है आम तौर पर हम संख्याओं को स्थिरों के सामने रखकर पढ़ना आसान बनाते हैं, हालांकि यह समीकरण का नतीजा नहीं बदलता है।
एक समानता में, एक अपनी मूल्य को बदलने के बिना एक ही मूल्य से दोनों पक्षों को हमेशा गुणा कर सकता है

एक सर्किल चरण 6 के परिमार्जन का कार्य शीर्षक वाला चित्र

सी खोजने के लिए मूल्य बदलें। अब जब हम जानते हैं कि सी = 2πआर, मूल समस्या पर वापस जाएँ 3.14 के लिए विकल्प और π, समस्या वक्तव्य में दिए गए मूल्य के लिए। एक बार ऐसा किया जाता है, तो उन मानों को गुणा करें और फिर परिणाम 2 से गुणा करें। उत्तर है चक्र का परिधि।

उदाहरण के लिए, यदि त्रिज्या 2 इकाई लंबाई का उपाय करता है, तो 2πr = 2 * (3.14) * (2) = 12.56 यू.एस.सी.
एक ही उदाहरण में, लेकिन एक कैलक्यूलेटर का उपयोग करके एक अधिक सटीकता के लिए, हमें C = 12.56637 मिलेगा। हालांकि, जब तक कि आपके शिक्षक द्वारा निर्देश न दिये जाए, तब तक कोई आंकड़ा 12.57 u.c.

विधि 2
ज्ञात व्यास के साथ परिधि खोजना

एक सर्किल चरण 7 के परिधि का काम आउट शीर्षक वाली छवि

सबसे पहले, यह समझना महत्वपूर्ण है कि किस व्यास का मतलब है। सर्कल के किसी एक बिंदु पर पेंसिल रखें और सर्कल के केंद्र के माध्यम से एक रेखा खींचें। रेखा के इन सभी खंडों को व्यास के रूप में जाना जाता है और अक्षर डी द्वारा निरूपित किया जाता है।

रेखा को सर्कल के केंद्र के माध्यम से ठीक से गुजरना चाहिए और इसके निकट नहीं होना चाहिए।
यदि प्रश्न में समस्या व्यास की लंबाई नहीं देती है, तो एक अलग विधि का उपयोग करें

एक सर्किल चरण 8 के परिधि का काम आउट शीर्षक वाली छवि

समता को समझें डी = 2 आर एक सर्कल के त्रिज्या, जो आर द्वारा चिह्नित है, केंद्र से परिधि तक दूरी है। जैसा व्यास परिधि के दूसरी ओर इस रेखा को जारी करता है, यह नोटिस करना आसान है कि यह त्रिज्या से दो बार उपाय करता है। इस संबंध का प्रतिनिधित्व करने का एक आसान तरीका है डी = 2 आर इसलिए, गणित की समस्याओं में 2 आर के लिए डी के बजाय हमेशा के लिए संभव है और इसके विपरीत।

हम डी (नहीं 2 आर) का प्रयोग करेंगे, क्योंकि आपकी समस्या का बयान व्यास के लिए एक मूल्य देता है। हालांकि, इस अवधारणा को समझना महत्वपूर्ण है, इसलिए भ्रमित मत हो अगर आपका शिक्षक डी के बजाए 2 रा संकेत का उपयोग करना चुनता है।

एक सर्किल चरण 9 के परिधि का काम आउट शीर्षक वाली छवि

यहां तक कि एक कैलकुलेटर π के सटीक मूल्य का उपयोग नहीं करता है, यद्यपि यह वास्तविक मूल्य का बहुत करीबी सन्निकटन है।

एक सर्किल के परिधि के बाहर काम का शीर्षक चरण 10

बीजीय समस्या के रूप में π की परिभाषा लिखें जैसा कि ऊपर बताया गया है, π "व्यास से चक्र की परिधि को विभाजित करते समय लगातार पाया जाता है", या बीजीय संकेतन में, π = C / d

एक सर्किल चरण 11 के परिमार्जन का कार्य शीर्षक वाला चित्र

सी को अलग करने के लिए समानता बदलें, परिधि का मान ऐसा करने के लिए, बस घ द्वारा दोनों तरफ गुणा करें।

π * d = (सी / डी) * घ
πd = C

एक सर्किल चरण 12 के परिधि का काम आउट शीर्षक वाली छवि

मूल्यों को बदलें और सी के लिए हल। व्यास मूल्य को खोजने के लिए समस्या पर वापस जाएं और इसके लिए हमारे समीकरण में घ। π को 3.14 से बदला जा सकता है या अधिक सटीक परिणामों के लिए π बटन वाले कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं। Π द्वारा घ के गुण गुणा करें और आपको सी मिलेगी।

उदाहरण के लिए, यदि व्यास 6 यू.ई.सी. का उपाय करता है, तो हमारे पास (3.14) * (6 यू.एस.सी.) = 18.84 यू.एस.सी.
एक ही उदाहरण में, एक कैलकुलेटर का उपयोग करते हुए, हम 18.84956 के मान पाते हैं। हालांकि, जब तक कि आपके शिक्षक द्वारा निर्देशित नहीं किया जाता है, आप इस आंकड़े को 18.85 यू.एस.

विधि 3
ज्ञात क्षेत्र के साथ परिधि खोजना

एक सर्किल चरण 13 के परिधि का काम आउट शीर्षक वाली छवि

समझें कि एक वृत्त का क्षेत्रफल कैसा है। अधिकांश लोग सीधे सर्कल के क्षेत्र को मापते नहीं हैं इसके बजाय, त्रिज्या मापा जाता है और इस क्षेत्र की गणना सूत्र = π आर द्वारा की जाती है². इस समीकरण के पीछे का कारण थोड़ा मुश्किल है, लेकिन यदि आप रुचि रखते हैं और अधिक उन्नत बीजगणित से निपटने के लिए तैयार हैं, तो आप अधिक जानकारी पा सकते हैं यहां.

यदि समस्या का बयान सर्कल के क्षेत्र का मूल्य नहीं देता है, तो आप गलत अनुभाग में हैं।

एक सर्किल चरण 14 के परिमार्जन का कार्य शीर्षक वाला चित्र

क्षेत्र और परिधि के बीच संबंध जानें आम तौर पर, परिधि सी = 2πr के सूत्र से मिलती है, लेकिन जब से हमें आर का मान नहीं है, तो इससे पहले कि हम इसे इस्तेमाल कर सकें, हमें कुछ गणना करना होगा।

एक सर्किल चरण 15 के परिधि का काम आउट शीर्षक वाली छवि

क्षेत्र सूत्र में r अलग। ए से = πr², हम आर को निम्नानुसार अलग कर सकते हैं। यदि निम्न चरण-दर-चरण आपके लिए बहुत उन्नत है, तो सरल समस्याएं शुरू करना दिलचस्प है या बीजगणित को समझने के लिए कुछ तकनीकों का उपयोग कर सकते हैं।

ए = πr²
ए / π = πr² / π = आर²
वी (ए / पी) = वी (आर²) = आर
आर = वी (ए / पी)

एक सर्किल चरण 16 के परिधि का काम आउट शीर्षक वाली छवि

सर्कल के फार्मूले को अब जिस चीज़ के साथ मिलते हैं उसे बदलें। जब भी हमारे पास समानता है, जैसे कि आर = वी (ए / π), हम किसी अन्य समीकरण के दूसरे पक्ष के स्थान का स्थान बदल सकते हैं। चलो इस तकनीक का इस्तेमाल ऊपर की गणना के सूत्र में करें। हम जानते हैं कि सी = 2πआर, लेकिन आर का मान अज्ञात है। हालांकि, हम ऊपर के सूत्र में वर्णित इसके अन्य प्रतिनिधित्व के लिए आर के मूल्य को स्थानापन्न कर सकते हैं। इस समस्या को हल करने योग्य बनाने के लिए बस इस बदलाव करें:

सी = 2πआर
सी = 2π (वी (ए / π))

एक सर्किल चरण 17 के परिमार्जन का कार्य शीर्षक वाला चित्र

परिधि के मूल्य को खोजने के लिए स्थिरांक को बदलें क्षेत्र समस्या वक्तव्य में दिया गया था उदाहरण के लिए, ए = 15 u.q. (15 वर्ग इकाइयों) सिर्फ 2π (v (15 / π)) की गणना करने के लिए अपने कैलकुलेटर का उपयोग करें, कोष्ठक के उपयोग के साथ सावधानी बरतने के लिए।

इसका उत्तर 13.72 9 37 है, जिसे 13.73 पर गोल किया जा सकता है।

विधि 4
एक परिपत्र वस्तु का परिधि ढूँढना

एक सर्किल चरण 18 के परिमार्जन के बाहर काम करने वाली छवि

परिपत्र वस्तुओं को मापने के लिए इस पद्धति का उपयोग करें इसके साथ, ठोस चीजों की परिधि को मापना संभव है और केवल गणितीय समस्याओं में ही नहीं। आप एक साइकिल पहिया, एक पिज्जा या ट्रेन का इस्तेमाल कर सकते हैं।

एक सर्किल के परिधि के बाहर काम का शीर्षक चरण 1 9

स्ट्रिंग का एक टुकड़ा और एक शासक खोजें स्ट्रिंग (या कोई स्ट्रिंग, फीस आदि) ऑब्जेक्ट के चारों ओर जाने के लिए पर्याप्त और पर्याप्त लचीला होना चाहिए ताकि इसे सिलवटों के करीब बनाया जा सके। इसके अलावा, तार की लंबाई को मापने के लिए कुछ आवश्यक है, जैसे कि एक शासक या टेप उपाय यदि स्ट्रिंग स्ट्रिंग से लंबा है तो मापन आसान हो जाएगा।

एक सर्किल चरण 20 के परिधि के बाहर काम करते हुए शीर्षक वाला चित्र

स्ट्रिंग के साथ ऑब्जेक्ट कंटूर करें ऑब्जेक्ट के किनारे के विरुद्ध उसकी एक छोर की स्थिति से शुरू करें दृढ़तापूर्वक स्ट्रिंग को बन्धन करके पूर्ण मोड़ लें यदि आप एक सिक्का या अन्य ठीक वस्तु को मापने की कोशिश कर रहे हैं, तो स्ट्रिंग को तंग छोड़ने के लिए मुश्किल हो सकता है। इस मामले में, ऑब्जेक्ट को एक ठोस सतह पर रखें और इसे स्ट्रिंग के साथ लपेटें, जितना संभव हो उतना किनारे के पास स्थित करें।

एक से अधिक मोड़ लेने की सावधानी बरतें वस्तु के पूरे परिधि में स्ट्रिंग की केवल एक परत होना चाहिए।

एक सर्किल चरण 21 के परिधि का काम आउट शीर्षक वाली छवि

चिह्न बनाएं या स्ट्रिंग कट करें। उस तार के स्थान का पता लगाएं जहां बारी समाप्त होती है, या जहां यह अंत से मिलती है, अंत में ऑब्जेक्ट के करीब स्थित है। इस क्षेत्र को एक स्थायी पेन के साथ चिह्नित करें या कैंची के साथ जगह काटें।

एक सर्किल चरण 22 के परिमार्जन का कार्य शीर्षक वाला चित्र

स्ट्रिंग को उजागर करें और इसे किसी शासक के साथ मापें यदि आप एक कलम का इस्तेमाल करते हैं, तो केवल अंकन तक मापें। यह वस्तु को सर्कल करने के लिए आवश्यक लंबाई है या, दूसरे शब्दों में, यह चक्र का परिधि है

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