ट्रैपोज़ाइड का परिधि कैसे प्राप्त करें
एक समरूपता को दो समानांतर पक्षों के साथ एक चतुर्भुज के रूप में परिभाषित किया गया है। ट्रैपोज़ाइड की परिधि को खोजने के लिए, आपको सभी चार पक्षों को एक साथ जोड़ना होगा।
चरणों
विधि 1
मूल समीकरण
1
समीकरण को जानें किसी भी दो-आयामी ज्यामितीय प्रपत्र की परिधि को खोजने के लिए, आपको इस तरह के सभी बाहरी पक्षों को जोड़ना होगा। एक ट्रेपोजॉइड के चार पक्ष हैं, इसलिए सूत्र में, ट्रेपोज़ाइड की परिधि है: पी = टी + बी + ई + डी
- उपरोक्त समीकरण में, पी परिधि का मतलब है, टी शीर्ष पर है, बी आधार है, और बाईं ढलान है और डी सही ढलान है
2
ट्रेपेज़ोइड के चारों ओर जोड़ें समीकरण के बाद, आपको परिधि को खोजने के लिए अपने ट्रेपेज़ोइड के चारों ओर जोड़ना होगा। यह आपको अंतिम उत्तर देगा।
- उदाहरण: एक ट्रेपोज़ाइड में 3 सेंटीमीटर का एक आधार है, 2 सेंटीमीटर के ऊपर और 1 सेमी की ढलान है।
- टी = 2 सेमी, बी = 3 सेमी, ई = 1 सेमी, डी = 1 सेमी
- पी = टी + बी + ई + डी = 2 + 3 + 1 + 1 = 7 सेमी
- अंतिम उत्तर: ट्रेपोज़ाइड की परिधि 7 सेमी है
3
जानें कि क्या आपके पक्ष में सभी मापन नहीं हैं मूल समीकरण तब भी काम करता है जब आपके पास ट्रैपेज़ॉइड के चारों तरफ माप होते हैं। यदि आपके पास कुछ जानकारी नहीं है, तो आपको जानकारी ढूंढनी होगी या थोड़ा अलग समीकरण का उपयोग करना होगा।
- यदि आपके ऊपर और नीचे के माप, साथ ही ऊँचाई माप और आंतरिक आधार कोणों की माप हो, तो आपको परिधि मिल सकती है। निर्देशों के लिए, नीचे देखें।
- अगर आपके पास शीर्ष और साइड ढलान हैं, तो आप भी परिधि पा सकते हैं जब तक आपके पास बेस के आंतरिक कोणों की माप भी होती है। निर्देशों के लिए, नीचे देखें।
विधि 2
साइड उपायों के बिना
1
समीकरण को जानें यदि आपके पास पार्श्व ढलानों की माप नहीं है, और और डी, आपको उस मानक समीकरण को बदलना होगा जो केवल ऊपर और नीचे के माप का उपयोग करता है हालांकि, ध्यान दें कि इस समीकरण को ट्रेपेज़ोइड की ऊंचाई के साथ-साथ ज्यामितीय आकार के आधार के दो आंतरिक कोणों के माप की आवश्यकता होती है। सूत्र के रूप में, परिधि समीकरण है: समीकरण को जानें यदि आप दो तिरछे पक्षों को याद कर रहे हैं, एल और आर, आपको मानक समीकरण को स्वैप करना चाहिए जो केवल शीर्ष और आधार माप का उपयोग करता है। हालांकि, ध्यान दें, कि इस समीकरण को भी समरूपता की ऊंचाई के माप की आवश्यकता होती है, साथ ही आकृति के आधार पर दोनों कोणों का माप भी होता है। सूत्र रूप में लिखा गया है, परिधि समीकरण है: पी = टी + बी + ए * [(1 / पाप1) + (1 / पाप2)]
- उपरोक्त समीकरण में, पी परिधि है, टी शीर्ष पर है, बी आधार है और ट्रेपेज़ॉइड की ऊंचाई है के लिए मूल्य 1 और 2 आधार के दो आंतरिक कोणों के लिए माप, डिग्री में हैं
2
आधार के दो कोणों के साइन के व्युत्क्रम को जोड़ें दो आंतरिक कोणों के व्युत्क्रम साइन को प्राप्त करने के लिए तालिका या कैलकुलेटर का उपयोग करें 1 और 2 सूत्र में अगले चरण पर जाने से पहले इन मूल्यों को जोड़ें।
- उदाहरण: एक ट्रेपोज़ाइड में 10 सेंटीमीटर का एक आधार है, 5 सेंटीमीटर के ऊपर और 8 सेंटीमीटर की ऊँचाई है। आधार के आंतरिक कोण 30 डिग्री और 45 डिग्री हैं
- (1 / पाप1) + (1 / पाप2) = 1 / पाप (30) + 1 / पाप (45) = 2 + 1.414 = 3.414
3
इस वैल्यू को ट्रेपेज़ॉइड की ऊंचाई से गुणा करें। ट्रेपेज़ॉइड की ऊंचाई, द्वारा समीकरण में दर्शाया गया है , ट्रेपेज़ोइड के ऊपर और नीचे के बीच ऊर्ध्वाधर दूरी है। इन मूल्यों को उलटा स्तनों के योग से गुणा करें।
- उदाहरण: ए = 8 सेमी
- ए * [(1 / पाप1) + (1 / पाप2)] = 8 * 3,414 = 27,312
4
इस नए मूल्य के ऊपर और नीचे जोड़ें। ऊपर और नीचे, द्वारा समीकरण में प्रतिनिधित्व किया टी और बी, क्रमशः, आपके द्वारा गणना की जाने वाली उत्पाद में जोड़े जाने की आवश्यकता है
- उदाहरण: टी = 5 सेमी-बी = 10 सेमी
- पी = टी + बी + ए * [(1 / पाप1) + (1 / पाप2)] = 5 + 10 + 27,312 = 42,312
5
अपना अंतिम उत्तर लिखें यह आपकी गणना को पूरा करता है, और अब आपके पास ट्रैपेज़ोइड की परिधि होगी जिसके साथ आप काम कर रहे हैं। अपने अंतिम उत्तर को नीचे लिखें, जिसमें समस्या बयान द्वारा प्रदान की गई किसी भी इकाई की संख्या शामिल है।
- उदाहरण: Trapezoid की परिधि 42,312 सेमी है
विधि 3
ऊँचाई या बेस के बिना
1
अलग-अलग हिस्सों में ट्रेपेज़ॉइड को अलग करें। यदि आप आधार का माप नहीं रखते हैं, तो आप त्रिभुज की परिधि पा सकते हैं, लेकिन अन्य तीन पक्षों के माप और आधार के दो आंतरिक कोण हैं। आपको त्रिभुज को तीन हिस्सों में आंशिक रूप से विभाजित करना होगा: केंद्र में एक आयताकार और प्रत्येक छोर पर दो त्रिकोण। शीर्ष कोने से बेस तक सीधी रेखा खींचकर ऐसा करें।
- ध्यान दें कि परिधि की गणना करने के लिए आप अंत में उपयोग किए जाने वाले समीकरण समान मूल परिधि समीकरण हैं। हालांकि, इससे पहले कि आप इसे ढूंढ लें, आपको ट्रैपेज़ॉइड का आधार ढूंढने की आवश्यकता होगी। ये कदम आपकी मदद करेंगे।
- ट्रिपोज़ाइड को तीन भागों में अलग करने के बाद, एक त्रि-त्रिकोण बनाने के लिए दो त्रिकोणीय युक्तियों को एक साथ रखें। इस बिंदु पर, त्रिभुज के मध्य भाग को अनदेखा करें और उस त्रिकोण पर फ़ोकस करें।
2
निर्धारित करें कि त्रिकोण समबाहु है। यदि दो कोण 60 डिग्री होते हैं और दो कोण वाले पक्षों का समान मूल्य होता है, तो इसका त्रिभुज समबाहु होता है, जिसका अर्थ है कि सभी कोण और सभी पक्ष एक समान हैं। इस मामले में, इस त्रिभुज का आधार दो इच्छुक पक्षों के समान है।
- यदि आपका त्रिकोण समभुक्त है, तो आप अब आधार जानते हैं और बेस के आधार को ट्रैपेज़ॉइड के शीर्ष को जोड़ने के बारे में कदम उठा सकते हैं।
- उदाहरण एक्स: एक ट्रेपोजॉइड में 7 सेमी और दो पार्श्व उपायों के शीर्ष माप हैं, जो 4.5 सेमी के बराबर हैं। आधार के दो आंतरिक कोण 60 डिग्री प्रत्येक हैं
- जब भागों में अलग हो जाते हैं, तो परिणामी त्रिकोण का आकार 4.5 सेंटीमीटर होता है।
3
यदि आवश्यक हो तो लापता कोण ढूंढें यदि त्रिभुज समबाहु नहीं है, तो आपको क्षेत्र खोजने से पहले शीर्ष कोण के मान को समझना होगा, और अंत में आधार। दो ज्ञात 180 डिग्री कोणों को घटाकर यह करें
- उदाहरण वाई: एक ट्रेपोजॉइड में 12 डिग्री का शीर्ष माप, 5 सेमी का सही माप, 7 सेमी की बाईं तरफ और 50 डिग्री का सही आधार कोण और 87 डिग्री के बाएं कोण हैं।
- जब भागों में विभाजित किया जाता है, तो परिणामी त्रिकोण में 7 सेंटीमीटर की बाईं ओर और 5 सेमी की एक दाईं ओर होती है। बाईं कोण 87 डिग्री है और सही कोण 50 डिग्री है।
- लापता कोण = 80-87-50 = 43 डिग्री
4
त्रिभुज के क्षेत्र की गणना करें अब जब आप दोनों पक्षों और उनके बीच का कोण जानते हैं, तो आप समीकरण का उपयोग कर क्षेत्र को पा सकते हैं:त्रिभुज क्षेत्र = (1/2) * एस1 * एस2 * सेन (ए)
- उदाहरण वाई: ए = (1/2) * 7 सेमी * 5 सेमी * पाप (43) = (1/2) * 7 * 5 * 0.68 = 11.9 सेमी चौड़ा
5
त्रिभुज का आधार ढूंढें अब जब आपके पास त्रिभुज का क्षेत्रफल है, दोनों पक्ष झुकाते हैं और अंदर तीनों कोण हैं, तो आप त्रिभुज का आधार पा सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आधार के अंदर कोणों में से किसी एक को चुनें और इसे झुकाव वाले पक्ष से कनेक्ट करें समीकरण का उपयोग करके आधार के मान खोजें: बी = क्षेत्र / (1/2 * एस1 * सेन (ए)
- उदाहरण वाई: बी = 11.9 / [1/2 * 7 सेमी * पाप (87)] = 11.9 / 3.4 9 51 = 3.405 सेमी
6
त्रिकोण के शीर्ष के त्रिकोण के शीर्ष पर मूल्य जोड़ें। मूल ट्रेपेज़ॉइड के आंकड़े पर लौटें ट्रेपोज़ाइड के शीर्ष के लिए ज्ञात मूल्य उस पक्ष के किनारे के त्रिकोण के आधार के मूल्य में जोड़ा जाना चाहिए। यह आपको पूरे ट्रेपेज़ोइड का आधार देगा।
- उदाहरण एक्स: टी = 7 सेंटीमीटर
- अलग त्रिकोण का आधार 4.5 सेमी है।
- Trapezoid का आधार = 7 सेमी + 4.5 सेमी = 11.5 सेमी
- उदाहरण वाई: टी = 12 सेमी
- अलग त्रिकोण का आधार 3,405 सेमी है
- Trapezoid का आधार = 12 + 3.405 = 15.405 सेमी
7
परिधि के लिए मानक समीकरण का पालन करें। अब जब आप ट्रेपेज़ोइड के चारों तरफ जानते हैं, तो परिधि को खोजने के लिए उन्हें दबाएं। यह क्रिया आपको अंतिम परिणाम देगा।
- उदाहरण एक्स: Trapezoid का आधार = 11.5 सेमी - टी = 7 सेमी - ई = 4.5 सेमी - डी = 4.5 सेमी
- पी = टी + बी + ई + डी = 7 + 4.5 + 4.5 + 11.5 = 27.5 सेमी
- ट्रेपेज़ॉइड में 27.5 सेमी की परिधि है
- उदाहरण वाई: एक ट्रेपोज़ाइड आधारित = 15,405 सेमी-टी = 12 सेमी-ई = 7 सेमी-डी = 5 सेमी
- पी = टी + बी + ई + डी = 12 + 15.405 + 7 + 5 = 39.405 सेमी
- ट्रेपेज़ॉइड में 39,405 सेमी की परिधि है
आवश्यक सामग्री
- कैलकुलेटर
- पेंसिल
- कागज़
सूत्रों और कोटेशन
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