स्पीड की गणना कैसे करें

स्केलर की गति, जिसे गति भी कहते हैं, उपाय कितनी तेजी से

सामग्री

चरणों

विधि 1मानक गति समीकरण का उपयोग करना
विधि 2इंटरमीडिएट समस्याएं निवारण करना
विधि 3तात्कालिक वेग की गणना

युक्तियाँ
सूत्रों और कोटेशन

कुछ एक निश्चित क्षण पर चल रहा है यदि आप पहले से ही चलती कार के स्पीडोमीटर को देख चुके हैं, तो आप पहले से ही अभ्यास में एक गति माप देख चुके हैं - आगे की सुई चाल, वाहन की अधिक गति। उपलब्ध जानकारी के प्रकार के आधार पर गति की गणना करने के कुछ अलग तरीके हैं सामान्य प्रयोजनों के लिए, समीकरण

{ display {{स्पीड}} = { frac { dist}} {समय}}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 8bc328d5ed95d3f67d5b5bda142d3e23 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -2.338ex-height: 5.843ex- चौड़ाई: 22.247ex- "aria-छिपा =" true ">(या

{ displaystyle डेल्टा s = { frac {d} {d}}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = c1c36755de4659ae15b4d2c3ac65a84f और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि-आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर-संरेखित करें: -2.005ex-height: 5.50 9 एक्स-चौड़ाई: 8.219ex- "aria-hidden =" true ">) आमतौर पर स्केलर वेग की गणना करने का सबसे आसान तरीका है

चरणों

विधि 1
मानक गति समीकरण का उपयोग करना

ऑब्जेक्ट द्वारा की गई विस्थापन की गणना करें इस गणना में अधिकांश लोगों द्वारा उपयोग किए जाने वाले बुनियादी समीकरण का उपयोग करना काफी आसान है। पहली बात आपको पता होना चाहिए वस्तु कितनी दूर चली गई है. दूसरे शब्दों में, प्रारंभ बिंदु और अंत बिंदु के बीच की दूरी क्या है?

उदाहरण के साथ समीकरण को समझना आसान होगा। विचार करें कि एक थीम पार्क में एक कार यात्रा की जा रही है 100 किमी दूर। अगले चरणों में, इस जानकारी का उपयोग सूत्र को हल करने के लिए किया जाएगा।

निर्धारित करें कि वस्तु कितनी देर तक इस दूरी की यात्रा करने लगी। अगले आवश्यक जानकारी है वस्तु कितनी देर तक यात्रा करने लगी. दूसरे शब्दों में, प्रारंभ बिंदु और अंत बिंदु के बीच कितना समय बीत चुका है?

उदाहरण के लिए, विचार करें दो घंटे इस मार्ग का अनुसरण करना

गति को खोजने के लिए समय से दूरी को विभाजित करें इस यात्रा की गति को खोजने के लिए आपको इन दो आंकड़ों की आवश्यकता है दूरी पर समय वस्तु की गति में परिणाम होगा

उदाहरण के लिए, ${ display {100}} {2} {h}} = 50 {किमी} {h} }$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = bc86ec561c93b9438d3f5c9d7c6e1eef और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -2.005ex-height: 5.509ex- चौड़ाई: 18.176ex- "aria-छिपा =" true ">।

माप की इकाई को मत भूलना माप की उचित इकाइयों (किलोमीटर प्रति घंटे, आदि) के साथ प्रतिक्रिया का नाम देना महत्वपूर्ण है। उनके बिना, अन्य लोगों के लिए यह समझना मुश्किल होगा कि आपकी प्रतिक्रिया का मतलब क्या है। यदि आप स्कूल के काम के लिए यह गणना कर रहे हैं तो आप भी अंक खो सकते हैं

माप के लिए माप की इकाइयां होगी समय के उन पर दूरी की इकाइयां. उदाहरण के तौर पर, किलोमीटर में दूरी और घंटों में समय कैसे मापा जाता है, यूनिट होगी किलोमीटर / घंटा (या किमी / एच)

विधि 2
इंटरमीडिएट समस्याएं निवारण करना

दूरी और समय ढूंढने के लिए विभिन्न चर को अलग करें गति समीकरण के बुनियादी चरणों को जानने के द्वारा, आप और भी अधिक डेटा प्राप्त करने के लिए इसका उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, जब आप गति और अन्य वैरिएबल्स को जानकर शुरू करते हैं, तो आप लापता डेटा खोजने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लें कि एक ट्रेन 4 घंटे के लिए 20 किमी / घंटा पर चली गई, लेकिन आप जानना चाहते हैं कि यह कितनी दूर थी। इस मामले में, आप निम्नानुसार इसे हल करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं:
${ Displaystyle { शुरू {गठबंधन} { text {वेल।}} = { Frac { text {जिला।}} { Text {समय}}} = { text {वेल।}} टाइम्स { पाठ {समय}} = {{अंश}} {समय}}} {समय}} = { समय = {जिले}} = 20 किमी {एच}} 4 एच = {जिले}} = 80 किमी {अंत}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 0d73615f7a16fc798a96965bd491e531 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -6.387ex- margin-bottom: -0.284ex-height: 14.509ex- चौड़ाई: 56.119ex- "aria-छिपा =" true ">

आवश्यक रूप से यूनिट्स कन्वर्ट करें कभी-कभी आप इकाइयों के एक सेट में गति की गणना कर सकते हैं और इसकी आवश्यकता दूसरे में कर सकते हैं। इस मामले में, आपको उपयोग करने की आवश्यकता होगी रूपांतरण कारक माप की सही इकाइयों में जवाब पाने के लिए इसके लिए, अंशों में मौजूद इकाइयों के बीच के संबंधों को लिखना और गुणा करने के लिए पर्याप्त है। ऐसा करने से, अनावश्यक इकाइयों को खत्म करने के लिए आवश्यक अंश को उल्टा करना यह आसान लग रहा है!

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि ऊपर के उदाहरण में आपको परिणाम की आवश्यकता होती है मील की दूरी पर के बजाय किमी. मील में करीब 1.6 किलोमीटर की दूरी है, इसलिए हम इस मान को इस प्रकार बदल सकते हैं:
${ display {80} किमी 1 मील} {1,6 किमी =}} = 50 किमी }}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = ae9ad71cf2a91aa0c64c1b269c16937f और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -2.338ex-height: 5.843ex- चौड़ाई: 26.508ex- "aria-छिपा =" true ">
ध्यान दें कि चूंकि `किलोमीटर` अंश के अंश में है, इसलिए यह इकाई मूल प्रतिक्रिया में पाए जाने वाले लोगों को रद्द कर देती है, परिणाम को मील में छोड़ देता है
कई वेबसाइटें हैं, जैसे कि कि, जो आम उपायों के रूपांतरण को सक्षम करता है।

आवश्यकता के अनुसार विस्थापन फ़ार्मुलों के साथ "दूरी" चर को बदलें। ऑब्जेक्ट हमेशा सुविधाजनक सीधी रेखाओं में नहीं चलते ऐसे मामलों में जहां ऐसा नहीं होता है, आप मानक गति समीकरण में दूरी के लिए केवल संख्यात्मक मान दर्ज करने में सक्षम नहीं हो सकते हैं। इसके बजाय, आपको इसे बदलने की आवश्यकता हो सकती है

{ डिस्स्टस्टाइल डी}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष? MathShowImage और हैश = 8277e0910d750195b448797616e091ad और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि-आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर-संरेखित करें: -0.338ex-height: 2.176ex- चौड़ाई: 1.226ex- "aria-hidden =" true ">में

{ displaystyle डेल्टा s = { frac {d} {टी}}}

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक हवाई जहाज़ एक चक्र के चारों ओर पांच गुना व्यास में 20 किलोमीटर की दूरी पर है वह बदले में, इस यात्रा को आधे घंटे में पूरा करता है। इस उदाहरण में, यह जानने के लिए अभी भी जरूरी है कि वे वास्तव में वेग निर्धारित करने से पहले कितना स्थानांतरित हुए हैं। एक चक्र के चारों ओर की दूरी के लिए समीकरण का उपयोग करना संभव है (इसकी परिधि) चर के स्थान पर ${ डिस्स्टस्टाइल डी}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष? MathShowImage और हैश = 8277e0910d750195b448797616e091ad और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.176ex- चौड़ाई: 1.226ex- "aria-छिपा =" true ">।इसे व्यक्त किया जाएगा ${ displaystyle {सर्कम्फ}} = 2 pi r}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 6ca4fdb23e83146bcdf676409d1a021f और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर-संरेखित करें: -0.338ex-height: 2.176ex- चौड़ाई: 14.98 एक्स- "अरिया-छिपा =" सच "यह है ${ displaystyle r}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 1.676ex- चौड़ाई: 1.059ex- "aria-छिपा =" true ">सर्कल के त्रिज्या के बराबर संकल्प इस प्रकार है:
${ Displaystyle { शुरू {गठबंधन} डेल्टा रों = { frac {2 बार पाई } आर बार {t}} = डेल्टा रों = { frac {2 बार pi बार 10} {0 5}} = डेल्टा = {s {} frac 62.83 {0.5}} = 125.66 { frac { पाठ किमी} {} { ज {पाठ}}} अंत {}}} गठबंधन$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = fb575d91dfd350684ed9b24c5d528f75 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -5.056ex- margin-bottom: -0.282ex-height: 11.843ex- चौड़ाई: 47.476ex- "aria-छिपा =" true ">

समझे कि विस्थापन सूत्र केवल एक वेग के मूल्य लाता है औसत. अब तक इस्तेमाल किया गया सरल और सुविधाजनक समीकरण (

{ displaystyle डेल्टा s = { frac {d} {टी}}}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = d4f4e3b5cd2cfd92511ecd131597125a और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि-आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर-संरेखित करें: -1.838 एक्स-ऊंचाई: 5.343ex-width: 8.219ex- "aria-hidden =" true ">) एक उल्लेखनीय दोष है। परिणामस्वरूप मूल्य तकनीकी रूप से औसत गति का प्रतिनिधित्व करता है दूसरे शब्दों में, यह मानता है कि विश्लेषण किए गए ऑब्जेक्ट को स्थानांतरित कर दिया गया है उसी गति से सभी तरह से. जैसा कि नीचे बताया गया है, किसी वस्तु के गति की गणना किसी निश्चित समय में अधिक मुश्किल हो सकती है।

इस अंतर को स्पष्ट करने के लिए, अपनी अंतिम कार यात्रा के बारे में सोचें यह संभावना नहीं है कि विस्थापन एक ही गति से हर समय हुआ। वास्तव में, आप धीरे धीरे शुरू करते हैं, धीरे-धीरे वांछित गति से पहुंचते हैं और ट्रैफिक लाइट, ट्रैफिक जाम आदि पर रोकते हैं। इसका नतीजा आप सभी गतियों का बीच का मैदान होगा।

विधि 3
तात्कालिक वेग की गणना

ध्यान दें: यह खंड, पथरीयन के अध्ययन के बिना उन लोगों से अपरिचित तकनीक का उपयोग करता है। पढ़ना अधिक मठ लेख अगर आपको मदद की ज़रूरत है

समझें कि इस अवधारणा को स्पीड परिमाण के रूप में परिभाषित किया गया है। उच्चतर स्तर की गणना भ्रमित हो सकती है क्योंकि गणितज्ञ और वैज्ञानिक "गति" और "गति" के लिए अलग-अलग परिभाषाओं का उपयोग करते हैं। गति के दो घटक हैं: एक परिमाण और एक अर्थ. परिमाण का प्रतिनिधित्व करता है कि ऑब्जेक्ट कितनी तेजी से चलता है दिशा में परिवर्तन गति में परिवर्तन का कारण होगा, लेकिन गति में नहीं

उदाहरण के लिए, कल्पना कीजिए कि दो कारें विपरीत दिशाओं में चलती हैं दोनों के स्पीडोमीटर का 50 किमी / घंटा से पता चलता है, ताकि वे समान गति से आगे बढ़ सकें हालांकि, जब से वे एक दूसरे के विपरीत अर्थ हैं, तो एक अधिकारी के पास कहा जाता है गति -50 किमी / घंटा का और दूसरा है गति 50 किमी / घंटा का

नकारात्मक गति के लिए निरपेक्ष मानों का उपयोग करें वस्तुएं नकारात्मक परिमाण के वेग हो सकती हैं (यदि वे पर्यवेक्षक के सापेक्ष नकारात्मक दिशा में आगे बढ़ रहे हैं) हालांकि, नकारात्मक गति की अवधारणा है, इसलिए इन मामलों में पूर्ण मूल्य परिमाण का उद्देश्य वस्तु की गति को दर्शाता है।

इस कारण से, ऊपर की समस्या में, दोनों कारें हैं तेज़ी की 50 किमी / घं.

स्थिति फ़ंक्शन के व्युत्पन्न की गणना करें। यदि आपके पास फ़ंक्शन है

{ displaystyle s (t)}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 4f37783823fc5bcb18cec232f7563904 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 3.781ex- "aria-छिपा =" true ">जो समय के संबंध में एक वस्तु की स्थिति देता है, का व्युत्पन्न

{ displaystyle s (t)}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 4f37783823fc5bcb18cec232f7563904 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 3.781ex- "aria-छिपा =" true ">आपकी दे देंगे गति समय के संबंध में बस चर के लिए एक मान सेट करें

{ displaystyle t}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = e358efa489f58062f10dd7316b65649e और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.009ex- चौड़ाई: 0.85ex- "aria-छिपा =" true ">(या समतुल्य) क्रम में एक निश्चित क्षण में गति प्राप्त करने के लिए वहां से, गति की गणना करना आसान होगा

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि मीटर में वस्तु की स्थिति समीकरण द्वारा दी जाएगी ${ displaystyle 3t2 + t-4}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 9865186590581a3e31f0bd15ff6210be और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.505ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 10.809ex- "aria-छिपा =" true ">जिसमें ${ displaystyle t}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = e358efa489f58062f10dd7316b65649e और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.009ex- चौड़ाई: 0.85ex- "aria-छिपा =" true ">सेकंड में समय का प्रतिनिधित्व करता है आपको पता होना चाहिए कि ऑब्जेक्ट कितनी तेजी से है ${ displaystyle t = 4 {सेकंड}}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = d67a0117f25f2ae60b27057d90b57c93 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.676ex- चौड़ाई: 14.864ex- "aria-छिपा =" true ">।उस मामले में:
${ displaystyle 4t2 + t-4}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 825adf3e80949d4da6c0fec3a0e3fae2 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.505ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 10.809ex- "aria-छिपा =" true ">
${ displaystyle { begin {aligned} s `(t) = 2 3t + 1 = 6t + 1 end {aligned}}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 1a9dd1f11dd46b8c2e695db08386c442 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -1.005ex-height: 3.009ex- चौड़ाई: 27.56ex- "aria-छिपा =" true ">
अब, बस डालें ${ displaystyle t = 4}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = a549a9042277e01b9d1cccbe099303df और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.176ex- चौड़ाई: 5.132ex- "aria-छिपा =" true ">:
${ displaystyle s `(t) = 6 (4) + 1 = 24 + 1 = 25 m}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष? MathShowImage और हैश = 2172c45d4aacd35486450d003e8ecb61 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -1.838ex-height: 4.676ex- चौड़ाई: 34.078ex- "aria-छिपा =" true ">।तकनीकी रूप से, यह वेग का एक उपाय है, लेकिन चूंकि यह सकारात्मक है और समस्या का उल्लेख नहीं किया गया है, इसलिए गति के लिए इसका उपयोग करना संभव है।

अभिन्न एक त्वरण समारोह बनाओ। एक्सेलेरेशन मापने का एक तरीका है समय के साथ किसी वस्तु की गति में परिवर्तन. इस विषय को लेख में विधिवत रूप से समझाया जाना बहुत जटिल है। हालांकि, यह नोट करना उपयोगी है कि जब आपके पास फ़ंक्शन है

{ डिस्स्टस्टाइल ए (टी)}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष? MathShowImage और हैश = 351295f1bad57b1d5a4130dd7d753643 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 3.921ex- "aria-छिपा =" true ">जो समय के संबंध में त्वरण को दर्शाता है, का अभिन्न अंग है

{ डिस्स्टस्टाइल ए (टी)}

<मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष? MathShowImage और हैश = 351295f1bad57b1d5a4130dd7d753643 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 3.921ex- "aria-छिपा =" true ">समय के संबंध में गति देगा यह याद रखने योग्य है कि यह निरंतर परिभाषित करने के लिए वस्तु का प्रारंभिक वेग जानने के लिए उपयोगी है कि एक अनिश्चित अभिन्न से परिणाम।

उदाहरण के लिए, लगता है कि किसी ऑब्जेक्ट में लगातार त्वरण होता है (मी / एस में² द्वारा दिए गए ${ डिस्स्टस्टाइल ए (टी) = -30}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = bba7ff59c6696819d3fd87913a8f6a27 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 11.194ex- "aria-छिपा =" true ">)। मान लीजिए कि इसकी शुरुआती वेग 10 मी / एस के बराबर है टी = 12 एस जब इसकी गति को खोजने के लिए आवश्यक है इस मामले में, संकल्प निम्नानुसार है:
${ डिस्स्टस्टाइल ए (टी) = -30}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = bba7ff59c6696819d3fd87913a8f6a27 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 11.194ex- "aria-छिपा =" true ">
${ Displaystyle वी (टी) = पूर्णांक एक (टी) { mathrm {घ}} = टी {int -30 mathrm {घ}} टी = -30t + C}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 8e83a3fe00259260e608739acf1343b4 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -2.338ex-height: 5.843ex- चौड़ाई: 40.361ex- "aria-छिपा =" true ">
गणना करने के लिए ${ डिस्प्लेस्टाइल सी}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.176ex- चौड़ाई: 1.777ex- "aria-छिपा =" true ">,हमें हल करने की ज़रूरत है ${ displaystyle v (t)}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष? MathShowImage और हैश = 273a383345e167ee1791232c40eaf917 और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 3.818ex- "aria-छिपा =" true ">को ${ displaystyle t = 0}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 3e8f7b0adf6d7024b951f29a18225e4a और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.176ex- चौड़ाई: 5.132ex- "aria-छिपा =" true ">।ध्यान रखें कि ऑब्जेक्ट की प्रारंभिक वेग 10 एम / एस है
${ displaystyle v (0) = 10 = -30 (0) + सी}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 6f1ff9576e4e7e5971d26da15cfee621 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 24.5ex- "aria-छिपा =" true ">
${ displaystyle 10 = सी}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = 5cc30c83c2cf819f22d08951342af9f4 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.338ex-height: 2.176ex- चौड़ाई: 7.232ex- "aria-छिपा =" true ">,इतना है कि ${ displaystyle v (t) = -30t + 10}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = d6564aa3d3621dfe63d26b9e92d54525 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 17.138ex- "aria-छिपा =" true ">
अब, टी = 12 सेकंड के लिए गणना करना
${ displaystyle v (12) = -30 (12) + 10 = -360 + 10 = -350}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष: MathShowImage और हैश = ffbd5d1333b21d99f0126308d3c5f3a3 और मोड = 5?`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 44.049ex- "aria-छिपा =" true ">।चूंकि वेग वेग के निरपेक्ष मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए, इस मामले में, समान होगा ${ displaystyle 350 {m / s}}}$ <मेटा वर्ग = "मेगावाट-गणित-फ़ॉलबैक छवि इनलाइन" शैली = "पृष्ठभूमि छवि: यूआरएल ( `/ index.php शीर्षक = विशेष? MathShowImage और हैश = 14fca893f9d7fa392a37780846eb75ad और मोड = 5`) - पृष्ठभूमि दोहराने: नहीं दोहराएं पृष्ठभूमि आकार: 100% 100% - ऊर्ध्वाधर- align: -0.838ex-height: 2.843ex- चौड़ाई: 8.145ex- "aria-छिपा =" true ">।

युक्तियाँ

अभ्यास परिपूर्ण बनाता है! उपरोक्त उदाहरणों में विभिन्न संख्याओं को बदलकर अपनी समस्याएं बनाने का प्रयास करें
अगर आप अधिक उन्नत गणना करने का एक त्वरित तरीका तलाश रहे हैं, तो खोजें उत्पन्न या पूर्ण.