कैसे पी मूल्य की गणना करने के लिए

परिणाम निर्धारित करें मनाया आपके शोध का अब जब आप अपेक्षित मान निर्धारित करते हैं, तो आप खोज कर सकते हैं और वास्तविक (या "मनाया") मान पा सकते हैं। फिर, इन परिणामों को संख्याओं के रूप में व्यक्त करें यदि हम एक प्रयोगात्मक स्थिति में हेरफेर करते हैं और मनाया परिणाम हैं विभिन्न इन अपेक्षित परिणामों में, दो संभावनाएं हो सकती हैं: तथ्य मौके या प्रायोगिक चर के हेरफेर से हो सकता है वजह से अंतर पी मूल्य खोजने का उद्देश्य मूल रूप से यह निर्धारित करने के लिए है कि क्या नतीजे के परिणाम अपेक्षित परिणामों से भिन्न होते हैं, ताकि "शून्य अनुल्पना" - परिकल्पना है कि प्रयोगात्मक चर (ओं) के बीच कोई संबंध नहीं है और परिणाम मनाया - काफी अस्वीकार्य होने की संभावना नहीं है

• उदाहरण: मान लीजिए कि हमारे शहर में, हमने बेतरतीब ढंग से लाल और नीले दोनों कारों पर लगाए गए 150 शुल्कों का चयन किया। हमने पाया कि 90 जुर्माना लाल पर लागू किया गया था और 60नीली कारों के लिए ये मूल्य हमारे अपेक्षित परिणामों से अलग थे 100 और 50, क्रमशः। हमारी प्रायोगिक हेरफेर (इस मामले में, हमारे डेटा के स्रोत को एक राष्ट्रीय पहुंच से क्षेत्रीय पहुंच तक स्थानांतरित करना) परिणामों में इस परिवर्तन का कारण बना है, या स्थानीय गश्ती झुका हुआ राष्ट्रीय औसत का सुझाव कितना है, और इसलिए हम केवल बदलाव में बदलाव देख रहे हैं? एक पी मूल्य हमें इन सवालों के जवाब में मदद मिलेगी

निर्धारित करें स्वतंत्रता की डिग्री आपके शोध का सर्वेक्षण में शामिल विविधता की मात्रा को मापने के द्वारा ये कारक प्राप्त किए जाते हैं, जो आपके द्वारा मूल्यांकन किए जा रहे श्रेणियों की संख्या से निर्धारित होता है। स्वतंत्रता की डिग्री के लिए समीकरण है स्वतंत्रता की डिग्री = एन -1, जहाँ n श्रेणियों या वेरिएबल की संख्या है जो आपकी खोज में विश्लेषण किए जा रहे हैं

• उदाहरण: हमारे प्रयोग में दो श्रेणियों के परिणाम हैं: एक लाल कारों के लिए और एक नीली कारों के लिए इस प्रकार, हमारे शोध में हमारे पास 2-1 = है 1 डिग्री स्वतंत्रता. अगर हम लाल, नीले और हरे रंग की कारों के बीच तुलना करते हैं तो हमारे पास होगा 2 स्वतंत्रता की डिग्री, और इतने पर।

के साथ मनाया परिणामों के संबंध में अपेक्षित परिणाम की तुलना करें ची-स्क्वायर. ची-स्क्वायर (लिखित "x²") एक संख्यात्मक मान है जो मूल्यों के बीच अंतर को मापता है अपेक्षित और मनाया एक सर्वेक्षण के ची-स्क्वायर के लिए समीकरण है: एक्स² = Σ ((ओ-ई)²/ ई), जहां "ओ" मनाया मूल्य है और "ई" अपेक्षित मूल्य है। सभी समस्त परिणामों के लिए इस समीकरण के परिणामों की गणना करें (नीचे देखें)।

• ध्यान दें कि इस समीकरण में एक ऑपरेटर शामिल है Σ (सिग्मा)। दूसरे शब्दों में, आपको गणना करने की आवश्यकता होगी ((| o-e | -, 05)²/ ई) प्रत्येक संभव परिणाम के लिए, और फिर ची-वर्ग मान प्राप्त करने के लिए परिणामों का योग करें। हमारे उदाहरण में, हमारे पास दो परिणाम हैं - कारें जो ठीक प्राप्त हुईं हैं लाल या नीले रंग इस प्रकार, हमें गणना करना होगा (ओ-ई)²/ ई) दो बार - एक लाल कारों के लिए और एक नीली कारों के लिए।
• उदाहरण: चलो समीकरण एक्स में अपेक्षित और देखे गए मूल्यों को एकीकृत करें² = Σ ((ओ-ई)²/ ई) ध्यान रखें कि, सिग्मा ऑपरेटर के कारण, हमें समीकरण ((ए)²/ ई) दो बार - एक लाल कारों के लिए और एक नीली कारों के लिए। हमारा समीकरण होगा:
  • एक्स² = ((90-100)²/ 100) + (60-50)²/ 50)
  • एक्स² = ((-10)²/ 100) + (10)²/ 50)
  • एक्स² = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

एक चुनें महत्त्व का स्तर. अब जब कि हम अनुसंधान की स्वतंत्रता और ची-स्क्वायर के मूल्य की जानकारी जानते हैं, तो हमें मूल्य पी मिलने से पहले केवल एक आखिरी चीज है- हमें महत्व के स्तर को परिभाषित करने की आवश्यकता है असल में, महत्व का स्तर निश्चितता की एक निश्चित माप है जो हम अपने परिणामों से प्राप्त करना चाहते हैं - महत्व का कम मूल्य कम संभावना के अनुरूप होता है जो प्रायोगिक परिणाम मौके से उत्पन्न होते हैं और इसके विपरीत। महत्व का स्तर दशकों (जैसे 0.01) के रूप में व्यक्त किया जाता है, जो मौलिकता के प्रतिशत से मेल खाती है, जो प्रयोगात्मक परिणाम यादृच्छिक (इस मामले में, 1%) पर आते हैं।

• सम्मेलन के अनुसार वैज्ञानिकों ने अपनी खोजों के लिए आम तौर पर महत्व मूल्य निर्धारित किया है, जो 0.05 या 5 प्रतिशत हैं। इसका अर्थ है कि प्रायोगिक परिणाम जो महत्व के इस स्तर तक पहुंचते हैं, केवल मौके का नतीजा होने का अधिकतम 5% मौका है। दूसरे शब्दों में, एक 95% मौका है कि परिणाम मौके के कारण होने के बजाय, प्रयोगात्मक डेटा में हेर-फेर करने वाले शोधकर्ताओं के कारण होते हैं। ज्यादातर सर्वेक्षणों के लिए, दो चर के बीच के संबंध के बारे में 95% की कुछ निश्चित रूप से दो के बीच एक संबंध के "सफल" प्रदर्शन के रूप में माना जाता है
• उदाहरण: लाल और नीले रंग के उदाहरण के लिए, हम वैज्ञानिक सम्मेलन का पालन करेंगे और हमारे महत्व के स्तर को परिभाषित करेंगे 0.05.

ची-स्क्वायर वितरण तालिका का प्रयोग हमारे पी-वेल्यू को अनुमानित करने के लिए करें। वैज्ञानिक और सांख्यिकीविद उनके शोध के पी-मान की गणना करने के लिए मूल्यों की बड़ी सारणी का उपयोग करते हैं। इन तालिकाओं को आमतौर पर तालिका के शीर्ष पर लंबवत अक्ष के साथ तालिका के शीर्ष पर आजादी की डिग्री और क्षैतिज अक्ष से मिलान करने के लिए तालिका के बाईं ओर सेट होते हैं। आप इन तालिकाओं को स्वतंत्रता की अपनी डिग्री खोजने के लिए पहले उपयोग कर सकते हैं, और तब उस पंक्ति को पढ़ सकते हैं जो तालिका को बाएं से दायें को पार करते हैं, जब तक कि आपको पहला मान न मिले उच्चतर अपने ची-स्क्वायर मूल्य के लिए कॉलम के शीर्ष पर संबंधित पी मान को नोट करें - इसका पी मान उस मान और अगले उच्च मूल्य के बीच होगा (तुरंत इसके बाईं तरफ एक)।

• ची स्क्वायर वितरण तालिकाओं को विभिन्न स्रोतों से प्राप्त किया जा सकता है - आप आसानी से इंटरनेट या विज्ञान या सांख्यिकीय पुस्तकों पर खोज करके उन्हें ढूंढ सकते हैं। यदि आपके पास कोई टेबल नहीं है, तो निशुल्क टेम्प्लेट ऑनलाइन निःशुल्क डाउनलोड करें।
• उदाहरण: हमारा ची-स्क्वायर 3 था। तो आइए अनुमानित पी-मान को खोजने के लिए, ची-स्क्वायर वितरण तालिका का उपयोग करें, ऊपर चित्रित करें। जैसा कि हम जानते हैं कि हमारे प्रयोग केवल 1 स्वतंत्रता की डिग्री, हम उच्चतम स्तर से शुरू हो जाएगा आइए हम लाइन का विश्लेषण करें, जो बाएं से दाएं शुरू हो, जब तक हम मूल्य से अधिक नहीं पाते 3 - हमारे ची-वर्ग का मूल्य पहला मूल्य हम पाते हैं 3.84 इस कॉलम के शीर्ष पर देखते हुए, हम देखते हैं कि संबंधित पी मान 0.05 है। इसका मतलब यह है कि हमारे पी मूल्य है 0.05 और 0.1 के बीच (तालिका में अगले सबसे बड़े मूल्य)।