अपेक्षित मूल्य की गणना

अपेक्षित मूल्य सांख्यिकीय विश्लेषण में प्रयुक्त अवधारणा है। यह एक भारित औसत दृष्टिकोण है जिसमें एक संभावित परिस्थिति में हर संभावित परिणाम को गुणा करना होता है जिसके परिणामस्वरूप अपेक्षित परिणाम पहुंचने की संभावना होती है। अपेक्षित मूल्य एक मतलब के रूप में काम करता है और अक्सर प्रति एक असंभव परिणाम हो सकता है - उदाहरण के लिए, 6-दिवसीय मरने की उम्मीद मूल्य 3.5 है। अपेक्षित मूल्य की गणना करने के लिए, आपको प्रत्येक परिणाम को किसी स्थिति में समझना होगा और उसकी संभाव्यता।

सामग्री

चरणों
युक्तियाँ
आवश्यक सामग्री

चरणों

अपने आप को स्थिति में परिस्थिति से परिचित कराएं संभव परिणाम और संभावनाओं को बताए जाने से पहले, सुनिश्चित करें कि आपको उस परिस्थिति की एक सामान्य समझ है जिसमें परिणाम उत्पन्न होता है। उदाहरण के लिए, एक पासा गेम पर विचार करें जो प्रति खेल $ 10 का खर्च करता है। एक 6-साइड पासा एक बार खेला जाता है, और आपकी जीत उस संख्या पर निर्भर करती है जो दिखाई देती है। यदि आप 6 को रोल करते हैं, तो आप $ 30- $ 5 जीतते हैं यदि आप 5 रुपये का रोल करते हैं तो आप 20 डॉलर कमाते हैं- नतीजे में कोई परिणाम नहीं।

एक अनुमानित मूल्य चरण 2 की गणना शीर्षक चित्र

सभी संभावित परिणामों की सूची यह किसी भी स्थिति में सभी संभावित परिणामों की सूची बनाने में मदद करता है। उपरोक्त उदाहरण में, 6 संभावित परिणाम हैं। वे हैं: (1) 1 को रोल करें और $ 10 खो दें, (2) 2 को रोल करें और $ 10 खो दें, (3) 3 को रोल करें और $ 10 खो दें, (4) एक 4 रोल करें और $ 10 खो दें , (5) एक 5 रोल करें और $ 10 जीत और (6) 6 रोल करें और $ 20 कमाएं। ध्यान दें कि $ 10 का प्रवेश शुल्क प्रत्येक परिणाम से शुद्ध परिणाम तक पहुंचने के लिए घटाया जाता है।

पिक्चर शीर्षक से अपेक्षित मूल्य की गणना करें चरण 3

प्रत्येक परिणाम की संभावना निर्धारित करें इस स्थिति में, 6 परिणामों में से प्रत्येक की संभावना एक समान है। जब 6-पक्षीय पासा को रोल किया जाता है, तो एक विशेष संख्या को लुढ़का जाने का मौका 6, या 16.7% में 1 होता है। आपके परिणामों के साथ इन संभाव्यताओं को सूचीबद्ध करने में मददगार है, खासकर उन मामलों में जो सरल रोल डेटा से ज़्यादा जटिल होते हैं

एक अनुमानित मान चरण 4 की गणना शीर्षक चित्र

अपेक्षित मान की गणना करें अपेक्षित मूल्य का परिणाम परिणाम और उनकी संभावनाओं का उपयोग करके किया जाता है। सूत्र निम्नानुसार है: R1 * P1 + R2 * P2 + R3 * P3, आदि। "आर" शब्द अलग-अलग परिणामों का प्रतिनिधित्व करते हैं, और "पी" शब्द परिणामों की संभावना का प्रतिनिधित्व करते हैं।

उपरोक्त उदाहरण के साथ जारी रखते हुए, डेटा सेट का अनुमानित मूल्य है: (-10 * .167) + (-10 * .167) + (-10 * .167) + (-10 * .167) + (10 * .167) + (20 * .167), या-आर 1.67 इसलिए, जब पासा खेलते हैं, तो आपको प्रति खेल $ 1.67 खो जाना चाहिए।

पिक्चर का शीर्षक अपेक्षित मूल्य की गणना करें चरण 5

अपेक्षित मान की गणना के निहितार्थ को समझें उपरोक्त उदाहरण में, यह निर्धारित किया गया था कि अपेक्षित गेम जीत-प्रति $ 1.67 प्रति चाल यह निश्चित रूप से एक असंभव परिणाम है - आप केवल $ 10 खो सकते हैं, $ 10 जीत सकते हैं या $ 20 जीत सकते हैं। हालांकि, अनुमानित मान लंबी अवधि के औसत मूल्य के रूप में उपयोगी है। यदि आप इस मरने के कई बार खेलते हैं, तो आप औसत पर लगभग $ 1.67 प्रति खेल खो देंगे। इसलिए, यह गेम खिलाड़ी के लिए विशेष रूप से अनुकूल नहीं है।

अधिक बार स्थिति दोहराती है, अधिक सटीक अनुमानित मान वास्तविक औसत परिणाम को मिरर करेगा। उदाहरण के लिए, आप इस खेल को एक बार में 5 बार खेल सकते हैं और हर बार हार सकते हैं, जिसके परिणामस्वरूप $ 10 की औसत हानि होती है। हालांकि, यदि आप गेम 100 बार या इससे भी ज्यादा खेलते हैं, तो आपकी औसत कमाई अपेक्षित मूल्य को प्रतिबिंबित करना शुरू हो जाएगी बहुत सुन्दरता से यह सिद्धांत उचित रूप से "बड़ी संख्या के कानून" से निकला है।
ऊपर का सरल खेल सिद्धांत को दिखाता है कि गेमिंग किस प्रकार संचालित होता है औसत भुगतान नकारात्मक है, जिसका अर्थ है कि घर से गेम लाभ होगा। हालांकि, बड़े वेतन का आकर्षण खेल में खिलाड़ियों को आकर्षित करता है।

युक्तियाँ

ऐसे परिस्थितियों के लिए जहां कई परिणाम होते हैं, आप परिणाम की अपेक्षित मूल्य और उसकी संभावनाओं की गणना के लिए एक कंप्यूटर स्प्रैडशीट बना सकते हैं।
ऊपर की गणना भी काम करती है जब अन्य मुद्राओं में व्यक्त की जाती है।

आवश्यक सामग्री

पेंसिल
कागज़
कैलकुलेटर

सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

संबद्ध