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कैसे हेक्साडेसिमल को द्विआधारी या दशमलव में कनवर्ट करना

आप उन अजीब संख्याओं और अक्षरों को कैसे बदल सकते हैं जो आप या आपके कंप्यूटर को समझ सकते हैं? हेक्साडेसिमल को द्विआधारी में परिवर्तित करना बहुत आसान है, यही वजह है कि पहले प्रोग्राम को कुछ प्रोग्रामिंग भाषाओं में अपनाया गया। दशमलव में परिवर्तित करना थोड़ा अधिक श्रमसाध्य है, लेकिन एक बार आप इसे समझ गए हैं, किसी भी संख्या के लिए दोहराना आसान है।

चरणों

विधि 1
हेक्साडेसिमल मूल बातें समझना

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हेक्साडेसिमल का उपयोग करना सीखें गिनती के लिए हमारी आम दशमलव प्रणाली आधार 10 है, संख्या दिखाने के लिए 10 विभिन्न प्रतीकों का उपयोग करते हुए। हेक्साडेसिमल आधार 16 है, जिसका अर्थ है कि इसके लिए यह 16 अक्षर का उपयोग करता है।
  • शून्य से गिनती, संख्याएं हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ए, बी, सी, डी, ई, एफ।
  • 17 से ऊपर: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 1 9, 1 ए, 1 बी, 1 सी, 1 डी, 1 ई, 1 एफ
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    आप किस सिस्टम का उपयोग कर रहे हैं यह दिखाने के लिए सबस्क्रिप्ट का उपयोग करें जब यह भ्रमित हो जाता है, तो आधार को दर्शाने के लिए दशमलव संख्या में एक संख्या डाल दीजिए। उदाहरण के लिए, 1710 "सत्रह आधार दस" (एक आम दशमलव संख्या) का अर्थ है 1110 = 1016, क्योंकि 10 हेक्साडेसिमल (आधार 16) में संख्या 11 लिखने का तरीका है।
    • यदि आपकी हेक्साडेसिमल संख्या में वर्णमाला वर्ण है तो यह आवश्यक नहीं है यह स्पष्ट है कि आप किस सिस्टम का उपयोग कर रहे हैं यदि आप नंबर बी लिखते हैं (जो 11 के बराबर है10, संयोग से)।

    • विधि 2
    हेक्साडेसिमल से बाइनरी में परिवर्तित करना

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    प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक को चार बाइनरी अंकों में कनवर्ट करें। हेक्साडेसिमल को पहली बार अपनाया गया था क्योंकि यह कनवर्ट करना बहुत आसान है। मूल रूप से, यह द्विआधारी जानकारी को एक छोटे स्ट्रिंग में प्रदर्शित करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह तालिका आपको एक से दूसरे में कनवर्ट करने की आवश्यकता है:
    हेक्साडेसिमलबाइनरी
    00000
    10001
    20010
    30011
    40100
    50101
    60110
    70111
    81000
    91001
    1010
    बी1011
    सी1100
    डी1101
    और1110
    एफ1111
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    इसे स्वयं की कोशिश करो यह वास्तव में, सरल है: बस एक अंक लें और उसे चार समतुल्य द्विआधारी अंकों में परिवर्तित करें। यह देखने के लिए कि क्या वह मार रहा है, देखने के लिए बराबर चिह्न के बाईं ओर अदृश्य पाठ को रेखांकित करें:
    • A23 = 1010 0010 0011
    • बीईई = 1011 1110 1110
    • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
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    यह समझें कि यह काम क्यों करता है "बेस 2" की द्विआधारी प्रणाली में, "एन" बाइनरी अंक 2 द्वारा प्रस्तुत किया जा सकता हैn अलग संख्याएं उदाहरण के लिए, साथ में चार बाइनरी अंक, आप प्रतिनिधित्व कर सकते हैं24 = 16 भिन्न संख्याएं चूंकि हेक्साडेसिमल एक बेस सिस्टम 16 है, इसलिए एक अंक संख्या 16 का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग की जा सकती है1 = 16 भिन्न संख्याएं यह दो प्रणालियों के बीच रूपांतरण को सरल बनाता है
    • आप इस पर विचार कर सकते हैं कि एक ही समय में सिस्टम "बदलते" अंक गिनती के रूप में। हेक्साडेसिमल में, आप "... डी, ई, एफ, 10"जबकि, बाइनरी में, खाता" 1101, 1110, 1111, 10000"।

    • विधि 3
    हेक्साडेसिमल से दशमलव तक परिवर्तित




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    समीक्षा करें कि आधार 10 कैसे काम करता है आप हर दिन दशमलव नोटेशन का इस्तेमाल बिना इसका क्या मतलब के बारे में सोचने के लिए करते हैं, लेकिन जब आपने पहली बार यह सीखा है, तो आपके माता-पिता या शिक्षक ने यह समझाया होगा कि यह कैसे और अधिक विस्तार से काम करता है। इन नंबरों को कैसे लिखे जाने की एक त्वरित समीक्षा रूपांतरण में आपकी सहायता कर सकती है:
    • दशमलव संख्या का प्रत्येक अंक एक निश्चित "स्थिति" में होता है जब दाएं से बाएं ओर जाते हैं, तो आपके पास इकाइयां, दसियों, सैकड़ों आदि की स्थिति होती है। अंक 3 केवल 3 का अर्थ है यदि यह इकाइयों की स्थिति में है, लेकिन यह दसियों में जब 30 में होता है, और 300 जब सैकड़ों में होता है
    • गणितीय रूप से रखकर, "स्थिति" 10 को दर्शाती है0, 101, 102, आदि यही कारण है कि प्रणाली को "दसवां" के लिए लैटिन शब्द के कारण "बेस 10", या "दशमलव" कहा जाता है
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    एक अतिरिक्त समस्या के भाग के रूप में एक दशमलव संख्या लिखें। यह स्पष्ट हो सकता है, लेकिन यह उसी प्रक्रिया है जो हम एक हेक्साडेसिमल संख्या को रूपांतरित करने के लिए उपयोग करेंगे, इसलिए यह आरंभ करने का एक अच्छा तरीका है। चलो 480.137 नंबर को फिर से लिखना10 (याद रखें: अधोहस्ताक्षरी 10 हमें बताता है कि संख्या आधार 10 में है):
    • सहीतम अंक से शुरू, 7 = 7 x 100, या 7x1
    • बाईं ओर चल रहा है, 3 = 3 x 101, या 3 x 10
    • सभी अंकों के लिए दोहराव, हमारे पास है 480 137 = 4 एक्स 100,000 + 8 एक्स 10,000 + 0 x 1,000 + 1 एक्स 100 + 3 एक्स 10 + 7x1।
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    हेक्साडेसिमल में नंबर के बगल में स्थितियों के मान लिखें। चूंकि हेक्साडेसिमल का आधार 16 है, ये स्थितियां 16 की शक्तियों से मेल खाती हैं। हेक्साडेसिमल में कनवर्ट करने के लिए, प्रत्येक स्थिति का मूल्य इसी 16 शक्ति से गुणा करें। हेक्साडेसिमल संख्या अंकों के बगल में 16 की शक्तियों टाइप करके इस प्रक्रिया को शुरू करें। हम इसे C921 नंबर के साथ करेंगे16. 16 के साथ दाईं ओर शुरू करो0 और जब भी आप अगले अंक के लिए छोड़ते हैं, तो एक्सपोनेंट को 1 जोड़ें:
    • 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (सभी नंबर दशमलव में हैं, सिवाय जब कुछ और लिखा जाता है।)
    • 216 = 2 x 161 = 2 x 16
    • 916 = 9 x 162 = 9 x 256
    • सी = सी x 163 = सी एक्स 4096
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    अक्षर को वर्णमाला से दशमलव में कनवर्ट करें संख्यात्मक अंक दशमलव और हेक्साडेसिमल में समान हैं, इसलिए आपको उन्हें बदलने की आवश्यकता नहीं है (उदाहरण के लिए, 716 = 710)। वर्णमाला वर्णों के लिए, दशमलव सूची में बदलने के लिए इस सूची का संदर्भ लें:
    • ए = 10
    • बी = 11
    • सी = 12 (हम ऊपर के उदाहरण को रखने के लिए इस वर्ण का उपयोग करेंगे।)
    • डी = 13
    • ई = 14
    • एफ = 15
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    गणना करें अब जब कि सब कुछ दशमलव में लिखा जाता है, प्रत्येक गुणा समस्या को हल करें और परिणाम जोड़ें। एक कैलकुलेटर हेक्साडेसिमल में अधिकतर संख्या के साथ उपयोगी होगा। उपरोक्त उदाहरण में जारी रखने के लिए, यहां C921 को दशमलव में एक समीकरण के रूप में पुनः लिखा जाएगा और हल किया जाएगा:
    • C92116 = (दशमलव में) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 40 9 6)
    • = 1 + 32 + 2.304 + 49.152
    • = 51,48910. दशमलव संस्करण में हेक्साडेसीमल के मुकाबले अधिक अंक होंगे, क्योंकि बाद के आंकड़े प्रति अंक अधिक जानकारी संग्रहीत कर सकते हैं।
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    अभ्यास रूपांतरण हेक्साडेसिमल से दशमलव तक कनवर्ट करने के लिए कुछ संख्याएं हैं। एक बार जब आप उत्तर प्राप्त कर लेते हैं, तो यह देखने के बराबर के अदृश्य पाठ को रेखांकित करें कि क्या यह सही है:
    • 3AB16 = 93910
    • A1A116 = 41,37710
    • 500016 = 2048010
    • 500 डी16 = 20,49310
    • 18A2F16 = 100 91110

    • युक्तियाँ

    • हेक्साडेसीमल में लंबी संख्या में रूपांतरण के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर की आवश्यकता हो सकती है। आप इस पूरी नौकरी से बच सकते हैं और एक ऑनलाइन कनवर्टर का उपयोग कर सकते हैं, हालांकि यह समझने का एक अच्छा विचार है कि प्रक्रिया कैसे काम करती है।
    • आप "हेक्साडेसिमल टू डेसिमल" रूपांतरण को किसी भी बेस "x" को दशमलव में परिवर्तित करने के लिए अनुकूलित कर सकते हैं। बस "x" के साथ 16 की शक्तियों की जगह बेस 60 बेबीलोनियन गणना प्रणाली सीखने की कोशिश करो!
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