बाइनरी नंबर को विभाजित कैसे करें

द्विआधारी संख्या विभाजन समस्याओं को हाथ से हल कर सकते हैं या एक साधारण कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग कर सकते हैं। वैकल्पिक रूप से, दोहराव घटाएं अनुपूरक पद्धति एक दृष्टिकोण प्रदान करती है जिसे आप परिचित नहीं हो सकते हैं लेकिन प्रोग्रामिंग में बहुत कम उपयोग किया जाता है। आम तौर पर, प्रोग्रामिंग भाषाएँ अधिक कुशल आकलन एल्गोरिथम का उपयोग करते हैं, लेकिन इस विषय में इस विषय को शामिल नहीं किया गया है

सामग्री

चरणों

विधि 1लांग स्प्लिट का उपयोग करना
विधि 2पूरक पद्धति का उपयोग करना

युक्तियाँ
सूत्रों और कोटेशन

चरणों

विधि 1
लांग स्प्लिट का उपयोग करना

बिडइड बाइनरी नंबर चरण 1 के शीर्षक वाले चित्र

समीक्षा करें कि हाथ से दशमलव विभाजन कैसे करें. यदि आप थोड़ी देर के लिए हाथों से दशमलव विभाजन (आधार दस) नहीं करते हैं, तो उदाहरण 172 ÷ 4 का उपयोग करके मूल बातें देखें। अन्यथा, अगले चरण पर जाएं और द्विआधारी संख्याओं के लिए समान प्रक्रिया सीखें।

लाभांश द्वारा बांटा गया है भाजक, और परिणाम है लब्धि.
लाभांश के पहले अंकों के साथ विभाजक की तुलना करें। यदि यह बड़ा है, तो लाभांश तक अंक जोड़ना जारी रखें, जब तक कि विभाजक सबसे छोटी संख्या न हो। उदाहरण के लिए, 172 ÷ 4 की गणना करने के लिए, 4 और 1 की तुलना करें- नोट करें कि 4> 1, तो 17 से 4 की तुलना करें।
लाभांश के अंतिम अंक के ऊपर भागफल का पहला अंक लिखें जैसे कि आप तुलना में इसका उपयोग कर रहे थे। 4 और 17 की तुलना करते समय, देखें कि 4 नंबर 17 पर चार बार फिट बैठता है, फिर 7 को ऊपर 7 के पहले भाग संख्या के रूप में लिखें।
गुणा और बाकी को खोजने के लिए घटाना। विभाजक द्वारा भाग संख्या को गुणा करें- इस मामले में, 4 x 4 = 16. 17 से नीचे 16 लिखें, फिर बाकी को पाने के लिए 17-16 घटाएं, 1
दोहराएँ। दोबारा, अगले अंकों के साथ विभाजक 4 की तुलना करें, 1. नोट करें कि 4> 1, फिर लाभांश के अगले अंक "12 से 4 की तुलना करने के लिए" कम। "4 नंबर 12 में सटीक (कोई शेष) तीन बार फिट नहीं है , तो 3 को अगले भाग संख्या के रूप में लिखें उत्तर 43 है

बिडइड बाइनरी नंबर चरण 2 के शीर्षक वाले चित्र

हाथ से द्विआधारी संख्या को विभाजित करने की समस्या को इकट्ठा करें चलो उदाहरण 10101 ÷ 11 का उपयोग करें। विभाजन की समस्या को इकट्ठा करो, 10101 के साथ लाभांश और 11 विभाजक होने के साथ। अंश को लिखने के लिए उपरोक्त स्थान छोड़ें, और नीचे गणनाओं को करने के लिए।

लाभांश के पहले अंकों के साथ विभाजक की तुलना करें। यह दशमलव संख्याओं के साथ हाथ में एक विभाजन समस्या के समान काम करता है, लेकिन वास्तव में यह द्विआधारी संख्याओं के साथ आसान है। दो एक के: या तो विभाजक (0) द्वारा एक संख्या को विभाजित करना संभव नहीं है या विभाजक एक बार (1) का उपयोग किया जा सकता है:

11> 1, फिर 11 1 में "फिट" नहीं है। भागफल के पहले अंक के रूप में 0 लिखें (लाभांश के पहले अंकों के ऊपर)।

डिवाइड बाइनरी नंबर चरण 4 शीर्षक वाला चित्र

अगले अंक तक आगे बढ़ें और जब तक आप संख्या 1 प्राप्त न करें तब तक दोहराएं। उपयोग किए गए उदाहरण के लिए निम्नलिखित कदम देखें:

लाभांश के अगले अंक को कम करें 11> 10. भागफल में 0 लिखें।
अगले अंक कम करें 11 < 101. Escreva 1 no quociente.

बिडइड बाइनरी नंबर चरण 5 के शीर्षक वाला चित्र

बाकी का पता लगाएं साथ ही दशमलव संख्याओं के हाथ-विभाजन के साथ, किसी को नवाए गए अंक (1) को विभाजक (11) के साथ गुणा करना होगा, और नतीजे अंकों के साथ लाइन में लाभांश के नीचे परिणाम लिखना होगा। बाइनरी में, शॉर्टकट का उपयोग करना संभव है, 1 एक्स के बाद से विभाजक हमेशा विभाजक के बराबर होगा:

लाभांश के नीचे भाजक लिखें इस स्थिति में, लाभांश के पहले तीन अंकों (101) से नीचे 11 प्रकार गठबंधन।
बाकी की पाने के लिए 101 - 11 की गणना करें। 10. आलेख देखें बाइनरी संख्याओं को घटाना, अगर आपको मदद की ज़रूरत है

डिवाइड बाइनरी नंबर चरण 6 शीर्षक वाले चित्र

समस्या के अंत तक दोहराएं। नंबर 100 के रूप में बाकी के बगल में विभाजक के अगले अंक को कम करें। जैसा कि 11 < 100, escreva o número 1 como próximo dígito do quociente. Continue calculando o problema da mesma forma de antes:

100 से नीचे 11 लिखें और 1 प्राप्त करने के लिए घटाना
लाभांश के अगले अंक को कम करें
11 = 11, तो 1 भागफल के अंतिम अंक (उत्तर) के रूप में लिखें।
कोई आराम नहीं है, इसलिए समस्या पूरी हो गई है। इसका उत्तर है 00,111, या बस 111

यदि आवश्यक हो तो डॉट का उपयोग करें कभी-कभी परिणाम पूरे नहीं होता है अगर अंतिम शेष राशि का उपयोग करने के बाद शेष राशि शेष है, तो लाभांश में ".0" और ".0" जोड़ें। भागफल के लिए, ताकि आप एक और अंक डाउनलोड कर सकते हैं और जारी रख सकते हैं। जब तक आप वांछित विशिष्टता तक पहुंच न दें और प्रतिक्रिया को दोहराएं तब तक दोहराएं। कागज पर, आप पिछले 0- या, अगर अंतिम अंक 1 है, कम करें और पिछले अंकों में 1 को जोड़कर काटने से गोल कर सकते हैं। प्रोग्रामिंग में, एक द्विआधारी संख्या को दशमलव में कनवर्ट करते समय त्रुटियों से बचने के लिए मानक गोलाई एल्गोरिदम का पालन करें।

आम तौर पर, द्विआधारी संख्या विभाजन की समस्याओं को दोहराए गए अंशों के हिस्से में समाप्त होता है - अधिकतर बार दशमलव विचारों की तुलना में।
यह "आंशिक बिंदु" के रूप में जाना जाता है, किसी भी आधार पर लागू होता है, क्योंकि "दशमलव विभाजक" केवल दशमलव प्रणाली में उपयोग किया जाता है।

विधि 2
पूरक पद्धति का उपयोग करना

बुनियादी अवधारणा को समझें डिवीजन समस्याओं को हल करने का एक तरीका - किसी भी आधार पर - एक नकारात्मक संख्या प्राप्त करने से पहले यह किया जाता है की संख्या को रिकॉर्ड करके, शेष राशि के बाद, लाभांश फाड़नेवाला को घटाकर जारी रखना है। आधार दस विभाजन में एक उदाहरण देखें: 26 ÷ 7:

26 - 7 = 1 (घटाया 1 समय)
19 - 7 = 12 (2)
12-7 = 5 (3)
5-7 = -2 जब आप एक ऋणात्मक संख्या प्राप्त करते हैं, तो एक कदम पीछे जाएं। इसका उत्तर है 3 बाकी के साथ 5. ध्यान दें कि इस पद्धति की प्रतिक्रिया के अशुभ भाग की गणना नहीं की गई है।

बिडइड बाइनरी नंबर चरण 9 शीर्षक वाला चित्र

ऐड-ऑन के लिए घटाना सीखें हालांकि उपरोक्त विधि को आसानी से द्विआधारी संख्या में इस्तेमाल करना संभव है, लेकिन एक और अधिक कुशल विधि है जो कंप्यूटर को प्रोग्रामिंग करने के लिए प्रोग्रामिंग करते समय समय बचाता है। यह है पूरक के द्वारा घटाव की विधि. 111 - 011 की गणना करते समय मूलभूत आधार देखें (दोनों संख्याओं में अंकों की समान संख्या होनी चाहिए):

प्रत्येक अंक 1 से घटाकर दूसरे पद में 1 की समाप्ति का पता लगाएं। यह आसानी से बाइनरी सिस्टम में हर 1 से 0 और हर 0 से 1 को बदलकर किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 011 100 में बदल जाता है।
परिणाम 1 में जोड़ें: 100 + 1 = 101. ये दो पूरक हैं, और वे एक अतिरिक्त समस्या के रूप में घटाव की अनुमति देते हैं। परिणाम यह है कि आप प्रक्रिया के अंत में एक सकारात्मक घटाकर एक नकारात्मक संख्या जोड़ते हैं।
परिणाम को पहले कार्यकाल में जोड़ें। अतिरिक्त समस्या लिखें और समाधान करें: 111 + 101 = 1100
अतिरिक्त अंक त्यागें अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए उत्तर के पहले अंक को त्यागें। 1100 → 100.

ऊपर दो अवधारणाओं को मिलाएं अब आप डिवीजन समस्याओं की गणना करने के लिए घटाव की विधि सीख चुके हैं, और घटाव समस्याओं को हल करने के लिए दो पूरक विधियां ध्यान रखें कि आप विभाजन समस्याओं की गणना के लिए उन्हें एक नई विधि में जोड़ सकते हैं। नीचे दिए गए चरणों में यह कैसे करें। यदि आप चाहें तो जारी रखने से पहले इसे खुद समझने की कोशिश करें।

दो पूरकों को जोड़कर लाभांश लाभांश घटाएं आइए 100011 ÷ 000101 समस्या की समीक्षा करें। दो के पूरक पद्धति का उपयोग करके पहला कदम घटाव को एक अतिरिक्त समस्या बनाना है:

000101 = 111010 + 1 = 111011 के दो पूरक
100011 + 111011 = 1011110
अतिरिक्त अंक → 011110 को छोड़ दें

बिड डिटेक्शन बाइनरी नंबर स्टेप 12 नामक चित्र

भागफल में 1 जोड़ें कंप्यूटर प्रोग्राम में, यह वह बिंदु है जिस पर भागफल एक की वृद्धि होती है। काग़ज़ पर, कुछ कोने में नोट करें कि बिलों के साथ भ्रमित न हों। घटाव एक बार सफलतापूर्वक किया गया था - अब तक भागफल है 1.

बिडइड बाइनरी नंबर चरण 13 के शीर्षक वाले चित्र

बाकी से विभाजक को घटाकर दोहराएं। आखिरी गणना का नतीजा है विभाजक का एक बार उपयोग करने के बाद विभाजन का शेष भाग। प्रत्येक समय के विभाजक के दो पूरक को जोड़ना जारी रखें, अतिरिक्त अंकों को छोड़ दें। प्रत्येक बार भागफल में 1 जोड़ें, इस प्रक्रिया को दोहराएं जब तक कि आप उस शेष को प्राप्त न करें जो विभाजक से बराबर या उससे कम हो:

011110 + 111011 = 1011001 → 011 001 (भागफल1 + 1 = 10)
011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (भागफल10 + 1 = 11)
010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11 + 1 = 100)
001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100 + 1 = 101)
001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101 + 1 = 110)
0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111)
0 101 से कम है, इसलिए हम यहां रोक सकते हैं। भागफल 111 विभाजन की समस्या का जवाब है। शेष घटाव की समस्या का अंतिम उत्तर है - इस स्थिति में, 0 (कोई भी आराम नहीं)।

युक्तियाँ

दो घटाव पूरक पद्धति संख्या में अलग-अलग अंकों के साथ काम नहीं करेगा। हालांकि, इसे ठीक करने के लिए, कम अंक वाले नंबर पर शून्य जोड़ें।
गणित से पहले चिन्हों के साथ द्विआधारी संख्या में हस्ताक्षर किए अंक को अनदेखा करें, बगैर जब आपको यह निर्धारित करने की आवश्यकता होती है कि क्या उत्तर सकारात्मक या नकारात्मक है
मशीन निर्देशों के एक सेट पर किसी भी द्विआधारी गणना के पहले संख्या स्टैक से किसी आइटम को बढ़ाना, घटाना या निकालने का निर्देश माना जाना चाहिए।