दशमलव संख्याओं में अंशों को कैसे चालू करें

गणना करना हर किसी के लिए आसान काम नहीं है गणित में कुछ प्रमुख अवधारणाएं बहुत जटिल हो सकती हैं। अंश को दशमलव संख्या में बदलना, अंश प्रकार के आधार पर भ्रामक प्रक्रिया हो सकती है। आप इस रूपांतरण को करने के विभिन्न तरीकों का पालन करना सीखेंगे, या तो हाथ से या कैलकुलेटर का इस्तेमाल करेंगे।

सामग्री

चरणों

विधि 1विभाजन के माध्यम से अंश परिवर्तित करें
विधि 2कैलकुलेटर का इस्तेमाल करते हुए अंशों को बदलना
विधि 3दस आधार अंशों को चालू करें

युक्तियाँ
सूत्रों और कोटेशन

चरणों

विधि 1
विभाजन के माध्यम से अंश परिवर्तित करें

एक अंश को एक दशमलव चरण 1 में बदलें छवि शीर्षक

अंश की शर्तों को जानें एक अंश में, प्रत्येक संख्या को एक नाम दिया जाता है। शीर्ष संख्या को अंश कहा जाता है और हर कम संख्या है। एक अंश अंश के विचार को दर्शाता है जिसे हर तरह से विभाजित किया जाता है। उदाहरण के लिए, अंश तीन बेडरूम 3/4 द्वारा प्रस्तुत किया जाता है यही है, 3 को 4 से विभाजित किया जा रहा है। आप इस विचार को अपूर्णांक को दशमलव संख्या में बदलने के लिए उपयोग कर सकते हैं।

अंश को फिर से लिखना एक अंश को दशमलव संख्या में बदलने के लिए पहली बात, अंश को एक समीकरण के रूप में दोबारा लिखना है। उदाहरण के लिए, कल्पना करो कि आपके पास अंश 1/2 है यह 1 से विभाजित 2 का प्रतिनिधित्व करता है। इस अंश को फिर से लिखना निम्नानुसार है: 1 ÷ 2 = x.

एक अंश को एक दशमलव चरण 3 में बदलें छवि शीर्षक

समीकरण को हल करें के मूल्य का निर्धारण एक्स अंश को दशमलव को दशमलव संख्या में बदलने के लिए। अंश 1/2 में, 2 विभाजक को विभाजित नहीं कर सकता है। 1। तब लाभांश पर भागफल पर 0 और एक अंश और 0 पर एक अल्पविराम जोड़ें। हम जानते हैं कि 2 गुणा करके 5 बराबर 10. जवाब तो 1 ÷ 2 = होगा 0.5.

यदि अंश अपने आप में एक संख्या का प्रतिनिधित्व करता है (जैसे कि 2/2, 4/4 या 7/7), तो इसका उत्तर हमेशा 1 होगा। अंश समीकरण होगा 7 ÷ 7 = एक्स और 7 से बराबर 7 बराबर 1

एक दशमलव चरण 4 में एक अंश का शीर्षक चित्र

शेष के साथ अंशों को हल करें ऐसे अंश हैं जो विभाजित होने पर आराम छोड़ देते हैं। उदाहरण के लिए, अंश 1/4 को दशमलव संख्या में बदलने के लिए, पहले इसे एक समीकरण के रूप में दोबारा लिखना: 1 ÷ 4 = एक्स. यदि आप 1 से 4 में विभाजित करते हैं, तो आप भागफल 0.2 और शेष 2 तक पहुंचेंगे। विभाजन के शेष भाग के रूप में, लाभांश पर 0 जोड़ें और संकल्प जारी रखें। हम जानते हैं कि 4 गुणा 5 से बराबर 20 है। अब शेष शेष नहीं है। इसलिए, 1/4 का दशमलव दशमलव संख्या में बदलकर 1 ÷ 4 = के बराबर होता है 0.25.

विभाजन को तब तक हल किया जाना चाहिए जब तक शेष छोड़ा शेष नहीं होता है।
दशमलव स्थान को सही जगह पर डालना मत भूलना यदि आप अल्पविराम को गलत स्थान पर ले जाते हैं, तो आपका उत्तर भी गलत होगा।

एक अंश को एक दशमलव चरण 5 में बदलें छवि शीर्षक

आवधिक दशमांश के साथ अंशों को हल करें कुछ अंश पूरी तरह से विभाजित नहीं हो सकते हैं। जब ऐसा होता है, तो आपके पास दोहराई जाने वाली संख्या वाला दशमलव संख्या होगी, जिसे हम अवधि कहते हैं। इसका मतलब यह है कि हमेशा शेष रहती है और यह अंक अनियमित रूप से दोहराता है उदाहरण के लिए, कल्पना कीजिए कि आपको दशमलव 1/3 में दशमलव संख्या में बदलने की आवश्यकता है। समकक्ष समीकरण होगा 1 ÷ 3 = एक्स.

1 को विभाजित नहीं किया जा सकता है। इसलिए, लाभांश पर भागफल पर 0 और दूसरे 0 को रखें। 10 विभाजित 3 बराबर 3 शेष के साथ 1. लाभांश में एक और 0 डालो। 10 विभाजित 3 बराबर 3 शेष 1 के साथ, साथ ही पहले डिवीजन में भी। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप कितने 0 लाभांश में रखे हैं, शेष हमेशा 1 होगा। इस डिवीजन का परिणाम आवधिक दशमांश होगा 0.३३,३३३. नंबर 3 दोहराता असीम रूप से
यह दशमलव संख्या को प्रतिक्रिया के रूप में लिखने के लिए, इसे सरल बनाएं ताकि इसमें दशमलव स्थानों की आवश्यक संख्या हो। एक अन्य विकल्प इसे 3,3 के रूप में 3 पर एक डैश के साथ लिखना है। यह प्रतीक इंगित करता है कि 3 अवधि है, अर्थात, यह असीम रूप से दोहराता है।

एक से अधिक अवशेषों के साथ भिन्न आकृतियाँ परिवर्तित करें कुछ अंश हैं जो दूसरों की तुलना में अधिक जटिल माना जाता है क्योंकि वे विभाजित होने में अधिक समय लेते हैं। अंश 1/2, 1/4 और 3/4 सरल माना जाता है अन्य अंश अधिक जटिल हैं उदाहरण के लिए, कल्पना कीजिए कि आप अंश 1/8 से दशमलव संख्या में कनवर्ट करेंगे। इस अंश के लिए समीकरण होगा 1 ÷ 8 = एक्स. 1 8 को विभाजित नहीं करता है, इसलिए लाभांश पर भागफल पर 0 और एक अन्य 0 रखो। 10 विभाजित 8 शेष 1 के बराबर है। लाभांश में 0 जोड़ें। 20 विभाजित 8 बराबर 2 शेष के साथ 4. लाभांश में एक और 0 जोड़ें। 40 विभाजित करके 8 बराबर 5 और कोई आराम नहीं छोड़ता। आपकी प्रतिक्रिया के बराबर होगा 0.125.

तर्कहीन भिन्नों को हल करें जटिल अंशों का अभी भी एक सीमित प्रतिक्रिया है। कुछ अंश हैं जो हमेशा बाकी को छोड़ देते हैं। आवधिक दशकों के विपरीत, दोहराए जाने वाले नंबरों का एक पैटर्न नहीं है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आपको दशमलव संख्या के रूप में अंश 3/19 को व्यक्त करने की आवश्यकता है प्रारूप में एक समीकरण के रूप में समस्या को फिर से लिखना 3 ÷ 1 9 = एक्स.

3 9 को विभाजित नहीं करता है, इसलिए लाभांश पर भागफल पर 0 और एक अन्य 0 रखें। 30 से विभाजित 19 बराबर शेष के साथ 1 है। लाभांश में 0 जोड़ें। 110 विभाजित करके 1 9 बराबर शेष शेष 15 के साथ। यहां से प्रत्येक घटाव के बाद लाभांश में 0 जोड़ें। 150 से विभाजित 19 बराबर शेष 17 के साथ। 170 विभाजित 19 बराबर के साथ शेष 18 शेष। 180 विभाजित 19 1 9 बराबर 9 शेष के साथ। आप विभाजित करना जारी रख सकते हैं, लेकिन आप हमेशा एक अलग शेष होगा। अगर हम इस विभाजन के परिणाम को सरल करते हैं, तो हमारे पास होगा 0.१५,७८९.
समस्या के लिए आवश्यक दशमलव स्थानों की संख्या को विभाजित करें।

एक दशमलव चरण 8 में एक अंश को बदलें शीर्षक वाला चित्र

मिश्रित भागों को परिवर्तित करें इसे हल करने में सक्षम होने के लिए आपको इस प्रकार के अंश को संशोधित करने की आवश्यकता होगी। एक मिश्रित अंश वह है जो अंश के बगल में एक पूर्णांक रखता है उदाहरण के लिए, कल्पना करो कि आपको दशमलव 3 में अंश 3 ¾ को बदलने की जरूरत है। संकल्प उतना जटिल नहीं होगा जितना कि ऐसा प्रतीत होता है। पूर्णांक, जो गैर-आंशिक भाग है, दशमलव बिंदु से पहले होगा। क्या छोड़ा गया है, जो आंशिक भाग है, को सामान्य रूप से परिवर्तित किया जाना चाहिए।

इस समस्या के लिए, समीकरण होगा 3 ÷ 4 = एक्स. भागफल पर 0 और एक और 0 को लाभांश पर रखो। 30 विभाजित 4 बराबर शेष 2 के साथ 8। अब लाभांश में 0 जोड़ें। 20 विभाजित 4 बराबर 5 और कोई आराम नहीं छोड़ता है। प्रतिक्रिया तब के बराबर होगी 3.75.

विधि 2
कैलकुलेटर का इस्तेमाल करते हुए अंशों को बदलना

अपने अंश को समझें एक अंश में, अंश को हमेशा भाजक द्वारा विभाजित किया जाता है। इसके साथ दिमाग में, आप केवल एक कैलकुलेटर का उपयोग करके किसी भी अंश को दशमलव संख्या में बदल सकते हैं। किसी भी कैलकुलेटर क्या करेंगे

वैज्ञानिक और ग्राफ़िकल कैलकुलेटर के अंशों के लिए विशेष घुंडी है वे भिन्न अंशों को बदलने और अन्य भागों से जोड़, घटाना, गुणा और विभाजित करने के लिए काम करते हैं।

अंश संख्या को विभाजित करें एक अंश को एक कैलकुलेटर के साथ दशमलव संख्या में परिवर्तित करने के लिए, बस उसके अंश को इसके छेद से विभाजित करें। उदाहरण के लिए, आपके पास अंश 8/15 है शुरू करने के लिए, संख्या बटन दबाएं 8 आपके कैलकुलेटर पर फिर विभाजित बटन दबाएं ÷. अब दबाएं 1 द्वारा पीछा किया 5 15 नंबर बनाने के लिए। समाप्त करने के लिए, प्रेस करें =.

एक कैलकुलेटर का उपयोग करने में से एक लाभ यह है कि हाथ से सुलझाने के लिए जटिल आंशिक रूपों को बहुत जल्दी बदल दिया जाए। उदाहरण के लिए, कल्पना कीजिए कि आपको अपूर्ण 9/17 से दशमलव संख्या में परिवर्तित करने की जरूरत है। कागज पर विभाजन के सभी चरणों को करने के बजाय, बस इसे कैलकुलेटर में हल करें। आप उत्तर पर पहुंचेंगे 0.५२,९४१ (पांच दशमलव स्थानों पर गोल)।

एक दशमलव चरण 11 में एक अंश का शीर्षक चित्रित करें

अपना उत्तर लिखें 8/15 अंश को कैलकुलेटर में विभाजित करने के बाद, आपको निम्न परिणाम प्राप्त होंगे: "0.5333333333333" यह आवधिक दशमांश का दूसरा मामला है जवाब में, 0.53 को 3 से ऊपर एक डैश के साथ लिख कर इसे अपने आप को दोहराते हुए दर्शाएं।

एक कैलकुलेटर के साथ, यह चुनना आसान होगा कि आपका दशमलव संख्या कहां से छोटा हो। उदाहरण के लिए, अंश 9/17 के मामले में, अल्पविराम के बाद पांच दशमलव स्थान के बाद संख्याएं असीम रूप से जारी रहती हैं। दशमलव स्थान को तय करने के बाद, हमेशा अगले अंक को देखें यदि आवश्यक हो, तो इस संख्या का उपयोग अपने अंतिम दशमलव अंकों के लिए करें। चूंकि संख्या 0.52941 के बगल में अंक 1 है, यह बनी हुई है क्योंकि यह खड़ा है। यदि यह 5 के बराबर या उससे अधिक था, तो परिणाम 0.52942 के लिए गोल हो जाएगा

विधि 3
दस आधार अंशों को चालू करें

एक दशमांश चरण 12 में एक अंश को बदलें शीर्षक वाला चित्र

विधि को समझें आप अपने अंश को बदलने के लिए दस कुर्सियां उपयोग कर सकते हैं सबसे पहले, दस के नजदीकी बहुमूल्य को निर्धारित करें, जिसके लिए आपके भाजक को गुणा किया जा सकता है। दशमलव संख्या दशमलव स्थानों को प्रदर्शित करती है, जैसे दसवीं, सौवां, और हज़ारवां। जब वे संख्याओं के रूप में दिखाई देते हैं, तो वे आपको अपने अंश को दशमलव संख्या में परिवर्तित करने की अनुमति देते हैं।

यह सभी अंशों पर काम नहीं करेगा अंश का अंश, दस के आधारों में से एक का विभाजक होना चाहिए, अर्थात, 10, 100, 1000, आदि।

दस के निकटतम बहुमूल्य निर्धारित करें पहला कदम, आधार दस में समकक्ष अंश खोजना है। उदाहरण के लिए, मान लें कि आप अंश 4/5 को दशमलव संख्या में बदलते हैं। इस अंश का बयान 5 है। अब, आपको 5 के सबसे निकटतम दस के गुणों को खोजने की आवश्यकता है। 5. निकटतम दस आधार 5 10 हो जाएगा।

अपने अंश को गुणा करें 10 पाने के लिए, आपको 5 से 2 गुणा करना होगा। हर चीज में जो कुछ भी आप करते हैं वह भी अंश में किया जाना चाहिए। इसलिए, 2 से अंश को गुणा करें। आपका नया अंश 8/10 या आठ दसवां अंश होगा। इसलिए, अंश 8/10 दशमलव संख्या के बराबर होगा 0.8.

चित्र एक दशमलव चरण 15 में एक अंश बदलें शीर्षक

अभ्यास। यह रूपांतरण पद्धति को बेहतर तरीके से जानने के लिए अभ्यास लेता है जितना भी अधिक जटिल है, उतना कठिन यह अंश को एक और आधार दस समकक्ष में परिवर्तित करना होगा। उदाहरण के लिए, कल्पना कीजिए कि आप 5/16 से दशमलव संख्या में बदल देंगे। 10 के गुणकों को लें और उन्हें 16 से विभाजित करना शुरू करें। यह भेद 10, 100 या 1000 को विभाजित नहीं कर सकता है। हालांकि, यह 10,000 में 625 भागों में विभाजित कर सकता है। चूंकि आपको 625 तक हरसंख्यक को गुणा करना होगा, आपको उस मान से अंश भी गुणा करना होगा। 5 x 625 3125 के बराबर है। आपका नया अंश 3125/10000 या एक हज़ारवां के तीन हजार एक सौ पच्चीस दसवां होगा। इसलिए, यह दशमलव संख्या बन जाती है 0.3125.

युक्तियाँ

ऊपर दिखाए गए तरीकों को याद रखने का सर्वोत्तम तरीका अभ्यास करना है। कई भिन्नों के साथ एक सूची बनाएं और उन्हें दशमलव संख्याओं में बदल दें। जितना अधिक आप व्यायाम करते हैं उतना ही बेहतर होगा।
सभी रूपांतरण विधियों को सीखने का प्रयास करें कैलकुलेटर पर निर्भर न हो