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कैसे एक संख्या फैक्टर करने के लिए

एक संख्या का "कारक" मान हैं जो, जब गुणा किया जाता है, तो इस संख्या में परिणाम होता है। यह देखने के लिए एक और तरीका है कि यह सोचने की है कि प्रत्येक संख्या कुछ कारकों के गुणा करके बनाई जाती है। एक संख्या के कारक को परिभाषित करना, जिसका अर्थ है, मूलभूत अंकगणित के लिए ही नहीं, बल्कि बीजगणित, पथरी, और अन्य क्षेत्रों के लिए महत्वपूर्ण है। यह कैसे करें नीचे देखें।

चरणों

विधि 1
फैक्टरिंग पूर्णांक

फैक्टर एक नंबर चरण 1 शीर्षक वाला चित्र
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अपना नंबर लिखें कारक शुरू करने के लिए, एक संख्या की आवश्यकता है कोई भी अच्छा है, लेकिन शुरुआत में, हम एक साधारण पूर्णांक के साथ शुरू करेंगे पूर्णांक बिना किसी आंशिक या दशमलव घटकों के नंबर, सकारात्मक और नकारात्मक संख्याओं सहित
  • चलिए नंबर चुनते हैं 12. इसे कागज के एक टुकड़े पर लिखें
  • फैक्टर एक नंबर चरण 2 नामक चित्र का शीर्षक
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    दो अन्य नंबरों को ढूंढें, जो आपके द्वारा चुने गए परिणाम में गुणा करते हैं। किसी भी पूर्णांक को दो अन्य पूर्णांक के उत्पाद के रूप में लिखा जा सकता है यहां तक ​​कि रूढ़ अंक लिखा जा सकता है इस प्रकार, दो प्रमुख कारकों के उत्पाद अच्छी तरह से एक की आवश्यकता हो सकती "रिवर्स" सोच के रूप में द्वारा 1. एक नंबर के Think के लिए खुद को गुणा कि है, तो आप उस पैरा में क्या गुणा परिणाम पूछने के लिए "की आवश्यकता है? "।
    • हमारे उदाहरण में, 12 में कई कारक हैं, जैसा कि 12 × 1, 6 × 2 और 3 × 4 परिणाम 12 में हैं। फिर हम कह सकते हैं कि 12 के कारक हैं 1, 2, 3, 4, 6 और 12. उपदेशात्मक उद्देश्यों के लिए, हम कारक 6 और 2 का उपयोग करेंगे
    • पीर संख्या का महत्व घटाना आसान होता है क्योंकि इन्हें 2 के कारक के रूप में 2 है: 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2, और इसी तरह।
  • फैक्टर एक नंबर चरण 3 के शीर्षक वाला चित्र
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    निर्धारित करें कि आपके कारक वापस कारगर हो सकते हैं कई संख्याएं, विशेष रूप से सबसे बड़े लोगों, कई बार से अधिक कारगर हो सकती हैं जब किसी संख्या के दो कारक मिलते हैं, तो उनके साथ भी कारक करें, यदि संभव हो तो स्थिति के आधार पर, यह या शायद मदद नहीं करेगा
    • हमारे उदाहरण में, हमने 12 से 2 × 6 कम कर दिया है। ध्यान दें कि 6 के अपने स्वयं के कारक हैं, क्योंकि 3 × 2 = 6. इसलिए हम यह कह सकते हैं कि 12 = 2 × (3 × 2).
  • फैक्टर ए नंबर चरण 4 नामक चित्र
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    जब आपको प्रधान संख्या मिलती है तब फैक्टरिंग बंद करें 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 और 17. जब आप एक नंबर कारक इतना है कि यह विशेष रूप से गुणा करके बनाई है: प्रधानमंत्री संख्या उन है कि खुद से केवल विभाज्य कर रहे हैं और 1. इन के उदाहरण में शामिल हैं प्रधान संख्याओं की, कुछ भी नहीं किया जाना है और आप रोक सकते हैं
    • हमारे उदाहरण में, हमने 12 से 2 × (2 × 3) कम कर दिया। 2, 2 और 3 सभी प्रमुख हैं, इसलिए फर्क करने का एकमात्र तरीका निम्न है: (2 × 1) × ((2 × 1) (3 × 1))। यह कुछ भी नहीं लेता, इसलिए हमें ऐसा करने से बचना चाहिए
  • फैक्टर एक नंबर चरण 5 शीर्षक वाला चित्र
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    उसी तरह नकारात्मक संख्या का पता लगाएं। नकारात्मक संख्याओं को सकारात्मक तरीके से उतना ही सकारात्मक माना जा सकता है। एकमात्र अंतर यह है कि कारकों का गुणांक नकारात्मक होना चाहिए, इसलिए कारकों की एक अजीब संख्या नकारात्मक होना चाहिए।
    • आइए, -60 उदाहरण के लिए, कारक है। नीचे देखें:
      • -60 = -10 × 6
      • -60 = (-5 × 2) × 6
      • -60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
      • -60 = -5 × 2 × 3 × 2. ध्यान दें कि 1 के अलावा नकारात्मक संख्याओं की एक अजीब मात्रा में होने पर एक ही उत्पाद का परिणाम होगा। उदाहरण के लिए: -5 × 2 × -3 × -2 60 के बराबर है

    • विधि 2
    बड़ी संख्या का गुणन करने की रणनीति

    फैक्टर एक नंबर चरण 6 शीर्षक वाला चित्र
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    दो कॉलम के साथ एक टेबल पर अपना नंबर लिखें यद्यपि यह अपेक्षाकृत आसान है कि छोटे पूर्णांक को विभाजित करना, बड़ी संख्या में समान प्रक्रिया बहुत श्रमसाध्य हो सकती है। अधिकांश लोगों को सिर गणनाओं के द्वारा सिर्फ 4 या 5 अंक संख्या को कम करने में कठिनाई होती है, इसलिए चार्ट का उपयोग करके बहुत मदद मिलती है चित्रा में दिखाए गए अनुसार दो-स्तंभ टी-आकार की मेज पर ध्यान केंद्रित करने वाली संख्या लिखें। यह आपको कारक सूची को बेहतर ढंग से देखने में मदद करेगा।
    • हमारे उदाहरण के लिए, चलिए नंबर चुनें 6552.
  • फैक्टर ए नंबर चरण 7 शीर्षक वाला चित्र
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    संख्या को सबसे छोटी संभव प्रधान अवयव (1 के बाद) से विभाजित करें, जिसके परिणामस्वरूप सटीक विभाजन हो। दाएं कॉलम में इस कारक को लिखें और दाएं कॉलम में जवाब दें। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, भी संख्या काफ़ी आसान हो जाएगा क्योंकि उनका सबसे छोटा प्रधानमंत्री हमेशा 2 होगा। यह अजीब संख्या के साथ नहीं होता है, इसलिए उनके लिए पहला पहलू यह देखना कठिन है।
    • चूंकि हमारे उदाहरण की संख्या भी है, हम जानते हैं कि 2 सबसे छोटी कारक होगी: 6,552 ÷ 2 = 3,276 बाएं कॉलम में लिखें 2 और सही लिखने पर 3276.
  • फैक्टर एक नंबर चरण 8 शीर्षक वाला चित्र
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    प्रक्रिया को जारी रखना अब, दाएं कॉलम की संख्या को महत्वित करें और तालिका के ऊपर की संख्या को कम से कम प्रधानमंत्री के आधार पर नहीं दें बाएं स्तंभ में कारक लिखिए और दायें स्तंभ में विभाजन का नतीजा लिखें। इस प्रक्रिया को जारी रखें प्रत्येक पुनरावृत्ति में सही कॉलम संख्या घट जाएगी।
    • चलो प्रक्रिया जारी रखें। 3,276 ÷ 2 = 1,638, फिर बाएं कॉलम के निचले हिस्से में हम एक और लिखेंगे 2 और दाएं कॉलम में उसी स्थान पर हम लिखेंगे 1,638. निरंतर, हमारे पास 1.638 ÷ 2 = 819 है, इसलिए हम अब लिखेंगे 2 और 819 कॉलम के अंत में
  • फैक्टर ए नंबर चरण 9 शीर्षक वाला चित्र
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    छोटी छोटी कारकों से उन्हें विभाजित करने के लिए अजीब संख्याओं के साथ सौदा करें , 3, 5, 7, 11 और दूसरों जब तक आप एक है कि में जो परिणाम लगता है - विषम संख्या अधिक कारक क्योंकि छोटी से छोटी एक प्रमुख कारक स्पष्ट नहीं कैसे जोड़े, फिर उन्हें के रूप में 2 छोटे अभाज्य संख्या के आधार पर विभाजित करने की कोशिश है मुश्किल हो जाता है एक सटीक विभाजन
    • हमारे उदाहरण में, हमने 819 मारा। वह एक चचेरा भाई है, इसलिए 2 उसका एक कारक नहीं होगा दूसरा 2 लिखने के बजाय, अगले प्रधान संख्या की कोशिश करें: 3. 819 ÷ 3 = 273 आराम के बिना, फिर लिखिए 3 और 273 तालिकाओं में
    • सबसे छोटा कारक पता लगाने की कोशिश करते समय, अब तक की सबसे बड़ी कारक के वर्गमूल का परीक्षण करें। अगर इनमें से कोई भी संख्या सटीक विभाजन में न हो, तो आप शायद एक प्रमुख संख्या में कारक बनाने की कोशिश कर रहे हैं, इसलिए फैक्टरिंग प्रक्रिया खत्म हो गई है।
  • फैक्टर ए नंबर चरण 10 शीर्षक वाला चित्र
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    जारी रखें जब तक आप संख्या 1 नहीं पाते। जब तक आपको इस कॉलम में कोई प्रधान संख्या न मिल जाए, तब तक अपने सबसे छोटे दायरे से सही कॉलम में संख्याओं को विभाजित करना जारी रखें। इस नंबर को अपने आप में विभाजित करें, इसे बाएं स्तंभ में रखें और दाएं कॉलम में "1" जोड़ें।
    • यह हमारे उदाहरण में करते हैं, नीचे विवरण देखें:
      • 3 से फिर से विभाजित करें: 273 ÷ 3 = 91, मलबे के बिना, तो हम लिखेंगे 3 और 91.
      • फिर से 3 करने के प्रयास में, हम देखते हैं कि यह एक सटीक विभाजन में परिणाम नहीं है (5 नहीं है) तो अगले प्रधानमंत्री की कोशिश, 7: 7 = 91 ÷ अपशिष्ट के बिना 13, तो लिखना 7 और 13.
      • फिर से 7 की कोशिश कर रहा है: 13 में कारक के रूप में 7 नहीं है और न ही 11 (अगले प्रधानमंत्री), लेकिन 13, 13 के बाद से यह एक कारक के रूप में है। 1. तो, हमारी तालिका को अंतिम रूप देने के लिए 13 और 1. प्रक्रिया पूरी हो गई है।
  • फैक्टर एक नंबर चरण 11 शीर्षक वाला चित्र
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    बाएं कॉलम में संख्याएं शुरू संख्या वाले कारक होंगे। जब आप सही कॉलम में 1 तक पहुंच जाते हैं, तो प्रक्रिया समाप्त हो जाती है और आप संख्याओं को मूल संख्या के कारक के रूप में छोड़ सकते हैं। दूसरे शब्दों में, उन सभी को गुणा करके, परिणाम प्रारंभिक संख्या होना चाहिए। आप कारकों को निरूपित करने के लिए घातीय अंकन का उपयोग कर सकते हैं उदाहरण के लिए, यदि आपके कारकों में से चार संख्याएं 2 हैं, तो 2 लिखें4 2 × 2 × 2 × 2 के बजाय
    • हमारे उदाहरण में, 6.552 = 23 × 32 × 7 × 13. यह प्रधान संख्याओं में संख्या 6.552 का पूर्ण गुणक है। कोई संख्या नहीं है कि इन नंबरों की संख्या कितनी गुणा होती है, परिणाम हमेशा 6,552 होगा।

    • युक्तियाँ

    • यह समझना महत्वपूर्ण है कि संख्या क्या है चचेरा भाई, जो कि एक संख्या है जिसमें केवल दो कारक हैं, स्वयं और 1. यह 3 प्रमुख है क्योंकि इसकी एकमात्र कारक 1 और खुद हैं, और 4, दूसरी तरफ, एक कारक के रूप में भी 2 है, इसलिए, यह नहीं है चचेरे भाई। एक गैर-प्राइम नंबर को आह्वान किया जाता है यौगिक. (1 नंबर खुद को, हालांकि, न तो प्रधान और न ही परिसर माना जाता है, यह एक विशेष मामला है।)
    • छोटी छोटी संख्याएं 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 1 9 और 23 हैं
    • समझे कि एक नंबर एक है फ़ैक्टर यदि वह इसे सटीक रूप से विभाजित करता है, तो वह अधिक से अधिक संख्या में, जो कि बाकी को छोड़ने के बिना है उदाहरण के लिए, 6 24 का कारक है क्योंकि 24 ÷ 6 = 4 मलबे के बिना। दूसरी ओर, यह 25 का एक कारक नहीं है
    • याद रखें कि हम केवल प्राकृतिक संख्याओं के बारे में बात कर रहे हैं, जिन्हें 1, 2, 3, 4, 5 जैसे गिनती संख्या भी कहा जाता है ... हम फैक्टरिंग नकारात्मक या आंशिक संख्या में नहीं लगाएंगे, उनका इलाज किया जा सकता है उनके खुद के लेख
    • कुछ संख्याएं अधिक जल्दी से कारगर हो सकती हैं, लेकिन यहां दिखाया गया तरीका उन सभी के लिए है, और इसके अतिरिक्त, यहां अंत में आरोही क्रम में कारक दिखाए जाते हैं।
    • यदि जोड़ संख्या संख्या तीन के गुणक हैं, तो तीन उस संख्या का एक कारक होगा। उदाहरण: 819 = 8 + 1 + 9, जो 18 के बराबर है, और 1 + 8 = 9. चूंकि तीन 9 का कारक है, इसलिए यह 819 का भी कारक होगा।

    चेतावनी

    • अनावश्यक रूप से काम न करें जब आप एक उम्मीदवार का कारक समाप्त कर देते हैं, तो इसे फिर से जांच नहींें। उदाहरण के लिए, 819, उदाहरण के लिए, 2 में एक कारक के रूप में नहीं है, हमें प्रक्रिया के "बाकी" के दौरान किसी भी बिंदु पर फिर दोबारा परीक्षण नहीं करना चाहिए।

    आवश्यक सामग्री

    • कागज़
    • पेंसिल और इरेज़र
    • कैलक्यूलेटर (वैकल्पिक)
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