स्क्वायर रूट को सरल कैसे करें

संभवतः सबसे छोटी प्रधानमंत्री संख्या को विभाजित करें यदि वर्गमूल से नीचे की संख्या भी है, तो इसे 2 से विभाजित करें। यदि यह अजीब है, तो उसे 3 से विभाजित करने का प्रयास करें अगर इनमें से कोई भी आपको पूरी संख्या न दें, तो उस सूची के माध्यम से दूसरे चचेरे भाइयों का परीक्षण करके तब तक न दें, जब तक आपको परिणाम के रूप में पूरी संख्या न मिल जाए। आपको सिर्फ प्रधानमंत्री की संख्या की जांच करने की जरूरत है, क्योंकि अन्य सभी के पास प्राथमिकताएं हैं उदाहरण के लिए, आपको 4 की जांच करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि 4 से विभाज्य किसी भी संख्या 2 से भी विभाज्य है, जिसे आपने पहले ही कोशिश कर ली है।

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17

गुणा समस्या के रूप में वर्गमूल को फिर से लिखना जड़ के नीचे सब कुछ छोड़ दें और दोनों कारकों को शामिल करना सुनिश्चित करें 2 एक्स √98 = √ (उदाहरण के लिए, यदि आप √98 सरल करने के लिए कोशिश कर रहे हैं, कदम से ऊपर का पालन करें पता लगाने के लिए कि 98 ÷ 2 = 49, इसलिए 98 x 2 = 49 इस जानकारी का उपयोग मूल वर्गमूल में पुनर्लेखन "98" 49)।

शेष संख्याओं में से एक के साथ दोहराएं। इससे पहले कि हम जड़ को सरल कर सकें, हम तब तक कारक बने रहेंगे जब तक हमने इसे दो समान भागों में नहीं तोड़ा। यह समझ में आता है, तो आप क्या एक वर्गमूल का मतलब है के बारे में सोचना: अवधि √ (2 एक्स 2) का अर्थ है "नंबर पर आप गुणा कर सकते हैं कि अपने आप में 2 एक्स 2. के बराबर है" जाहिर है, वह नंबर 2 है! मन में इस लक्ष्य के साथ, हम हमारे उदाहरण समस्या के लिए उपरोक्त चरण दोहराएं जाएगा, √ (2 x 49):

• 2 पहले से ही सबसे अधिक अधिकतम (दूसरे शब्दों में, यह ऊपर दी गई सूची में उन प्रमुख संख्याओं में से एक है) पर आधारित है। आइए अब इसे अनदेखा करें और इसके बजाय 49 को विभाजित करने की कोशिश करें।
• 49 को 2, 3 या 5 द्वारा समान रूप से विभाजित नहीं किया जा सकता है। आप इसे कैलकुलेटर या डिवीजन के साथ परीक्षण कर सकते हैं। क्योंकि ये संख्याएं पूरे परिणाम उत्पन्न नहीं करती हैं, चलो उनको अनदेखा करते हैं और कोशिश करते रहें।
• 49 कर सकते हैं समान रूप से 7 से विभाजित किया जाए। 49 ÷ 7 = 7, इतना 49 = 7 x 7
• समस्या को फिर से लिखना: √ (2 x 49) = √ (2 x 7 x 7)।

एक पूर्णांक "लेने" से सरल करना समाप्त करें दो समान कारकों को ध्यान में समस्या को तोड़ने के बाद, आप इसे वर्गमूल बाहर एक आम पूर्णांक में बदल सकते हैं। इसके अंदर अन्य सभी कारकों को छोड़ दें उदाहरण के लिए, √ (2 x 7 x 7) = √ (2) √ (7 x 7) = √ (2) एक्स = 7 7√ (2)।

• यहां तक ​​कि अगर यह संभव है फैक्टरिंग जारी रखने के लिए, आप एक बार आप दो समान कारकों पाया है की जरूरत नहीं है। उदाहरण के लिए, √ (16) = √ (4 x 4) = 4. हम फैक्टरिंग जारी रखते हैं, एक ही जवाब के साथ खत्म हो, लेकिन एक काम maior.√ कर (16) = √ (4 x 4) = √ (2 एक्स 2 x 2 x 2) = √ (2 × 2) √ (2 × 2) = 2 एक्स 2 = 4।

यदि एक से अधिक हो तो पूर्णांक गुणा करें कुछ बड़े वर्ग की जड़ों में, आप एक से अधिक बार सरल कर सकते हैं। यदि ऐसा होता है, तो अंडाकारों को अंतिम समस्या तक पहुंचने के लिए गुणा करें। यहां एक उदाहरण है:

• √180 = √ (2x90)
• √180 = √ (2 x 2 x 45)
• √180 = 2√45, लेकिन यह अभी भी सरलीकृत किया जा सकता है
• √180 = 2√ (3 x 15)
• √180 = 2√ (3 x 3 x 5)
• √180 = (2) (3√5)
• √180 = 6√5

लिखें "सरलीकृत नहीं किया जा सकता" यदि दो समान कारक नहीं हैं कुछ वर्ग की जड़ें सबसे सरल रूप में पहले से ही हैं आप फैक्टरिंग जारी रखते हैं जब तक वर्गमूल के तहत प्रत्येक शब्द अभाज्य संख्या है (ऊपर चरणों में से एक पर सूचीबद्ध) और कोई दो बराबर नंबर दिए गए हैं, कुछ भी आप कर सकते हैं नहीं है। हो सकता है कि आपको एक चाल का सवाल हो। उदाहरण के लिए, आइए सरल 70 √ 70:

• 70 = 35 x 2, इसलिए √70 = √ (35 x 2)
• 35 = 7 x 5, तो √ (35 x 2) = √ (7 x 5 x 2)
• इन सभी तीन नंबर प्रमुख हैं, इसलिए वे कारगर नहीं हो सकते। इसके अलावा, वे सभी अलग-अलग हैं, इसलिए पूर्णांक को "निकालना" संभव नहीं है √ 70 सरल नहीं किया जा सकता