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बहुभुज के क्षेत्र की गणना

एक बहुभुज के क्षेत्र की गणना एक त्रिकोण के क्षेत्र की गणना के रूप में या अनियमित ग्यारह तरफा आंकड़े के क्षेत्र को खोजने के लिए जितनी सरल हो सकती है। विभिन्न बहुभुजों के क्षेत्र की गणना कैसे करें, यह जानने के लिए, निम्न आलेख देखें।

चरणों

विधि 1
नियमित बहुभुज

एक बहुभुज चरण 1 के क्षेत्र की गणना करें चित्र
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सभी नियमित बहुभुजों के लिए मानक सूत्र का उपयोग करें। एक नियमित बहुभुज (सभी पक्षों और सभी कोणों के बराबर) के क्षेत्र का पता लगाने के लिए सरल सूत्र है: क्षेत्र = 1/2 एक्स परिधि एक्स apothete दूसरे शब्दों में, यह सूत्र इसका मतलब है कि:
  • परिधि = सभी पक्षों की लंबाई का योग
  • एपोटोमा = एक हिस्सा जो कि किसी भी ओर के बीच में बहुभुज के केंद्र में जुड़ जाता है जो उस तरफ लंबवत है।
  • एक बहुभुज चरण 2 के क्षेत्र की गणना करें चित्र शीर्षक
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    बहुभुज apom-itma को ढूंढें यदि आप अपटामा पद्धति का उपयोग कर रहे हैं, तो आपको मूल्य दिया जाएगा। उदाहरण के लिए, आइए एक षट्भुज के साथ काम करते हैं जो कि लम्बाई में 10√3 की एक प्रशंसा करता है।
  • चित्र बहुभुज चरण 3 के क्षेत्र की गणना करें
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    बहुभुज की परिधि का पता लगाएं अगर परिधि का मान आपको दिया जाता है, तो काम लगभग समाप्त हो गया है यदि aptama का मूल्य भी जाना जाता है और आप एक नियमित बहुभुज के साथ काम कर रहे हैं, तो आप परिधि का आकलन करने के लिए aptama का उपयोग कर सकते हैं यहां चरण-दर-चरण है:
    • 30-60-90 डिग्री के साथ एक त्रिकोण के "एक्स 3" पक्ष के रूप में apothete के बारे में सोचो आप इस तरह से कल्पना कर सकते हैं क्योंकि षट्भुज छह समबाहु त्रिकोण से बना है अपोस्टेट उन्हें आधे में कटौती करता है, 30-60-90 डिग्री के कोणों के साथ त्रिकोण बनाता है
    • आप जानते हैं कि 60 डिग्री के कोण के समीप = x 3 है, 30 डिग्री कोण के समोरील पक्ष = x है, और यह कि 90 डिग्री के कोण के समोरील भाग = 2x है। अगर 10√3 "x√3" का प्रतिनिधित्व करता है, तो यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि x = 10
    • आप जानते हैं कि x = त्रिभुज के नीचे की आधा लंबाई कुल लंबाई प्राप्त करने के लिए इसके मूल्य को दोहराएं त्रिकोण के नीचे 20 इकाइयों की लंबाई है। षट्भुज में इनमें से छह पक्ष हैं I फिर 20 x 6 गुणा करें, 120 को प्राप्त करें, हेक्सागोन की परिधि।
  • चित्र बहुभुज चरण 4 के क्षेत्र की गणना करें
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    सूत्र में ऐप्टाम और परिधि के मान को फ़िट करें। यदि आप सूत्र का उपयोग कर रहे हैं क्षेत्र = 1/2 एक्स परिधि एक्स aptema, "तो आप परिधि के लिए 120 और फिट कर सकते हैं aptama को 10√3
    • क्षेत्र = 1/2 x 120 x 10√3
    • क्षेत्र = 60 x 10√3
    • क्षेत्र = 600√3
  • एक बहुभुज चरण 5 के क्षेत्र की गणना चित्रित करें
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    अपना उत्तर सरल बनाएं परिणाम को वर्गमूल के रूप में छोड़ने के बजाय दशमलव को देने के लिए आवश्यक हो सकता है √3 के लिए अनुमानित मान प्राप्त करने के लिए कैलक्यूलेटर का उपयोग करें और फिर 600 के परिणामस्वरूप गुणा करें। √3 x 600 = 1,039.2। यह अंतिम परिणाम है

    • भाग 2
    अन्य सूत्रों का उपयोग कर नियमित बहुभुजों के क्षेत्र की गणना

    एक बहुभुज चरण 6 के क्षेत्र की गणना चित्रित करें
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    एक नियमित त्रिभुज के क्षेत्र की गणना करें बस निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करें: क्षेत्र = 1/2 x बेस x ऊंचाई
    • उदाहरण के लिए, यदि आपके त्रिकोण में 10 आधार और 8 ऊँचाई है, तो क्षेत्र = 1/2 x 8 x 10 के बराबर है, जो कि, 40 है।
  • एक बहुभुज चरण 7 के क्षेत्र की गणना करें चित्र
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    एक वर्ग के क्षेत्र की गणना करें बस चौकोर को दोनों ओर बढ़ाएं। यह ऊंचाई से आधार गुणा के समान होगा, क्योंकि वे वर्ग में समान हैं।
    • उदाहरण के लिए, यदि वर्ग में 6 बग़ल में है, तो क्षेत्र 6 x 6 के बराबर है, जो कि, 36 है।
  • एक बहुभुज चरण 8 के क्षेत्र की गणना चित्रित करें



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    आयत के क्षेत्र की गणना करें बस ऊंचाई से आधार गुणा करें
    • उदाहरण के लिए, यदि आयताकार का आधार 4 है और ऊंचाई 3 है, तो क्षेत्र 4 x 3 के बराबर है, अर्थात 12
  • एक बहुभुज चरण 9 के क्षेत्र की गणना
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    ट्रेपेज़ोइड के क्षेत्र की गणना करें बस इस सूत्र का पालन करें: क्षेत्र = [(आधार 1 + बेस 2) x ऊंचाई] / 2
    • उदाहरण के लिए, बराबर ठिकानों 6 और 8 के साथ एक समलम्ब और सूत्र को लागू करने से 10 की ऊंचाई लगता है, हमारे पास [(6 + 8) x 10] / 2, जो (14 x 10) / 2 के लिए सरल किया जा सकता, या 140/2, जिसके परिणामस्वरूप एक क्षेत्र 70 के बराबर होता है।

    • भाग 3
    अनियमित बहुभुजों के क्षेत्र की गणना

    एक बहुभुज चरण 10 के क्षेत्र की गणना चित्रित करें
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    अनियमित बहुभुज के कोने में निर्देशांक नीचे लिखें। अनियमित बहुभुज के क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए, कोने के निर्देशांक को जानने में बहुत उपयोगी है।
  • एक बहुभुज चरण 11 के क्षेत्र की गणना चित्रित करें
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    एक वेक्टर बनाओ वामावर्त दिशा में बहुभुज के प्रत्येक शीर्ष के एक्स और वाई निर्देशांक की सूची। सूची के निचले भाग में पहले बिंदु के निर्देशांक दोहराएं।
  • एक बहुभुज चरण 12 के क्षेत्र की गणना चित्रित करें
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    प्रत्येक शीर्ष के y- समन्वय द्वारा प्रत्येक शीर्ष के एक्स समन्वय को गुणा करें। परिणाम जोड़ें उत्पादों की कुल संख्या 82 है
  • एक बहुभुज चरण 13 के क्षेत्र की गणना चित्रित करें
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    अगले शीर्ष के एक्स-निर्देशांक द्वारा प्रत्येक शीर्ष के y- समन्वय को गुणा करें। परिणाम जोड़ें इन परिणामों की कुल राशि -38 है
  • एक बहुभुज चरण 14 के क्षेत्रफल का शीर्षक चित्र
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    दूसरे उत्पादों के योग से पहले उत्पादों का योग घटाएं 82 से घटाना -38 82 (-38) = 120 प्राप्त करने के लिए
  • एक बहुभुज चरण 15 के क्षेत्र की गणना छवि शीर्षक
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    बहुभुज का क्षेत्र पाने के लिए 2 से अंतर को विभाजित करें। सिर्फ 60 तक पहुंचने के लिए 120 से 2 भागो। मिशन पूरा!

    • युक्तियाँ

    • यदि आप वामावर्त के बजाए अंक की घड़ी की दिशा में सूचीबद्ध करते हैं, तो आपके पास नकारात्मक संख्या में क्षेत्र होगा। फिर यह एक उपकरण के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है जो कि एक बहुभुज बनाने वाले बिंदुओं के निर्धारित समूह के चक्रीय या अनुक्रमिक पथ को पहचानने के लिए किया जा सकता है।
    • यह सूत्र ओरिएंटेशन के साथ क्षेत्र की गणना करता है यदि आप इसे किसी ऐसे प्रारूप में उपयोग करते हैं जहां दो पंक्ति एक संख्या 8 के रूप में छितरी हुई है, तो आपके पास क्षेत्र में घुड़सवार विरूपण होगा, घुड़सवार क्षेत्र घड़ी की दिशा में।
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