एक स्क्वायर के परिधि की गणना कैसे करें

दो आयामी आकार की परिधि इसके चारों ओर कुल दूरी है, या पक्षों की लंबाई का योग परिभाषा के अनुसार, एक वर्ग समान लंबाई के लगातार चार पक्षों और चार समकोण (90 °) .Já कि सभी पक्षों को एक ही आकार के होते हैं के साथ एक आकार है, लगता है एक वर्ग की परिधि बहुत आसान है! यह पहला लेख कैसे तुम्हें दिखाता हूँ एक वर्ग की परिधि की गणना करने के लिए यदि आप पहले से ही एक भुजा की लम्बाई पता है, तो कैसे एक ही उपाय खोजने के लिए यदि आप केवल क्षेत्र पता है, और अंत में, कैसे के साथ एक वृत्त के भीतर एक वर्ग की परिधि को खोजने के लिए ज्ञात त्रिज्या

सामग्री

चरणों

विधि 1परिधि की गणना करते समय एक तरफ की लंबाई ज्ञात होती है
विधि 2क्षेत्र ज्ञात होने पर परिधि की गणना करना
विधि 3ज्ञात त्रिज्या के एक वृत्त में अंकित एक वर्ग के परिधि की गणना करना

सूत्रों और कोटेशन

चरणों

विधि 1
परिधि की गणना करते समय एक तरफ की लंबाई ज्ञात होती है

एक स्क्वायर चरण 01 के पेरिमिटर की गणना शीर्षक वाला चित्र

एक वर्ग की परिधि के लिए सूत्र याद रखें। एक तरफ वर्ग के लिए रों, परिधि केवल चार बार पक्ष है: पी = 4 एस.

एक स्क्वायर स्टेप 02 के पेरिमिटर की गणना शीर्षक वाली तस्वीर

परिधि को खोजने के लिए एक तरफ़ की लंबाई निर्धारित करें और 4 गुणा करें। व्यायाम के आधार पर, आपको शासक के साथ पक्ष को मापना पड़ सकता है या पक्ष की लंबाई निर्धारित करने के लिए पृष्ठ पर अन्य जानकारी की जांच करनी पड़ सकती है। परिधि गणना के कुछ उदाहरण यहां दिए गए हैं:

यदि आपके वर्ग की तरफ 4 के बराबर है, पी = 4 x 4 या 16.
यदि बराबर 6 का पक्ष है, पी = 6 x 6 या 36.

विधि 2
क्षेत्र ज्ञात होने पर परिधि की गणना करना

एक स्क्वायर चरण 03 के पेरिमिटर की गणना शीर्षक वाली तस्वीर

यह पता करें कि एक वर्ग के क्षेत्र के लिए सूत्र क्या है। किसी भी आयत का क्षेत्रफल (याद रखें कि वर्गों विशेष आयताकार होते हैं) altura.Já बार आधार है और एक वर्ग की ऊंचाई एक ही लंबाई, इन पक्ष के साथ एक तरह से क्षेत्र हैं आधारित है रों यह है s x s, या ए = एस².

एक स्क्वायर चरण 04 के पेरिमिटर की गणना शीर्षक वाला चित्र

क्षेत्र का वर्गमूल ढूँढें जड़ आपको वर्ग के एक हिस्से की लंबाई देगा। अधिकतर संख्याओं के लिए, आपको इसे खोजने के लिए एक कैलकुलेटर का उपयोग करना होगा, पहले क्षेत्र का मान टाइप करके और फिर वर्गमूल (√) बटन दबाएं। आप हाथ से यह गणना कैसे करना सीख सकते हैं!

यदि वर्ग क्षेत्र 20 है, तो पक्ष होगा रों = √ 20 या 4,472.
यदि क्षेत्र 25 है, तो पक्ष होगा रों = √25 या 5.

एक स्क्वायर चरण 05 के पेरिमिटर की गणना करें

परिधि को खोजने के लिए 4 की ओर गुणा करें। तरफ ले लो रों कि आप पाया और परिधि सूत्र में डाल दिया, पी = 4 एस परिणाम वर्ग की परिधि होगी!

क्षेत्र 20 और चौड़ाई 4,472 के साथ वर्ग के लिए, परिधि होगी पी = 4 x 4,472 या 17.888.
25 क्षेत्रफल का वर्ग और लंबाई 5 की तरफ, पी = 4x5 या 20.

विधि 3
ज्ञात त्रिज्या के एक वृत्त में अंकित एक वर्ग के परिधि की गणना करना

एक स्क्वायर चरण 06 के पेरिमिटर की गणना करें

समझे कि एक अंकित वर्ग क्या है अंकित रूप आमतौर पर मानकीकृत परीक्षणों में कुछ आवृत्ति के साथ दिखाई देते हैं, इसलिए यह जानना महत्वपूर्ण है कि वे क्या हैं। एक खुदा वर्ग एक है जो सर्कल के अंदर खींचा गया है ताकि चारों कोने (कोने) सर्कल के किनारे पर हों।

एक स्क्वायर चरण 07 के पेरिमिटर की गणना करें शीर्षक वाला चित्र

वृत्त के त्रिज्या और वर्ग की तरफ के बीच संबंध को पहचानें इसके प्रत्येक कोने के लिए एक खुदा वर्ग के केंद्र से दूरी चक्र के त्रिज्या के बराबर है। की लंबाई को खोजने के लिए रों, हमें पहले कल्पना करनी चाहिए कि हम तिरछे वर्ग को काट रहे हैं, दो आयताकार त्रिभुज बनाते हैं। इनमें से प्रत्येक पक्ष होंगे और ख बराबर और एक कर्ण ग, जो चक्र के त्रिज्या से दो बार होगा, या 2R.

एक स्क्वायर चरण 08 के पेरिमिटर की गणना शीर्षक वाली तस्वीर

वर्ग के पक्ष को खोजने के लिए पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग करें। यह कहता है कि प्रत्येक त्रिकोण के आयत की लंबाई के साथ और ख और कर्ण ग, ² + ख² = सी². पक्षों के बाद से और ख बराबर हैं (याद है, हम अभी भी एक वर्ग के साथ काम कर रहे हैं!) और हम जानते हैं कि c = 2r, हम समीकरण को दोबारा लिख सकते हैं और इसे सरल बनाने के लिए पक्ष की लंबाई को निम्नानुसार खोज सकते हैं:

² + ² = (2 आर)²", सरलीकृत करना:
2a² = 4 (आर)². फिर हम दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करते हैं:
(²) = 2 (आर)². और अंत में, हम प्रत्येक पक्ष पर वर्गमूल लेते हैं:
ए = √ (2 आर). हमारी तरफ लंबाई रों के लिए खुदा वर्ग है √ (2 आर).

एक स्क्वायर चरण 09 के पेरिमिटर की गणना शीर्षक वाली तस्वीर

परिधि को खोजने के लिए 4 की ओर गुणा करें। इस मामले में, यह होगा पी = 4√ (2 आर). घाटे के वितरण गुणों के कारण, हमें बताया गया है कि 4√ (2 आर) बराबर है 4√2 x 4√्र, हम निम्नलिखित समीकरण के लिए इसे सरल बना सकते हैं: त्रिज्या के एक चक्र में अंकित किसी भी वर्ग के परिधि आर यह है पी = 5.657 आर!

एक स्क्वायर चरण 10 के पेरिमिटर की गणना करें शीर्षक वाला चित्र

उदाहरण के समीकरण को हल करें एक वर्ग के दायरे से 10 का एक चक्र में खुदा पर विचार करें इसका मतलब है कि इस वर्ग के विकर्ण 2 (10) या 20 का उपयोग करते हुए पाइथागोरस प्रमेय के बराबर है, हम जानते हैं कि 2 (ए²) = 20², इसलिये 2a² = 400. अब, पता लगाने के लिए दोनों पक्षों को आधा भाग में विभाजित करें ² = 200. फिर, प्रत्येक पक्ष को खोजने के लिए जड़ से बाहर निकलना ए = 14,142. यह 4 से गुणा करें और आप वर्ग के परिधि की खोज करेंगे: पी = 56.57.

ध्यान दें कि आप 5.657 के द्वारा त्रिज्या गुणा करके, उसी मूल्य को देख सकते थे। 10 x 5.567 = 56.57, लेकिन यह एक परीक्षण में याद रखना कठिन हो सकता है, इसलिए यहां आने के लिए उपयोग की जाने वाली प्रक्रिया को याद रखना सबसे अच्छा है।