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बहुभुज के पक्ष की संख्या की गणना करें
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बहुभुज के भीतरी कोणों का योग निर्धारित करें आंतरिक कोणों की गणना करने के लिए सूत्र है
(एन -2) x 180, जहां "एन" पक्षों की संख्या (और एंगल्स की संख्या) को दर्शाता है जो कि बहुभुज है। कुछ सामान्य बहुभुजों के कोणों का योग निम्नानुसार पाया जा सकता है:
- त्रिभुज के कोणों का योग (3-पक्षीय बहुभुज) 180 डिग्री के बराबर है।
- एक चतुर्भुज (4 तरफा बहुभुज) के कोणों का योग 360 डिग्री के बराबर है।
- पेंटागन (5-पक्षीय बहुभुज) के कोणों का योग 540 डिग्री के बराबर है
- एक हेक्सागोन (6-पक्षीय बहुभुज) के कोणों का योग 720 डिग्री के बराबर है
- एक अष्टकोना (8-पक्षीय बहुभुज) के कोणों का योग 1080 डिग्री के बराबर है
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निर्धारित करें कि यदि बहुभुज नियमित है नियमित बहुभुज वह होता है जिसमें सभी पक्षों की लम्बाई समान है और सभी आंतरिक कोण समान माप है। समभुज त्रिकोण और वर्गों, नियमित बहुभुज के उदाहरण हैं, जबकि पेंटागन (संयुक्त राज्य अमेरिका के रक्षा विभाग के मुख्यालय) के निर्माण के लिए नियमित रूप से पंचकोण और बोर्ड "बंद" का एक उदाहरण है नियमित अष्टकोण का एक उदाहरण है।
- यदि बहुभुज नियमित होता है, तो बहुभुज के प्रत्येक आंतरिक कोण के मान को निर्धारित करने के लिए, अपने कोणों की संख्याओं के आधार पर अपने आंतरिक कोणों के योग को विभाजित करें। इस प्रकार, एक समभुज त्रिकोण के आंतरिक कोण 180/3 उपायों, या 60 डिग्री, और एक वर्ग उपायों के अंदर के कोण 360/4, या 90 (हालांकि आयत एक नियमित बहुभुज नहीं है, परिभाषा के अनुसार, उसके सभी आंतरिक कोण सीधे होते हैं, अर्थात्, वे प्रत्येक 9 0 डिग्री मापते हैं)।
- यदि बहुभुज नियमित नहीं है, तो आपको अज्ञात कोण के माप की गणना करने के लिए बहुभुज के अन्य कोणों को अवश्य पता होना चाहिए। अधिक जानने के लिए अगले चरण पर जाएं।
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बहुभुज के ज्ञात कोणों के उपायों को जोड़ें और उसके बाद उस बहुभुज के आंतरिक कोणों के योग से इस मान को घटाना। इस प्रकृति की अधिकांश ज्यामिति समस्याओं में त्रिभुज या चतुर्भुज होते हैं, तो आइए इन दो प्रकार के बहुभुजों के साथ काम करते हैं।
- उदाहरण: त्रिकोण माप के दो कोणों 60 और 80 डिग्री। जब हम उन्हें एक साथ जोड़ते हैं, तो हम कुल 140 तक पहुंच जाते हैं। अगला, हम इस परिणाम को त्रिभुज के आंतरिक कोणों से जोड़ते हैं, अर्थात 180 डिग्री: 180 - 140 = 40 डिग्री (एक त्रिकोण जहां सभी आंतरिक कोणों में अलग-अलग माप होते हैं इसे एक स्केलिन त्रिकोण कहा जाता है)।
- आप इस विधि को निम्न सूत्र में प्रतिलेखन कर सकते हैं: ए = 180 - (बी + सी), जहां "ए" वह कोण है जिसे आप गणना करना चाहते हैं, और "बी" और "सी" वे कोण हैं जिन्हें आप पहले से जानते हैं 3 से अधिक पक्षों वाले बहुभुजों के लिए: "180" को उस बहुभुज के भीतर के कोणों के साथ बदलें और पहले से ही ज्ञात प्रत्येक कोण के लिए कोष्ठक के भीतर एक अन्य शब्द जोड़ दें।
- कुछ बहुभुजों में ऐसी विशेषताएं हैं जो अज्ञात कोण को समझना आसान बना सकते हैं। एक समद्विबाहु त्रिकोण एक त्रिकोण है जिसमें एक ही आकार के दो पक्ष हैं और इसलिए एक ही आकार के दो कोण हैं। एक समानांतरचित्र एक चतुर्भुज है जहां विपरीत पक्ष समान आकार होते हैं और तिरछे विपरीत कोणों में समान माप होते हैं।
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