परिवर्तन की औसत दर ढूँढना

परिवर्तन की औसत दर एक ऐसा कार्य है जो औसत गति का प्रतिनिधित्व करती है जिस पर एक चीज बदल रही है, जो कुछ और से संबंधित हो रही है। यह ए (एक्स) के रूप में चिह्नित है परिवर्तन की औसत दर की गणना की आवश्यकता है?

सामग्री

चरणों

विधि 1परिवर्तन की औसत दर को समझना
विधि 2परिवर्तन की औसत दर की गणना

युक्तियाँ

चरणों

विधि 1
परिवर्तन की औसत दर को समझना

शीर्षक से चित्र परिवर्तन का एक औसत दर खोजें चरण 1

ध्यान दें कि परिवर्तन की औसत दर एक फ़ंक्शन है। एक या अधिक परिणाम बनाने के लिए एक या अधिक इनपुट (जिसे वेरिएबल भी कहा जाता है) पर किया जाने वाला गणितीय संचालन का एक फ़ंक्शन होता है। दूसरे शब्दों में, एक फ़ंक्शन इनपुट कारकों के एक सेट और उत्पादों का एक सेट के बीच एक संबंध का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक प्रविष्टि बिल्कुल एक उत्पाद से संबंधित है।

शीर्षक से चित्र बदलें चरण 2 की औसत दर खोजें

चर को समझें गणित में, एक चर एक अनिर्दिष्ट या ज्ञात संख्या के लिए प्रतीक है। यह आमतौर पर एक्स या वाई जैसे एक पत्र द्वारा प्रतिनिधित्व किया है

शीर्षक वाले चित्र परिवर्तन का औसत दर खोजें चरण 3

झुकाव को समझें एक लाइन की ढलान एक नंबर झुकाव और सीधी रेखा की दिशा का संकेत देती है। एक लाइन के परिवर्तन की औसत दर - आप पहले से ही एक के ढलान की गणना के साथ परिचित हो सकते हैं लाइन हालांकि, आप नहीं जानते हैं कि एक लाइन की ढलान वास्तव में परिवर्तन की औसत दर है हो सकता है।

शीर्षक से चित्र परिवर्तन का एक औसत दर खोजें चरण 4

सुखाने वाली रेखाएं पहचानें परिवर्तन की औसत दर निर्धारित करने में सुखाने वाली रेखाएं महत्वपूर्ण हैं। एक सेकंट एक पंक्ति है जो वक्र पर दो या दो से अधिक अंक को छेदती है। जब आपको फ़ंक्शन के भिन्नता की औसत दर मिलती है, तो आप वास्तव में क्या कर रहे हैं, इन दो बिंदुओं के अंतराल के बीच एक secant की ढलान की गणना कर रहा है।

सेकेंड लाइनों को कभी-कभी "सिकंट्स" के रूप में संदर्भित किया जाता है।

शीर्षक से चित्र परिवर्तन का एक औसत दर खोजें चरण 5

अपने मूल समीकरण को जानें जैसा कि आप नीचे बताए गए अनुसार मूल्य का पता लगाएंगे, आप इस औसत समीकरण का उपयोग औसत परिवर्तन दर की गणना करने के लिए कर सकते हैं।

विधि 2
परिवर्तन की औसत दर की गणना

शीर्षक से चित्र परिवर्तन का एक औसत दर खोजें चरण 6

च (एक्स + एच) खोजें परिवर्तन की औसत दर की गणना शुरू करने के लिए, अपने मूल समीकरण में f (x + h) ढूंढकर शुरू करें एक्स में एक्स (x + h) के साथ फ़ंक्शन में बदलें और f (x + h) की गणना करें। परिणाम एक गणितीय अभिव्यक्ति होगी जो कि परिवर्तन की समग्र दर की गणना करने के लिए बाद के चरणों में इस्तेमाल किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, चलो, उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन एफ (x) = x 2. मान लीजिए कि आपको 2 और 5 के बीच में बदलाव की औसत दर की गणना करने की आवश्यकता है।

उपरोक्त उदाहरण में, आप च (x + ज) समीकरण f (x + ज) = (x + ज) 2 = X2 + h2 + 2XH का उपयोग कर की गणना कर सकता है।

शीर्षक का चित्र परिवर्तन का एक औसत दर खोजें चरण 7

परिवर्तन की सामान्य दर की गणना करें परिवर्तन की औसत दर और एफ (एक्स + एच) के लिए इसका समाधान के मूल समीकरण का उपयोग करते हुए, परिवर्तन की सामान्य दर प्राप्त करें।

उपरोक्त उदाहरण में, आपकी गणना इस तरह दिखती है:

शीर्षक का चित्र बदलें बदलाव का एक औसत दर खोजें चरण 8

एच खोजें अंत की ओर से मूल्यों को घटाकर और उस सीमा की शुरुआत जिसमें आप परिवर्तन की औसत दर की गणना कर रहे हैं, की गणना करें। दूसरे शब्दों में, यदि अंतराल (x1, x2) के रूप में दिया गया है, तो आप समीकरण h = X2-X1 के साथ ज गणना कर सकते हैं।

उपरोक्त उदाहरण में, ध्यान रखें कि आप 2 और 5 के बीच में बदलाव की औसत दर की गणना करने की कोशिश कर रहे हैं। इसलिए, आपकी गणना इस तरह दिखती है: ज

= x2-x1 = 5-2 = 3

शीर्षक का चित्र परिवर्तन का औसत दर खोजें चरण 9

परिवर्तन की औसत दर को खोजने के लिए हल करें पिछले चरणों से समाधान का उपयोग करना, परिवर्तन की औसत दर की गणना करना। मूल समीकरण में एक्स का उपयोग करने के बजाय, X1 के मान का उपयोग करें

उपरोक्त उदाहरण में, आपकी गणना इस तरह दिखती है:

ए (x) = 2 x + एच = 2 × 2 + 3 = 7

शीर्षक का चित्र परिवर्तन का औसत दर खोजें चरण 10

अपना जवाब नीचे लिखें आपके नए समीकरण का समाधान आपके औसत परिवर्तन की दर है। इस उदाहरण में, उत्तर 7 है।

युक्तियाँ

परिवर्तन समीकरणों की औसत दर अजीब और जटिल लग सकती है, लेकिन वे कई परिचित चीजों की गणना के लिए उपयोगी हैं, जिनमें लागत प्रति किलोवाट और मील प्रति घंटे शामिल हैं।

सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

संबद्ध