फ़ंक्शन के डोमेन को कैसे खोजें

हर एक में व्हेरिएबल के साथ भिन्न के लिए, शून्य को शून्य के बराबर छोड़ दें। जब अंश के साथ किसी फ़ंक्शन के डोमेन की गणना करते हैं, तो एक्स के सभी मूल्यों को बाहर करना चाहिए जो शून्य के बराबर को छोड़ दें, क्योंकि शून्य से संख्या को विभाजित करना असंभव है। फिर हर एक को एक समीकरण के रूप में लिखिए और इसे शून्य के बराबर छोड़ दें। यहां बताया गया है कि कैसे:

• f (x) = 2x / (एक्स² - 4)
• एक्स² - 4 = 0
• (x - 2) (x + 2) = 0
• एक्स ≠ (2, - 2)

डोमेन सेट करें यहां बताया गया है कि कैसे:

• x = 2 और 2 को छोड़कर सभी वास्तविक संख्या

रेडिक्स के भीतर शब्दों को छोड़ दें ताकि वे शून्य से अधिक या बराबर हो। चूंकि एक नकारात्मक संख्या का वर्गमूल नहीं प्राप्त किया जा सकता है, शून्य का वर्गमूल प्राप्त किया जा सकता है। तो फाइल के अंदर शब्दों को छोड़ दें ताकि वे शून्य से अधिक या बराबर हो। याद रखें कि यह केवल वर्ग की जड़ों के लिए नहीं है, बल्कि सभी संख्यित जड़ों के लिए भी है। लेकिन इस विषम संख्या की जड़ों के लिए, यह पूरी तरह से अजीब जड़ों पर नकारात्मक संख्या होने के लिए स्वीकार्य है मान्य नहीं है। ध्यान दें:

• एक्स -7 ≧ 0

चर को अलग करें अब, समीकरण के बाईं ओर x को अलग करें और निम्न परिणाम प्राप्त करने के लिए दोनों पक्षों पर 7 जोड़ें:

• एक्स ≧ 7

डोमेन सेट करें यहां बताया गया है कि कैसे:

• डी = [7, ∞]

एक समारोह के डोमेन को एक वर्गमूल के साथ ढूँढें जब कई समाधान होते हैं मान लीजिए कि आप निम्नलिखित फ़ंक्शन के साथ काम कर रहे हैं: Y = 1 / √ (̅x² -4)। हर वस्तु को फैक्टरिंग करके इसे शून्य के बराबर छोड़कर, आपको एक्स ≠ (2, -2) मिलता है। खुलासा की जाँच करें:

• अब, नीचे दिए गए क्षेत्रफल -2 (उदाहरण के लिए, जब आप 3 दर्ज करते हैं) की जांच करें, यह देखने के लिए कि नीचे दिए गए नंबर 2 को दोंही में डॉक किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप संख्या 0 से अधिक हो।
  • (-3)² - 4 = 5
• अब, 2 और 2 के बीच के क्षेत्र की जांच करें। चलो 0 चुनते हैं, उदाहरण के लिए।
  • 0² - 4 = -4, इसलिए आप जानते हैं कि 2 और 2 के बीच की संख्या काम नहीं करती।
• अब 2 से ऊपर नंबर की कोशिश करें, जैसे +3
  • 3² - 4 = 5, इसलिए 2 से ऊपर की संख्या मान्य हैं।
• अंत में, डोमेन टाइप करें। यहां मॉडल है:
  • डी = (-∞, -2) यू (2, ∞)

शोर से बड़ा कोष्ठक के भीतर शब्दों को छोड़ दें प्राकृतिक एल्गोरिथ्म में एक सकारात्मक संख्या है, इसलिए संभव है कि कोष्ठकों के भीतर शोर शून्य से बड़ा हो। ध्यान दें:

• एक्स - 8> 0

समस्या का समाधान करें दोनों पक्षों पर 8 जोड़कर चर x को अलग करें ध्यान दें:

• एक्स -8 + 8> 0 + 8
• एक्स> 8

डोमेन सेट करें पता चलता है कि इस समीकरण के लिए डोमेन 8 से लेकर अनन्त तक के सभी अंकों के बराबर है। यहां बताया गया है कि कैसे:

• डी = (8, ∞)

उसमें शामिल एक्स मानों पर ध्यान दें। यह आसान लगता है, लेकिन यहां कुछ चेतावनियां हैं:

• एक पंक्ति अगर आप अनगिनत में फैले हुए ग्राफ पर एक पंक्ति देखते हैं, तो इसका मतलब है कि सब एक्स संस्करण के लायक हैं क्योंकि डोमेन में सभी वास्तविक संख्याएं होती हैं
• एक सामान्य दृष्टांत यदि आप परोबाला का चेहरा ऊपर या नीचे मिलता है, तो डोमेन में सभी वास्तविक संख्याएं मिलेंगी क्योंकि एक्स-अक्ष पर सभी नंबर मान्य होंगे।
• एक तरफ पारबाला यदि आप (4.0) में एक शीर्ष के साथ एक परबोल देखते हैं जो कि अनन्त रूप से दाहिनी ओर फैला है, तो इसका डोमेन डी = [4, ∞]

डोमेन सेट करें जिस चार्ट पर आप काम कर रहे हैं उसके आधार पर डोमेन को सेट करें। यदि संदेह में है, लेकिन लाइन पर समीकरण जानने के लिए, एक्स सही ढंग से फिट हो जाता है ताकि यह सत्यापित हो सके कि परिणाम सही है।

एक्स निर्देशांक लिखें वे हैं: 1, 2, 5

डोमेन सेट करें डी = {1, 2, 5}