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समीकरण लिखें वर्ग को पूर्ण करना द्विघात समीकरण के शीर्ष को खोजने का एक और तरीका है। इस पद्धति में, जब आप अंत तक पहुँचते हैं, तो आप एक्स-ऑरेंज को मूल समीकरण में फिर से सम्मिलित करने के बजाय, तुरंत एक्स और वाई निर्देशांक को ढूंढने में सक्षम होंगे। मान लीजिए कि आप निम्न द्विघात समीकरण के साथ काम कर रहे हैं: एक्स2 + 4x + 1 = 0.
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एक्स शब्द के गुणांक से प्रत्येक अवधि को विभाजित करें2. इस मामले में, एक्स के गुणांक x2 1 के बराबर है, इस कदम को छोड़ना संभव है। प्रत्येक शब्द को 1 से विभाजित करने से कोई भी मूल्य नहीं बदलेगा।
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समीकरण के दाहिने हिस्से के लिए निरंतर शब्द को पास करें। निरंतर पद एक है जिसकी कोई गुणांक नहीं है: इस मामले में, "1" समीकरण के दूसरी तरफ नंबर 1 पास करें, दोनों पक्षों से 1 घटाकर। इसे यहां कैसे करना सीखें:
- एक्स2 + 4x + 1 = 0
- एक्स2 + 4x + 1 - 1 = 0 - 1
- एक्स2 + 4x = -1
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समीकरण के बाईं ओर वर्ग को पूरा करें ऐसा करने के लिए, बस के मूल्य का पता लगाएं
(बी / 2)2 और परिणाम को समीकरण के दोनों ओर जोड़ दें "4" के रूप में दर्ज करें
ख, चूंकि "4x" शब्द का प्रतिनिधित्व करता है
ख इस समीकरण का
- (4/2)2 = 22 = 4. अब, निम्नलिखित पाने के लिए समीकरण के दोनों किनारों को 4 जोड़ें:
- एक्स2 + 4x + 4 = -1 + 4
- एक्स2 + 4x + 4 = 3
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समीकरण के बाईं तरफ फैक्टर अब, आप देखेंगे कि एक्स2 + 4x + 4 एक आदर्श वर्ग है जिसे निम्न प्रकार से लिखा जा सकता है: (x + 2)2 = 3
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एक्स और वाई निर्देशांक खोजने के लिए इस प्रारूप का उपयोग करें। एक्स परिभाषित करके आप बस एक्स (x + 2) को परिभाषित कर सकते हैं2 शून्य के बराबर होने के नाते इस प्रकार, जब (x + 2)2 = 0, क्या मान x की आवश्यकता होगी? वेरिएबल x को 2 के बराबर होने की आवश्यकता होगी +2 संख्या को संतुलित करने के लिए, ताकि एक्स-समन्वित 2 बराबर हो। Y- समन्वय केवल समीकरण के दूसरी तरफ लगातार शब्द है। इस प्रकार, y = 3. आप एक शॉर्टकट का उपयोग कर सकते हैं और एक्स-कोनेडिएन्ट प्राप्त करने के लिए, कोष्ठकों में साथ संख्या के साथ चिह्न ले सकते हैं। इस प्रकार, समीकरण के शीर्ष x2 + 4x + 1 = (-2, -3)