एक दीर्घवृत्त के क्षेत्र की गणना कैसे करें

एक दीर्घवृत्त के क्षेत्र के लिए समीकरण परिचित दिखाई देगा यदि आपने पहले सर्कल का अध्ययन किया है याद करने के लिए सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि दीर्घवृत्त के दो महत्वपूर्ण माप हैं जिन्हें मापने की जरूरत है, बड़े त्रिज्या और छोटे त्रिज्या।

सामग्री

चरणों

भाग 1क्षेत्र की गणना
भाग 2समझें कि विधि क्यों काम करती है

युक्तियाँ
सूत्रों और कोटेशन

चरणों

भाग 1
क्षेत्र की गणना

एक लयप्से चरण 1 के क्षेत्र की गणना करें चित्र

अंडाकार का सबसे बड़ा त्रिज्या खोजें यह दीर्घवृत्त के केंद्र से दूर के बिंदु तक दूरी होगा। इस के बारे में दीर्घवृत्त के "वसा" हिस्से के आकार के बारे में सोचो इस अनुपालन को दिखाते हुए कोई आरेख नहीं है, तो इस दूरी को मापें। हम इस मूल्य को कॉल करेंगे .

आप इस बड़े एक्सल त्रिज्या को भी कॉल कर सकते हैं।

एक लयप्से चरण 2 के क्षेत्र की गणना करें चित्र

छोटी त्रिज्या खोजें जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं, छोटे त्रिज्या अंडाकार के केंद्र और उसके निकटतम बिंदु के बीच की दूरी को मापते हैं। हम इस उपाय को कॉल करेंगे ख.

यह त्रिज्या बड़ा त्रिज्या के साथ एक 90 डिग्री कोण बनाता है, लेकिन समस्या को हल करने के लिए कोणों के साथ कार्य करना आवश्यक नहीं है।
हम इसे "निचला अर्द्ध-एक्सल" भी कहते हैं

पीआई द्वारा गुणा करें अंडाकार का क्षेत्रफल है एक्स ख एक्स π चूंकि आप माप की दो इकाइयों के गुणा कर रहे हैं, जवाब वर्ग इकाइयों में होगा

उदाहरण के लिए, यदि एक दीर्घवृत्त 3 इकाइयों से कम त्रिज्या और 5 इकाइयों से अधिक त्रिज्या है, तो क्षेत्र 3 x 5 x π के बराबर होगा, जो लगभग 47 वर्ग इकाई है।
यदि आपके पास कोई कैलकुलेटर नहीं है या यदि आपके पास "π" प्रतीक नहीं है, तो इसके मान को "3.14" मानें।

भाग 2
समझें कि विधि क्यों काम करती है

एक मंडली के क्षेत्र के बारे में सोचो आपको याद रखना चाहिए कि एक वृत्त का क्षेत्रफल π x के बराबर है आर एक्स आर. क्या होगा अगर हम एक वृत्त का क्षेत्र खोजने की कोशिश करते हैं जैसे यह एक दीर्घवृत्त है? हम एक दिशा में त्रिज्या मापेंगे, आर. फिर हम 90 डिग्री सेल्सियस बंद कर देंगे और त्रिज्या फिर से मापेंगे, प्राप्त करेंगे आर फिर से। सूत्र में आवेदन करना, हम प्राप्त करते हैं: π x r x r! जैसा कि हम देख सकते हैं, एक वृत्त केवल अंडाकार का एक विशेष मामला है।

एक लयका चरण 5 के क्षेत्र की गणना चित्रित करें

कल्पना कीजिए एक मंडल को निचोड़ा जा रहा है यह एक दीर्घवृत्त का रूप लेगा चूंकि इसे अधिक से अधिक निचोड़ लिया जाता है, एक किरण बड़ी हो जाती है जबकि दूसरे छोटे हो जाते हैं। हालांकि, क्षेत्र एक समान रहता है, क्योंकि मंडली से कुछ भी नहीं आ रहा है। हमारे समीकरण में इस्तेमाल की जाने वाली दो किरणों को ध्यान में रखते हुए, जो कुछ भी निचोड़ा जा रहा है, वह घट जाएगा, जैसा कि एक फैलता है बढ़ता है, यही है, वे रद्द करते हैं और क्षेत्र में बदलाव नहीं होता है।